Основи раціоналізму Р. Декарта

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Філософський факультет

Напрям "філософія"

Основи раціоналізму Р.Декарта

Виконала

Студентка 2-го курсу

Заочного відділення

Капченко Олесі Леонідівни

Науковий керівник

Доктор філософських наук

Аляєв Генадій Євгенійович

Київ – 2008

ЗМІСТ

 

ВСТУП

1.  Раціоналізм Нового часу. Принцип сумніву Декарта

2.  "Нова наука" Декарта

3. Метафізика і механіка у Декарта

4. Дослідження тіла і душі

ВИСНОВКИ

ВСТУП

 

Актуальність

На межі XVI-XVII у Європі виник особливий період. Це був час перемоги нових економічних відносин, реалізації нових наукових і технічних ідей, становлення науки як культурного феномену. Це була епоха Нового часу. І для становлення нової науки Нового часу була необхідна нова філософія. Її творцями заслужено вважають двох видатних науковців, які стали на перехресті середньовічної науки та сучасної: Френсіса Бекона (1561-1626) та Рене Декарта (1596-1650). Основною ознакою нової філософії мали стати проблеми методології, і вони розроблялись Рене Декартом в руслі його методу наукового пізнання, раціоналістичного методу.

Раціоналізм як певна філософська орієнтація і стилістика мислення виступав домінуючою лінією розвитку філософії, ще починаючи від Платона, проте особливого розвитку він набув у пізніші часи, епоху Просвітництва, з властивими їй установками на розумність і природну впорядкованість світу, наявність у ньому внутрішньої логіки та гармонії, переконаннями у здатності розуму пізнати цей світ і облаштувати його в розумних межах. Усе дійсне розумне, усе розумне дійсне (Гегель). І постійно раціоналізм звертається до метафізичної проблематики з пошуками сутності, істини, межових субстанціональних основ сутнього, фундаментальних структур буття і свідомості, трансцендентальних умов можливості досвіду та ін.

Вужче раціоналізм трактується як цілісна гносеологічна концепція, яка вважає розум як найголовнішу форму і джерело пізнання. Період формування такої філософії – Новий час, а саме епоха Просвітництва, коли працювали Р.Декарт, Б.Спіноза, Лейбніц та інші. Саме з Декарта, хоча він і працював під впливом Сократа, Платона, Аристотеля, Августина і інших, і розпочинається той вплив математики та природознавства на філософію. У цій епосі розум різко протиставлявся досвіду і почуттям, на чолі поступово ставала відмова від можливості отримання наукового знання через об’єктивні спостереження. Не заперечуючи ролі досвіду і чуттєвого пізнання як механізмів зв’язку розуму із світом, представники раціоналізму були переконані, що лише розум є джерелом наукового знання, виступаючи одночасно і критерієм його істинності. При цьому сам розум (раціональність) трактувався як особлива, універсальна, всезагальна і необхідна логічна система, яка оформлюється у вигляді кодексу правил, що визначають людську здатність пізнавати світ і створювати достовірні знання. Сама ця здібність видавалась вродженою.

Неістинні знання були наслідком впливу на людську душу її емоційного і вольового начал, ці пристрасті спотворюють істину на потребу почуттям і невірно сформульованим волею цілям і завданням.

Декарт виявив себе у багатьох сферах науки. В історії математики він відомий перш за все принципом математичного природознавства і створенням алгебраїчної арифметики. Він ввів буквенні символи, позначивши останніми буквами латинського алфавіту (x, y, z) змінні величини, ввів нинішнє позначення степені, заклав основи теорії рівнянь. Поняття числа і величини, які раніше існували окремо, таким чином стали об’єднаними. У своїй математиці він прагнув поєднати арифметику і геометрію грецьких філософів. Історичне значення Декартової геометрії в тому, що тут був відкритий зв’язок величини і функції, що перетворило математику, ввів застосування алгебраїчних методів до геометричних об’єктів, обґрунтував необхідність системи прямолінійних координат, створив аналітичну геометрію, яка об’єднує геометричні і арифметичні величини.

Значний вклад Декарт зробив у формування оптики, відкрив закон заломлення світлового променя на межі двох різних середовищ, що надзвичайно вплинуло на удосконалення оптичних приладів, а відповідно і на астрономію та навігацію.

Філософські, математичні, оптичні та інші розробки Декарта виявилися актуальним для багатьох галузей науки навіть не своїми окремими здогадами, роздумами чи дослідженнями. Найбільшим його здобутком виявився запропонований метод розвитку нової людини, нової науки, Нового часу, сама методологія пізнання, розподіл реальності на суб’єкта і об’єкта, нові можливості арифметичної алгебри. Проте найбільшим методологічним кроком виявився винайдений гносеологічний метод сумніву як необхідна здатність мислення, як єдине достовірне джерело пізнання.

Така широта охоплених галузей науки і знань вимагає більш детального ознайомлення із вихідними принципами, ходом роздумів Декарта та їх результатами, які вилились у доволі цілісну методологію Нової науки.

Мета - проаналізувати особливості раціоналізму Рене Декарта і виявити основні його елементи

Об’єкт – філософсько-методологічні погляди Рене Декарта

Предмет – основи раціоналізму Рене Декарта

Завдання:

1. Охарактеризувати особливості епохи Нового часу та передумови появи поглядів Рене Декарта

2. Виявити сутність принципу сумніву та його впливу на формування методу Декарта.

3. Проаналізувати методологічні особливості "нової науки" Декарта

4. Означити наслідки дії раціоналістичного методу Декарта на метафізику пізнання та онтологію.

 

1. РАЦІОНАЛІЗМ НОВОГО ЧАСУ. ПРИНЦИП СУМНІВУ ДЕКАРТА

Раціоналізм (ratio – розум) як цілісна система гносеологічних світоглядних настанов формувався в 17-18 ст. в так звану епоху Просвітництва як результат "торжества розуму" - розвитку математики і природознавства. Джерела цієї епохи прийнято шукати ще у давньогрецькій філософії, наприклад, Парменід розрізняв знання "по істині" (отримане через розум) і знання "по думці" (отримане в результаті чуттєвого сприймання. Культ розуму Просвітництва намагався вирішити запитання, як знання, отримане в процесі пізнавальної діяльності, набуває об’єктивного, всезагального і необхідного характеру. Одним із шляхом розумів на цією проблемою було применшення ролі відчуттів і сприймання, через які реалізується зв’язок із світом, який, безсумнівно, призводить відрив від реального об’єкту пізнання, і звернення до розуму, як єдиного наукового джерела знання. Саме так Декарт почав реалізовувати ідеї раціоналізму.

Раціоналізм Декарта виник у дусі часу. Свої твори Декарт написав в 20-40-хх роках ХVII ст., але виявити їх зміст неможливо без урахування грандіозних змін в європейській (перш за все у західноєвропейській) історії в період Відродження, який розпочався в Італії вже в ХIV ст.., а до кінця ХV – початку ХVІ став уже загальноєвропейським явищем. Це був час успіхів ранньо буржуазної культури, яка була представлена надзвичайно багатою творчістю гуманістів. Ранньо буржуазна по своєму соціальному походженню культура гуманізму концентрувалась у містах, і народжувалась як антипод культурі феодальній, переважно сільській, із застійно-ієрархічного суспільства. Ідеологічною основою для цього суспільства була християнська релігії з її чисельними догмами, які так чи осмислювались у схоластичних філософських системах і побудовах. Гарячим прихильником науково-технічного прогресу, який пришвидшувався буржуазними перетвореннями і був однією з основних сторін нової культури, неодноразового оголошував себе і Декарт.

Виробничі успіхи в це ранній, мануфактурний період розвитку капіталізму в країнах Західної Європи сприяли розвитку наукових досліджень і застосуванню природничо-наукових знань і у виробничій діяльності, і в інших сферах (мореплавання, військова справа та ін.). Як ніколи доти наука стала виробничою силою у новій культурі. Гурти вчених-гуманістів поступово перетворювались у гуртки математиків і природодослідників. Можливість практичного застосування наукових відкриттів звертала до науки погляди правителів і буржуа. В Англії та Франції виникли офіційно визнані товариства вчених – прообрази нинішніх академій наук.

У той період у Франції відмічалась гостра боротьба проти традиційного авторитету церкви і церковної моралі, одночасно виявлялась гостра реакція на ці події. Релігійна, політична і філософська полеміка відбувалась у всіх вищих колах країни. Цим займались і вчені, і теологи, і літератори, і юристи, і чиновники. В центрі уваги були суперечливі запитання апологетики, дебати проводились як всередині розколотого католицького табору, так і між захисниками католицизму, з однієї сторони, і їх реальними чи уявними неортодоксальними опонентами, з іншої. Основними книгами стали Біблія (Священне писання, яке розглядалось як одкровення позаприроднього Бога) та метафорична "книга природи" (книги, збірної поглядів давньогрецької культури, не існує). Це було революційно після релігійних "воєн" і інквізицій Середньовіччя

Такий спосіб звернення до двох джерел набув великої популярності у передових філософів епохи Відродження, які були зацікавлені головно у дослідженні природи. Декарт, ще не ставши на цей шлях, уже з молодих літ прагнув до такої науки, яка зачерпує фактаж досліджень із "книги природи". Він не приймає схоластичної вченості, яку переповнювало багато опусів, зміст яких був все більш і більш несумісним з запитами життя. Разом з тим прагнення Декарта шукати істину в власній свідомості виражало інтелектуальну зрілість людини Нового часу – по своїй соціальній суті вже головним чином буржуазної людини, яка вважала, що хоча духовне життя суспільства неможливе без Священного письма, істина пізнання природи і самої людини може лежати лише на шляхах їх дослідження і самостійних роздумів. Пізнання "книги світу" і здобування істини у власній свідомості виявились надзвичайно тісно пов’язаними одне з одним.

Декарт, як представник про-католицього напряму, все ж був на боці скептиків, що і виразилось у його радикальному сумніві, який згодом виразився у методі Декарта. Такий сумнів є не просто руйнівним, його ціль не в тому, щоб знищити довіру до знання (як у скептиків), а в тому, аби очистити знання від усіх сумнівних і недостовірних елементів. Така скептична критика Декарта є нічим іншим, ніж методом радикального очищення.

Декарт продовжив ту принципову лінію, яка виражала ледве на найголовніший зміст соціально-філософської думки гуманістів попередніх віків. Їх опозиція схоластичній філософії і феодально-теологічному світогляду в якості найважливішого свого компоненту включала положення про природну рівність усіх людей, про однаковість людської природи. Це надісторичне поняття при усій його абстрактності стало для більшості гуманістів і їх послідовників теоретичним стержнем критики ієрархізму феодального суспільства. Декарт не сформулював жодних соціально-філософських концепцій, проте він вважав, що прогрес культури можливий лише в тому випадку, якщо знаннями будуть володіти не лише пануючі класи. Такі знання – це природничонаукові галузі, оскільки саме з ним Декарт пов’язував не лише прогрес людського суспільства, але і справу удосконалення самої людської природи.

Для Декарта були близькі думки часу про об’єднання теоретичного пізнання з практичним мистецтвом, яке мало за ціль удосконалення природи і покращення життя людини. Гуманістична філософія, поставивши епохальну проблему втілення царства людини в реальному, земному житті (на відміну від небесного життя душі у християнській схоластиці), пов’язувала її з більш глибоким розумінням самої людини, і з пізнанням її, сприяти її подальшому розвитку. Схожість цих ідей визначалась самим часом, тодішньою епохою. Один з друзів Декарта Д’алібер, наприклад, мріяв створити за свої кошти школу мистецтв і ремесел, де робітники змогли б, не відволікаючись від свого щоденного ремесла, у вільний час удосконалюватись в теоретичних знання. Багато теоретичних питань, якими займався Декарт, приваблювали його саме тим, що від вирішення цих питань залежало виконання важливих практичних задач.

Думки Декарта про перетворення науки і перші кроки до втілення цієї ідеї не випадково виникли у Голландії. Саме спосіб життя її суспільних класів (Буржуазна революція 1566-1609 рр), природа і історія країни сприяли ходу думок саме в такому напрямку. У Голландії були опубліковані основні книги Декарта: "Правила для слідування розуму", "Роздуми про метод", "Первоначала філософії" та ін. У них геній Декарта виразився завдяки тим дослідам і роздумам, які охоплювали не лише область філософії, але і майже всі знання про природу.

Пізніше з розвитком ідей дуалістичного підходу, вчений заслужено став одним із тих революціонерів, зусиллями яких і була створена наука нового часу, утворювався новий тип суспільства і людини, який і виразився як в соціально-економічному житті, так і в ідеології епохи. Ідея про те, що на істину з більшою імовірністю може наштовхнутись окрема людина, ніж цілий народ, наочно показало життя цього французького філософа і математика, засновника "нової філософії". Відштовхуючись від власного "принципу очевидності" (інтуїції), він екстраполював її на нову культуру, наголошуючи, що будь-яке знання не можна приймати за істинне, якщо воно не пізнане з очевидністю, це знання може бути перевірене за допомогою природного "світла розуму". Декарт вважав, що цей розум – не порожній, він з самого початку містить у собі вічні і необхідні істини, на які і орієнтується при здійсненні логічних операцій виведення і доведення. Але для того, аби розум міг створювати нові ідеї, йому необхідне щось, що можна покласти за основу, що володіє настільки зрозумілою істинністю, що не буде викликати сумніву. Включення в роздуми розуму ідей і суджень, таким чином, можливе лише тоді, коли вони представляються розуму настільки ясно і чітко, що це не може дати жодного приводу для сумніву в їх достовірності.

У трактаті "Правила для слідування розуму" Декарт намагався показати шлях розвитку цього "світла розуму", аби його носій, досягнувши певного ступеню досконалості, мистецтва, зміг відкрити, "винайти" і осягнути із самого способу удосконалення розуму шлях пізнання Істини. Це, відповідно, правила як прийоми, нормативи. Але в той же час – це правила методологічні, характерні для Нового часу: істина невідома попередньо, її необхідно відкрити, винайти за допомогою методу, знаряддя, яким може скористатись будь-хто, незважаючи на розвиток його розуму, для успішного вирішення завдання – ввести ключове, принципово нове розділення на тих, хто пізнає і незалежний від них об’єктивний світ самих речей, які можуть бути пізнані. Звідси береться і суб’єкт-об’єктне протиставлення у Декарта.

Для розвитку розуму Декарт розробив цілу низку правил:

-  "Ціллю наукових занять повинне стати спрямовування розуму таким чином, аби він виносив міцні і істинні судження про усі предмети, які зустрічаються"

-  "Потрібно займатись лише такими предметами, про які наш розум здається здатним досягнути безсумнівного і достовірного пізнання"

-  "В предметах нашого дослідження потрібно відшуковувати не те, що про них думать інші чи що ми думаємо про них самі, але те, що ми ясно і очевидно можемо встановити чи надійно дедукувати, оскільки знання не може досягнуте по-іншому"

-  "Метод необхідний для відшуковування істини" … "Краще зовсім не думати про відшуковування будь-яких істин, ніж робити це без якогось методу.". "Ніколи не сприймати за істину те, що брехливе і досягати пізнання всього"

-  "Весь метод полягає в тому порядку і розміщенні того, на що спрямовано вістря розуму з ціллю відкриття якоїсь істини. Ми суворо дотримуємось його, якщо будемо поступово зводити темні і смутні положення до більш простих а потім прагнути, виходячи з інтуїції найпростіших, підніматись по тим же сходинкам до пізнання усіх інших"

-  "Для того, аби відділяти найбільш прості речі від складних і дотримуватись при цьому порядку, необхідного у ряді речей, в якому ми безпосередньо виводимо якісь істини з інших істин, які із них є найбільш простими і як відносяться від них інші: далі, ближче чи однаково".

-  "Для завершення знання потрібно те, що відноситься до нашого завдання, разом і окремо оглянути послідовним і неперервним рухом думки і охопити достатньою і методичною енумерацією"

-  "Якщо серед речей зустрінеться якась одна, яку наш розум не може охопити, достатньо зрозуміти, то потрібно на ній зупинитись і не досліджувати інші, які ідуть за нею, утримуючись від даремної праці"

-  "Потрібно звертати вістря розуму на найбільш незначні і прості речі і довго зупинятись на них, доки не звикнемо чітко і ясно бачити в них істину"

-  "Для того, аби зробити розум проникливим, необхідно вправляти його у дослідженні речей, які уже знайдені іншими, і методично вивчати усе, навіть найбільш незначні мистецтва, але особливо ті, які пояснюють чи передбачають порядок"

-  "Після того, як ми засвоїмо декілька простих положень і виведемо з них якесь інше, корисно оглянути їх шляхом послідовного і неперервного руху думки, обдумати їх взаємостосунки і чітко уявити одночасно найбільшу їх кількість, завдяки цьому наше знання зробиться більш достовірним і наш розум набуде більшого кругозору".

-  "Нарешті потрібно використовувати усі допоміжні засоби інтелекту, уяви, почуттів і пам’яті як для чіткої інтуїції простих положень і для вірного порівняння того, що шукаємо з уже відомим… так ще і для того, аби знаходити ті положення, які повинні бути порівнювані між собою; тобто, не потрібно нехтувати жодним із засобів, які знаходяться у підпорядкуванні людини".

-  "Коли ми добре розуміємо питання, потрібно звільнити його від усіх непотрібних уявлень, звести його до найпростіших елементів і розбити його на таку ж кількість можливих частин через енумерацію".

-  "Сказане необхідно віднести і до реальної протяжності тіл; цю протяжність потрібно повністю уявити у вигляді простих фігур, таким чином воно робиться більш зрозумілим для інтелекту"

-  "Часто також корисно малювати ці фігури і надавати їх зовнішнім почуттям для того, аби таким чином нам було легше зосереджувати увагу нашого розуму"

-  "Що ж стосується речей, які не вимагають на даний момент уваги нашого розуму, хоча і необхідних для висновків, то краще зображати їх у вигляді скорочених, аніж повних фігур. Таким чином пам’ять не буде нам зраджувати і разом з тим думка не буде розпорошуватись, аби втримати в собі ці зміни, в той час, як вона зайнята виведенням інших.

-  "Зустрівши труднощі, потрібно їх проглядати прямо, не звертаючи увагу на те, що деякі з їх термінів відомі, а деякі невідомі, і інтуїтивно слідувати вірним шляхом по їх взаємній залежності".

-  "Через цей метод роздумів потрібно знайти стільки величин, виражених двома різними способами, скільки невідомих термінів ми допускаємо в якості відомих, для того, аби прямо оглянути ускладнення, оскільки таким чином ми будемо мати стільки ж порівнянь між двома різними термінами".

-  "Віднайшовши рівняння, потрібно здійснити пропущені нами дії, жодним чином не користуючись множенням, коли буде доцільно ділення".

-  "Якщо є багато таких рівнянь, їх усіх необхідно звести до одного, а саме до того, члени якого займуть меншу кількість ступенів в ряді неперервно пропорційних величин, відповідно якому вони і повинні бути розміщені по порядку".[Декарт Р. Избранные произведения. М. Госполитиздат. 1950, с.79-160.]

Обдумуючи ідею нової організації суспільства і життєдіяльності людини, Декарт ставить істинне знання необхідністю і для пізнання, і для втілення в практичному житті. Те, що раніше відбувалось стихійно, він хотів поставити предметом свідомої і цілеспрямованої волі, яка керується принципами розуму. Людина повинна контролювати історію у всіх її формах, розпочинаючи від будівництва міст, державних інститутів і правових норм, і доходячи до науки. Наукове знання повинне бути побудоване як єдина система того, що раніше виглядало лише зібранням випадкових істин. Основою (точкою відліку) такої системи повинне стати найбільш очевидне і достовірне твердження (своєрідна істина в останній інстанції). Таким висловом є "мислю, отже існую". "Евдокс. Отже, оскільки ти не може заперечувати свої сумніви, але, навпаки, явно сумніваєшся, причому настільки явно, що не можеш сумніватись у своєму сумніву, то істинно, що ти, що сумніваєшся, існуєш, причому це настільки істинно, що більше ти в цьому сумніватись не можеш" [Декарт Р. Разыскание истины посредством естественного света// Декарт Р. Соч.: В 2 т. - М.: Мысль, 1989. - Т.I. - С. 154-178 – с. 165 - С.166].

Декартівський сумнів був породжений особливим методом дискутування ще у філософських класах школи Ла-Флеш, де навчався філософ. Усі положення він намагався попередньо узгодити, звівши їх до одного аргументу, але настільки міцного, що його заперечити було надзвичайно складно. Розроблений детальніше у пізніші часи, сумнів був покликаний Декартом знести попередню, традиційну культуру і відмінити попередній тип свідомості, аби тим самим розчистити грунт для побудови нової будівлі – культури раціональної по самій своїй суті. Антитрадиціоналізм – альфа і омега філософії Декарта. Така нова наука, нова раціональна культура могла бути побудована лише за допомогою логічної дедукції, виходячи із аксіоматичних настанов, отриманих методом сумніву.

Виходячи із попередньої філософії, заперечуючи її, будучи, таким чином, антитрадиціоналістом, сам Декарт визнавав, що одночасно, він спирався на неї. Декарт переконаний, що створення нового методу мислення вимагає міцної основи. Така основа можлива лише в самому розумі, в його внутрішньому першоджерелі – самосвідомості. Cogito ergo sum (мислю, значить існую) – це базовий принцип раціоналізму Декарта [Декарт Р. Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках// Сочинения: В 2 т. – Т.1. – М., 1989. С.250-296 – c.269]. Цей аргумент передбачає переконання у перевазі розуму над чуттєвим, не просто принцип мислення, а суб’єктивно пережитий процес мислення від якого неможливо відділити власне мислячу людину. Але висуваючи це судження як самоочевидне, він іде слідом за Августином Блаженним, полеміка якого з скептицизмом античності вказала на неможливість засумніватись, принаймні, в існуванні самої особи, яка сумнівається (так Декарт доводив безсумнівність людського "Я"). Тут виявляється спільність у розумінні онтологічної значимості "внутрішньої людини", яка отримує своє вираження у самосвідомості. Сама категорія самосвідомості, яка відіграє центральну роль у новій філософії, була по-суті не знайома античності, адже значимість свідомості – це продукт християнської цивілізації. Та і самосвідомість у Декарта як принцип ще не набуло повної автономії – істинність вихідного принципу як знання ясного і чіткого гарантовано у Декарта наявністю Бога, всемогутньої істоти, яка вклала у людину природне світло розуму. Самосвідомість вважається Декартом вихідною точкою для будь-якого іншого знання. Із таких роздумів аксіоматично виростала будівля науки французького мислителя.

2. "НОВА НАУКА" ДЕКАРТА

Декартові сумніви і відмова від усіх визначень виходять не з передумов принципової неможливості існування цих визначень. Принцип Декарта, згідно якого необхідно у всьому сумніватись, він висуває не як ціль, а лише як засіб. Це Для нього чуттєва очевидність як основа, принцип достовірності пізнання неприйнятна. Це і є засіб творення нової науки.

Традиційна наука, яка передувала Декарту, в його очах виглядає, ніби давнє місто із хаотичною забудовою, нехай місцями і гарною, але в цілому непрактичною, неочевидною і неадекватною. Це змушує вченого підійти до створення нового методу розвитку науки, який зробить людей "хазяїнами природи".

Можливості цієї науки для людини доцільні лише після розробки відповідної гносеології. Декарт вважав, що:

-  потрібно бути впевненим, що усі зовнішні почуття, оскільки вони складають частини тіла, хоча ми і застосовуємо до об’єктів через дію, відчувають лише пасивно;

-  після того, як зовнішнє відчуття приведене об’єктом до руху, сприйнята фігура моментально передається іншій частині тіла, яка називається "загальним місцем чуття", до того ж так, що жодна сутність не переходить реально з одного місця на інше.

-  "загальне місце чуття" діє на фантазію чи уяву так само, як штам на віск, закріплюючи фігури чи ідеї, які приходять до нас від зовнішніх почуттів чистими і безтілесними.

-  рухома сила (самі нерви) мають свій початок у мозку, де знаходиться уява, збуджує різними способами, подібно, як зовнішнє відчуття збуджує "загальне місце чуття"

-  сила, через яку ми безпосередньо пізнаємо речі, є чисто духовною, яка відрізняється від усього тілесного не менше, ніж кров від кісток, чи рука від ока.

Для нової науки Декарт розробив єдиний науковий метод. "Загальним методом для отримання достовірного знання повинна бути здійснювана по зразку математики дедукція, або висновок шуканих істин із інших істин, достовірно встановлених і відомих" [Асмус В.Ф. Декарт. – М.: Государственное издательство политической литературы Госполитиздат, 1956. – 371 с. – с.163]. Під методом він розумів точні і прості правила, суворе дотримання яких завжди перешкоджає прийняттю невірного за істинне. Це обов’язково повинне без надмірних розумових зусиль, поступово і неперервно збільшувати знання, досягаючи такого стану, коли розум пізнає усе те, що для нього було недосяжним. Дедукція Декарта суттєво відрізнялась від дедукції, яку широко застосовували схоластики. Якщо схоластична дедукція засновувалась на вченні формальної логіки про силогізм, тобто висновок, який може бути отриманий із розгляду формальних відношень між трьома поняттями, розподіленими за особливими правилами в засновках, то у Декарта – це математичний метод в найбільш загальному вигляді. Основною функцією розробленого "методу універсальної математики" Декарт вважав можливість, використовуючи метод дедукції, побудувати систему науки, для забезпечення панування людини над природою. Саме це, поруч із Ф.Беконом, Декарт ставив основною кінцевою ціллю наукового пізнання. І якщо Бекон звернувся і розробив індуктивний метод пізнання, то Декарт заснував свій метод на дедукції

Метод повинен був перетворити пізнання в організовану діяльність, очистивши його від випадковості, від суб’єктивності спостереження, збігу обставин, перетворити спорадичні і випадкові рухи дослідників минулого у систематичне і планомірне здобування нових знань. Такий метод спрямовувався не на випадкові окремі відкриття, а прагнув охопити усе, не залишаючи жодних білих плям, створити всезагальну понятійну сітку, в якій уже не буде складнощів заповнювати окремі елементи, віднаходити окремі істини. Така неперервність в результаті стала одним із найважливіших принципів методу Декарта.

Основним засобом пізнання природи, основним інструментом методу, повинна стати математика. Це пояснюється тим, що саме поняття природи було суттєво змінено, в ньому залишились лише ті властивості, які складають предмет математики: протяжність (величина), фігура і рух. Найважливішими елементами методу були зміна і порядок. Зміна, як неперервність, розглянута вище. Щодо другого елементу, метод є постійним дотриманням порядку. Математичний порядок у Декарта подібний до мистецтва в’язання спицями, чи переплетення ниток тканини у нескінченно різноманітні візерунки.

Отже, Декартом виділялись наступні основні принципи методу:

-  починати необхідно з простого і очевидного;

-  шляхом дедукції потрібно отримувати більш складні висловлювання

-  діяти необхідно таким чином, аби не пропустити жодної ланки (неперервність логічного ланцюга), для чого потрібна інтуїція, яка бачить начала, і дедукція, яка дає з них наслідки.

Такі принципи і дозволити Декарту створювати нову науку. "Мені не було складно віднайти те, з чого потрібно починати, оскільки я уже знав, що починати треба з найпростішого і досяжного для розуміння; враховуючи, що серед усіх, хто раніше досліджував істину в науках, лише математики змогли знайти деякі докази, тобто надати докази безсумнівні і очевидні, я вже не сумнівався, що розпочинати потрібно саме з тих, які досліджували вони… Однак я не мав наміру вивчати на цій основі усі окремі науки, які зазвичай називають математикою. Побачивши, що хоча їх предмети різні, але все ж вони схожі між собою в тому, що розглядають не що інше, як різні відношення, які зустрічаються у предметах відношення, я подумав, що мені доцільно краще досліджувати ці відношення взагалі, мислячи їх не лише в тих предметах, які полегшували би мені їх пізнання, і жодним чином не пов’язуючи з цими предметами, або тим краще застосувати їх потім до усіх інших, до яких вони підійдуть. Потім, прийнявши до уваги, що для вивчення цих відношень мені доведеться розглядати кожне з них окремо і лише іноді нагадувати чи тлумачити їх по декілька разом, я подумав, що для кращого розгляду їх окремо я повинен уявити їх собі у вигляді ліній, оскільки я не знаходив нічого більш простого, що я міг би уявити собі більш чітко у своїй уяві і відчутті. Аля для того, аби краще тримати їх у пам’яті і зосередити увагу одразу на кількох, потрібно виразити їх якимись знаками, бажано якомога коротшими. Завдяки такому способу я міг запозичити усе найкраще в геометричному аналізі і в алгебрі і виправити усі недоліки однієї за допомогою іншої" [Декарт Р. Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках //Сочинения: В 2 т. – Т.1. – М., 1989. С.250-296 – с.261]

Ці принципи виразились в відомих чотирьох правилах Декарта.

1) починати з безсумнівного і самоочевидного, тобто з того, протилежне чому неможливо помислити;

2) розділяти будь-яку проблему на стільки частин, скільки необхідно для її ефективного вирішення;

3) розпочинати з простого і поступово просуватись до складного, цей рух має бути упорядкованим.

4) постійно пере провіряти вірність роздумів і складати якомога більш повні переліки і огляди, аби бути впевненим, що нічого не пропущено.

Математика не випадково лежить в основі методу Декарта, вона є для нього взірцем, оскільки вона залишалась єдиною областю наукової творчості, всередині якої новаторство не було небезпечним для пізнання. Навіть в понятті природи вчений залишає математичні характеристики (протяжність, фігура і рух). Зміна і порядок складають також і основні процедури математики. Декарт вважав, що до області математики мають відноситись лише ті науки, в яких розглядається або порядок, або міра, і несуттєво, чи це будуть числа, чи фігури, чи зірки, чи звуки, чи будь-що інше, в чому можна відшукати ознаку міри. Так виводиться необхідність існування деякої загальної науки, яка користуючись поняттями порядку і міри, не буде займатись дослідженням окремих об’єктів. Саме математика повинна займатись співвідношенням цих елементів. Проте перш за все він вводить "вимір" і "одиницю виміру". Декарт підкреслює, що причина для зміни не обов’язково повинно бути в самому об’єкті, але вона може бути і просто мислимою, тобто встановлюватись довільно. Це пояснюється тим, що обидві причини – і реальна, і лише мислима, згідно Декарту, рівноцінна. Навіть ірраціональні числа він мислив як "точні", а не як змінені на свої приблизні значення. Втім, незважаючи на те, що при створенні алгебраїчної мови він вийшов за межі грецького канону, це все ж не означає, що він погрішив проти законів логіки чи відкидав докази.

Одиниця виміру при цьому є тією властивістю, яка охоплює усі ті речі, які можна порівняти між собою. Така властивість може, втім, надаватись речам довільно, і ті виміри, які не мають місця у речах, є наслідком творіння інтелекту. Це, наприклад, визначення геометричних фігур. Отже, інтелект трактується Декартом номіналістично, як здатність конструювати поняття, відірвані від реальності. Звісно, природне світло інтелекту допомагає створенню понять, а це "світло" і є реальністю. Тобто повного відриву все ж немає.

Говорячи про Декарта як про математика, зазвичай вказують, що він удосконалив алгебраїчні позначення і створив аналітичну геометрію". Насправді, основним його здобутком є те, що він створив уже вищезгаданий підхід до опису явищ дійсності – сучасну математичну мову. Незважаючи на постійне наближення геометрії до алгебри (до алгебри числової, арифметичної), він досягнув цього не зведенням однієї мови до іншої, а створенням нової мови – мови алгебри. За синтаксисом нова мова співпадає з арифметичною алгеброю, але за семантикою – з геометричною. Символи у цій мові не означають цифри чи величини, а співвідношення величин. Саме це математики вважають суттю грандіозного перевороту, зробленого Декартом.

Усі ірраціональні числа, користуючись тим принципом Декарта, що реальна і мислима причини зміни об’єкту рівноцінні, ми просто замінюємо. Так, замість числа 1,(6) (одна ціла і шість в періоді) пишеться 5/3. Здавалося б, 5/3 – це число, але насправді – це замінник числа, це не число, а процес – в даному випадку ділення. Його можна уявити як нескінченний процес, який породжує послідовні знаки розкладу у десятинний дріб. По-іншому можна уявити також у вигляді розсічення області раціональних чисел, тобто як деяке правило, яке ділить усі раціональні числа на два класи: ті, які менші 5/3 і ті, які більші 5/3. Це співвідношення можна виражати і будь-якими іншими методами: дріб, з десятинною комою, корінь, співвідношення між двома відрізками (геометрично) та ін.

Ціль математики Декарта – створення мовних моделей дійсності, тому для цього він дозволяє використовувати усі можливі засоби. Важливо лише, аби залишалась можливість інтерпретувати ці знаки і здійснювати над ними відповідні мовні перетворення (питання мовної конвенції). Числа у Декарта – це збірна назва і для раціональних чисел, і для ірраціональних.

У часи, які передують Декарту (засновані на арифметиці давніх греків) не було навіть арифметичної алгебри. Це мало перш за все філософські причини. Давніх мало цікавили арифметичні рівняння, адже рівняння другої ступені вже не мають точних числових рішень. А наближені обчислення у практичному житті їх не влаштовували. Рішення вони знаходили шляхом геометричної побудови. Філософія Декарта реалізувала принцип відношення, яке не було для греків навіть ідеєю. Платонівська ідея – це узагальнений образ, форма, властивість: те, що можна уявити як більш чи менш цільний предмет. Будь-яка ідея у Платона є первинною і має незалежне існування, причому навіть більш реальне, ніж речей, які можна чуттєво сприймати. Поняття співвідношення величин у Декарта уже відображає процес виміру одного об’єкту за допомогою інших. Цей процес – не ідея Платона, вона уже вторинна і не існує реально: ідеї вічні і незмінні хоча б тому, що не мають нічого спільного з процесами.

Цікаво, що поняття співвідношення величин, яке відображає властивості процесу виміру, у суворій математичній формі вводилось ще Евдоксом і Евклідом. Однак у них співвідношення не було об’єктом, воно уступало місце пропорції.

Поняття співвідношення величин – це мовний конструкт, доволі складний, а Платон забороняв вводити в математику конструкти, обмежував її базові поняття чітко уявлюваними статистичними просторовими образами. В школі Платона навіть зневажали використання дробів у математиці. Таким чином, розвиток математики (алгебри) у Декарта супроводжувалось звільненням від кайданів платонізму.

Семантика алгебраїчної мови Декарта набагато складніша за семантику арифметичної і геометричної мови, які спираються на наявні образи. Використання такої мови змінює вигляд на співвідношення між мовою і дійсністю. Виявляється, що букви математичної мови можуть означати не лише числа і фігури, а дещо більш абстрактне (конструкт не). Звідси бере початок винаходження нових математичних мов і діалектів, введення нових конструктів. Фактично Декарт заклав основу опису явищ дійсності за допомогою формалізованих символьних мов.

Нова наука, розмістивши у собі математику, як формально-раціональний метод, за допомогою якого можна "порахувати" будь-яку реальність, дозволяла встановлювати в ній міру і порядок за допомогою людського інтелекту. Навіть за відсутності певної одиниці виміру Декарт дозволяє для вирішення поставленого завдання взяти її заміну або, навіть, одну з даних уже величин (чи іншу), яка може стати загальною мірою для усіх інших. Для окреслення в поняттях того "нового" світу Декарт підходить як інженер над задуманим механізмом. Одиниця виміру при побудові математики береться умовна, точка, лінія, поверхність грають роль умовних позначень. Алгебра тому і є зразком для "універсальної науки", оскільки в ній закладено більше всього можливостей для побудови умовного світу, який розглядається Декартом як механізм, що відтворює ті ж наслідки, які можна спостерігати в реальному світі.

Розвиваючи вчення про метод нової науки, Декарт стає засновником раціоналізму, як методу, напрямку в теорії пізнання, який вважає всеохоплюючою і необхідною істинність математики, яка спирається на розум. Проте повністю пізнати особливості раціоналізму можна лише розглянувши, окрім методу, ще і наслідки його роботи, філософське оформлення результатів дії цього методу. Адже навіть раціоналізм Декарта допускав у новій науці поняття Бога, духу.