Модель Курно

4. Модель Курно

 

Основателем теории считается французский экономист Августин Курно. Рассматривая взаимодействие олигополистов, он показал, что каждая фирма предпочитает производить такое количество продукции, которое максимизирует ее прибыль. При этом он исходил из того, что объем продаваемых товаров у конкурентов остается неизменным. Курно сделал два главных вывода:

·  для любой отрасли существует определенное и стабильное

равновесие между объемом продаж и ценой товара;

·   цена равновесия зависит от числа продавцов.

При единственном продавце возникает монопольная цена. По мере увеличения количества продавцов цена равновесия падает, пока она не приблизится к. предельным издержкам. Таким образом, модель Курно показывает, что конкурентное равновесие достигается тем больше, чем больше возрастает число продавцов. Многие экономисты постулировали, что фирмы ожидают реакции своих соперников на изменение цен или объемов продаж. Модель Курно, в которой допускается бездействие соперника (объем его продаж фиксирован), подвергалась критике.

Предположим, что у фирмы цена за единицу продукта ОР, а объем продаж ОХ (рис. 6, а), DEF — кривая спроса на товары фирмы- Она принимает решение повысить цену на свои товары. Новая цена ОР₁ Другой вариант: она понижает цену до ОР₂. Предположим далее, что соперники следуют за фирмой при установлении цен. В таком случае GЕН представляла бы кривую спроса фирмы, совпадающую с кривой спроса ее соперников. На практике же, если фирма поднимает цену, соперники не следуют за ней и не повышают цену, с тем чтобы увеличить свою долю рынка за счет фирмы. Если фирма понижает цену, соперники реагируют на такое сокращение, с тем чтобы предотвратить потерю своей доли рынка. Таким образом, завершающая кривая спроса составляется из двух сегментов DЕ и ЕН с переломом в точке Е. Сотрем отрезки СЕ и ЕЕ и получим ломаную кривую спроса в данной отрасли DЕН (рис. 6, б). Фирмы не реагируют на повышение цен и снижают цены вслед за снижением цен одной из них.

Рис. 6. Ломаная кривая спроса

При высокой рыночной концентрации ценовые решения продавцов взаимозависимы. Олигополистические фирмы исходят из того, что прибыли будут выше, когда проводится общая политика, чем когда каждая фирма преследует свои узкоэгоистическиё интересы. Фирмы, действующие в рамках олигополистической структуры рынка, стремятся к созданию системы связей, которая позволила бы координировать поведение в общих интересах. Одной из форм такой координации является так называемое лидерство в ценах. Оно состоит в том, что изменения в справочных ценах объявляются определенной фирмой; которая признается лидером всеми остальными, следующими в ценовой политике за ней. Различают три типа ценового лидерства: лидерство доминирующей фирмы, тайный сговор о лидерстве и барометрическое лидерство.

Лидерство доминирующей фирмы — ситуация на рынке, когда одна фирма (предприятие) контролирует не менее 50% производства, а остальные фирмы слишком малы, чтобы оказывать влияние на цены путем индивидуальных ценовых решений.

Личная дискриминация — цены назначаются в зависимости от уровня доходов покупателей. Более богатые могут уплачивать более высокую цену, так Как их спрос неэластичен. Продавец тайно делает скидку для покупателя, который может уйти от него к конкуренту

Групповая дискриминация — цены систематически снижаются только на рынке, который обслуживается конкурентом («убей конкурента»), цена включает одинаковые транспортные издержки независимо от местоположения покупателя.

Продуктовая дискриминация — различия в цене превышают несоответствия в издержках под предлогом неодинакового качества товара (книги в твердой и мягкой обложке). Фирмы распространяют физически однородные продукты под различными торговыми марками, назначая более высокие цены за хорошо известные торговые марки.

Модель Курно исходит из того, что на рынке действуют только две фирмы и каждая фирма принимает цену и объем производства конкурента неизменными, а затем принимает свое решение. Каждый из двух продавцов допускает, что его конкурент всегда будет удерживать свой выпуск стабильным. В модели предполагается, что продавцы не узнают о своих ошибках. Фактически же эти предположения продавцов о реакции конкурента, очевидно, изменятся, когда они узнают о своих предыдущих ошибках.

Модель Курно представлена на рис. 7

Рис. 7 Модель дуополии Курно

Предположим, что первым начинает производство дуополист 1, который в первое время оказывается монополистом. Его выпуск (рис. 7) составляет q1, что при цене Р позволяет ему извлекать максимальную прибыль, ибо в этом случае MR = = МС = 0. При данном объеме выпуска эластичность рыночного спроса равна единице, а общая выручка достигнет максимума. Затем производство начинает дуополист 2. В его представлении объем выпуска сдвинется вправо на величину Oq1 и совместится с линией Aq1. Сегмент AD' кривой рыночного спроса DD он воспринимает как кривую остаточного спроса, которой соответствует кривая его предельной выручки MR2. Выпуск дуополиста 2 будет равен половине неудовлетворенного дуополистом 1 спроса, т. е. сегмента q1D', а величина его выпуска равна q1q2, что даст возможность получить максимум прибыли. Данный выпуск составит четверть всего рыночного объема спроса при нулевой цене, OD'(1/2 x 1/2 = 1/4).

На втором шаге дуополист 1, допуская, что выпуск дуополиста 2 сохранится стабильным, решит покрыть половину оставшегося все еще неудовлетворенным спроса. Исходя из того что дуополист 2 покрывает четверть рыночного спроса, выпуск дуополиста 1 на втором шаге составит (1/2)x(1- 1/4), т.е. 3/8 всего рыночного спроса, и т. д. С каждым последующим шагом выпуск дуополиста 1 будет уменьшаться, в то время как выпуск дуополиста 2 будет увеличиваться. Такой процесс окончится уравновешиванием их выпуска, и тогда дуополия достигнет состояния равновесия Курно.

Модель Курно многие экономисты считали наивной по следующим основаниям. Модель допускает, что дуополисты не делают никаких выводов из ошибочности своих предположений относительно реакции конкурентов. Модель закрыта, т. е. число фирм ограничено и не меняется в процессе движения к равновесию. Модель ничего не говорит о возможной продолжительности этого движения. И наконец, нереальным представляется предположение о нулевых операционных издержках. Равновесие в модели Курно можно изобразить через кривые реагирования, показывающие максимизирующие прибыль объемы выпуска, который будет осуществляться одной фирмой, если даны объемы выпуска конкурента.

На рис. 8 кривая реагирования I представляет максимизирующий прибыль выпуск первой фирмы как функцию от выпуска второй. Кривая реагирования II представляет максимизирующий прибыль выпуск второй фирмы как функцию от выпуска первой.

Рис. 8 Кривые реагирования

Кривые реагирования можно использовать для того, чтобы-показать, как устанавливается равновесие. Если следовать стрелкам, нарисованным от одной кривой к другой, начиная с выпуска q1 = 12 000, то это приведет к осуществлению равновесия Курно в точке Е, в которой каждая фирма производит 8000 изделий. В точке Е пересекаются две кривые реагирования. Это и есть равновесие Курно. Им впервые была предложена формула D = F(P), где D - спрос, Р - цена, согласно которой спрос является функцией цены.

Основные положения модели:

На рынке действует фиксированное число N > 1 фирм, выпускающих экономическое благо одного наименования;

Вход на рынок новых фирм и выход из него отсутствуют;

Фирмы обладают рыночной властью. Замечание: сам Курно не знал, что такое рыночная власть. Этот термин появился позднее.

Фирмы максимизируют свою прибыль и действуют без кооперации. Общее количество фирм на рынке N предполагается известным всем участникам. Каждая фирма, принимая свое решение, считает выпуск остальных фирм заданным параметром (константой). Функции издержек фирм ci(qi) могут быть различны и также предполагаются известными всем участникам.

Функция спроса представляет собой убывающую функцию от цены блага. Цена блага задана как цена равновесия отраслевого рынка (величина отраслевого предложения равна величине спроса на данное экономическое благо при одной и той же цене).

Вычисление равновесия.

Рассмотрим модель с двумя фирмами (дуополию). Для определения равновесной цены вычислим наилучшие ответы каждой из фирм.

Прибыль i-й фирмы имеет вид:

Рi = P(q1 + q2).qi − Ci(qi).

Ее наилучшим ответом является объем выпуска qi, максимизирующий прибыль Рi при заданном объеме выпуска другой фирмы . Производная Рi по переменной qi имеет вид:

Приравнивая ее к нулю, получим:

Значения qi, удовлетворяющие данному условию, являются наилучшими ответами фирмы i. Равновесие в данной модели достигается, если q1 является наилучшим ответом на q2, а q2 - наилучшим ответом на q1.

Пример.

Пусть обратная функция спроса имеет вид: P(q1 + q2) = a − (q1 + q2), а издержки фирмы i Ci(qi) таковы, что ,

  ; .

Тогда прибыль фирмы i составит:

Решение задачи максимизации имеет вид:

Таким образом, задача фирмы 1:

Из симметрии рассматриваемой системы:

Полученные выражения представляют собой функции наилучших ответов. В равновесии Нэша обе фирмы будут придерживаться стратегий, являющихся решениями пары этих уравнений. Подставляя q2 в наилучший ответ фирмы 1, получим:

Равновесием Нэша в этой системе являются объемы выпуска (q1 * ,q2 * ), а равновесная рыночная цена будет представлять собой величину P(q1 + q2) = a − (q1 + q2).

Список используемой литературы

 

1.  Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. ,“ Микроэкономика”, 2004

2.  А.С. Булатов, Экономика, 3-е изд. М.:Юристъ, 2002. – 896 с.

3.  М.А. Сажина / Г.Г. Чибриков, Экономическая теория, НОРМА 2003, 456 с.

4.  Носова С.С. Экономическая теория: Учеб. для вузов. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. - 520 с.

5.  Р. Нуреев. Типы рыночных структур: несовершенная конкуренция. Антимонопольное законодательство. - Вопросы экономики, 1995