Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи

2. Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи

Материалы зубчатых колес.

 Сталь 45 с термообработкой – улучшенная. Выбираем 269…302 НВ; т = 650 Н ∕мн²

диаметре (предполагаемом) D ≤ 80 мм

для колеса твердость 235…262 НВ2 ; т = 540 Н ∕мн²

при предполагаемой ширине заготовки колес S ≤ 80 мм

Выбираем среднее значение твердости:

Твердость шестерни – 280 кв1;

Твердость колеса – 250 кв2

При этом НВ1 – НВ2 = 280 – 250 = 30 ( условие соблюдает)

Допускаемые контактные напряжения для материала шестерни и колеса

[п] = (п ∕ [Sп]) ∙кп (11)

по = 2 Нв + 70 (12)

[Sп] = 1.1

кп = 1

[п]1 = ((2 Нв 70) [Sп]) ∙ кп = ((2 ∙ 280 + 70) : 1.1) ∙ 1 = 573 к ∕мм² (13)

Для надежности при расчете прямозубых цилиндрических передач за величину [п] принимают меньшее значение из допускаемых [п]1 и [п]2

Принимаем [п] = [п2] = 518 к ∕мм²

Допускаемые напряжения изгиба по формуле:

[п] = (fo ∕ [Sf]) ∙кfc ∙кfl (14)

где  fo = 1.8 Нв

[Sf] = 1.75

кfc = 1/1,8nB1; kfl =1/_1,8·280

[fa]1= [Sf] · Kfl ∙Kfc = 1,75 =288 Н ∕мм²

 [fa]2= 1,8·250/1,75 ·1 ·1 = 257 Н ∕мм²

Расчетные коэффициенты. Принимаем 4а=0,4 как для симметрично расположенных колес, и коэффициент Кив=1, как для прирабатывающих колёс (твердость колёс меньше 350 нв , нагрузка постоянная).

Мешаевы расстояние передачи

   

по стандарту принимаем аn=160мм.

Ширина зубчатого венца колеса: в2=ψa·am=0,4·160=64 мм

Шестерни: в1≈1,12·в2=1,12·64=71,7мм

Принимаем стандартное значение по таблице: В2=63мм; В1=71мм

Модуль зубьев по формуле:

m = _6,8М2(W+1)/4·aw·b2[Gк]2 = 6,8·325·2·10³·5/4·160·63·257 = 1,07 мм

принимаем стандартное значение m=2 мм

Суммарное число зубьев:

Е = 2a ω /м = 2·160/2 = 160 (17)

число зубьев шестерни

1 =Е/(4+1) = 160 : 5 = 32

2 =  Е -1 (18)

  = 160-32 = 128

Фактическое передаточное число:

Иф = 2/1 = 128/32 = 4

- что соответствует заданному (номинальному значению)

Основные геометрические размеры передачи:

Делительные диаметры

d1 = m ·1 = 2 ·32 = 64 (19)

d2= m ·2 = 2·128 = 256

уточняем межосейное расстояние:

an = (d1 + d2)/2 = (64+256)/2 = 160мм (20)

Диаметр окружностей верхних зубьев шестерни и колеса:

da1 = d1+2м = 41+2 · 2 = 52

da2 = d2+2м =192+2 · 2 = 196

Пригодность заготовки шестерни Д и ширина S:

Д = da1 + 6мм = 52+6=58мм

Д=58мм< 80 мм

S=b2+4мм=63+4=67<80 мм

Условие пригодное заготовок выполняются последовательно, требуется механические характеристики м.б. получены при термообработке.

Выбранная сталь 45 не требует применений.

Окружная скорость зубчатых колес и степень тонкости

υ = п · n1 · d1/60 = 3.14 · 472.2 · 10³ · 63/60 = 1.6 м/с (21)

Для уменьшения динамической нагрузки применяем 8 степень точности (по таблице)

Силы в зацеплении i окружная сила

Ft = 2м2/d2 = 2 · 325 · 10³ / 256 = 2539H (22)

Fr = Ft ctg аw = 2539,1 · tg20º = 2539,1 · 0.36 = 914 H (23)

Принимаем коэффициент динамической нагрузки Knυ=1.2 (по таблице)

Рассчитываем контактное напряжение.

n = 310/aw · n  (24)

н = 310/160 · 4  = 0,48  = 0,48 879,6 = 422 н/мм

по условию

n² (0.8м · 1.1); [Gн] = (0.8 м · 1,1)518 = 414 и 570 н/мм²

Т.к. расчетное Gn=412 н/мм² находится в пределах допускаемых значений напряжений, то контактная прочность зубьев обеспечивается

Коэффициент формы зуба Јf :

для шестерни : 1 = 32; Јf1=3,78

для колеса: 2 =128; Јf2=3,6

сравнительная характеристика прочности зубьев на изгиб

Шестерни: [n]1/ Јf1 = 288/3,78 = 76,2 н/мм²

колеса : [n]2/ Јf2 = 257/3,6 = 71, 4 н/мм²

Прочность зубьев колеса оказалась менее прочности зубьев шестерни.

[n]1/ Ј f1<[n]1/Ј f2

- поэтому проверенный расчет передачи на изгиб надо выполнять по зубьям колеса.

Принимаем коэффициенты: К Fв=1 К Fυ=1,4

Расчетное напряжение изгиба в основании ношии зубьев колеса:

 f2= Ј f2 · Pt/В2м k pв Kpv = 3.6 · 2539.1/63 · 2 · 1 · 1.4 = 101.6 н/мм²<

[f]2=257 н/мм (25)

Прочность зубьев на изгиб обеспечивается.