Статистический анализ производства сахарной свеклы

3. Статистический анализ производства сахарной свеклы

В совремённых условиях развития научно-технического прогресса решающую роль в оценке производственной деятельности сельскохозяйственных предприятий отводят её экономическим показателям. Ведь повысить эффективность сельскохозяйственного производства – значит существенно увеличить объём производства и национального дохода на каждую единицу трудовых, материальных и денежных затрат. При статистическом анализе необходимо применять методы статистики, которые помогут полно охарактеризовать изучаемый объект.

Производство продукции предприятия АПК, прежде всего, характеризуется ее объемом и конечным выходом. Данные представлены в таблице 5.

Таблица 5

Динамика валового производства сахарной свеклы

Годы	Валовое производство, ц (У)	Абсолютный прирост, ц	Темп роста, %
1998	128116	-	-
1999	124245	-3871	97
2000	136111	7995	106,2
2001	144221	16105	112,6
2002	161223	33107	125,8
2003	157300	29184	122,8
2004	172404	44288	134,6
2005	170400	42284	133
2006	166866	38750	130,2
2007	138936	10820	108,4
ср.	-	1202,2	100,9

Абсолютный прирост: ∆_i=У_i-У₀;

Средний абсолютный прирост:

  ц

Темп роста:

Средний темп роста:

  %

Так данные, характеризующие объем валовой продукции в динамике представленной в таблице 5 свидетельствуют, что за рассматриваемый период времени величина валового сбора колебалась. При этом наибольший объем продукции наблюдался в 2004 году, который составил 172404 ц. В тоже время наибольшее изменение валовой сбор составил в 2004 году (44288 ц), а наименьшее в 1999 году, которое снизилось на 3871 ц. Вместе с тем темп роста продукции за десятилетие в среднем составил 100,9 %.

Индексный анализ необходимо применять для измерения изменения сложных явлений, он также позволяет проанализировать изменение, т.е. выявить роль отдельных факторов. Индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом, но и с другой территорией, нормативами. Проанализируем урожайность сахарной свеклы, валовой сбор и структуру посевных площадей с помощью статистических индексов по данным таблицы 6.

Таблица 6

Индексный анализ валового производства сахарной свеклы

Участки	Площадь посева, га		Урожайность, ц/га		Валовой сбор, ц
	базис-ный год П0	отчет-ный год П1	базис-ный год У0	отчет-ный год У1	базис-ный год У0П0	отчет-ный год У1П1	услов-ный У0П1
I	120	90	470	514,4	56400	46300	42300
II	170	110	345,3	444,8	58700	48931	37983
III	110	80	502,7	546,3	55300	43705	40216
∑	400	280	-	-	170440	138936	120499
ср.	-	-	426,0	496,2	-	-	-

Найдем индекс валового сбора:

У_в.с.=

У_в.с.=

Вычислим абсолютное изменение валового сбора:

∆_в.с.=∑У₁П₁ - ∑У₀П₀

∆_в.с.=138936 - 170440 = -31504 ц.

Валовой сбор в отчетном году по сравнению с базисным сократился на 18,5% или на 31464 ц.

Далее рассчитаем влияние отдельных факторов на изменение валового сбора.

Определим влияние на валовой сбор урожайности сахарной свеклы. Для этого используем индекс урожайности постоянного состава:

У_{п.с (у)} %

Найдем абсолютное изменение:

Расчеты показали, что за счет изменения урожайности валовой сбор возрос на 18437 ц.

Определим влияние размера посевных площадей через индивидуальный индекс размера посевных площадей:

%

Находим абсолютное изменение валового сбора за счёт изменения посевных площадей:

 ц

Валовой сбор уменьшился за счёт изменения посевных площадей на 51120 ц.

Определим влияние структуры посевных площадей на валовой сбор. Рассчитаем индекс структурных сдвигов:

%

Находим абсолютное изменение валового сбора за счёт изменения структуры посевных площадей

ц

Из-за изменения структуры посевных площадей валовой сбор увеличился на 1179 ц.

Проверяем правильность полученных результатов:

У_в.с.=

У_в.с=%

Изменения за счет валового сбора равно сумме изменений за счет урожайности, посевной площади, и структуры посева.

∆_в.с.= -51120+18437+1179=-31504 ц

Определим индекс урожайности переменного состава:

У_пер.с.%

Найдем абсолютное изменение средней урожайности:

∆= ₁ - ₀

∆=496,2-426=70,2 ц/га

Средняя урожайность в отчетном году увеличилась на 70,2 ц/га.

Проверим правильность проведенных расчетов. Для этого рассчитаем индекс переменного состава, равного произведению индекса постоянного состава и структурных сдвигов:

У_пер.с.= У_п.с.. У_с.с.;

У_пер.с =;

1,165=1,165

Анализируя получившиеся расчеты можно сделать вывод, что валовой сбор увеличился за счет двух факторов: урожайности – повышение на 18437 ц.; структуры посевных площадей – повышение на 1179 ц. и снизился только за счет уменьшения посевной площади на 51120 ц.

Быстрое развитие экономики, повышение материального благосостояния народа, предъявляют всё более высокие требования к сельскохозяйственному производству и, в частности, к повышению урожайности культур. Анализ развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, получаемых в результате сравнения уровней между собой. В результате сравнения получается система абсолютных и относительных показателей. Показатели ряда динамики представим в таблице 7.

Таблица 7

Показатели ряда динамики

Годы	Урожай-ность, ц/га (Уi)	Базисный метод			Цепной метод
		абсолют-ный прирост	темп роста %	темп прироста %	абсолют-ный прирост	темп роста %	темп прироста %	абсолют-ное значение 1% прироста
1998	362,5	-	-	-	-	-	-	-
1999	335,1	-27,4	92,4	-7,6	-27,4	92,4	-7,6	3,6
2000	324,0	-38,5	89,4	-10,6	-11,1	96,7	-3,3	3,4
2001	351,8	-10,7	97	-3	27,8	108,6	8,6	3,2
2002	382,3	19,8	105,5	5,5	30,5	108,7	8,7	3,5
2003	408,1	45,6	112,6	12,6	25,8	106,7	6,7	3,9
2004	425,4	62,9	117,4	17,4	17,3	104,2	4,2	4,1
2005	426,0	63,5	117,5	17,5	0,6	100,1	0,1	6
2006	479,5	117	132,3	32,3	53,5	112,6	12,6	4,2
2007	496,2	133,7	136,9	36,9	16,7	103,5	3,5	4,8
∑	3990,9	-	-	-	133,7	-	-	-
ср.	399,09	14,9	104	4	14,9	104	4	3,725

Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель – абсолютный прирост (∆). Его величина определяется по формуле:

∆_б=У_i-У₀;

∆_ц=У_i-У_i-1.

Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается отношением текущего уровня к предыдущему или базисному, которое всегда представляет собой положительное число. Этот показатель принято называть темпом роста (Т_р). Он выражается в %, т.е.:

 - базисный метод  - цепной метод

Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста (Т_пр), который рассчитывается по формуле:

Т_пр=Т_р-100.

Показатель абсолютного значения одного процента прироста () определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах:

.

При анализе динамического ряда урожайности сахарной свёклы видно увеличение урожайности в отчётном 2007 г. на 133,7 ц/га или на 36,9 % по сравнению с базисным 1998 г. Цепной метод анализа позволяет говорить об увеличении урожайности в 2007 г. по сравнению с предыдущим 2006 г. на 16,7 ц/га или на 3,5 %. Максимальный темп роста урожайности сахарной свёклы наблюдается в 2006 г., он составляет 112,6 %. На 1 % прироста урожайности получают 3,2-6 ц/га.

Особое внимание следует уделять методам расчета средних показателей рядов динамики, которые являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики.

Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и способов получения статистических данных. Поскольку интервальный ряд динамики имеет равноотстоящие уровни, то средний уровень ряда вычисляется по формуле:

.

Определение среднего абсолютного прироста производится по формуле:

 

 

Средний темп роста базисным и цепным методами вычисляется по формуле:

 

Средний темп прироста получим, вычтя из среднего темпа роста 100%:

;

Для определения среднего абсолютного значения одного процента прироста используем формулу:

 .

Одной из задач, возникающих при анализе рядов, являются установленные закономерности развития изучаемых явлений, поэтому необходимо выявить общую тенденцию в изменении уровней, освобожденную от действия случайных факторов. Для этого в расчетах мы применяем метод укрупнения периодов, метод скользящей средней, метод аналитического выравнивания.

Используем метод вариации, который даёт возможность оценить степень воздействия на урожайность других варьирующих факторов (табл. 8).

Таблица 8

Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации

Годы	Посевная площадь, га (f)	Урожайность, ц/га (x)	(xf)	Расчетные графы
1998	353,4	362,5	128116	32,7	11556,2	1069,29	377887,1
1999	370,8	335,1	124245	60,1	22285,1	3612,01	1339333,3
2000	420,1	324,0	136111	71,2	29911,1	5069,44	2129671,7
2001	410	351,8	144221	43,4	17794	1883,56	772259,6
2002	421,7	382,3	161223	12,9	5439,9	166,41	70175,1
2003	385,4	408,1	157300	12,9	4971,7	166,41	64134,4
2004	405,3	425,4	172404	30,2	12240,1	912,04	369649,8
2005	400	426,0	170400	30,8	12320	948,64	379456
2006	348	479,5	166866	84,3	29336,4	7106,49	2473058,5
2007	280	496,2	138936	101	28280	10201	2856280
∑	3794,7	-	1499822	479,5	174134,5	31135,29	10831905,5
ср.	-	395,2	-	-	-	-	-

Средняя урожайность сахарной свёклы за период с 1998-2007гг.:

Рассчитаем размах колеблемости урожайности:

R=X_max-X_min; R=421,7-280=141,7

Найдём среднее линейное отклонение:

 

Определим дисперсию:

 

Рассчитаем среднеквадратическое отклонение:

 

Для расчёта коэффициента вариации используем формулу:

 

Из расчётов видно, что размах вариации между максимальной и минимальной урожайностью сахарной свёклы за период 1998-2007гг. составил 141,7 ц. Так же можно сказать, что средняя урожайность сахарной свёклы составила 395,2 ц/га, с колеблемостью ± 53,4 ц. Поскольку рассчитанный коэффициент вариации не превышает допустимой нормы – 30%, то данная совокупность является однородной.

Сначала рассмотрим выравнивание динамического ряда по скользящей средней и по укрупнению периодов в таблице 9. Анализируя данную таблицу можно сделать вывод, что в методе укрупнения периодов самая высокая средняя урожайность за три года (2005-2007гг.) составила 467,2 ц/га, а наименьшая средняя урожайность составила 337 ц/га за 1999-2001 гг.

Анализируя метод скользящей средней видно, что наибольшая урожайность составила 1401,7 ц/га за 2005-2007гг., а наименьшая составила 1010,9 ц/га за 1999-2001гг.

Из этого следует вывод, что урожайность сахарной свёклы имеет тенденцию к повышению.

Таблица 9

Выявление основной тенденции

Годы	Урожайность, ц/га	Выравнивание динамического ряда
		по укрупнению интервалов		по скользящей средней		аналитическое
		∑	ср.	∑	ср.	t	t2	yt
1998	362,5			-	-	1	1	362,5	318,1
1999	335,1	1010,9	337	1021,6	340,5	2	4	670,2	336,1
2000	324,0			1010,9	337	3	9	972	354,1
2001	351,8			1058,1	352,7	4	16	1407,2	372,1
2002	382,3	1215,8	405,3	1142,2	380,7	5	25	1911,5	390,1
2003	408,1			1215,8	405,3	6	36	2448,6	408,1
2004	425,4			1259,5	419,8	7	49	2977,8	426,1
2005	426,0	1401,7	467,2	1330,9	443,6	8	64	3408	444,1
2006	479,5			1401,7	467,2	9	81	4315,5	462,1
2007	496,2			-	-	10	100	4962	480,1
∑	3990,9	-	-	-	-	55	385	23435,3	3991

Более точное показание выравнивания дает аналитическое выравнивание, так как представленные фактические данные не имеют существенной колеблемости, то можно воспользоваться в качестве математической модели - модель линейной прямой:

Находим параметры уравнения а₀ и а₁ методом наименьших квадратов, решив систему двух нормальных уравнений:

3990,9=а₀10+а₁55 | 10

23435,3=а₀55+а₁385 | 55

399,1=а₁5,5

426,1=а₁7 (II-I)

27=а₁1,5

а₁=18

399,1=а₀+18×5,5

399,1= а₀+99

а₀=300,1

Уравнение прямой приняло вид:

Таким образом использование аналитического выравнивания более четко определило тенденцию развития данного явления, при этом урожайность в среднем за рассматриваемый период возрастала на 18 ц/га. На ряду с этим базисная урожайность составила 300,1 ц/га в целом за изучаемый период.

Более наглядное представление о развитии данного явления указана на рис. 1.

Рис.1. Динамика урожайности сахарной свёклы за 1998-2007гг.

На рисунке 1 представлены 4 линии, которые характеризуют: фактическую урожайность; среднюю урожайность, укрупнённую по интервалам; среднюю урожайность, скользящую по средней и аналитическую урожайность сахарной свёклы. Графическое изображение урожайности отражает данные выравнивания аналитического ряда. Анализируя график, видим, что фактическая урожайность колеблется из года в год. Прямая средней урожайности укрупнённой по интервалам и скользящей средней имеет восходящий характер, что говорит о увеличении урожайности сахарной свёклы за исследуемый период.

С помощью метода группировки разобьем совокупность на группы по наиболее существенному признаку – по затратам труда и выявим его влияние на урожайность (табл. 10).

Таблица 10

Исходные данные для проведения группировки

Годы	Затраты труда всего, чел.-час/га	Посевная площадь, га (f)	Урожайность, ц/га (x)	Валовой сбор, ц (xf)
1998	82,9	353,4	362,5	128116
1999	74,0	370,8	335,1	124245
2000	70,8	420,1	324,0	136111
2001	77,8	410	351,8	144221
2002	87,3	421,7	382,3	161223
2003	79,5	385,4	408,1	157300
2004	85,2	405,3	425,4	172404
2005	88,9	400	426,0	170400
2006	90,6	348	479,5	166866
2007	95,0	280	496,2	138936

 

На основании имеющихся данных проведем группировку по затратам труда, разобьем совокупность на 3 группы. Поскольку у нас группы с равными интервалами, для определения интервала воспользуемся формулой:

i = ,

где i – интервал, X_max – максимальное значение, X_min – минимальное значение признака, n – количество групп, которые требуется образовать при группировке.

i =  чел.-час/га

Определяем интервалы:

I. 70,8 - 78,9 чел.-час/га

II. 79 - 87,1 чел.-час/га

III. 87,2 - 95,3 чел.-час/га

После того как определен группировочный признак – затраты труда, задано число групп – 3 и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы, и определить их величины по каждой группе. Для этого воспользуемся таблицей 11.

Таблица 11

Таблица для проведения группировки

Группы	Размер интервала	Затраты труда всего, чел.-час/га	Годы	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц
I	70,8-78,9	74,0 70,8 77,8	1999 2000 2001	370,8 420,1 410	335,1 324,0 351,8	124245 136111 144221
∑		222,6	-	1200,9	-	404577
ср.		74,2	-	-	336,9	-
II	79-87,1	82,9 79,5 85,2	1998 2003 2004	353,4 385,4 405,3	362,5 408,1 425,4	128116 157300 172404
∑		247,6	-	1144,1	-	457820
ср.		82,5	-	-	400,2	-
III	87,2-95,3	87,3 88,9 90,6 95,0	2002 2005 2006 2007	421,7 400 348 280	382,3 426 479,5 496,2	161223 170400 166866 138936
∑		361,8	-	1449,7	-	637425
ср.		90,45	-	-	439,7	-

Из полученных расчетов сделаем вывод: 1 группа включает 3 года, в которых средняя урожайность равна 336,9 ц/га при средних затратах труда равных 74,2 чел.-час/га; 2 группа включает 3 года, средние затраты труда равны 82,5 чел.-час/га, и при этом средняя урожайность составляет 400,2 ц/га; 3 группа состоит из четырех лет с затратами труда 90,45 чел.-час/га и средней урожайностью 439,7 ц/га.

На основании этого была установлена следующая зависимость: с ростом затрат труда увеличивается урожайность сахарной свёклы.

Проведём корреляционный анализ зависимости урожайности от фактора, который в основном определяет вариацию результативного признака – количество внесённых минеральных удобрений. Для того, чтобы определить форму зависимости между факторным и результативным признаками построим корреляционное поле (рис. 2).

Рис. 2. Зависимость между урожайностью и минеральными удобрениями.

При построении корреляционного поля мы видим, что разброс точек фактической зависимости урожайности от количества внесённых минеральных удобрений большой, поэтому используем модель параболы для определения зависимости между признаками в количественном выражении:

 

_х = а₀ + а₁ Х + а₂Х²

Параметры уравнения а₀, а₁ и а₂ определим способом наименьших квадратов решив систему трёх нормальных уравнений:

∑У = а₀ n + а₁ ∑х + а₂∑х²

∑ХУ = а₀∑х + а₁ ∑х² + а₂∑х³

∑Х²У = а₀∑х² + а₁ ∑х³ + а₂∑х⁴

Расчетные данные представим в таблице 12.

Таблица 12

Годы	Урожайность, ц/га	Внесено мин. удобрений, ц/га	Расчётные графы
	(Y)	(X)	(X2)	(X3)	(X4)	(XY)	(X2Y)	(Y2)
1998	362,5	4,2	17,64	74,1	311,2	1523	6395	131406,3	332,9
1999	335,1	4,3	18,49	79,5	341,9	1441	6196	112292	342,5
2000	324,0	4,1	16,81	68,9	282,6	1328	5446	104976	322,1
2001	351,8	4,8	23,04	110,6	530,8	1689	8105	123763,2	403,1
2002	382,3	4,8	23,04	110,6	530,8	1835	8808	146153,3	403,1
2003	408,1	4,9	24,01	117,6	576,5	2000	9798	166545,6	415,7
2004	425,4	4,9	24,01	117,6	576,5	2084	10214	180965,2	415,7
2005	426,0	4,8	23,04	110,6	530,8	2044	9815	181476	403,1
2006	479,5	5,3	28,09	148,9	789	2541	13469	229920,3	468,6
2007	496,2	5,4	29,16	157,5	850,3	2679	14469	246214,4	482,5
∑	3990,9	47,5	227,33	1095,9	5320,4	19165	92715	1623712	3989,5
Ср	399,1	4,75	22,733	109,6	532,04	1916,5	9271,5	162371,2	-

3990,9=а₀10+а₁47,5+а₂227,33 | 10

19165=а₀47,5+а₁227,33+а₂1095,9 | 47,5

92715=а₀227,33+а₁1095,9+а₂5320,4 | 227,33

399,1=а₁4,75+а₂22,733

403,5=а₁4,79+а₂23,071

407,8=а₁4,82+а₂23,404

Вычтем из третьего уравнения второе и из второго первое, получаем:

4,4=а₁0,04+а₂0,338 | 0,04

4,3=а₁0,03+а₂0,333 | 0,03

110=а₂8,5

143,3=а₂11,1

Вычтем из второго уравнения первое, получим:

33,3=а₂2,6

а₂=12,8

4,4=а₁0,04+12,8×0,338

4,4= а₁0,04+4,33

а₁0,04=0,07

а₁=1,75

399,1= а₀+ 1,75×4,75+12,8×22,733

399,1= а₀+299,3

а₀=99,8

Таким образом модель параболы имеет вид:

=99,8+1,75x+12,8x²

В результате расчета установлено, что с увеличением на 1 ц в расчете на 1 га количества минеральных удобрений урожайность сахарной свеклы в среднем возрастала на 1,75 ц. Дальнейший рост концентрации минеральных удобрений может привести к лучшему результату (12,8).

Коэффициент эластичности характеризует изменение результативного признака обусловленное влиянием изменения на 1% факторного признака.

К_эл=а_1; К_эл=1,750,02.

При этом коэффициент эластичности показывает, что с увеличением на 1 % дозы минеральных удобрений урожайность возрастает на 0,02 %.

Для определения степени тесноты связи была использована линейная модель для парной зависимости:

Коэффициент корреляции равен 0,91 или 91%, что характеризует связь как сильную. D=r²=0,91²=0,828 или 82,8 %.

Таким образом, связь между урожайностью сахарной свеклы и вносимыми минеральными удобрениями определена как тесная (r=0,91), при этом урожайность на 82,8 % зависит от рассмотренных доз минеральных удобрений и на 17,2 % от других неучитываемых в расчетах и случайных факторов.

Далее рассмотрим связь между взаимосвязанными факторами: дозой внесения органических удобрений, севооборотом и урожайностью сахарной свёклы (табл. 13).

Таблица 13

Исходные данные для вычисления параметров линейного уравнения и коэффициента множественной регрессии

Годы	Уро-жай-ность, ц/га	Органические удобрения, т/га (x1)	Севообороты, % к пашне (x2)	x1y	x2y	x1x2	x12	x22	y2	У
1998	362,5	29	72	10512,5	26100	2088	841	5184	131406	329,6
1999	335,1	26	75	8712,6	25132,5	1950	676	5625	112292	337,5
2000	324,0	25	77	8100	24948	1925	625	5929	104976	346,5
2001	351,8	27	79	9498,6	27792,2	2133	729	6241	123763	367,1
2002	382,3	23	81	8792,9	30966,3	1863	529	6561	146153	364,7
2003	408,1	25	86	10202,5	35096,6	2150	625	7396	166546	404,6
2004	425,4	26	89	11060,4	37860,6	2314	676	7921	180965	427,8
2005	426,0	31	90	13206	38340	2790	961	8100	181476	453,3
2006	479,5	29	94	13905,5	45073	2726	841	8836	229920	471,5
2007	496,2	30	96	14886	47635,2	2880	900	9216	246214	488,3
∑	3990,9	271	839	108877	338944,4	22819	7403	71009	1623711	3990,9
ср	399,1	27,1	83,9	10887,7	33894,44	2281,9	740,3	7100,9	162371,1	-

Для определения причинно-следственной связи используем многофакторную линейную модель:

=а₀+а₁x₁+a₂x₂

Для определения параметров а₀, а₁, а₂ необходимо решить систему:

∑У = а₀n + а₁∑х₁ + а₂∑х₂

∑х₁у = а₀∑х₁ + а₁∑х₂ + а₂∑х₁х₂

∑х₂у = а₀∑х₂ + а₁∑х₁х₂ + а₂∑х₂

3990,9 = а₀10+а₁271+а₂839 | 10

108877 = а₀271+а₁7403+а₂22819 | 271

338944,4 = а₀839+а₁22819+а₂71009 | 839

399,1 = а₁27,1+а₂83,9

401,8 = а₁27,3+а₂84,2

404 = а₁27,2+а₂84,6

Вычтем из второго уравнения первое и из третьего второе, получаем:

2,7 = а₁0,2+а₂0,3 | 0,2

2,2 = а₁(-0,1)+а₂0,4 | (-0,1)

13,5 = 1,5а₂

-22 = -4а₂

Вычтем из второго уравнения первое:

-35,5 = -5,5а₂

а₂ = 6,45

2,7 = а₁0,2+6,45×0,3

2,7 = а₁0,2+1,935

а₁0,2 = 0,765

а₁ = 3,825

399,1 = а₀+3,825×27,1+6,45×83,9

399,1 = а₀+644,8

а₀ = -245,7

В результате расчета параметров была получена многофакторная модель:

= -245,7+3,825x₁+6,45x₂

Найдем коэффициенты эластичности:

К_эл = a;

К_элx1 = 3,825=0,26 %

К_элx2 = 6,45=1,36 %.

В результате регрессионного анализа установлено, что при увеличении на 1 т в расчете на 1 га площади органических удобрений урожайность сахарной свеклы в среднем увеличилась на 3,825 ц, при фиксированном на среднем уровне влияния севооборотов. Одновременно рост на 1 % севооборота на 1 га при фиксированном среднем уровне влияния органики, урожайность возросла в среднем на 6,45 ц/га. При этом как свидетельствуют исчисленные коэффициенты эластичности увеличение на 1 % внесения органики под сахарную свеклу урожайность в среднем возрастала на 0,26 %, в то же время повышение на 1 % доли севооборота способствовало росту урожайности в среднем на 1,36 %. Таким образом, установлена прямая связь между данными признаками.

Для оценки степени тесноты связи между рассматриваемыми признаками была применена линейная модель множественной корреляции:

Для решения данной формулы необходимо определить частные коэффициенты корреляции:

=

=

Полученные значения подставляем в формулу, получаем:

Взаимосвязь между факторами сильная. Определим множественный коэффициент детерминации: D=R² =0,95² =0,90 или 90 %.

Таким образом, установлена очень тесная связь между внесением органических удобрений, севооборотами и урожайностью сахарной свеклы, величина которой на 90 % зависит от влияния указанных факторов и на 10 % от влияния неучтенных в данной задаче и случайных факторов.

В процессе библиографического поиска и анализа по мимо указанных и исследуемых в данной работе показателей не маловажным по нашему мнению фактором является севооборот. Для оценки влияния данного элемента используют метод приведения параллельных рядов, сущность которого заключается в том, что с увеличением факторного признака можно установить изменение результативного. Исходные данные для проведения параллельных рядов представлены в таблице 14.

Таблица 14

Исходная таблица для определения взаимосвязи между исследуемыми признаками (фактические данные)

Годы	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Урожайность сахарной свеклы, ц/га (Уi)	351,8	335,1	324,0	362,5	382,3	408,1	425,4	426,0	479,5	496,2
Севообороты, введенные и освоенные, % к пашне (Хi)	77	75	72	79	81	86	89	90	94	96

В таблице 15 показано приведение паралельных рядов.

Таблица 15

Приведение параллельных рядов

Севообороты, введенные и освоенные, % к пашне (Хi)	72	75	77	79	81	86	89	90	94	96
Урожайность сахарной свеклы, ц/га (Уi)	324,0	335,1	351,8	362,5	382,3	408,1	425,4	426,0	479,5	496,2

Данные представленные в таблице 15 свидетельствуют, что с увеличением уровня доли севооборотов величина урожайности возрастает, следовательно данная тенденция свидетельствует о положительном влиянии этого фактора на урожайность.

 

Выводы и предложения

При написании курсовой работы были закреплены и расширены теоретические знания по предмету статистика. При анализе производства сахарной свёклы были на практике применены изученные статистические методы. При этом произведена организационно-экономическая характеристика исследуемого объекта. Общая земельная площадь организации составляет 4555 га, из них 71,6 % (3261 га) приходится на пашню. Численность работников за последние 3 года снизилась на 12 человек и в 2007 г. составила 197 человек.

Среднегодовая стоимость основных производственных средств сельскохозяйственного назначения увеличилась на 4005 тыс. руб., что связано с приобретением нового оборудования и сельскохозяйственных машин. Наряду с этим наблюдается повышение стоимости валовой продукции на 10969 тыс. руб по сравнению с базисным годом

В отчётном 2007 году произошёл огромный скачёк в прибыли предприятия. Она увеличилась на 5089 тыс. руб., за счёт увеличения объема продукции и незначительном повышении затрат на ее изготовление. При изучении тенденции динамического ряда было выявлено, что самая высокая урожайность сахарной свёклы наблюдается в 2007 году и составляет 496,2 ц\га, а самая низкая в 2000 году и составляет 324,0 ц\га.

Парный коэффициент корреляции свидетельствует о значительной связи между дозой внесения минеральных удобрений по сахарной свёкле и её урожайностью. С увеличением на 1 ц в расчете на 1 га количества минеральных удобрений урожайность сахарной свеклы в среднем возрастала на 1,75 ц. Коэффициент детерминации показывает, что 90 % общей вариации урожайности сахарной свёклы в исследуемой совокупности обусловлено дозой внесения минеральных удобрений, остальные 10 % приходятся на неучтенные в данном анализе и случайные факторы.

При проведении статистического анализа урожайности сахарной свёклы мы выяснили, что для образования высокого урожая сахарная свёкла требует много питательных веществ, влаги, света при оптимальном тепловом и воздушном режимах. Так же для выращивания сахарной свёклы необходимо большое количество материальных и трудовых затрат.

На основе приведённых выше выводах можно сделать следующие предложения:

- повышение площади посева высокорентабельных культур;

- внедрение новых технологий в производство;

- снижение себестоимости производимой продукции;

- более рациональное использование рабочей силы;

- рациональное применение удобрений для повышения урожайности;

- выявление новых резервов повышения качества продукции, а следовательно повышение стоимости продукции.

Подводя итог проделанной работе, можно сказать, что подъём свекловодства является главным направлением решения проблемы обеспечения населения нашей страны сахаром, а перерабатывающей промышленности сырьём. Это позволит решить две задачи. Во-первых будет предотвращена опасность зависимости от конъюнктуры мирового рынка, во-вторых, полнее будет использоваться производственный потенциал сельского хозяйства, а также ресурсопоставляющих, обслуживающих и перерабатывающих отраслей.

Список используемой литературы

1. Афанасьев В.Н. Статистика сельского хозяйства / В.Н. Афанасьев, А.И. Маркова. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 272 с.

2. Елисеева И.И. Общая теория статистики / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 480 с.

3. Зенин Л.С. Технические приемы и средства по уходу за посевами / Л.С. Зенин, Г.Я. Сергеев // Сахарная свекла.-2004.-№5.- С.10.

4. Зинченко А.П. Сельскохозяйственные предприятия: экономико-статистический анализ / А.П. Зинченко. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 160 с.

5. Капитонова О.И. Анализ производства сахарной свеклы в 2007 году / О.И. Капитонова // Сахарная свекла. – 2008. - № 2. – С. 2-7.

6. Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики / Л.И. Кожухарь. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 144 с.

7. Куртоева Л.М. Рынок сахара в первом полугодии 2007 года / Л.М. Куртоева // Сахарная свекла. – 2007. - № 10. – С. 3-7.

8. Куртоева Л.М. Рынок сахара в январе-сентябре 2007 года / Л.М. Куртоева // Сахарная свекла. – 2008. - № 1. – С. 2-3.

9. Посыпанов Г.С. Растениеводство / Г.С. Посыпанов, В.Е. Долгодворов, Б.Х. Жеруков. – М.: КолосС, 2006. – 612 с.

10. Сиденко А.В. Статистика / А.В. Сиденко, Г.Ю. Попов, В.М. Матвеева. - М.: Изд-во «Дело и сервис», 2005. – 464 с.

11. Теория статистики / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е. Б. Шувалова. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 656 с.

12. Хмельницкий А.А. Продуктивность сорта и гибридов сахарной свеклы на разных фонах минерального питания в интенсивном севообороте с короткой ротацией в юго-западной части центрально-черноземного региона / А.А. Хмельницкий, С.И. Смуров, А.С. Чурсин. - Белгород: БелГСХА, 2007. – 114 с.

13. Шмойлова Р.А. Практикум по теории статистики / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 416 с.