Проектирование привода цепного транспортера

Спроектировать привод, состоящий из трехступенчатого цилиндро-коническо-цилиндрического мотор-редуктора (1), компенсирующе-предохранительной муфты (2), приводного вала с тяговой звездочкой (3), приводящей в движение тяговую цепь М112-1-125-2 ГОСТ 588-81 цепного транспортера. Мотор-редуктор и приводной вал установлены на сварной раме.

Принять:

Типовой режим нагружения: 3.

Расчетный ресурс: 7 000 часов.

Изготовление в год: 1 шт.

 

Техническая характеристика привода:

Окружная сила на звездочке F_t, кН: 4,5.

Скорость тяговой цепи V, м/с: 0,4.

Число зубьев звездочки z: 7.

F_t=F₁-F₂; F₂=0,25F₁.

Принял

Выбор электродвигателя и кинематический расчет.

Выбор двигателя [1].

Общий КПД привода: η = η_ред · η_м · η_п

η_ред - КПД редуктора.

η_ред = η_цп² · η_кп · η_п³

η_цп = 0,95…0,97; принимаем η_цп = 0,96 - КПД закрытой цилиндрической передачи;

η_кп = 0,95…0,97; принимаем η_кп = 0,96 - КПД закрытой конической передачи;

η_п = 0,99 - КПД пары подшипников качения.

η_ред = 0,96² · 0,96 · 0,99³ = 0,86

η_м = 0,98 - КПД муфты.

η = 0,86 · 0,98 · 0,99 = 0,83

Требуемая мощность двигателя:

Р_тр = Р_вых/ η = 1,8/0,83 = 2,2 кВт.

Р_вых - мощность на тяговой звездочке.

Р_вых = F_t · V = 4,5 · 10³ · 0,4 = 1,8 кВт.

К_э = 1 - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации передачи.

Частота вращения тяговой звездочки [3].

V = , следовательно n_вых =  =  = 27 об/мин.

n_вых - частота вращения тяговой звездочки. V = 0,4 м/с - скорость тяговой цепи. Z = 7 - число зубьев тяговой звездочки. t = 125 мм - шаг цепи.

По заданию: М112-1-125-2 ГОСТ 588-81 - тяговая пластинчатая цепь с разрушающей нагрузкой 112 кН, типа 1, с шагом 125 мм, исполнения 2.

F_t = F₁ - F₂ = 4,5 кН., F₂ = 0,25F₁

Отсюда: F₁ = 6 кН, F₂ = 1,5 кН.

Выбираем электродвигатель с запасом мощности: АИР100S4

P_дв = 3 кВт; n_дв = 1440 об/мин.

Передаточное число редуктора [4].

U_ред = U₁ · U₂ · U₃ = n_дв / n_вых = 1440/27 = 53,3

U₁ - передаточное число первой ступени;

U₂ - передаточное число второй ступени;

U₃ - передаточное число третьей ступени.

Примем: U₁ = 4; U₂ = 3,5; U₃ = 3,8.

Частота вращения валов:

n₁ = n_дв = 1440 об/мин;

n₂ = n_1/U₁ = 1440/4 = 360 об/мин;

n₃ = n_2/U₂ = 360/3,5 = 102,8 об/мин;

n₄ = n_вых = 27 об/мин.

Угловые скорости валов:

ω₁ = πn_1/30 = 3,14 · 1440/30 = 150,7 рад/с;

ω₂ = πn_2/30 = 3,14 · 360/30 = 37,7 рад/с;

ω₃ = πn_3/30 = 3,14 · 102,8/30 = 10,8 рад/с;

ω₄ = ω_вых = πn_4/30 = 3,14 · 27/30 = 2,8 рад/с.

Мощности на валах:

Р₁ = Р_дв = 3 кВт; Р₂ = Р₁ · η_цп · η_п = 3 · 0,96 · 0,99 = 2,85 кВт;

Р₃ = Р₂ · η_кп · η_п = 2,85 · 0,96 · 0,99 = 2,7 кВт;

Р₄ = Р₃ · η_цп · η_п = 2,7 · 0,96 · 0,99 = 2,6 кВт;

Р_вых = Р₄ · η_м · η_п = 2,6 · 0,98 · 0,99 = 2,5 кВт;

Вращающие моменты на валах:

М₁ = Р_1/ω ₁ = 3/150,7 = 0,02 кН·м = 20 Н·м;

М₂ = Р_2/ω ₂ = 2,85/37,7 = 0,076 кН·м = 76 Н·м;

М₃ = Р_3/ω ₃ = 2,7/10,8 = 0,25 кН·м = 250 Н·м;

М₄ = Р_4/ω ₄ = 2,6/2,8 = 0,93 кН·м = 930 Н·м;

М_вых = Р_вых / ω ₄ = 2,5/2,8 = 0,9 кН·м = 900 Н·м.

Выбор материалов шестерен и колес и определение допускаемых напряжений.

Материал колес - сталь 45; термообработка - улучшение: 235…262 НВ₂;

248,5 НВ_СР2; σ_в = 780 МПа; σ_-1 = 540 МПа; τ = 335 МПа.

Материал шестерен - сталь 45; термообработка - улучшение: 269…302 НВ₁;

285,5 НВ_СР1; σ_в = 890 МПа; σ_-1 = 650 МПа; τ = 380 МПа. табл.3.2 [4].

Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса.

N_K6 = 573 · ω ₄ · L_h = 573 · 2,8 · 7000 = 17,2 · 10⁶ циклов;

N_K5 = N_K6 · U₃ = 17,2 · 10⁶ · 3,8 = 65,4 · 10⁶ циклов.

N_HO = 16,5 · 10⁶ табл.3.3 [4] - число циклов перемены напряжений, соответствующих пределу выносливости.

При N_K > N_HO, коэффициент долговечности К_НL = 1.

N_FO = 4 · 10^{6 -} число циклов перемены напряжений при изгибе для всех видов сталей, стр.56 [4].

При N_K > N_FO, коэффициент долговечности К_FL = 1.

[σ] _H5 = 1,8HB_CP1 + 67 = 285,5 · 1,8 + 67 = 581 МПа

[σ] _H6 = 1,8HB_CP2 + 67 = 248,5 · 1,8 + 67 = 514 МПа

[σ] _F5 = 1,03HB_CP1 = 285,5 · 1,03 = 294 МПа

[σ] _F6 = 1,03HB_CP2 = 248,5 · 1,03 = 256 МПа

Расчет третьей ступени редуктора.

Межосевое расстояние из условия контактной прочности зубьев:

α₃ = К_α (U₃ + 1)  = 495 · (3,8 + 1)  = 201,5 мм.

К_α = 495 - для прямозубых передач, стр.135 [3].

К_Нβ = 1 - при постоянной нагрузке.

Принимаем α₃ = 200 мм.

m = (0,01-0,02) α₃ = 2-4 мм, принимаем m = 3 мм.

z₅ = 2α_3/m (U₃ + 1) = 2 · 200/3 · (3,8 + 1) = 28

z₆ = z₅U₃ = 28 · 3,8 = 106

d₅ = m z₅ = 3 · 28 = 84 мм

d_a5 = d₅ + 2m = 84 + 2 · 3 = 90 мм

d_t5 = d₅ - 2,5m = 84 - 2,5 · 3 = 76,5 мм

d₆ = m z₆ = 3 · 106 = 318 мм

d_a6 = d₆ + 2m = 318 + 2 · 3 = 324 мм

d_t6 = d₆ - 2,5m = 318 - 2,5 · 3 = 310,5 мм

b₆ = ψ_ва · α₃ = 0,4 · 200 = 80 мм

b₅ = b₆ + 5 = 80 + 5 = 85 мм

Окружная скорость:

V₃ =  =  = 0,45 м/с

Назначим 8 степень точности изготовления зубьев, стр.32 [1].

Коэффициент формы зуба: у_F5 = 3,9, у_F6 = 3,6, стр.42 [1].

[σ_F5] / у_F5 = 294/3,9 = 75,4 МПа; [σ_F6] / у_F6 = 256/3,6 = 71 МПа

71<75,4 - следовательно, расчет ведем по зубьям колеса.

Коэффициент нагрузки:

К_F = К_Fβ · K_FV = 1,03 · 1,1 = 1,14

Усилия в зацеплении:

окружное: F_t5 = F_t6 = 2М_3/d₅ = 2 · 250/0,084 = 5952 H

радиальное: F_r5 = F_r6 = F_t5 · tgα = 5952 · tg 20° = 2166 H

Напряжение изгиба в зубьях колеса:

σ_F6 = F_t6 · К_F · у_F6/b₆ · m = 5952 · 1,14 · 3,6/80 · 3 = 101,8 МПа< [σ] _F6 = 256 МПа

Прочность зубьев по изгибу обеспечена.

Проверочный расчет зубьев по контактному напряжению:

σ_Н6 =  =  = 474 МПа

К_Н = К_Нα· К_Нβ · К_НV = 1 · 1 · 1,05 = 1,05

К_Нα = 1 стр.32 [1] ; К_Нβ = 1 табл.3.1 [1] ; К_НV = 1,05 стр.32 [1].

σ_Н6 < [σ] _Н6

Следовательно, прочность зубьев по контактному напряжению обеспечена. Расчет второй ступени редуктора. Внешний делительный диаметр колеса [1].

d_e4 ≥ 165

Для прямозубых колес:

v_H = k_HΒ =1

d_e4 ≥ 165  = 245,94 мм

По ГОСТ 6636-69 принимаем d_e4= 250 мм.

Углы делительных конусов.

δ₄ = arctg (U₂) = arctg 3,5 = 74,05º; δ₃ = 90º - δ₄ = 15,95º

Внешнее конусное расстояние:

R_e = d_e4/2sin (δ₄) = 250/2sin 74,05 = 130,2 мм

Ширина зубчатого венца шестерни и колеса:

b = 0,285R_e = 0,285 · 130,2 = 37,11 мм

Внешний окружной модуль:

m_e =

v_F = 0,85 - для прямозубых колес,

K_Fβ = 1 для прямозубых колес.

m_e =  = 1,73 мм

Число зубьев колеса и шестерни:

z₄ = d_e4/m_e = 250/1,73 = 144,5, принимаем z₄ = 144.

z₃ = z_4/U₂ = 144/3,5 = 41.

Внешние диаметры шестерни и колеса.

Делительные диаметры:

d_e3 = m_e z₃ = 1,73 · 41 = 70,93 мм;

d_e4 = m_e z₄ = 1,73 · 144 = 249,12 мм.

Диаметры вершин:

d_ae3 = d_e3 + 2 (1 + X_e3) m_e cosδ₃

d_ae4 = d_e4 + 2 (1 - X_e3) m_e cosδ₄

X_e3 = 0,33 - коэффициент смещения [1].

d_ae3 = 70,93 + 2 · 1,33 · 1,73 · cos15,95º = 75,35 мм

d_ae4 = 249,12 + 2 · 0,67 · 1,73 · cos74,05º = 249,76 мм

Средние делительные диаметры:

d₃ = 0,857d_e3 = 0,857 · 70,93 = 60,8 мм

d₄ = 0,857d_e4 = 0,857 · 249,12 = 213,5 мм

Проверочный расчет.

Проверка контактных напряжений.

σ_Н = 470 ≤ [σ] _H,

где F_t4 =  =  = 2342 H - окружная сила в зацеплении.

V_H = K_Hβ = K_Hα = 1

Величину K_Hv находим из [1], в зависимости от класса прочности и окружной скорости.

V₂ = ω₃d_4/2 · 10³ = 10,8 · 213,5/2 · 10³ = 1,15 м/с

K_Hv = 1,04

σ_Н = 470 = 460 МПа < [σ] _Н = 514 МПа

Проверка напряжения изгиба.

σ_F4 = Y_F4 Y_βK_Fα K_Fβ K_Fv ≤ [σ] _F

Y_β = K_Fα = K_Fβ =1, v_F = 0,85, K_Fv = 1,01, Y_F4 = 3,63 [4].

z_v4 = z_4/cos δ₄ = 144/cos 74,05º = 523,6

σ_F4 = 3,63 ·  · 1,01 = 157 МПа ≤ [σ] _F = 256 МПа

Силы в зацеплении:

F_r3 = F_a4 = F_t4 · tgα · cos δ₃ = 2342 · tg 20º · cos 15,95º = 820 H

F_a3 = F_r4 = F_t4 · tgα · cos δ₄ = 2342 · tg 20º · cos 74,05º = 234 H

Расчет первой ступени редуктора. U₁ = 4

Материалы и допускаемые напряжения одинаковы с тихоходной ступенью

α₁ = К_α (U₁ + 1)  = 495 · (4 + 1)  = 97,6 мм.

К_α = 495 - для прямозубых передач, стр.135 [3].

К_Нβ = 1 - при постоянной нагрузке. Принимаем α₁ = 100 мм.

m = (0,01-0,02) α₁ = 1-2 мм, принимаем m = 1,5 мм.

z₁ = 2α_1/m (U₁ + 1) = 2 · 100/1,5 · (4 + 1) = 27

z₂ = z₁U₁ = 27 · 4 = 108, d₁ = m z₁ = 1,5 · 27 = 40,5 мм

d_a1 = d₁ + 2m = 40,5 + 2 · 1,5 = 43,5 мм

d_t1 = d₁ - 2,5m = 40,5 - 2,5 · 1,5 = 36,75 мм

d₂ = m z₂ = 1,5 · 108 = 162 мм

d_a2 = d₂ + 2m = 162 + 2 · 1,5 = 165 мм

d_t2 = d₂ - 2,5m = 162 - 2,5 · 1,5 = 158,25 мм

b₂ = ψ_ва · α₁ = 0,315 · 100 = 32 мм

b₁ = b₂ + 5 = 32 + 5 = 37 мм

Коэффициент формы зуба: у_F1 = 4,07, у_F2 = 3,6, стр.42 [1]. Усилия в зацеплении:

окружное: F_t1 = F_t2 = 2М_1/d₁ = 2 · 20/0,0405 = 988 H

радиальное: F_r1 = F_r2 = F_t1 · tgα = 988 · tg 20° = 360 H

[σ_F1] / у_F1 = 294/4,07 = 72 МПа; [σ_F2] / у_F2 = 256/3,6 = 71 МПа

71<72 - следовательно, расчет на изгиб ведем по зубьям колеса.

Коэффициент нагрузки: К_F = К_Fβ · K_FV = 1,04 · 1,25 = 1,3

К_Fβ = 1,04 табл.3.7 [1], K_FV = 1,25 табл.3.8 [1]. Напряжение изгиба в зубьях колеса:

σ_F2 = F_t2 · К_F · у_F2/b₂ · m = 988 · 1,3 · 3,6/32 · 1,5 = 96 МПа< [σ] _F2 = 256 МПа

Прочность зубьев по изгибу обеспечена. Напряжение изгиба при перегрузке:

σ_Fmax = σ_F · М_max / М_ном = 96 · 2,2 = 211 < [σ_Fmax] = 681 МПа

[σ_Fmax] = 2,74НВ₂ = 2,74 · 248,5 = 681 МПа

Проверочный расчет зубьев по контактному напряжению:

σ_Н2 = = = 433 МПа < [σ] _Н2=514 МПа

К_Н = К_Нα· К_Нβ · К_НV = 1 · 1 · 1,05 = 1,05

К_Нα = 1 стр.32 [1] ; К_Нβ = 1 табл.3.1 [1] ; К_НV = 1,05 стр.32 [1].

Проверка контактных напряжений при перегрузке:

σ_max = σ_Н ·  = 433 ·  = 642 МПа < [σ_Нпр] = 1674 МПа

[σ_Нпр] = 3,1 · σ_Т = 3,1 · 540 = 1674 МПа

Окружная скорость в зацеплении:

V₁ =  = 3,14 · 0,0405 · 1440/60 = 3,1 м/с

Назначим 8 степень точности изготовления зубьев, стр.32 [1].

Основные размеры корпуса и крышки редуктора.

Толщина стенок:

δ = 0,025α₃ + 3 = 0,025 · 201,5 + 3 = 8 мм

δ₁ = 0,02α₃ + 3 = 0,02 · 201,5 + 3 = 7 мм

Принимаем: δ = δ₁ = 8 мм. Толщина поясов стыка:

b = b₁ = 1,5δ = 1,5 · 8 = 12 мм

Толщина бобышки крепления на раму:

p = 2,35δ = 2,35 · 8 = 20 мм

Диаметры болтов:

d₁ = 0,03α₃ + 12 = 0,03 · 201,5 + 12 = 18 мм - М18

d₂ = 0,75d₁ = 0,75 · 18 = 13,5 мм - М14

d₃ = 0,6d₁ = 0,6 · 18 = 9,9 мм - М10

d₄ = 0,5d₁ = 0,5 · 18 = 9 мм - М10

Расчет ведомого вала и расчет подшипников для него.

Диаметр выходного конца вала, исходя из расчета на кручение:

d₄ = =  = 55,8 мм

Принимаем: выходной диаметр Ø56 мм, под подшипники - Ø60 мм, под колесо - Ø65 мм. Усилие от муфты: F_M = 250 = 250 = 7624 H

F_t6 = 5952 H, F_r6 = 2166 H, a = 212 мм, b = 71,5 мм, с = 100 мм.

Реакции от усилий в зацеплении:

R_Ax (a + b) - F_t6b = 0; R_Ax = F_t6b / (a + b) = 5952 · 0,0715/0,2835 = 1501 H

R_Bx = F_t6 - R_Ax = 5952 - 1501 = 4451 H

M_x = R_Bxb = 4451 · 0,0715 = 318 H · м

R_Ay = F_r6b / (a + b) = 2166 · 0,0715/0,2835 = 546 H

R_By = F_r6 - R_Ay = 2166 - 546 = 1620 H

M_y = R_Byb = 1620 · 0,0715 = 116 H · м

Реакции от усилия муфты:

F_M (a + b + c) - R_AFм (a + b) = 0;

R_AFм = F_M (a + b + c) / (a + b) = 7624 · 0,3835/0,2835 = 10313 H

R_BFм = R_AFм - F_M = 10313 - 7624 = 2689 H

R_A =  =  = 1597 H

R_B =  =  = 4736 H

Для расчета подшипников:

R_A' = R_A + R_AFм = 1597 + 10313 = 11910 H

R_B' = R_B + R_BFм = 4736 + 2689 = 7425 H

Опасное сечение I - I. Концентрация напряжений в сечении I - I вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал с натягом.

Материал вала - сталь 45, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, табл.10.2 [2].

Расчет вала в сечении I - I на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u = М_AFм / 0,1d₄³ = 762,4 · 10^3/0,1 · 60³ = 35,3 МПа

τ_а = τ_к /2 = М_4/2 · 0,2d₄³ = 930 · 10^3/0,4 · 60³ = 10,8 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 табл.10.13 [2] ; К_τ / К_dτ = 2,2 табл.10.13 [2] ;

K_Fσ = K_Fτ = 1 табл.10.8 [2] ; K_V = 1 табл.10.9 [2].

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1/К_Fσ - 1) · 1/K_V = (3,8 + 1 - 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1/К_Fτ - 1) · 1/K_V = (2,2 + 1 - 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1/K_σД = 360/3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _{- 1/}K_τД = 200/2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7/35,3 = 2,7; S_τ = τ _{- 1Д} / τ _а = 91/10,8 = 8,4

S = S_σ S_τ /  = 2,7 · 8,4/ = 2,6 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Выбор типа подшипника.

Осевые нагрузки отсутствуют, поэтому берем радиальные шарикоподшипники №212,

С = 52 кН, С₀ = 31 кН, d×D×B = 60×110×22

Q_A = R_A' K_δK_T = 11910 · 1,3 · 1 = 15483 H

Ресурс подшипника:

L_h = a₂₃ (C / Q_A) ^m (10^6/60n₄) = 0,8 · (52/15,483) ³ · (10^6/60 · 27) = 1,9 · 10⁴ ч

1,9 · 10⁴ ч < [t] = 2,5 · 10⁴ ч

Так как L_h < [t] возьмем роликовые подшипники №2312; С = 151 кН;

d×D×B = 60×130×31, тогда:

L_h = 0,7 · (151/15,183) ^3,3 · (10^6/60 · 27) = 8,2 · 10⁴ ч > [t] = 2,5 · 10⁴ ч

Подшипник подходит. Расчет промежуточного (третьего) вала

и расчет подшипников для него.

Диаметр вала, исходя из расчета на кручение:

d₃ = =  = 36,7 мм

Принимаем: диаметр под подшипники - Ø40 мм, под коническое колесо - Ø45мм.

F_t5 = 5952 H, F_r5 = 2166 H, d = 71,5 мм, e = 133 мм, f = 78,5 мм.

F_t4 = 2342 H, F_r4 = 234 H, F_a4 = 820 H.

Реакции опор:

в плоскости xz:

R_DX = (F_t5d + F_r4 (d+e) + F_a4d₄/2) / (d+e+f) = (5952·71,5 + 234·204,5 + 820·106,75) /283 = 1982 Н;

R_CX = (F_r4f + F_t5 (f+e) - F_a4d₄/2) / (d+e+f) = (234·78,5 + 5952·211,55 - 820·106,75) /283 = 4204 Н;

Проверка: R_DX + R_CX - F_t5 - F_r4 = 1982 + 4204 - 5952 - 234 = 0.

в плоскости yz:

R_DY= (F_r5d + F_t4 (d+e)) / (d+e+f) = (2166·71,5 + 2342·204,5) /283 = 2238 Н;

R_CY = (F_t4f + F_r5 (f+e)) / (d+e+f) = (2342·78,5 + 2166·211,5) /283 = 2270 Н;

Проверка: R_DY + R_CY - F_r5 - F_t4 = 2238 + 2270 - 2166 - 2342 = 0.

Суммарные реакции:

R_D =  =  = 2989 H;

R_C =  =  = 4778 H;

Опасное сечение - место под колесо цилиндрической передачи.

Материал вала - сталь 45, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, табл.10.2 [2].

Найдем значения изгибающих моментов в наиболее опасном сечении:

М_у = R_DX (e+f) - F_r4e - F_a4d₄/2 = 1982 · 0,2115 - 234 · 0,133 - 820 · 0,107= 300,7 Н·м;

М_х = R_DY (e+f) - F_t4e = 2238 · 0,2115 - 2342 · 0,133 = 162 Н·м;

М_сеч =  = = 341,6 Н·м.

Расчет вала в опасном сечении на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u = М_сеч / 0,1d³ = 341,6 · 10^3/0,1 · 76,5³ = 37,5 МПа

τ_а = τ_к /2 = М_3/2 · 0,2d³ = 250 · 10^3/0,4 · 76,5³ = 6,9 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 табл.10.13 [2] ; К_τ / К_dτ = 2,2 табл.10.13 [2] ;

K_Fσ = K_Fτ = 1 табл.10.8 [2] ; K_V = 1 табл.10.9 [2].

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1/К_Fσ - 1) · 1/K_V = (3,8 + 1 - 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1/К_Fτ - 1) · 1/K_V = (2,2 + 1 - 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1/K_σД = 360/3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _{- 1/}K_τД = 200/2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7/37,5 = 2,6; S_τ = τ _{- 1Д} / τ _а = 91/6,9 = 13,2

S = S_σ S_τ /  = 2,6 · 13,2/ = 2,63 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Выбор типа подшипника.

Осевые нагрузки присутствуют, поэтому берем роликовые подшипники №7208, С = 58,3 кН, С₀ = 40 кН, d×D×B = 40×80×18

Эквивалентная нагрузка:

Q_э = (XVR_C + YF_a4) K_бK_T,

в которой радиальная нагрузка R_C = 4778 H; осевая нагрузка F_a4 = 820 H; V = 1 -

вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности K_б = 1,3; К_Т = 1.

Отношение F_a4/С_о = 820/40000 = 0,021; этой величине соответствует е = 0,37.

Отношение F_a4/R_C = 820/4778 = 0,17 < е; Х = 0,4; Y = 1,6.

Q_э = (0,4·4778 + 1,6· 820) ·1,3 = 4077 H.

Ресурс подшипника:

L_h = a₂₃ (C / Q_э) ^m (10^6/60n₃) = 0,8 · (58,3/4,077) ³ · (10^6/60 · 102,8) = 3,9 · 10⁴ ч

3,9 · 10⁴ ч > [t] = 2,5 · 10⁴ ч

Подшипник подходит.

Расчет промежуточного (второго) вала

и расчет подшипников для него.

Диаметр вала, исходя из расчета на кручение:

d₂ = =  = 24,7 мм

Принимаем: диаметр под подшипники - Ø30 мм, под цилиндрическое колесо - Ø35 мм.

F_t2 = 988 H, F_r2 = 360 H, k = 46,5 мм, l = 46,5 мм, m = 48,5 мм.

F_t3 = 2342 H, F_r3 = 820 H, F_a3 = 234 H.

Реакции опор:

в плоскости xz:

R_GX= (-F_t2k + F_r3 (k+l+m) - F_a3d₃/2) / (k+l) = (-988·46,5 + 820·141,5 - 234·30,4) /93= 677 Н

R_FX= (-F_t2l - F_r3m + F_a3d₃/2) / (k+l) = (-988·46,5 - 820·48,5 + 234·30,4) /93= - 845 Н. Проверка: R_FX + R_GX + F_t2 - F_r3 = - 845 + 677 + 988 - 820 = 0.

в плоскости yz:

R_GY= (F_r2k - F_t3 (k+l+m)) / (k+l) = (360·46,5 - 2342·141,5) /93= - 3383 Н

R_FY = (F_r2l + F_t3m) / (k+l) = (360·46,5 + 2342·48,5) /93= 1401 Н

Проверка: R_GY + R_FY - F_r2 + F_t3 = - 3383 + 1401 - 360 + 2342 = 0.

Суммарные реакции:

R_G =  =  = 3450 H;

R_F =  =  = 1636 H;

Опасное сечение - опора G. Материал вала - сталь 45, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, табл.10.2 [2].

Найдем значения изгибающих моментов в наиболее опасном сечении:

М_у = F_a3d₃/2 - F_r3m = 234·0,0304 - 820·0,0485 = - 32,7 Н·м;

М_х = F_t3m = 2342·0,0485 = 113,6 Н·м;

М_сеч =  = = 118 Н·м.

Расчет вала в опасном сечении на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u = М_сеч / 0,1d³ = 118 · 10^3/0,1 · 30³ = 43,7 МПа

τ_а = τ_к /2 = М_2/2 · 0,2d³ = 76 · 10^3/0,4 · 30³ = 7 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 табл.10.13 [2] ; К_τ / К_dτ = 2,2 табл.10.13 [2] ;

K_Fσ = K_Fτ = 1 табл.10.8 [2] ; K_V = 1 табл.10.9 [2].

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1/К_Fσ - 1) · 1/K_V = (3,8 + 1 - 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1/К_Fτ - 1) · 1/K_V = (2,2 + 1 - 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1/K_σД = 360/3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _{- 1/}K_τД = 200/2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7/43,7 = 2,2; S_τ = τ _{- 1Д} / τ _а = 91/7 = 13

S = S_σ S_τ /  = 2,2 · 13/ = 2,57 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Выбор типа подшипника.

Осевые нагрузки присутствуют, поэтому берем роликовые подшипники №7206,

С = 38 кН, С₀ = 25,5 кН, d×D×B = 30×62×16

Эквивалентная нагрузка:

Q_э = (XVR_G + YF_a3) K_бK_T,

в которой радиальная нагрузка R_G = 3450 H; осевая нагрузка F_a3 = 234 H; V = 1 - вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности K_б = 1,3; К_Т = 1.

Отношение F_a3/С_о = 234/25500 = 0,009;

этой величине соответствует е = 0,26.

Отношение F_a3/R_G = 234/3450 = 0,07 < е; Х = 0,56; Y = 1,71.

Q_э = (0,56·3450 + 1,71· 234) ·1,3 = 3032 H.

Ресурс подшипника:

L_h = a₂₃ (C / Q_э) ^m (10^6/60n₂) = 0,8 · (38/3,032) ³ · (10^6/60 · 360) = 7,2 · 10⁴ ч

7,2 · 10⁴ ч > [t] = 2,5 · 10⁴ ч

Подшипник подходит.

Расчет тяговой звездочки.

Цепь: М112-1-125-2 ГОСТ 588-81. Шаг цепи: t = 125 мм. Окружная сила на звездочке: F_t = 4,5 кН. Скорость тяговой цепи: V = 0,4 м/с. Число зубьев звездочки:

Z = 7.

D_Ц = 21 мм - диаметр элемента зацепления.

Геометрическая характеристика зацепления:

λ = t / D_Ц = 125/21 = 5,95

Шаг зубьев звездочки: t_Z = t = 125 мм.

Диаметр делительной окружности:

в шагах: d_t = cosec (180º / z) = cosec (180/7) = 2,3048;

в мм: d_д = d_t · t = 2,3048 · 125 = 288,1 мм.

Диаметр наружной окружности:

D_e = t (K + K_Z - 0,31/λ) = 125 (0,7 + 2,08 - 0,31/5,95) = 341 мм

К = 0,7 - коэффициент высоты зуба,

K_Z = ctg (180º / z) = ctg (180º / 7) = 2,08 - коэффициент числа зубьев.

Диаметр окружности впадин:

D_i = d_д - (D_Ц + 0,175) = 288,1 - (21 + 0,175) = 264,13 мм.

Радиус впадины зубьев:

R = 0,5 (D_Ц - 0,05t) = 0,5 · (21 - 0,05 · 125) = 7,38 мм.

Половина угла заострения зуба: γ = 13 - 20º; γ = 16 º

Угол впадины зуба: β = 2 γ + 360º / z = 2 · 16 + 360º / 7 = 86 º

Ширина зуба звездочки:

b_fmax = 0,9b₃ - 1 = 0,9 · 31 - 1 = 26,9 мм;

b_fmin = 0,87b₃ - 1,7 = 0,87 · 31 - 1,7 = 25,27 мм;

b_f = 26,085 мм.

Ширина вершины зуба:

b = 0,83 b_f = 0,83 · 26,085 = 21,65 мм.

Диаметр венца:

D_C = tK_Z - 1,3h = 125 · 2,08 - 1,3 · 40 = 208 мм.

Окружная сила на звездочке: F_t = 4,5 кН. Центробежная сила на валы и опоры не передается. Нагрузку на них от полезного натяжения и собственной силы тяжести цепи условно принимают равной:

F_r = 1,15F_t = 1,15 · 4,5 = 5,18 кН.

Расчет приводного вала и расчет подшипников для него.

Диаметр выходного конца вала, исходя из расчета на кручение:

d_пр = =  = 56,2 мм

Принимаем: выходной диаметр Ø56 мм, под подшипники - Ø60 мм, под тяговую звездочку - Ø65 мм.

Усилие от муфты: F_M = 250 = 250 = 7500 H

F_t = 4500 H, F_r = 5180 H, p = 100 мм, s = 200 мм, t = 200 мм.

Реакции от усилий в зацеплении:

R_Lx (s + t) - F_ts = 0; R_Lx = F_ts / (s + t) = 4500 · 0,2/0,4 = 2250 H

R_Kx = F_t - R_Lx = 4500 - 2250 = 2250 H

M_y = R_Kxs = 2250 · 0,2 = 450 H · м

R_Ly = F_rs / (s + t) = 5180 · 0,2/0,4 = 2590 H

R_Ky = F_r - R_Ly = 5180 - 2590 = 2590 H

M_x = R_Kys = 2590 · 0,2 = 518 H · м

Реакции от усилия муфты:

F_M (s + t + p) - R_LFм (s + t) = 0;

R_LFм = F_M (s + t + p) / (s + t) = 7500 · 0,5/0,4 = 9375 H

R_KFм = R_LFм - F_M = 9375 - 7500 = 1875 H

R_L =  =  = 3431 H

R_K =  =  = 3431 H

Для расчета подшипников:

R_L' = R_L + R_LFм = 3431 + 9375 = 12806 H

R_K' = R_K + R_KFм = 3431 + 1875 = 5306 H

Опасное сечение I - I. Концентрация напряжений в сечении I - I вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал с натягом.

Материал вала - сталь 45, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, табл.10.2 [2].

Расчет вала в сечении I - I на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u = М_LFм / 0,1d₄³ = 750 · 10^3/0,1 · 60³ = 34,7 МПа

τ_а = τ_к /2 = М_вых / 2 · 0,2d₄³ = 900 · 10^3/0,4 · 60³ = 10,4 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 табл.10.13 [2] ; К_τ / К_dτ = 2,2 табл.10.13 [2] ;

K_Fσ = K_Fτ = 1 табл.10.8 [2] ; K_V = 1 табл.10.9 [2].

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1/К_Fσ - 1) · 1/K_V = (3,8 + 1 - 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1/К_Fτ - 1) · 1/K_V = (2,2 + 1 - 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1/K_σД = 360/3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _{- 1/}K_τД = 200/2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7/34,7 = 2,7; S_τ = τ _{- 1Д} / τ _а = 91/10,4 = 8,4

S = S_σ S_τ /  = 2,7 · 8,4/ = 2,6 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Выбор типа подшипника.

Осевые нагрузки отсутствуют, поэтому берем радиальные шарикоподшипники №212, С = 52 кН, С₀ = 31 кН, d×D×B = 60×110×22

Q_L = R_L' K_δK_T = 12806 · 1,3 · 1 = 16648 H

Ресурс подшипника:

L_h = a₂₃ (C / Q_L) ^m (10^6/60n_вых) = 0,8 · (52/16,648) ³ · (10^6/60 · 27) = 1,5 · 10⁴ ч

1,5 · 10⁴ ч < [t] = 2,5 · 10⁴ ч

Так как L_h < [t] возьмем роликовые подшипники №2312; С = 151 кН;

d×D×B = 60×130×31, тогда:

L_h = 0,7 · (151/16,648) ^3,3 · (10^6/60 · 27) = 6,2 · 10⁴ ч > [t] = 2,5 · 10⁴ ч

Подшипник подходит.

Смазка.

Смазка зубчатых зацеплений осуществляется окунанием одного из зубчатых колес в масло на полную высоту зуба.

Вязкость масла по табл.11.1 [2]:

V₁ = 3,1 м/с - V_40° = 27 мм²/с, V₂ = 1,15 м/с - V_40° = 33 мм²/с

V₃ = 0,45 м/с - V_40° = 35 мм²/с, V_40°ср = 31 мм²/с

По таблице 11.2 [2] принимаем масло индустриальное И-Г-А-32, у которого

V_40°C = 29-35 мм²/с. Подшипники смазываются тем же маслом, что и зацепления за счет разбрызгивания масла и образования масляного тумана.

Проверка прочности шпоночных соединений.

Напряжение смятия:

σ_см = 2М / d (l - b) (h - t₁) < [σ] _см = 120 МПа

Вал электродвигателя Ø28 мм, шпонка 7 × 7 × 28, t₁ = 4 мм.

σ_см = 2 · 20 · 10^3/28 · (28 - 7) (7 - 4) = 22,6 МПа < [σ] _см

Промежуточный вал (третий) Ø45 мм, шпонка 14 × 9 × 40, t₁ = 5,5 мм.

σ_см = 2 · 250 · 10^3/45 · (40 - 14) (9 - 5,5) = 103 МПа < [σ] _см

Промежуточный вал (второй) Ø35 мм, шпонка 10 × 8 × 32, t₁ = 5 мм.

σ_см = 2 · 76 · 10^3/35 · (32 - 10) (8 - 5) = 65,8 МПа < [σ] _см

Ведомый вал Ø56 мм, шпонка 16 × 10 × 70, t₁ = 6 мм.

σ_см = 2 · 930 · 10^3/56 · (70 - 16) (10 - 6) = 118,3 МПа < [σ] _см

Ведомый вал Ø65 мм, шпонка 18 × 11 × 70, t₁ = 7 мм.

σ_см = 2 · 930 · 10^3/65 · (70 - 18) (11 - 7) = 116 МПа < [σ] _см

Приводной вал Ø65 мм, шпонка 18 × 11 × 70, t₁ = 7 мм.

σ_см = 2 · 900 · 10^3/65 · (70 - 18) (11 - 7) = 109,2 МПа < [σ] _см

Выбор муфт.

При проектировании компенсирующе-предохранительной муфты, за основу возьмем упругую втулочно-пальцевую муфту:

Муфта 1000-56-1-У3 ГОСТ 21424-93.

[М] = 1000 Н · м, D × L = 220 × 226.

В нашем случае: М₄ = 930 Н · м

Наличие упругих втулок позволяет скомпенсировать неточность расположения в пространстве ведомого вала и приводного вала. Доработаем данную муфту, заменив ее крепление на приводном валу со шпонки на штифт. Штифт рассчитаем таким образом, чтобы при превышении максимально допустимого передаваемого момента его срезало. Таким образом, штифт будет служить для ограничения передаваемого момента и предохранения частей механизма от поломок при перегрузках, превышающих расчетные. [2]

Наибольший номинальный вращающий момент, передаваемый муфтой: М_ном = 930 Н · м

Расчетный вращающий момент М срабатывания муфты:

М = 1,25М_ном = 1,25 · 930 = 1162,5 Н · м

Радиус расположения поверхности среза: R = 28 мм

Материал предохранительного штифта:

Сталь 30 ГОСТ 1050-88, σ_в = 490 МПа

Коэффициент пропорциональности между пределами прочности на срез и на разрыв: К = 0,68

Расчетный предел прочности на срез штифта:

τ_ср = К · σ_в = 0,68 · 490 = 333,2 МПа

Диаметр предохранительного штифта:

d =  =  = 0,0045 м, d = 4,5 мм

Предельный вращающий момент (проверочный расчет):

М = πd²r τ_ср /4 = 3,14 · 0,0045² · 0,028 · 333,2 · 10^6/4 = 1162,5 Н · м

Список использованной литературы

1.  С.А. Чернавский и др. - Курсовое проектирование деталей машин,

2.  Москва, "Машиностроение", 1988 г.

3.  П.Ф. Дунаев, С.П. Леликов - Конструирование узлов и деталей машин,

4.  Москва, "Высшая школа", 1998 г.

5.  М.Н. Иванов - Детали машин, Москва, "Высшая школа", 1998 г.

6.  А.Е. Шейнблит - Курсовое проектирование деталей машин,

7.  Калининград, "Янтарный сказ", 2002 г.