Расчет начальных токов к.з и его составляющих в момент времени 0.02; 0.05; 0.1 с

1.3  Расчет начальных токов к.з и его составляющих в момент времени 0.02; 0.05; 0.1 с.

Расчет ведется без учета внешнего сопротивления, для СД – по кривым, для АД – по таблице.

Токи от М10 - АД:

I’м10=Iпускм10∙Iномм10=6∙177=1062 А

Itдв=I’м10∙е^{-t/ Ta} ,

где Та=0,06 с – определяем по таблице;

t=0,02с Itм10=1062∙е^{-0,02/ 0,06}=762,922 А

t=0,05с Itм10=1062∙е^{-0,05/ 0,06}=465,68 А

t=0,1с Itм10=1062∙е^{-0,1/ 0,06}=204,21 А

Iам10=1,41∙I’м5∙е^{-t/ Ta} ,

где Та=0,058 с – определяем по таблице;

t=0,02с Iам10=1,41∙1062∙е^{-0,02/ 0,058}=1080 А

t=0,05с Iам10=1,41∙1062∙е^{-0,05/ 0,058}=657,74 А

t=0,1с Iам10=1,41∙1062∙е^{-0,1/ 0,058}=288,42 А

Ударный ток КЗ М5: Iум10=1,41∙I’м10∙Ку=1,41∙2871∙1,5=2246,532 А, где Ку=1,5 – ударный коэффициент, определяемый по таблице.

Токи от М1 - АД:

I’м1=Iпускм1∙Iномм1=5,2∙250=1300 А

Itдв=I’м1∙е^{-t/ Ta} ,

где Та=0,04 с – определяем по таблице;

t=0,02с Itм1=1300∙е^{-0,02/ 0,04}=791,15 А

t=0,05с Itм1=1300∙е^{-0,05/ 0,04}=375,6 А

t=0,1с Itм1=1300∙е^{-0,1/ 0,04}=108,52 А

Iам1=1,41∙I’м1∙е^{-t/ Ta} ,

где Та=0,04 с – определяем по таблице;

t=0,02с Iам1=1,41∙1300∙е^{-0,02/ 0,04}=1115,31 А

t=0,05с Iам1=1,41∙1300∙е^{-0,05/ 0,04}=528,75 А

t=0,1с Iам1=1,41∙1300∙е^{-0,1/ 0,04}=153,01 А

Ударный ток КЗ М1: Iум1=1,41∙I’м1∙Ку=1,41∙1300∙1,56=2859,48 А, где Ку=1,56 – ударный коэффициент, определяемый по таблице.

 

Токи от М2 - АД:

I’м2=Iпускм2∙Iномм2=5,2∙250=1300 А

Itдв=I’м2∙е^{-t/ Ta} ,

где Та=0,04 с – определяем по таблице;

t=0,02с Itм2=1300∙е^{-0,02/ 0,04}=791,15 А

t=0,05с Itм2=1300∙е^{-0,05/ 0,04}=375,6 А

t=0,1с Itм2=1300∙е^{-0,1/ 0,04}=108,52 А

Iам2=1,41∙I’м2∙е^{-t/ Ta} ,

где Та=0,04 с – определяем по таблице;

t=0,02с Iам2=1,41∙1300∙е^{-0,02/ 0,04}=1115,31 А

t=0,05с Iам2=1,41∙1300∙е^{-0,05/ 0,04}=528,75 А

t=0,1с Iам2=1,41∙1300∙е^{-0,1/ 0,04}=153,01 А

Ударный ток КЗ М2: Iум2=1,41∙I’м2∙Ку=1,41∙1300∙1,56=2859,48 А, где Ку=1,56 – ударный коэффициент, определяемый по таблице.

Токи от М9 - СД:

I’м9=1,2∙Iпускм9∙Iномм9=1,2∙5,2∙171=1067,04

Ток КЗ в произвольный момент времени: Itдв=I’tдв∙I’м9, где I’tдв – находим по кривым:

Для t=0,02с I’tдв=0,77

t=0,05с I’tдв=0,69

t=0,1с I’tдв=0,65

t=0,02с I’tм9=0,77∙1067,04 =821,59 А

t=0,05с I’tм9=0,69∙1067,04 =736,4 А

t=0,1с I’tм9=0,65∙1067,04 =693,576 А

Апериодическая составляющая тока КЗ. Iа=1,41∙I’м9∙е^{-t/ Ta}, где Та=0,055 с – определяем по кривым;

t=0,02с Iам9=1,41∙1067,04 ∙е^{-0,02/ 0,055}=1051,85 А

t=0,05с Iам9=1,41∙1067,04 ∙е^{-0,05/ 0,055}=609,583 А

t=0,1с Iам9=1,41∙1067,04 ∙е^{-0,1/ 0,055}=223,156 А

Ударный ток КЗ М9: Iум9=1,41∙I’м9∙Ку=1,41∙1067,04 ∙1,82=2737,28 А, где Ку=1,82 – ударный коэффициент, определяемый по кривым.

Токи от М5 - СД:

I’м5=1,2∙Iпускм5∙Iномм5=1,2∙9,93∙270=3217

Ток КЗ в произвольный момент времени: Itдв=I’tдв∙I’м5, где I’tдв – находим по кривым:

t=0,02с I’tдв=0,77

t=0,05с I’tдв=0,69

t=0,1с I’tдв=0,65

t=0,02с I’tм5=0,77∙3217=2477,33 А

t=0,05с I’tм5=0,69∙3217=2219,73 А

t=0,1с I’tм5=0,65∙3217=2091,05 А

Апериодическая составляющая тока КЗ.

Iа=1,41∙I’м10∙е^{-t/ Ta},

где Та=0,055 с – определяем по кривым;t=0,02с Iам5=1,41∙3217∙е^{-0,02/ 0,055}=3171,65 А

t=0,05с Iам5=1,41∙3217∙е^{-0,05/ 0,055}=1855,025 А

t=0,1с Iам5=1,41∙3217∙е^{-0,1/ 0,055}=751,29 А

Ударный ток КЗ М10: Iум5=1,41∙I’м5∙Ку=1,41∙3217∙1,82=8253,7 А, где Ку=1,82 – ударный коэффициент, определяемый по кривым.

Токи от М3 - АД:

I’м3=Iпускм3∙Iномм3=5,5∙522=2871 А

Itдв=I’м3∙е^{-t/ Ta} ,

где Та=0,04 с – определяем по таблице;

t=0,02с Itм3=2871∙е^{-0,02/ 0,04}=1750,6 А

t=0,05с Itм3=2871∙е^{-0,05/ 0,04}=829,523 А

t=0,1с Itм3=2871∙е^{-0,1/ 0,04}=239,67 А

Iам3=1,41∙I’м3∙е^{-t/ Ta} ,

где Та=0,04 с – определяем по таблице;

t=0,02с Iам3=1,41∙2871∙е^{-0,02/ 0,04}=2467,52 А

t=0,05с Iам3=1,41∙2871∙е^{-0,05/ 0,04}=1169,627 А

t=0,1с Iам3=1,41∙2871∙е^{-0,1/ 0,04}=337,93 А

Ударный ток КЗ М3:

Iум3=1,41∙I’м3∙Ку=1,41∙2871∙1,56=6315,05 А,

где Ку=1,56 – ударный коэффициент, определяемый по таблице.

Токи от М4 - СД:

I’м4=1,2∙Iпускм4∙Iномм4=1,2∙6,65∙270=2154,6

Ток КЗ в произвольный момент времени: Itдв=I’tдв∙I’м4, где I’tдв – находим по кривым:

Для t=0,02с I’tдв=0,77

t=0,05с I’tдв=0,69

t=0,1с I’tдв=0,65

t=0,02с I’tм4=0,77∙2154,6 =1658,58 А

t=0,05с I’tм4=0,69∙2154,6 =1486,26 А

t=0,1с I’tм4=0,65∙2154,6 =1400,1 А

Апериодическая составляющая тока КЗ. Iа=1,41∙I’м4∙е^{-t/ Ta}, где Та=0,055 с – определяем по кривым;

t=0,02с Iам4=1,41∙2154,6 ∙е^{-0,02/ 0,055}=2123,956 А

t=0,05с Iам4=1,41∙2154,6 ∙е^{-0,05/ 0,055}=1242,72 А

t=0,1с Iам4=1,41∙2154,6 ∙е^{-0,1/ 0,055}=940,66 А

Ударный ток КЗ М4:

Iум4=1,41∙I’м4∙Ку=1,41∙2154,6 ∙1,82=5527,34 А,

где Ку=1,82 – ударный коэффициент, определяемый по кривым.

Расчет токов КЗ от генераторов и системы.

Составим схему замещения с учетом сети и генераторов и места короткого замыкания.

Х54=Х17+Х10+(Х16+Х19)∙Х12/(Х9+Х16+Х12)=3,56+0,3+(11,915+0,043)∙4,4/(11,915+0,043++4,4)=7,28

Преобразуем треугольник, состоящий из сопротивлений Х3, Х4, Х54 в звезду и еще раз упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.

Х55=Х3∙Х54/(Х3+Х4+Х54)= 0,368∙7,28/(0,368+0,368+7,28) =0,334;

Х56=Х23+Х3∙Х4/(Х3+Х4+Х54)= 0,516+0,368∙0,368/(0,368+0,368+7,28)

=0,532;

Х57=Х54∙Х4/(Х3+Х4+Х54)= 7,28∙0,368/(0,368+0,368+7,28) =0,334;

Система и генераторы g2 находятся за общим сопротивлением Х55, поэтому преобразуем схему с помощью коэффициента токораспределения:

Хэкв.=Х55+Х56∙Х57/(Х56+Х57)=

0,334+0,532∙0,334/(0,532+0,334)=0,539;

Хс=Х13∙Хэкв/(Х13+Хэкв)= 0,278∙0,539/(0,278+0,539)=0,183;

Определяем коэффициенты С1, С2 :

С1=Хэкв./Х56=0,539/0,532=1,013

С2=Хэкв./Х57=0,539/0,334=1,613

В результате получим схему замещения.

Х58=Хс/С1=0,183/1,013=0,182

Х59=Хс/С2=0,183/1,613=0,114.

 

Найдем токи от G1 и G2.

Расчет ведем по расчетным кривым:

Храсч.g1=Х13∙Sнг/Sб=0,278∙20/100=0,056

Храсч.g2=Х59∙Sнг/Sб=0,114∙20/100=0,028

Сверхпереходный ток генераторов G1 и G2 в о. е.:

I’g1= E’g1/Храсч.g1=1,08/0,056=19,28

I’g2= E’g2/Храсч.g2=1,08/0,028=38,57

Сверхпереходный ток генератора G1 :

Ig1= I’g1∙I’gном= I’g1∙Sнg/(1,73∙Uнg)= 19,28∙20000/(1,73∙6,3)=35379А

По расчетным кривым:

Для t=0,02с I’tg=0,99

t=0,05с I’tg=0,98

t=0,1с I’tg=0,97

Iпg= I’tg∙Ig1

t=0,02с Iпg1=0,99∙35379=35025,59 А

t=0,05с Iпg1=0,98∙35379=34671,42 А

t=0,1с Iпg1=0,97∙35379=34317,36 А

Ударный ток КЗ:

Iуг1=1,41∙Ig1∙Ку=1,41∙35379∙1,8=87098,14 А

Сверхпереходный ток генератора G2 :

Ig2= I’g2∙I’gном= I’g2∙Sнg/(1,73∙Uнg)= 38,57∙20000/(1,73∙6,3)=70777А

По расчетным кривым:

Для t=0,02с I’tg=0,99

t=0,05с I’tg=0,98

t=0,1с I’tg=0,97

Iпg= I’tg∙Ig1

t=0,02с Iпg1=0,99∙70777=70069,65 А

t=0,05с Iпg1=0,98∙70777=69361,12 А

t=0,1с Iпg1=0,97∙70777=68653,19 А

Ударный ток КЗ:

Iуг2=1,41∙Ig2∙Ку=1,41∙70777∙1,8=179632 А

Найдем токи от системы.

Расчет ведем по расчетным кривым:

Храсч.с=Х58∙Sнс/Sб=0,182∙67,3/100=0,122

Сверхпереходный ток КЗ от системы в о. е.:

I’с= E’с/Храсч.g1=1,08/0,122=8,85

Сверхпереходный ток от системы:

Iс= I’с∙I’сном= I’с∙Sнс/(1,73∙Uнс)= 8,85∙67300/(1,73∙110)=3129,82 А

По расчетным кривым:

Для t=0,02с I’tс=0,99

t=0,05с I’tс=0,97

t=0,1с I’tс=0,95

Iпс= I’tс∙Iс

t=0,02с Iпс=0,99∙3129,82 =3098,52 А

t=0,05с Iпс=0,97∙3129,82 =3035,95 А

t=0,1с Iпс=0,95∙3129,82 =2972,55 А

Ударный ток КЗ:

Iус=1,41∙Iс∙Ку=1,41∙3129,82 ∙1,8=7941,4 А