Визначення найбільших зусиль у стержнях стріли

5. Визначення найбільших зусиль у стержнях стріли.

Рис. 4 – Схема розкладання вертикальних навантажень.

Розкладання навантажень на складові. Кожна з вертикальних навантажень, що діють на стрілу, розкладається на дві складові, які лежать в площинах бокових граней (рис.4).

Визначаємо кут :

Визначаємо складові навантаження:

Горизонтальні навантаження в тригранних стрілах умовно прикладаються до єдиної горизонтальної ферми. Виникаючий при цьому крутний момент з метою спрощення розрахунків не враховується.

6. Побудова ліній впливу зусиль у стержнях.

У складі як вертикальних, так і горизонтальних навантажень є рухомі навантаження, що переміщуються вздовж стріли разом з вантажним візком. Максимальні зусилля в стержнях виникають при деяких найбільш не вигідних положеннях візка. Для визначення цих зусиль по-перше побудуємо їх лінії впливу від дії одиничної сили, що рухається вздовж стріли.

У зв’язку з тим, що найбільш навантажені стержні знаходяться на консольній частині, то будувати лінії впливу опорних реакцій не потрібно.

Найбільш навантажені стержні, які приникають до заданого вузла В позначені рисками. Проводимо переріз І-І крізь стержні В-1, В-3, 2-3 та розглянемо рівновагу правої відсіченої частини ферми.

Лінія впливу S_В1 (моментна точка 3).

Сила Р₌₁ ліворуч від перерізу:

Сила Р₌₁ праворуч від перерізу:

при х=0; S_B1=0;

при х=9,3; S_B1=3,72.

Лінія впливу S₂₃(моментна точка В)

Сила Р₌₁ ліворуч від перерізу:

Сила Р₌₁ праворуч від перерізу:

при х=0; S₂₃=0;

при х=11,8; S₂₃=-4,72.

Лінія впливу S_В3 (моментна точка відсутня).

Сила Р₌₁ ліворуч від перерізу:

Сила Р₌₁ праворуч від перерізу:

 

Лінія впливу S₁₃ (моментна точка відсутня).

Сила Р₌₁ ліворуч від перерізу:

 

Сила Р₌₁ праворуч від перерізу:

 

Будуємо лінії впливу зусиль в горизонтальній площині ферми.

Побудуємо лінію впливу зусилля S₂₃, яке одночасно належить до горизонтальної ферми.

Лінія впливу S₂₃ (моментна точка С).

Сила Р₌₁ ліворуч від перерізу:

Сила Р₌₁ праворуч від перерізу:

при х=0; S₂₃=0;

при х=11,8; S₂₃=-6,55.

Лінія впливу S_А1 (моментна точка відсутня).

Сила Р₌₁ ліворуч від перерізу:

 

Сила Р₌₁ праворуч від перерізу:

 

Визначимо по лініях впливу максимальні зусилля в розглянутих стержнях.

Зусилля у стержнях стріли від вертикальних або від горизонтальних навантажень можуть бути знайдені за формулою:

де Р_і – зосереджені сили, що лежать у площині розглядуваної грані стріли;

у_і – ординати лінії впливу, відповідні точкам прикладення зазначених сил;

q – інтенсивність розподіленого навантаження;

- площа між лінією впливу й базовою нульовою лінією.

Зусилля в одиничному поясі S_В1 стріли дорівнює:

де  зусилля спричинені вертикальними навантаженнями;

 зусилля спричинені поздовжніми навантаженнями.

Зусилля  визначимо з допомогою лінії впливу від складових . Інтенсивність розподіленого навантаження q, що лежать у площинах бокових граней.

(розтягнення).

Зусилля  визначаємо за формулою:

 

де  - кут утворений горизонтальною площиною з боковою проекцією поясів, що сприймають це зусилля.

(стискання).

(розтягнення).

Зусилля у стержні пояса, спільного для бокової і горизонтальної ферм, складається із зусиль зумовлених відповідно вертикальними, горизонтальними і поздовжніми навантаженнями:

(стискання).

Зусилля визначаємо за допомогою лінії впливу  в горизонтальній грані:

(стискання).

Зусилля визначаємо за формулою:

(стискання).

Остаточно:

 

Розноси і стояки бокових граней стріли сприймають тільки вертикальні навантаження.

Зусилля в розносі визначимо за допомогою лінії впливу

(розтягнення).

Зусилля в стояку визначаються за допомогою лінії впливу в боковій грані:

(стиснення).

Розноси і стояки горизонтальних граней сприймають лише горизонтальні навантаження, перпендикулярні до вертикальної площини симетрії стріли.

Зусилля в розносі визначаємо за допомогою лінії впливу  в горизонтальній фермі: