Определим мощность трансформатора, при которой к.п.д. достигает максимального значения

4.2 Определим мощность трансформатора, при которой к.п.д. достигает максимального значения.

к.п.д. трансформатора, имеет максимальное значение при такой нагрузке, когда  отсюда

а) при cos φ₂=1

б) при cos φ₂ = 0,8

4.2 Рассчитаем и построим зависимость к.п.д. η от коэффициента нагрузки r_нг. Расчет проведем в Mahtcad12, график зависимости на рисунке 2.

Рис. 2 График зависимости к.п.д. η от коэффициента нагрузки r_нг.

5 Вычислим процентное изменение вторичного напряжения ∆U% при номинальной нагрузке:

а) активной (cos φ₂=1);

Изменение напряжения определяется аналитически по выражению:

где - активная составляющая напряжения короткого замыкания;

- индуктивная составляющая напряжения короткого замыкания;

б) активно - индуктивной (cos φ₂=0,8);

в) активно - емкостной (cos φ₂=0,8);

∆U при активно – емкостной нагрузке меняется также как и при активно – индуктивной, но со сдвигом на 90^о

6 Построим векторную диаграмму трансформатора для случая активно - индуктивной нагрузки при:

 cos φ₂= 0,8;

I_2ф=I_2нф=45,5А;

Векторная диаграмма показана на рисунке 3.

7 Рассчитаем установившийся и ударный токи внезапного короткого замыкания.

7.1 Установившийся ток короткого замыкания:

7.2 Ударный ток внезапного короткого замыкания:

где  для трансформаторов мощностью 10кВА принимаем равный 1,7

8 Найдем распределение нагрузок и степень перегрузки и недогрузки трансформаторов при cos φ₂= 1 и cos φ₂ = 0,8 для следующих случаев:

8.1 Два трансформатора. Второй трансформатор включен с первичной стороны на ответвление, соответствующее 1,05 нормального числа витков, a первый трансформатор включен на нормальное число витков;

S_н1 = S_н2 = 10000BA

U_к1 = U_к2 = 5,5%

U_1н1 = 380, U_1н2 = U_1н1 x 1,05=380 x 1,05=399B

откуда k₂= U_1н2 / U_2н=1,81

k₁=1,73

при неравенстве коэффициентов трансформации во вторичных обмотках возникает уравнительный ток:

при этом, во вторичных обмотках имеем следующие токи

а) при cos φ₂= 1

где

рассчитаем х_k2 и z_k2

где .

 

рассчитаем:

соответственно сos(20⁰-0⁰)=0,92

Уравнительный ток во вторичной обмотке первого трансформатора;

Уравнительный ток во вторичной обмотке второго трансформатора;

б) при cos φ₂= 0,8

cos (φ_k - φ₂₎= cos(20⁰-36⁰)= cos(-16)=0,95

 

Уравнительный ток во вторичной обмотке первого трансформатора;

Уравнительный ток во вторичной обмотке второго трансформатора;

Определим меру нагруженности трансформаторов

8.2 напряжение короткого замыкания второго трансформатора составляет 1,2 U_к первого трансформатора (угол φ_к остается прежним).

Следовательно:

U_к1=12В;

U_к2=12х1,2=14,4В

S_н=10000ВА

На параллельную работу включено 2 трансформатора. Мощность первого трансформатора определится по выражению

Мощность второго;

Литература

1 Вольдек А.И. Электрические машины - Л.:Энергия 1978г.

2 Методические пособия по расчетам машин постоянного тока. ЮУрГУ

3 Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Ч.1. Машины постоянного тока. Трансформаторы - Л.:Энергия 1972г.