Анализ зависимости статической ошибки системы от изменения управляющего воздействия на систему

7. Анализ зависимости статической ошибки системы от изменения управляющего воздействия на систему

 

в статике (при р = 0) получим:

где к – коэффициент передачи разомкнутой системы.

Таким образом:

  

Рассматриваемая система имеет статическую ошибку, пропорциональную изменению управляющего воздействия на систему.

8. Совместный анализ изменения управляемой величины объекта управления в статике. Определение статической ошибки системы по возмущающему воздействию

Передаточная функция САР по возмущающему воздействию.

В статике при р = 0 получаем:

 

где

Θ = Θ_Н – для объекта без регулятора.

Θ = 0.17Θ_Н – для объекта, снабжённого регулятором.

9. Оценка качества управления по переходным функциям

Отклонение регулируемой величины от своего установившегося значения.

Для переходной функции по управляющему воздействию, определяющему воздействию, определяется перерегулирование:

где h_max1 – максимальное значение регулируемой величины в переходном процессе.

h_УСТ – установившееся значение регулируемой величины.

Для нашего примера:

Нормальным считается перерегулирование

Перерегулирование характеризует запас устойчивости системы. В нашем случае запас устойчивости достаточен. Для переходных процессов по возмущающему воздействию определяем максимальное отклонение регулируемой величины от установившегося значения, приходящееся на единицу возмущающего воздействия.

Быстродействие системы оценивается временем регулирования.

Примем Δ = 0.05h_УСТ.

Для переходной функции по управляющему воздействию:

Для переходной функции по возмущающему воздействию:

Колебательность переходного процесса.

Для рассматриваемого примера N = 1

Обычно приемлемым числом колебаний считается . Колебательность также оценивается отношением соседних отклонений регулируемой величины от установившегося значения.

С = (h_max2 - h_УСТ)/(h_max1 - h_УСТ)

Для переходного процесса по управляющему воздействию:

Для переходного процесса по возмущающему воздействию:

Статическая ошибка системы.

е = h_ЗАД - h_УСТ = 1 – 0.83 = 0.17

Статическая ошибка по возмущающему воздействию.

е = (Θ_ЗАД – Θ_УСТ) = 0.16

Общие выводы по работе

Объектом управления является теплица. Управляющим воздействием на объект является температура теплоносителя. Возмущающим воздействием является температура наружного воздуха.

Закон регулирования системы – пропорциональный.

Система устойчива. Запас устойчивости по амплитуде

Запас устойчивости по фазе примерно 64⁰, что удовлетворяет рекомендуемым запасам устойчивости.

Система является статической, т.к. статическая ошибка е = 0.17Θ_З.

Прямые показатели качества: перерегулирование σ = 13%, число перегулирований и колебаний N = 1, что удовлетворяет предъявленным требованиям  и свидетельствует о достаточном запасе устойчивости.

Время регулирования около 446 с.

Качество системы следует считать удовлетворительным.

Литература

1. Методическое указание «Основы автоматики».

2. Юревич Е.Н. «Теория автоматического управления». – М.: Энергия, 1975 г.

3. Бохан Н.И., Бородин И.Ф., Дробышев Ю.В. «Средства автоматики и телемеханики». – М.: Агропромиздат. 1995 г.