Розрахунок та проектування шпиндельного вузла

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

“КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ”

МЕХАНІКО-МАШИНОБУДІВНИЙ ІНСТИТУТ

Розрахункова робота

«Розрахунок та проектування шпиндельного вузла»

Виконав студент ММІ, групи МТм-51

Волинець Віктор

Київ-2009

Вибір загальних вихідних даних

За табл. 3.6 методичних вказівок №7 згідно варіанту вибираємо вихідні дані. Вихідні дані представлено в табл. 2.1.

Табл. 2.1. Вихідні дані

Параметр	Значення
Виліт передньої консолі а, мм	120
Діаметр передньої консолі d2, мм	90
Діаметр шпинделя між опорами d1, мм	80
Діаметр отвору в шпинделі d*, мм	60
Швидкісний параметр Kv×105, мм/хв.	6
Очікуване навантаження на консолі P, кН	15
Клас точності верстата	A

Вибір схеми шпиндельного вузла

 

Схему шпиндельного вузла вибираємо по значенню швидкісного параметру dn_max (K_v) за табл. 3.4 методичних вказівок. Приймаємо схему №7.

Рис. 2.1. Схема шпиндельного вузла (ШВ)

Вибір підшипників

Визначаємо граничні числа обертів шпинделя:

об/хв

Для передньої та задньої опор за каталогом вибираємо радіально-упорні підшипники (табл. 2.2).

Табл. 2.2. Характеристики обраних підшипників

Основные размеры			Грузоподьёмность		Предел	Достижимые скорости		Macca	Обозначения
				динамическая	статическая	усталостной	смазывание			SKF	SNFA
						прочности	пластичными	точечное		Listing of both SKF and SNFA designations means that
	d	D	B	C	C0	Pu		смазывание
	mm			kN		kN	об/мин		kg	-
	90	160	30	127	112	4,25	8500	14000	2,25	7218 CD/P4A	-

За табл. 3.5. методичних вказівок, враховуючи значення швидкісного параметру, вибираємо метод змащування – масляний туман. За табл. 3.1 методичних вказівок допустима температура нагріву зовнішнього кільця підшипника, враховуючи клас точності верстата - 35-40ºС.

Визначення опорних реакцій, радіальних жорсткостей опор

 

Визначаємо реакції відповідно в передній та задній опорах R₁, R₂, для чого попередньо приймаємо міжопорну відстань, рівну 3d, де d – діаметр шпинделя в передній опорі:

Н

Н

Жорсткість опор на підшипниках кочення визначаємо за графіками рис. 3.3 методичних вказівок. Для підшипників передньої опори приймаємо радіальну жорсткість одного підшипника С_р1=0,55 кН/мкм, задньої – С_р2=0,55 кН/мкм. Отже, радіальна жорсткість передньої і задньої опор вцілому відповідно:

 кН/мкм,

 кН/мкм

Податливість передньої та задньої опор відповідно:

 мкм/кН,

 мкм/кН

 

Розрахунок жорсткості шпиндельного вузла

 

Радіальне переміщення переднього кінця шпинделя:

,

де y_ш, y_оп, y_здв – радіальні переміщення, що викликані відповідно згином шпинделя, податливістю опор та здвигом від дії поперечних сил (величиною у_сдв можна знехтувати, оскільки ця складова не перевищує 3-6% від у). Отже:

 

Переміщення y_шобчислюється за допомогою інтеграла Мора по правилу Верещагіна графоаналітично:

 мкм,

де Е – модуль пружності; І₁ та І₂ – осьові моменти інерції відповідно міжопорної частини та передньої консолі:

 м⁴;

 м⁴,

де d* - діаметр отвору в шпинделі, м; ε_з – коефіцієнт закріплення в передній опорі (див. табл. 3.1 методичних вказівок).

Переміщення у_оп визначається за умови абсолютно жорсткого шпинделя з подібності трикутників:

 мкм

Отже, загальний прогин:

 мкм

Загальна радіальна податливість:

 мкм/кН

Визначення оптимальної міжопорної відстані

 

Для знаходження оптимальної міжопорної відстані знайдемо похідну залежності прогину у від довжину міжопорної частини l, прирівняємо її до нуля та розв’яжемо отримане рівняння відносно l:

Дане рівняння має 3 корені – 1 дійсний та 2 ірраціональні:

Отже, оптимальна міжопорна відстань l_опт=170 мм. Отримане значення коригуємо з урахуванням довжини передньої консолі , l_опт≥2,5а. Отже, l_опт=2,5а=300 мм.

Визначення радіальної жорсткості ШВ з урахуванням l_опт

 

Радіальне переміщення переднього кінця шпинделя під дією навантаження Р:

Визначимо також жорсткість та податливість шпинделя:

кН/мкм

мкм/кН

Визначення демпфіруючих властивостей шпинделя

 

Демпфіруючі властивості можна кількісно оцінити за допомогою логарифмічного декремента коливань:

,

де ψ₁, ψ₂ – відносне розсіювання енергії в передній та задній опорах відповідно; [λ]=0,23 – допустиме мінімальне значення розсіювання енергії для токарних верстатів (схема ШВ за завданням очевидно відповідає токарному верстату). Розсіювання в передній та задній опорах відповідно дорівнює сумі показників демпфіруючих властивостей ψ₀ для даних видів підшипників, що встановлені в опорі (табл. 3.10 методичних вказівок).

Отже, демпфіруючі властивості ШВ є задовільними.

Визначення власної частоти шпинделя

 

Приблизний розрахунок власної частоти шпинделя, що не має значних зосереджених мас, можна виконати за формулою:

 рад/с,

де коефіцієнт ν=2,3…2,4 при λ=2,5…3,5; m=50 кг – приблизна маса шпинделя.

Таблицы изделий:

Радиально-упорные шарикоподшипники, прецизионный                 Допуски , см. описание / описание 718 (SEA) series               Преднатяг, see specific product, см. описание, unmounted, и описание, mounted / описание 718 (SEA) series               Рекомендуемые посадки, вала, корпуса               Допуски вала и корпуса   Основные размеры Грузоподьёмность Предел Достижимые скорости Macca Обозначения     динамическая статическая усталостной смазывание   SKF SNFA     прочности пластичными точечное   Listing of both SKF and SNFA designations means that   d D B C C0 Pu смазками смазывание   the bearings are SKF-SNFA super-precision bearings   mm kN kN об/мин kg -     90 115 13 20,3 25 1,04 12000 18000 0,251 71818 ACD/HCP4 SEA90 /NS 7CE3   90 115 13 20,3 25 1,04 10000 15000 0,279 71818 ACD/P4 SEA90 7CE3   90 115 13 21,6 26,5 1,1 13000 20000 0,251 71818 CD/HCP4A SEA90 /NS 7CE1   90 115 13 21,6 26,5 1,1 11000 17000 0,279 71818 CD/P4A SEA90 7CE1   90 125 18 44,2 48 1,96 10000 17000 0,47 71918 ACD/HCP4A -   90 125 18 44,2 48 1,96 8500 14000 0,55 71918 ACD/P4A -   90 125 18 28,1 21,6 0,88 14000 22000 0,46 71918 ACE/HCP4A -   90 125 18 28,1 21,6 0,88 13000 20000 0,54 71918 ACE/P4A -   90 125 18 47,5 51 2,08 13000 19000 0,47 71918 CD/HCP4A -   90 125 18 47,5 51 2,08 9500 16000 0,55 71918 CD/P4A -   90 125 18 29,6 22,8 0,93 16000 26000 0,46 71918 CE/HCP4A -   90 125 18 29,6 22,8 0,93 14000 22000 0,54 71918 CE/P4A -   90 125 18 22,5 29 1,18 11000 18000 0,57 71918 DB/P7 -   90 125 18 23,4 30,5 1,25 13000 20000 0,57 71918 FB/P7 -   90 125 18 22,5 29 1,18 13000 20000 0,54 C71918 DB/P7 -   90 125 18 23,4 30,5 1,25 14000 24000 0,54 C71918 FB/P7 -   90 125 18 44,2 48 1,96 10000 - 0,47 S71918 ACD/HCP4A -   90 125 18 44,2 48 1,96 8500 - 0,55 S71918 ACD/P4A -   90 125 18 47,5 51 2,08 13000 - 0,47 S71918 CD/HCP4A -   90 125 18 47,5 51 2,08 9500 - 0,55 S71918 CD/P4A -   90 125 18 22,5 29 1,18 11000 - 0,57 S71918 DB/P7 -   90 125 18 23,4 30,5 1,25 13000 - 0,57 S71918 FB/P7 -   90 125 18 22,5 29 1,18 13000 - 0,54 SC71918 DB/P7 -   90 125 18 23,4 30,5 1,25 14000 - 0,54 SC71918 FB/P7 -   90 140 24 74,1 72 2,85 9500 16000 0,95 7018 ACD/HCP4A -   90 140 24 74,1 72 2,85 8000 13000 1,15 7018 ACD/P4A -   90 140 24 35,1 26,5 1,04 13000 22000 1,03 7018 ACE/HCP4A -   90 140 24 35,1 26,5 1,04 12000 19000 1,15 7018 ACE/P4A -   90 140 24 79,3 76,5 3 11000 18000 0,95 7018 CD/HCP4A -   90 140 24 79,3 76,5 3 9000 15000 1,15 7018 CD/P4A -   90 140 24 37,1 28 1,1 15000 24000 1,03 7018 CE/HCP4A -   90 140 24 37,1 28 1,1 13000 20000 1,15 7018 CE/P4A -   90 140 24 37,1 40,5 1,6 11000 17000 1,2 7018 DB/P7 -   90 140 24 39 42,5 1,66 12000 18000 1,2 7018 FB/P7 -   90 140 24 37,1 40,5 1,6 12000 19000 1,15 C7018 DB/P7 -   90 140 24 39 42,5 1,66 14000 22000 1,15 C7018 FB/P7 -   90 140 24 74,1 72 2,85 9500 - 0,95 S7018 ACD/HCP4A -   90 140 24 74,1 72 2,85 8000 - 1,15 S7018 ACD/P4A -   90 140 24 79,3 76,5 3 11000 - 0,95 S7018 CD/HCP4A -   90 140 24 79,3 76,5 3 9000 - 1,15 S7018 CD/P4A -   90 140 24 37,1 40,5 1,6 11000 - 1,2 S7018 DB/P7 -   90 140 24 39 42,5 1,66 12000 - 1,2 S7018 FB/P7 -   90 140 24 37,1 40,5 1,6 12000 - 1,15 SC7018 DB/P7 -   90 140 24 39 42,5 1,66 14000 - 1,15 SC7018 FB/P7 -   90 160 30 121 106 4,05 7500 12000 2,25 7218 ACD/P4A -   90 160 30 127 112 4,25 8500 14000 2,25 7218 CD/P4A -