Дерево решений

2.3 Дерево решений

 

Деревья решений – это способ представления правил в иерархической, последовательной структуре. В узле дерева осуществляется проверка значения некоторой независимой переменной. Если переменная, которая проверяется в узле, принимает категориальные значения, то каждому возможному значению соответствует ветвь, выходящая из узла дерева. Если значением переменной является число, то проверяется, больше или меньше это значение некоторой константы.

Листья деревьев соответствуют классам. Каждый лист дерева представляет собой один класс. Путь, ведущий от корня дерева к этому листу, соответствует правилу классификации. Отметим, что один и тот же класс может быть указан в нескольких листьях дерева. Однако, каждому пути к отдельному листу (правилу классификации) соответствует множество объектов, в котором элементы (объекты) не могут повторяться в разных листьях.

Построение ДР проводится с использованием пакета See5, позволяющим конструировать классификатор объектов в виде ДР, которому может быть поставлено в соответствие некоторое множество логических правил.

Перед вычислением дерева необходимо скопировать данные в блокнот word pad, после чего изменить формат файла на data. Исходные данные для вычисления дерева решения примут следующий вид (имя файла derevo):

1,1826363,189,15

2,917535,188,14

1,1482830,166,15

1,2474846,164,15

1,642738,167,15

2,1106109,190,14

1,462245,147,15

1,1105639,197,16

1,788815,189,15

3,7853229,156,14

1,451150,160,15

1,1420937,189,15

1,1266100,203,15

1,438172,192,15

2,1682123,184,14

1,1263580,184,15

1,1644670,172,15

3,14438366,112,14

2,1229661,175,13

1,4356096,183,15

1,1851976,177,15

1,230977,185,16

3,2383630,170,14

2,1374942,160,14

2,1359242,192,14

1,758176,179,15

1,944696,182,15

1,438416,197,15

3,8669422,172,14

1,211300,198,15

1,122290,89,18

1,32493,134,15

1,577318,204,15

1,136223,186,16

1,209524,217,16

1,787277,209,16

2,36251,171,14

3,4884241,190,14

2,3403749,195,15

1,1013384,188,15

2,2853828,202,15

3,4082560,171,15

3,10950662,172,14

1,921844,154,15

2,940159,189,14

3,7889566,165,14

3,5052323,167,14

2,3311362,199,14

3,6933937,180,14

2,2734210,192,14

3,6301381,187,15

2,3518255,191,13

2,1015552,188,14

3,8174605,176,14

2,2663564,190,14

1,1412219,178,15

После этого создаем файл под именем derevo формат names.

 Файл derevo.names выглядит следующим образом:

Class. |target attribute

Class: 1,2,3.

объем выданных кредитов физическим лицам: continuous.

средневзвешенный срок кредитования: continuous.

средневзвешенная процентная ставка: continuous.

Шаг 1.

Построение дерева решений.

Decision tree: средневзвешенная процентная ставка <= 14: :...объем выданных кредитов физ.лицам <= 4082560: 2 (14/1) : объем выданных кредитов физ.лицам > 4082560: 3 (9) средневзвешенная процентная ставка > 14: :...объем выданных кредитов физ.лицам <= 2663564: 1 (28) объем выданных кредитов физ.лицам > 2663564: :...объем выданных кредитов физ.лицам <= 3518255: 2 (2) объем выданных кредитов физ.лицам > 3518255: 3 (3/1)

В полученном дереве 5 ветвей. Первая ветвь: 2 класс, состоящий из 14-ти объектов, причем 1 классифицируется ошибочно.

Вторая ветвь: 3 класс, состоящий из 9-ти объектов. Третья ветвь: 1 класс – 28 объектов. Четвертая ветвь: 2 класс – 2 объекта. Пятая ветвь: 3 класс – 3 объекта, причем 1 объект классифицируется ошибочно.

Данное дерево решений содержит в себе следующую информацию:

Если средневзвешенная процентная ставка <= 14 и объем выданных кредитов физ. лицам<= 4082560, то класс 2 (14/1 объектов),

Если средневзвешенная процентная ставка <= 14 и объем выданных кредитов физ. лицам >4082560, то класс 3 (9 объектов),

Если средневзвешенная процентная ставка > 14 и объем выданных кредитов физ. лицам <= 2663564, то класс 1 (28 объектов),

Если средневзвешенная процентная ставка > 14 и объем выданных кредитов физ. лицам на покупку жилья >2663564 и <=3518255 то класс 2 (2 объекта).

Если средневзвешенная процентная ставка > 14 и объем выданных кредитов физ. лицам на покупку жилья >2663564 и >3518255 то класс 3 (3/1 объекта).

Ниже представлены извлеченные правила.

Extracted rules: Rule 1: (28, lift 1.9) объем выданных кредитов физ.лицам <= 2663564 средневзвешанная процентная ставка > 14 -> class 1 [0.967] Rule 2: (14/1, lift 3.3) объем выданных кредитов физ.лицам <= 4082560 средневзвешанная процентная ставка <= 14 -> class 2 [0.875] Rule 3: (5/3, lift 1.6) объем выданных кредитов физ.лицам > 2663564 средневзвешанная процентная ставка > 14 -> class 2 [0.429] Rule 4: (12/1, lift 4.0) объем выданных кредитов физ.лицам > 3518255 -> class 3 [0.857]

Каждое правило имеет следующую структуру:

-  номер правила,

-  в скобках – количество объектов обучающей выборки,

-  запись условной части правила (часть «ЕСЛИ»),

-  после знака импликации (->) – запись заключительной части правила (часть «ТО»), в которой указана принадлежность к классу,

-  величина, принимающая значение от 0 до 1, которая выражает степень доверия к правилу.

Decision Tree Rules

---------------- ----------------

Size Errors No Errors

5 2( 3.6%) 4 2( 3.6%) <<

(a) (b) (c) <-classified as

---- ---- ----

28  1 (a): class 1

15 (b): class 2

 1 11 (c): class 3

A.  Из 1 класса правильно классифицируются 28 объектов, 1 объект ошибочно относится к классу 3

B.  Из 2 класса все 15 объектов классифицируются верно,

C.  Из класса 3 верно классифицируются 11 объектов, один объект ошибочно относится к классу 2.

Количество сработавших правил равно 4, имеет место ошибка извлечения объектов (3.6 процента).

Раздел 3 Проблемы управления функционированием объекта исследования

С момента появления кредитной услуги единственным органом, предоставляющим таковую, являлся банк. Взяв необходимую сумму, заемщик осуществлял сделки по покупке, использованию различных услуг, взятию определенного имущества в аренду и т.д. Однако данная структура системы являлась недостаточно эффективной по причине больших нагрузок на деятельность банков. Данная проблема была решена путем применения принципа декомпозиции (возможность расчленения систем по тому или иному признаку на отдельные части (подсистем) и в формировании для них собственных целей и функций, исходя из условия обеспечения достижения глобальных целей системы). Представленная в данной работе схема 1 отображает разновидность предоставляемых кредитных услуг в зависимости от целей потребителей.

Активность кредитных организаций определяется объемом выданных кредитов гражданам. Характер тенденции в заключении сделок зависит от степени доверия между заемщиком и кредитором. Однако практика российского кредитования указала на отрицательную тенденцию в направлении доверия между банками и населением. Причиной этому послужило отсутствие предоставление данных со стороны банка о полной сумме процента с взятой суммы, вернуть которую в определенные сроки должен заемщик. Вследствие этого заемщик со своей стороны очень часто оказывается не в состоянии оплатить кредит в указанные сроки.

Данную проблему можно отнести к разновидности несоблюдения принципа управляемости и наблюдаемости (управляемость предполагает воздействие на элементы системы в процессе управления, а наблюдаемость предполагает возможность получения информации о состоянии системы в процессе управления).

В данном случае несоответствие составляющей принципа «наблюдаемость», выражено в отсутствии информации о полной сумме кредита. Заемщик в свою очередь не мог воздействовать на процесс выдачи информации о полной сумме.

Однако принятие закона, предписывающего выдавать полную информацию обо всей сумме кредита, положило начало пути по решению данной проблемы.

Номер	Регион	Кластер	Компонентный анализ	Дерево решений
1	Белгородская область	1	1	1
2	Брянская область	2	1	2
3	Владимирская область	1	1	1
4	Воронежская область	1	1	1
5	Ивановская область	1	1	1
6	Калужская область	2	1	2
7	Костромская область	1	1	1
8	Курская область	1	1	1
9	Липецкая область	1	1	1
10	Московская область	3	3	3
11	Орловская область	1	1	1
12	Рязанская область	1	1	1
13	Смоленская область	1	1	1
14	Тамбовская область	1	1	1
15	Тверская область	2	1	2
16	Тульская область	1	1	1
17	Ярославская область	1	1	1
18	г. Москва	3	3	3
19	Республика Карелия	2	1	2
20	Республика Коми	1	1	3
21	Архангельская область	1	1	1
22	Ненецкий автономный округ	1	1	1
23	Вологодская область	3	1	2
24	Калининградская область	2	1	2
25	Ленинградская область	2	1	2
26	Мурманская область	1	1	1
27	Новгородская область	1	1	1
28	Псковская область	1	1	1
29	г. Санкт-Петербург	3	3	3
30	Республика Адыгея (Адыгея)	1	1	1
31	Республика Дагестан	1	1	1
32	Республика Ингушетия	1	1	1
33	Кабардино-Балкарская Республика	1	1	1
34	Республика Калмыкия	1	1	1
35	Карачаево-Черкесская Республика	1	1	1
36	Республика Северная Осетия-Алания	1	1	1
37	Чеченская Республика	2	1	2
38	Краснодарский край	3	2	3
39	Ставропольский край	2	2	3
40	Астраханская область	1	1	1
41	Волгоградская область	2	1	3
42	Ростовская область	3	2	3
43	Республика Башкортостан	3	3	3
44	Республика Марий Эл	1	1	1
45	Республика Мордовия	2	2	2
46	Республика Татарстан (Татарстан)	3	3	3
47	Удмуртская Республика	3	2	3
48	Чувашская Республика - Чувашия	2	1	2
	Пермский край
49	Кировская область	3	3	3
50	Нижегородская область	2	1	3
51	Оренбургская область	3	2	3
52	Пензенская область	2	2	2
53	Самарская область	2	1	2
54	Саратовская область	3	3	3
55	Ульяновская область	2	2	3
56	Курганская область	1	1	1

Заключение

 

Правило классификации на основе метода главных компонент:

Если объем выданных кредитов физическим лицам = малое, объем кредитов, выданных физическим лицам на покупку жилья = малое, объем выданных ипотечных жилищных кредитов физическим лицам =малое, объем выданных кредитов индивидуальным предпринимателям = малое, то класс = 1

Если объем выданных кредитов физическим лицам = среднее, объем кредитов, выданных физическим лицам на покупку жилья = среднее, объем выданных ипотечных жилищных кредитов физическим лицам = среднее, объем выданных кредитов индивидуальным предпринимателям = среднее, то класс = 2

Если объем выданных кредитов физическим лицам = большое, объем кредитов, выданных физическим лицам на покупку жилья = большое, объем выданных ипотечных жилищных кредитов физическим лицам = большое, объем выданных кредитов индивидуальным предпринимателям = большое, то класс = 3

Правило классификации на основе кластерного анализа:

Правило классификации для первого кластера:

Если объем выданных кредитов физическим лицам =большой, объем кредитов, выданных физическим лицам на покупку жилья = малое, объем выданных ипотечных жилищных кредитов физическим лицам = малое, объем выданных кредитов индивидуальным предпринимателям = малое, то класс = 1.

Правило классификации для второго кластера:

Если объем выданных кредитов физическим лицам = малый, объем кредитов, выданных физическим лицам на покупку жилья = среднее, объем выданных ипотечных жилищных кредитов физическим лицам = среднее, объем выданных кредитов индивидуальным предпринимателям = среднее, то класс = 2.

Правило классификации для третьего кластера:

Если объем выданных кредитов физическим лицам = средний, объем кредитов, выданных физическим лицам на покупку жилья = большой, объем выданных ипотечных жилищных кредитов физическим лицам =большой, объем выданных кредитов индивидуальным предпринимателям = большой, то класс = 3.

На основе результатов дерева решений:

Если средневзвешенная процентная ставка <= 14 и объем выданных кредитов физ. лицам<= 4082560, то класс 2 (14/1 объектов),

Если средневзвешенная процентная ставка <= 14 и объем выданных кредитов физ. лицам >4082560, то класс 3 (9 объектов),

Если средневзвешенная процентная ставка > 14 и объем выданных кредитов физ. лицам <= 2663564, то класс 1 (28 объектов),

Если средневзвешенная процентная ставка > 14 и объем выданных кредитов физ. лицам на покупку жилья >2663564 и <=3518255 то класс 2 (2 объекта).

Если средневзвешенная процентная ставка > 14 и объем выданных кредитов физ. лицам на покупку жилья >2663564 и >3518255 то класс 3 (3/1 объекта).

На основе результатов интеллектуального анализа данных можно сделать следующий вывод.

Принадлежность региона к первому классу указывает на малый объем сделок между населением и кредитными организациями. К основной причине сложившейся ситуации можно низкий уровень доходности населения и высокие процентные ставки, вследствие чего имеют место многократные случаи невозвращения процентов по займу. К данному классу относятся регионы Южного федерального округа, несколько областей Центрального Федерального округа.

Классификация региона по второму классу говорит о средних показателях активности населения в сфере кредитования. Данный фактор свидетельствует о среднем уровне доходов населения, что в свою очередь говорит о возможности приобретать жилье и вести бизнес за счет заемных средств у банка. К таким регионам относятся Чеченская республика, Ставропольский край, Республика Мордовия и т.д.

Принадлежность региона к третьему классу говорит об успешности во взаимодействии населения кредитных услуг. Однако к таким регионам относятся малая доля регионов страны: Московская область, Республика Башкортостан, Республика Татарстан, Ростовская область. Данный факт говорит, как об относительно высокой доходности населения, так и об установившемся уровне доверия между заемщиками и кредиторами. Население этих регионов сознательно вступает во взаимодействие с кредитной системой для ведения бизнеса покупки товаров и жилья.