Кореляційно-регресійний статистичний аналіз динамічних рядів

1.4 Кореляційно-регресійний статистичний аналіз динамічних рядів

Характеристикою кореляційного зв’язку є лінія регресії. Найпростіше рівнян

ня лінійного регресії має вигляд: y=a+bx, де параметри a, b находимо з системи нормальних рівнянь[7]:

(1.27)

(1.28)

Коефіцієнт кореляції між двома рядами вібирок X,Y величин

розраховується за формулою :

 (1.29)

де

- дисперсія вибірки величин Х; (1.30)

- дисперсія вибірки величин Y; (1.31)

- коваріація виборок X,Y (1.32)

Для характеристики кореляційного зв’язку між факторною і результативною ознаками побудуємо графік кореляційного поля та теоретичну лінію регресії, визначити параметри лінійного рівняння регресії.

Для перевірки істотності зв’язку потрібно порівняти фактичне значення статистики Фішера (F-критерій) з його критичним (табличним) значенням, яке потрібно визначити з урахуванням умов аналітичного групування і заданого рівня істотності, скориставшись таблицею.

Коефіцієнт детермінації визначається наступним чином:

 (1.33)

Для оцінки лінійного зв’язку використовується лінійний коефіцієнт кореляції (Пірсона):

 (1.35)

який набуває значень у межах +-1, тому характеризує не лише щільність, а й напрямок зв’язку. Додатне значення свідчить про прямий зв’язок, а від’ємне – про зворотний.

Щільність зв’язку оцінюється індексом детермінації: R=, проте інтерпретується тільки R2. Якщо коефіцієнт детермінації більше 0,6 , то 60% варіації залежної величини пояснюється варіацією незалежного параметра кореляції і зв’язок є щільним.

Розділ 2. Аналіз статистичного спостереження характеристик вибірки комерційних банків

2.1 Результати первинного статистичного спостереження показників діяльності комерційних банків

Згідно з вихідними даними, в табл.2.1 наведені результати статистичного спостереження показників діяльності 20 комерійних банків (з 22 по 41 згідно варіанту курсової роботи).

Таблиця 2.1

Вихідні дані статистичного спостереження

В табл.2.2 згідно заданої форми первинної обробки вихідної статистичної інформації спостереження наведені результати обчислення аналізуємих показників діяльності комерційних банків, при цьому в графах табл.2.2 числові значення параметрів наведені з заданою точністю форматів. Одночасно в табл.2.2 навелені формули розрахунку показників діяльності (жирним шрифтом) , за якими по вихідним даним отримані додаткові розраховуємі показники діяльності банків(розрахунки виконані в “електронних таблицях” EXCEL-2000 – наведені графічно-форматовані на лист А4 копії листів таблиць розрахунків).

Як видно з аналізу даних табл.2.2 за звітний рік при прибутковій діяльності всіх банків виборки загальна ринкова ціна акціонерного капіталу (сума ринкових вартостей акцій) зросла( як за рахунок додаткових емісій акцій, так і за рахунок підвищення їх ринкової ціни), але не всі банки виконали запланований рівень підвищення ринкової ціни акціонерного капіталу.

Рис.1.1. Вхідний кореляційно-регресійний пошук факторних та результативних ознак вибірки показників діяльності комерційних банків

Таблиця 2.2

Результати додаткових розрахунків показників діяльності за даними первинного спостереження (Основні показники діяльності акціонерних банків України)

Рис.1.2. Вхідний кореляційно-регресійний пошук факторних та результативних ознак вибірки показників діяльності комерційних банків