Розрахунок часових затримок повідомлень в інтелектуальній надбудові

2 Розрахунок часових затримок повідомлень в інтелектуальній надбудові

Затримки під час надання послуг IN порівняно з традиційним телефонним з’єднанням зростають через необхідність обміну службовою інформацією між вузлами ІN. Затримки повідомлень в інтелектуальній надбудові суттєво впливають на якість обслуговування абонентів, оскільки при цьому зростає час відгуку мережі. Оскільки відгуком мережі в даному випадку вважається як сигнал контролю посилання виклику (при встановленні з’єднання з абонентом, якого викликають), так і програвання повідомлення автовідповідачем вузла IP
(за необхідності отримання додаткової інформації від абонента), то найбільш суттєвою є часова затримка на ділянці SSР-SСР. Ця затримка обумовлена затримками, пов'язаними з передачею повідомлень в обох напрямках, а також суттєво залежить від часу обробки запиту обчислювальною системою SСР, розрахунок якого буде розглянуто далі.

Повідомлення про запит послуг, що надходять від телефонної мережі на SSР, перш ніж будуть передані в ланку СКС №7, аналізуються обчислювальними засобами SSР. Проаналізовані повідомлення можуть утворювати черги, які очікують звільнення каналу СКС №7 убік SСР. Після передачі повідомлень ланкою СКС №7 від SSР до SСР, перед надходженням на обробку, вони можуть також утворювати черги, що очікують звільнення процесорів SСР. Нарешті, результати обробки запиту послуги перед їхньою передачею у зворотному напрямку з SСР в SSР можуть також утворювати черги, що очікують звільнення ланки СКС №7.

Оскільки всі повідомлення виникають у випадкові моменти часу, процес їхньої обробки та передачі розглядається як процес масового обслуговування, а обчислювальні системи SSР і SСР, а також канал СКС №7 – як системи масового обслуговування (СМО).

Інформація, що надходить в SSР внаслідок здійснення кожної транзакції, аналізується процесорною системою SSР протягом деякого середнього проміжку часу . Так само, як і у випадку SСР, зазначений проміжок часу містить у собі не тільки час аналізу, але також і час очікування в чергах SSР. На відміну від SСР, затримки в чергах SSР практично мало залежать від інтенсивності запитів на інтелектуальні послуги, оскільки ці затримки визначаються загальним трафіком АТС, на якій реалізовані функції SSР.

Припустимо, що транзакції, що надходять, а також СЛСО та ЗПСО утворюють найпростіші пуассонівські потоки. Насправді це не так, але прийняття експонентного розподілу забезпечує деякий додатковий запас при розрахунках. Найпростіша модель каналу передачі даних між SSP і SCP є одноканальною СМО, у якій обробляються три потоки повідомлень:

–   – потік СЛСО, що мають найвищий пріоритет;

–   – потік транзакцій, що реалізують запити на послуги IN;

–   – потік ЗПСО, що мають найнижчий пріоритет.

На рис. 4 показано схему обслуговування зазначених потоків заявок в одноканальній СМО.

Рисунок 4 – Обслуговування заявок в одноканальній СМО

Коефіцієнт завантаження каналу сигнальними одиницями СЛСО, що утворюють потік :

, (2)

де  – інтенсивність надходження СЛСО у ланку СКС;

 – тривалість передачі СЛСО, обчислювана за формулою (2).

Коефіцієнт завантаження каналу сигнальними одиницями ЗНСО, що утворюють потік :

 ,  (3)

де  – інтенсивність надходження транзакцій у розрахунку на одну ланку СКС №7, обчислювана за формулою (3);

 – середня тривалість передачі групи ЗНСО, що передаються в одному напрямку протягом однієї транзакції, обчислювана за формулою (2).

Оскільки увесь час, коли канал не зайнятий передачею транзакцій і СЛСО, використовується для передачі ЗПСО, сумарний коефіцієнт завантаження каналу завжди дорівнює 1, отже, коефіцієнт завантаження каналу сигнальними одиницями ЗПСО, що утворюють потік :

 . (4)

Заявки, що надійшли в канал і очікують передачі, заносяться у відповідні черги , , . У чергах заявки впорядковані за часом їхнього надходження. Коли в каналі закінчується передача чергового повідомлення, то управління переходить до програми «Диспетчер». Програма вибирає для чергової передачі повідомлення з найвищим пріоритетом, якщо черги старших пріоритетів не містять повідомлень (тобто виявляються порожніми). Обране для передачі повідомлення захоплює канал на весь час його передачі. Якщо в систему надходить  найпростіших потоків повідомлень із інтенсивностями , середні тривалості передачі повідомлень кожного типу дорівнюють відповідно , а їх другі початкові моменти – відповідно , де , то середній час очікування  в черзі повідомлень, що мають пріоритет , визначається співвідношенням:

, (5)

де ;

;

 – завантаження системи повідомленнями -го типу.

 – коефіцієнт варіації часу передачі повідомлення -го типу.

 – середньоквадратичне відхилення часу передачі повідомлення
-го типу.

У розглянутому конкретному випадку аналізу є лише  типи повідомлень, що передаються.

Для повідомлень потоку  ():

, , , .

Для повідомлень потоку  ():

, , , .

Для повідомлень, що утворюють потік  ():

, , , ,

де  – тривалість передачі ЗПСО, обчислювана за формулою (4);

, ,  – коефіцієнти варіації часу передачі повідомлень СЛСО, транзакцій і ЗПСО відповідно.

Під час визначення значень коефіцієнтів варіації часу передачі повідомлень необхідно врахувати, що всі сигнальні одиниці СЛСО та ЗПСО мають практично постійну довжину, тобто , , а отже, , . Повідомлення транзакцій мають інформаційні частини змінної довжини. Якщо припустити, що час передачі зазначених повідомлень розподілений за експоненціальним законом, то  і коефіцієнт варіації .

З огляду на все сказане, час очікування в чергах для повідомлень кожного типу визначатиметься з таких виразів:

-  середній час очікування в черзі на передачу для СЛСО, що мають найвищий пріоритет:

; (6)

-  середній час очікування в черзі на передачу для повідомлень транзакцій, що мають другий пріоритет:

- 

; (7)

-  середній час очікування в черзі на передачу для повідомлень
ЗПСО є нескінченно великим. Черга ЗПСО вважається необмеженою, оскільки :

 . (8)

Середній час передачі та очікування в чергах для однієї транзакції:

 . (9)

Протягом кожної транзакції зазначений час повторюється двічі: при передачі інформації від SSP до SCP і від SCP до SSP.

На рис. 5 показано діаграму, що пояснює послідовність часових затримок, які виникають під час реалізації однієї транзакції на ділянці SSP-SCP.

Зазначена послідовність утворює час реалізації однієї транзакції :

 , (10)

де  – час обробки запиту в SCP;

 – час аналізу відповіді в SSP.

Рисунок 5 – Часові затримки під час реалізації однієї транзакції

Загалом під час реалізації запиту на послугу IN необхідно виконати  таких транзакцій. Отже, повний час передачі та обробки запиту на послугу ІN на ділянці SSP-SCP визначатиметься співвідношенням:

 , (11)

де  – середня кількість транзакцій на одну послугу, з урахуванням необхідної передачі статистики, обчислювана за формулою (10).

Запити на послугу IN, що надходять у SSP із телефонної мережі, не одразу направляються в ланки СКС, що з'єднують SSP і SCP, а певний час зберігаються у вихідних регістрах SSP, очікуючи звільнення ланок і створюючи черги запитів. Ланки СКС, разом із процесорними системами SCP і SSP, що обслуговують передачу, обробку та аналіз запитів, є багатоканальною СМО із кількістю обслуговуючих приладів, що дорівнює кількості  ланок на ділянці SSP-SCP, як це показано на рис. 6.

Середній час, необхідний для обслуговування запиту на послугу IN одним приладом, дорівнює визначеному раніше часу . Коефіцієнт завантаження багатоканальної СМО  визначається співвідношенням:

, (12)

де  – сумарна інтенсивність надходження запитів на всі види послуг, задіяних у мережі, обчислювана за формулою (7).

Коефіцієнт завантаження кожного з приладів у середньому визначається співвідношенням:

, (13)

де  – кількість ланок СКС №7 між SSP і SCP, обчислювана за формулою (4).

Рисунок 6 – Багатоканальна система обслуговування
запитів на послугу IN

Під час реалізації викликів на різні послуги IN необхідно передавати та обробляти різну кількість транзакцій, тому величина  носить випадковий характер. Якщо припустити, що значення цієї величини розподілені за експоненціальним законом, то , а коефіцієнт варіації часу  дорівнюватиме одиниці .

Час очікування початку обслуговування запиту на послугу IN у черзі визначається співвідношенням:

. (14)

Повний час обслуговування запиту на послугу IN з урахуванням часу очікування в чергах у вихідних регістрах SSP:

. (15)

Незважаючи на досить невелике завантаження каналів СКС між SSP і SCP, через тривалість процесу передачі та обробки запитів на послугу IN у вихідних регістрах SSP можуть утворюватися значні черги запитів, що призводить до суттєвого збільшення повного часу обслуговування запитів в інтелектуальній надбудові. Навіть незначне збільшення інтенсивності  надходження запитів на послугу IN може призвести до виникнення досить великих черг у вихідних регістрах SSP і до втрати керованості всієї системи в цілому. Єдиним засобом боротьби із зазначеним явищем є збільшення кількості ланок СКС . Однак при цьому необхідно мати досить потужні обчислювальні системи в SCP, для того, щоб збільшення інтенсивності повідомлень, що надходять на цей вузол, не призвело до суттєвого зростання часу їхньої обробки в SCP .