Расчет двухступенчатых цилиндрических редукторов

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ

1. ПОДБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

2. РАСЧЕТ РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ

3. РАСЧЕТ ТИХОХОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА

4. РАСЧЕТ БЫСТРОХОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА

5.КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ КОРПУСА И КРЫШКИ РЕДУКТОРА

6. РАСЧЕТ ВАЛОВ И ПОДШИПНИКОВ РЕДУКТОРА

6.1 Расчет входного вала

6.2 Расчет промежуточного вала

6.3 Расчет выходного вала

7. РАСЧЕТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

7.1 Выбор материала и методика расчета

7.2 Расчет шпонок

8. ВЫБОР И РАСЧЕТ СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ МУФТ

9. ВЫБОР СМАЗКИ ДЛЯ ПЕРЕДАЧ И ПОДШИПНИКОВ

9.1 Смазывание зубчатого зацепления

9.2 Смазывание подшипников

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных (колес) передач, выполненных в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины.

Назначение редуктора – понижение угловой скорости и соответственно повышение вращающегося момента ведомого вала по сравнению с ведущим.

Редуктор состоит из корпуса (литого чугунного или сварного стального), в котором помещены элементы передачи – зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д. В отдельных случаях в корпусе размещают также другие вспомогательные устройства.

Редукторы классифицируются по следующим основным признакам: типу передачи (зубчатые, червячные или зубчато-червячные);

числу ступеней (одноступенчатые, двухступенчатые и т.д.);

типу зубчатых колес (цилиндрические, конические, коническо-цилиндрические и т.д.);

относительному расположению валов редуктора в пространстве (горизонтальные, вертикальные);

особенностям кинематической схемы (развернутая, соосная, с раздвоенной ступенью и т.д.).

Двухступенчатые цилиндрические редукторы.

Наиболее распространены двухступенчатые горизонтальные редукторы, выполненные по развернутой схеме. Эти редукторы отличаются простотой, но из-за несимметричного расположения колес на валах повышается концентрация нагрузки по длине зуба. Поэтому в этих редукторах следует применять жесткие валы.

1. ПОДБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

На рис. 1.1 изображен компоновочный вариант кинематической схемы приводной станции:

1 - электродвигатель;

2 – гибкая передача;

3- редуктор цилиндрический;

4- муфта соединительная.

Определяем потребную мощность  и диапазон частоты вращения электродвигателя :

,(1.1)

где Р_Т - мощность, затрачиваемая на тех. процесс; Рт=10000Вт;  - общий КПД привода.

,(1.2)

где n_т - частота вращения технологического вала; n_т=55 мин^-1

,(1.3)

где , , ,  значение КПД механических передач с учетом потерь в подшипниках.

Принимаем =0,95, =0,96, =0,97, =0,99 табл. 6.3. [1]

Принимаем передаточные числа редуктора;

, .

Определим общее передаточное число редуктора

.(1.4)

.

Мощность двигателя определим по формуле:

.

Выбираем из каталога конкретный электродвигатель серии 4А. Двигатель 4АM160S4У3,Р_э =15000 Вт, n_э =1477 мин^-1, d_э=42 мм.

Определяем передаточное отношение ременной передачи:

.

Определяем действительное общее передаточное число привода и производим его разбивку по передачам, руководствуясь тем, что:

 ;

   ,

Для схемы на рис.1.1.

 (1.5)

U_общ=2900/80=36,25

U_ред=4·3,15=12,6

U_цеп=29,54/12,6=2,34

Определяем расчетные параметры на всех валах приводной станции:

 (1.6)

где - КПД от технологического вала к определяемому;

 - передаточное отношение от вала электродвигателя к определяемому.

Р_т=10000 Вт

Р₃=10000/(0,99 0,95)=10632,6Вт.

Р₂=10632,6 /(0,99 0,96)=11187,5Вт.

Р_дв= Р₁=11645 Вт.

Определяем крутящие моменты на валах.

(1.7)

 

 

Проведем предварительный расчет валов. Определяем диаметр вала из условия прочности на кручение по формуле пониженных допускаемых напряжениях.

(1.8)

где  допускаемое условное напряжение при кручении, МПа. Которое ориентировочно принимается =15-25 МПа.

, Принимаем d=25 мм.

 Принимаем d=45 мм.

.

2. РАСЧЁТ ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ

 

Определяем шаг цепи из условия:

 (2.1)

где Т₂—вращающий момент на ведущей звездочке, Н∙м;

Кэ—коэффициент учитывающий условия эксплуатации;

К_э=К_дК_аК_нК_регК_смК_реж ; (2.2)

где К_д—коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки;

К_д=1 стр.269/3/

К_а—коэффициент учитывающий длину цепи;

К_а=1 стр.269/3/

К_н—коэффициент, учитывающий наклон передачи;

К_н=1.25 стр.269/3/

К_рег—коэффициент учитывающий регулировку передачи;

К_рег=1.1 стр.269/3/

К_см—коэффициент учитывающий характер смазки;

К_см=1.5 стр.269/3/

К_реж-- коэффициент учитывающий режим работы;

К_реж=1 стр.269/3/

К_э=1×1×1.25×1.1×1.5×1=2.06.

Z₁—число зубьев ведущей звёздочки;

Z₁=29-2U (2.3)

Z₁=29-2∙2,2,34=24,32, принимаем Z₁=25 согласно рекомендации стр. 91 /4/.

[p]—допустимое давление в шарнирах цепи, Н/мм²;

[p]=32 Н/мм² стр. 91 /4/.

v—число рядов цепи;

Принимаем v=2.

37,78 мм

Принимаем стандартный шаг цепи р=38,1мм.

Определяем число ведомой звёздочки:

Z₂=Z₁U=25∙2,34=58,5 принимаем Z₂=59.

Определяем фактическое передаточное отношение:

u_цеп = (2.4)

u_цеп = =2,36

Согласно рекомендациям стр. 92/4/ принимаем межосевое расстояние в шагах а_р=40.

Вычисляем число звеньев цепи l_р.

 (2.5)

=164,7,

принимаем согласно рекомендации стр. 92 /4/ l_р=166

Определяем фактическое межосевое расстояние в шагах:

 (2.6)

=47,93

Принимаем межосевое расстояние в шагах а_t=48.

Определяем фактическое межосевое расстояние а:

а=а_t∙р=48∙38,1=1828,8 мм.

Определяем длину цепи l мм:

l=l_рр=166·38,1=6324,6 мм.

Определяем диаметры звёздочек:

d_д=

Ведущей звёздочки:

d_д1==303,98 мм.

Ведомой звёздочки:

d_д2==715,8 мм.

Диаметр выступов звёздочки:

 (2.7)

где К—коэффициент высоты зуба, К=0,7 стр. 92 /4/;

К_z—коэффициент числа зубьев;

К_z=ctg180⁰/Z

К_z1=ctg180⁰/25=7,91

К_z1=ctg180⁰/59=18,76

λ—геометрическая характеристика зацепления:

λ=р/d₁ (2.8)

где d—диаметр ролика шарнира цепи, мм

d=25,4 стр. 131 /7/.

λ=31,75/22,23=1,25

Ведущей звёздочки:

=318,59 мм.

Ведомой звёздочки:

=851,6.

Диаметры окружностей впадин:

(2.9)

Ведущей звёздочки:

=281,63 мм

Ведомой звёздочки:

=694,8 мм.

Определяем фактическую скорость цепи:

(2.10)

=1,86 м/с.

Определяем окружную силу передаваемую цепью:

(2.11)

=5716 Н.

Проверяем давление в шарнирах цепи:

р_ц= (2.12)

А—площадь опорной поверхности шарнира, мм;

А=d₁b₃ (2.13)

b₃—ширина внутреннего звена цепи, мм;

b₃=25,4 мм

А=2·11,1∙25,4=563,8 мм²

р_ц= Н/мм²

Уточняем допустимое давление в шарнирах цепи в зависимости от скорости цепи стр. 91 /4/.: [р_ц]=24 Н/мм² Условие прочности выполняется.

Определяем коэффициент запаса прочности:

(2.14)

F_р—разрушающая нагрузка цепи, Н, F_р=254000 Н стр. 131 табл. 8.1 /8/.

К_д—коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки;

К_д=1 стр.269/8/

F₀—предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви ( от силы тяжести):

F₀=К_fqag (2.15)

где К_f—коэффициент провисания, К_f=3 стр. 94 /4/.

q—масса 1 м цепи, q=11 кг

а—межосевое расстояние, м; а=1,828 м.

g—ускорение свободного падения, g=9,81 м/с².

F₀=3∙11∙1,82∙9.81=589,2 Н.

F_v—натяжение цепи от центробежных сил, Н;

F_v=qv² (2.16)

F_v=11∙1,86²=38,05 Н

Тогда:

=25,3>[S]=8,2 стр. 94 табл. 5.9 /4/.

Определяем силу давления цепи на вал:

F_оп=k_вF_t+2F₀ (2.17)

K_в—коэффициент нагрузки вала, k_в=1,15 стр.90 табл. 5.7 /4/.

F_оп=1,15∙5716+2∙589,2=7758 Н

3. РАСЧЕТ БЫСТРОХОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА

Принимаем для изготовления шестерни и колеса обеих ступеней для уменьшения номенклатуры сталь 40Х (улучшение) со следующими механическими характеристиками: для колеса σ_В = 830 Н/мм², σ_Т = 540 Н/мм², НВ=260; для шестерни σ_В = 930 Н/мм², σ_Т = 690 Н/мм², НВ=280.

Эквивалентное число циклов перемены напряжений определяем по формуле (3.1) для колеса тихоходной ступени

(3.1)

где n – частота вращения того из колес, для которого определяется допускаемое напряжение, об/мин.

Определяем число циклов напряжения по формуле (3.2)

(3.2)

где Т_max = Т₁ – максимальный момент, передаваемый рассчитываемым колесом в течение L_h1 часов за весь срок службы при частоте вращения n_T1 об/мин; Т₂…Т_i – передаваемые моменты в течение времени L_h2…L_hi при n_T2…n_Ti оборотах в минуту; с – число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым.

Так как режим нагрузки постоянный, N_HE в формуле (3.2) заменяется на расчетное число циклов перемены напряжений, определяемое по формуле:

(3.3)

где L_h – расчетный срок службы передачи.

N_К1 = 60∙1477∙2000=17,7∙10⁷

N_К2 = 60∙369,25∙2000=4,43∙10⁷

Определяем базовый предел контактной выносливости из формулы (3.4) для шестерен быстроходной и тихоходной ступени

 = 2 НВ + 70 (3.4)

 = 2∙280 + 70 = 630 Н/мм² ;

для колес

 = 2∙260 + 70 = 590 Н/мм² .

Допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость определяются по формуле:

(3.5)

. Принимаем S_H=1,1÷1,2, S_H=1,1.

Выбираем допустимое =536,36 МПа.

Производим расчет на прочность тихоходной ступени как более нагруженной.

 = НВ + 260(3.5)

 = 280 + 260=540 МПа

 = 260 + 260=520 МПа

Делительный диаметр шестерни d₁ (мм) определяется из условия обеспечения контактной прочности по формуле

,(3.6)

где K_d – вспомогательный коэффициент, МПа^1/3;

K_d=770 – для стальных прямозубых колес;

K_d=675 – для стальных косозубых и шевронных колес;

 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; Т_2Н – передаваемый крутящий момент на числа тех, число циклов действия которых превышает 0,03 N_HE, Н·м (N_HE – эквивалентное число циклов перемены напряжений);  - допускаемое контактное напряжение, МПа.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле:

a_w=К_а(u+1) (3.5)

где для косозубых колёс К_а=43, а передаточное отношение редуктора u_р=4.

y_ab—коэффициент ширины колеса. Принимаем для косозубых колёс коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию y_ab ==0.2 стр.157 /8/. где =1,09.

a_w==150,1 мм, принимаем 150 мм.

Рабочая ширина тихоходной ступени

Принимаем =30 мм.

Для определения остальных диаметров зубчатых колес необходимо найти модуль, ориентировочное значение которого можно вычислить по формуле

(3.8)

Определяем модуль зацепления по формуле (3.8):

=25 (табл. 9.5 [3]). Принимаем m=2 мм.

Принимая , определяем угол наклона зубьев:

(3.9)

Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса:

Z_Σ= (3.10)

Z_Σ=146,7 принимаем Z_Σ=147.

Уточняем угол наклона зубьев:

сosβ= (3.11)

сosβ=0,913

Тогда угол β=11⁰28^’.

Определяем действительное число зубьев шестерни:

 (3.12) =29,4

Принимаем Z₁=30

Число зубьев колеса:

Z₂=Z_Σ-Z₁ (3.13)

Z₂=147-30=117

Уточняем диаметры:

(3.12)

Уточняем межосевое расстояние:

(3.13)

Диаметры колёс:

(3.15)

(3.16)

Производим проверочный расчет по контактным напряжениям, для чего определяем:

окружную силу

(3.17)

 Н

(3.18)

 Н

окружную скорость определим по формуле

(3.19)

По таблице 9.10 [1] назначаем 9-ю степень точности. По таблице 9.9 [1] g₀=73, по таблице 9.7 [1] δ_Н=0,002. Удельная окружная динамическая сила по формуле (3.20).

(3.20)

где δ_Н – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев. Значения δ_Н при расчете на контактные и изгибные напряжения различны; g₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса; v – окружная скорость, м/с.

Отсюда удельная окружная динамическая сила равна:

.

Удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации по формуле (3.21).

(3.21)

.

По формуле

(3.22)

По формуле

(3.23)

 (рис.9.7 [1]).

Для полюса зацепления расчетное контактное напряжение определяется по формуле (3.22).

Определяем расчетное контактное напряжение по формуле

,(3.24)

где  - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; при Х=0 и Х_Σ =0 =20⁰, =1,77 cos β;  - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес (Е_пр – приведенный модуль упругости материала зубчатых колес, v - коэффициент Пуассона); для стальных колес ;  - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; для прямозубых передач ; для косозубых и шевронных при ;  - удельная расчетная окружная сила, Н/мм.

Учитывая, что Z_H=1,77·cos11⁰²⁸’=1,71; Z_M=275.

(3.25)

Недогрузка 1,9% <  Проверка по напряжениям изгиба:

(3.26)

Находим значение коэффициента в зависимости от числа зубьев: Y_F1=3,9, Y_F2=3,6 по графику 9.6 [1].

Определяем эквивалентное число зубьев шестерни и колеса:

.

Расчет производим по шестерне.

При

 

;

(3.27)

По графику .

По таблице 9.8 [1] =0,006; g₀=73.

,

Из выражения (3.21)

.

По формуле (3.22) определяем

По формуле (3.23)

Напряжение изгиба определяем по формуле (3.24)

 < .

Прочность по напряжениям изгиба обеспечена.

4. РАСЧЕТ ТИХОХОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ РЕДУКТОРА

Делительный диаметр шестерни d1 (мм) определяется из условия обеспечения контактной прочности по формуле из условия соосности межосевое расстояние а_w=150 мм.

 мм

 мм

Определяем коэффициент

где =1,03, K_d=770

Рабочая ширина быстроходной ступени

Принимаем =50 мм.

Для определения остальных диаметров зубчатых колес необходимо найти модуль, ориентировочное значение которого можно вычислить по формуле

(4.1)

На основании рекомендации принимаем параметр =25 и определяем модуль зацепления по формуле (4.1):

По СТ СЭВ 310-76 и на основании рекомендаций принимаем m=2 мм.

Определяем число зубьев шестерни и колеса:

(4.2)

.

. (4.3)

.

Уточняем диаметры колес тихоходной ступени:

(4.4)

(4.5)

по формуле 3.16

Определяем межосевое расстояние

(4.6)

Выполним проверочный расчет на выносливость по контактным напряжениям, для чего определяем следующие величины:

Окружную силу

(4.7)

(4.8)

окружную скорость по формуле (3.19)

По таблице 9.10 [1] назначаем 8-ю степень точности. По таблице 9.9 [1] g₀=56, по таблице 9.7 [1] δ_Н=0,006. Удельная окружная динамическая сила по формуле (3.20).

.

Удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации по формуле: (3.21)

 (рис. 9.5 [1]).

.

По формуле (3.22):

По формуле (3.23):

Для полюса зацепления расчетное контактное напряжение определяется по формуле (3.24), учитывая, что Z_H=1,77, Z_M=275.

(4.9)

Недогрузка составляет 7,2%, что допустимо.

Тогда

Недогрузка составляет 1,4%, что допустимо.

Производим проверку по напряжениям изгиба по формуле (3.24).

Находим значение коэффициента в зависимости от числа зубьев: Y_F1=3,8, Y_F2=3,6 (рис.9.6 [1]).

Определяем менее прочное звено:

.

Расчет производим по шестерне.

Коэффициент концентрации нагрузки  (рис. 9.5 [1]).

По формуле (3.20):

,

где =0,016 (табл.9.8 [1]), g₀, v, , u имеют прежние значение.

По формуле (3.21)

Коэффициент динамическое нагрузки по формуле (3.22)

По формуле (3.23)

Напряжение изгиба

(4.10)

 < .