2. Расчетная часть
Определение положения «нулевого» сечения КБТ
«Нулевым сечением (сечение 0-0) называется расстояние от забоя скважины до точки на КБТ, где нормальные (осевые) напряжения равны нулю (σр=σсж=0), и определяется длиной сжатой части КБТ
ZО-О =,
где С – осевая нагрузка на ПРИ, С=6000Н;
2 –коэффициент, учитывающий плотность БР и материала БТ
2 =м,
где –плотность бурового раствора (БР), кг/м3 , 1100кг/м3;
мплотность материала бурильных труб, кг/м3 , м7800кг/м3;
2=1-1100/7800=0,86;
3 – коэффициент, учитывающий искривление скважины в вертикальной плоскости; ср – средний зенитный угол в расчетном интервале,˚ н=90˚-η, где η –угол наклона скважины, н – начальный зенитный угол, η = 90˚; н=90˚-90˚=0˚; к=н+I·L, где I – интенсивность искривления скважины,˚/м I=0,003˚/м; L– глубина скважины, к- конечный зенитный угол, L=1400м; к=0˚+(0,003·1400) = 4,2˚; ср=(н+к)/2= (0˚+4,2˚)/2= 2,1˚;
cos ср= cos2,1˚=0,99;
q'- линейная плотность бурильных труб с учётом высадок и резьбовых соединений, q'=4,52 кг/м3; g – ускорение свободного падения, g=9,8 м/с²;
ZО-О =6000/(0,86·0,99·4,52·9,8)=159,27м;
«Нулевое» сечение находится ниже устья скважины и ZO–O < L, и бурение производится с частичной разгрузкой.
При бурении с частичной нагрузкой:
- для сечения 1 – 1 (устье скважины) Z1= L-Zо-о , м;
- для сечения 2 – 2 (забой скважины) Z2 = Zо-о, м;
- для «нулевого» сечения (О – О) Z1 = 0, м.
Бурение с частичной разгрузкой КБТ.
Участок 1-1 (устье скважины)
На этом участке на КБТ действуют напряжения растяжения (зависящее от массы растянутой части колонны БТ), изгиба и кручения. В зависимости от глубины скважины и частоты вращения бурильного вала напряжения растяжения и кручения могут быть значительными.
Напряжение растяжения зависит от массы растянутой части КБТ и площади поперечного сечения бурильных труб в гладкой части
, Па
где σр – напряжение растяжения, Па; G – масса КБТ, кг; F– площадь сечения гладкой части БТ, м2; С– данная по заданию осевая нагрузка на ПРИ, 6000Н; g – ускорение свободного падения, g=9,8 м/с²; G – масса КБТ,
G = α2·α3·q'·L + Qк.н,
где Qк.н – масса колонкового набора (забойной компоновки), кг (таблица 1); q'- линейная плотность бурильных труб с учётом высадок и резьбовых соединений, q'=4,52 кг/м3;
G = 0,86·0,99·4,52·1400 + 25,5=5406,9 кг;
Площадь сечения гладкой части бурильной трубы определяется по формуле:
F=0,785·(D2–d2), м2
где D и d – наружный и внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, м (таблица 1).
F=0,785·(0,0432–0,03342)= 5,8·10-4 м2;
= 81013137,9 Па = 81,01 МПа;
Напряжение изгиба равно
из= из'+из'', Па
где из'– напряжение изгиба от действия, возникших при вращении КБТ в скважине, центробежных сил, Па; из''–дополнительное напряжение изгиба, возникающее при интенсивном искривлении скважины (при J > 0,04º/м) в результате повышенного трения КБТ о стенки скважины, Па.
Изгибающие напряжения (из'), возникающие во вращающейся КБТ, определяются по формуле
из'
где из' – напряжение изгиба в расчетном участке КБТ, Па; E – модуль продольной упругости материала БТ (для стали 2·1011Па); I0 — это осевой момент инерции площади поперечного сечения трубы, м4; f – стрела прогиба КБТ и равна:
f = = (0,0506-0,043)/2=0,0038 м;
где Dс = Dпри·R=0,046·1,1=0,0506 м – диаметр скважины, где R – коэффициент учитывающий влияние ПРИ R=1,1(для алмазных коронок); Dпри=0,046м и D'=0,043 – наружный диаметр соединений БТ, м (берется из технической характеристики бурильных труб).
I0 = == 1,07·10-7 м4;
где D и d – наружный и внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, м (таблица 1).
Ln длина полуволны прогиба КБТ, и определяется выражением
Ln=м
где Z1– расстояние от «нулевого» сечения до устья скважины.
Ln ==17,85м;
Для сечения 1 – 1 (устье скважины) Z1 = L Zо-о= 1400-159,27=1240,7м;
Осевой момент сопротивления изгибу Wо, м3 в расчетном сечении БТ определяется выражением
Wо= == 4,96·10-6 м3;
где D и d – наружный и внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, м (таблица 1).
из'= 521563,81 Па = 0,52 МПа;
из= из' = 521563,81 Па = 0,52 Мпа;
Напряжение изгиба от искривления траектории скважины σиз'' не учитывается т.к. интенсивность ее искривления менее 0,04º/м.
Угловая скорость вращения БТ равна
, с
где n число оборотов колонны б/т, об/мин(по заданию).
(3,14·200)/30=20,9 с
Касательное напряжение кручения зависит от крутящего момента, передаваемого на КБТ
=, Па
где Mкр– крутящий момент, действующий на КБТ на устье скважины, Н·м.
Крутящий момент определяется затратами мощности на бурение
Mкр =,
где Nб – мощность, расходуемая на бурение скважины, кВт; –Угловая скорость вращения БТ, с
Мощность на бурение равна сумме затрат мощности на вращение КБТ и мощности на разрушение забоя и определяется по формуле
Nб=Nб.т + Nзаб, кВт.
где Nб затраты мощности на бурение, кВт; Nб.т затраты мощности, на вращение колонны бурильных труб, кВт; Nзаб мощность, затраченная на разрушение горной породы на забое скважины, кВт;
Мощность, расходуемая на вращение КБТ, определяется выражением
Nб.т = k1·k2·k3 ·[1,6·10-8 k4 ·k5 (0,2+r”)·(0,9+0,02 f)·(1+0,44cosср)·M·Dс
(1+1,3·10-2f) n1,85·L0,75+2·10-8 f·n·C],
где k1– коэффициент, учитывающий антивибрационные свойства бурового раствора (при использовании: малоглинистого раствора–1,1); k2 – коэффициент, учитывающий состояние стенок скважины (в устойчивом геологическом разрезе k2=1,0); k3 – коэффициент, учитывающий влияние материала БТ на трение их о стенки скважины (для стальных труб k3=1,0); k4 –коэффициент, учитывающий искривление траектории скважины, определяется по формуле разработанной в МГРИ (k4 = 1+60Jo, где Jo –интенсивность искривления скважины,
k4=1+60·0,003=1,18˚/м); k5–коэффициент, учитывающий влияние соединений колонны бурильных труб (для ниппельных соединений k5=1,0); r”–кривизна труб в свече, учитывающая собственную кривизну и несоосность соединений, мм/м (в практике применяют: для труб повышенного качества с ниппельным соединением и соединением «труба в трубу» r”=0,9 мм/м); f–зазор между стенками скважины (Dс) и соединениями БТ(D'), мм
[f=(DсD')/2=(50,6-43)/2=3,8мм]; M=q'/(1000EI)0,16=8,00/(1000·2·1011·1,07·10-7)0,16 = 0,303–коэффициент, зависящий от диаметра скважины, массы одного погонного метра и жесткости КБТ; q'- линейная плотность бурильных труб с учётом высадок и резьбовых соединений, q'=4,52 кг/м3; Dс– диаметр скважины, Dс =50,6 мм; C – осевая нагрузка на забой, С=6000Н; L– глубина скважины, L=1400м; n – частота вращения КБТ, n=200 об/мин.
Nб.т = 1,1·1·1·[1,6·10-8 ·1,18·1·(0,2+0,9)·(0,9+0,02·3,8)·(1+0,44·0,99)·0,303 ·50,6·(1+1,3·10-2·3,8) 2001,85·14000,75+2·10-8 ·3,8·200·6000] = 2,221 Вт=2,221·103Вт;
Мощность, необходимую на разрушение забоя при бурении алмазными и твердосплавными коронками, можно приближенно определить по формуле:
Nзаб = 0,6·107 ·C·n·(R+R1)
Nзаб = 0,6·107 0,25·6000·200·(23+12) =0,63кВт = 0,63·103 Вт;
где Nзаб – мощность, расходуемая на разрушение забоя скважины, кВт;
– коэффициент трения породоразрушающего инструмента ПРИ о горную породу ( = 0,25); R и R1 – наружный и внутренний радиус коронки, мм; R= Dк/2 = 46/2 =23, мм;
R1= dк/2 = 24/2 = 12, мм;
где Dк и dк – наружный и внутренний диаметр алмазной коронки, мм (таблица 1);
Nб = 2,221 + 0,63 = 2,851кВт = 2,851·103 Вт;
Mкр = 2,851·103/20,9= 136,41 Н·м;
Полярный момент сопротивления площади поперечного сечения гладкой части БТ кручению, Wр, м3 определяется по формуле
WР =2 Wо
WР =2·4,96·10-6 = 9,92·10-6 м3;
= 136,41/(9,92·10-6)= 13751157,59 Па = 13,75 МПа;
Затем рассчитывается суммарное напряжение, действующее на КБТ устье скважины при дополнительной нагрузке
[Т]
=86042959,62Па =86,04 МПа 539 МПа ;
и определяется коэффициент запаса прочности
n =
n =539/(86,04·1,5)=4,17>1,6
[Т]=539·106 Па – предел текучести материала БТ для Стали марки 38ХНМ. [1]
Из расчетов видно, что коэффициент запаса прочности больше допустимого, и тип выбранных труб удовлетворяет условиям задания.
Участок 2 – 2 (забой скважины)
На участке 2 – 2 (забой скважины) КБТ испытывает напряжения сжатия и изгиба (максимальное значение), кручения (минимальное значение).
Напряжение сжатия определяется по формуле
сж =,
где C – осевая нагрузка на забой, Н; F – площадь сечения гладкой части БТ, м2, которая определяется по таблице.
сж =6000/5,8·10-4 = 10344827,59 Па =10,34 МПа;
Напряжение изгиба, возникающее в трубах при работе КБТ в скважине, определяется по формулам
из= из'+из'', из'
где f – стрела прогиба труб берем из участка 1-1 (устье скважины) f=0,0038 м;
Длина полуволны прогиба бурильных труб зависит от расстояния интервала расчета от «нулевого» сечения
Lп=м
Для сечения 2 – 2 (забой скважины) Z2 = Zо-о=159,27 м.
Осевой момент сопротивления изгибу Wо, м3 в расчетном сечении БТ равен Wо = 4,96·10-6 м3. Угловая скорость вращения БТ 20,9 с.
Lп==11,17 м;
из'= =1295593,15 Па =1,29 МПа;
из= из'= 1295593,15 Па =1,29 МПа;
Касательное напряжение кручения зависит от крутящего момента, передаваемого на КБТ, и определяется по формуле
=, Па
Крутящий момент определяется по формуле
Mкр =, Н·м
Мощность (Nб) определяется по формуле
Nб = 1,5 Nзаб=1,5·0,63=0,945 кВт = 0,945·103 Вт;
Мощность на разрушение забоя скважины берем из участка 1-1 (устье скважины) Nзаб =0,63·103 Вт;
Mкр = 0,945·103 / 20,9 = 45,21 Н·м;
Полярный момент сопротивления площади поперечного сечения гладкой части БТ кручению, Wр= 9,92·10-6 м3.
=45,21/ 9,92·10-6 =4557459,67 Па = 4,55 МПа;
Суммарное напряжение, действующее на КБТ
[Т]
=14,77 МПа 539МПа ;
n =
n = 539/(14,77·1,5)= 24,33 > 1,6
[Т]=539·106 Па – предел текучести материала БТ для Стали марки 38ХНМ. [1]
Из расчетов видно, что коэффициент запаса прочности больше допустимого, и тип выбранных труб удовлетворяет условиям задания.
Расчет КБТ в «нулевом» сечении
В «нулевом» сечении КБТ работает в более сложных условиях, так как здесь возможно возникновение знакопеременных и динамических нагрузок за счет действия инерционных сил, и расчет ведется на выносливость.
Коэффициент запаса прочности в «нулевом» сечении КБТ равен
n∑ ≥
где n– коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; n–коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям (при рсж =0) равен
n= >1,3
где – предел выносливости материала бурильной трубы при изгибе ( = 81 МПа) [1]; Кп = 1,5 – коэффициент, учитывающий ударный характер нагрузок.
n= =35,29
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям при (Мкр= const) определяется выражением
n= >1,3
Таким же образом производится расчет участков КБТ, расположенных в интервале от «нулевого» сечения к забою на расстоянии до 1/3 Z o-o.
Изгибающие напряжения, вызванные потерей КБТ устойчивости от действия центробежных сил при ее вращении, определяются по формуле
из'
Длина полуволны прогиба КБТ равна
Ln=м
Ln= = 10,25 м
Осевой момент сопротивления изгибу Wo =1,42·10 м3.
Угловая скорость вращения БТ 41,87 с.
из'=1538605,42 Па=1,53 МПа
Напряжение изгиба от искривления траектории скважины σиз'' не учитывается т.к. интенсивность ее искривления менее 0,04º/м.
Напряжение изгиба равно
из= из'=1,53 МПа
Крутящий момент
Mкр =, Н·м
Касательное напряжение кручения КБТ
Затраты мощности на вращение КБТ
Nб.т = 1,1·1·1·[1,6·10-8 ·1,18·1·(0,2+0,9)·(0,9+0,02·3,8)·(1+0,44·0,99)·0,303 ·50,6·(1+1,3·10-2·3,8) 2001,85·159,270,75+2·10-8 ·3,8·200·6000] =0,51 кВт = 0,51·103Вт
(в которой вместо глубины скважины принимается расстояние от забоя скважины до нулевого сечения L=Zo-o).
Мощность на разрушение забоя скважины берем из участка 1-1 (устье скважины) Nзаб =0,63·103 Вт;
Мощность, расходуемая на бурение
Nб=0,51+0,63= 1,14 кВт.
Полярный момент сопротивления площади поперечного сечения гладкой части БТ кручению, Wр= 9,92·10-6 м3.
Mкр =(1,14·103 )/20,9 = 54,54 Н·м
= 54,54/(9,92·10-6)= 5498533,72 Па = 5,4 МПа
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
n==268/5,4=49,62
[τ]= 268 МПа допустимое напряжение кручения для стали марки 38ХНМ [1].
Определяется суммарный коэффициент запаса прочности КБТ в «нулевом» сечении
n∑ =28,75>1,3;
Из расчетов видно, что коэффициент запаса прочности больше допустимого, и тип выбранных труб удовлетворяет условиям задания.
р = 81,01 МПа из1= 0,52 МПа = 13,75 МПа
сж = 10,34 МПа из2 = 1,29 МПа = 4,55 МПа
Рис. 2 Положение сечения «0 – 0» и эпюры напряжений, действующих в бурильных трубах при бурении с частичной разгрузкой:
На КБТ действует напряжения растяжения на интервале 1 – 0, и сжатия на интервале 0 – 2, напряжение изгиба и напряжение кручения (касательное напряжение), как на участке 1-1 (устье скважины), так и на участке 2-2 (забой скважины).
а – положение сечения «0 – 0»;
б – напряжение растяжения и сжатия р = 81,01 МПа и сж = 10,34 МПа;
в – напряжение изгиба из1= 0,52 МПа из2 = 1,29 МПа;
г – касательное напряжение 1 = 13,75 МПа 2 = 4,55 МПа
Список использованной литературы:
1. «Буровые машины и механизмы» Методические указания к выполнению контрольных работ составитель: В.В. Лысик, ст. преподаватель кафедры ТиТР МПИ.
2. Буровое оборудование: Учебное пособие/ Лысик В.В., Квагинидзе В.С., Забелин А.В. Якутск: Изд-во Якутского ун-та, 2002. 134 с.
0 комментариев