Определение параметров объекта регулирования

1.2.3 Определение параметров объекта регулирования

Основная цель, стоящая при разработке подвески, обеспечить движение головки только по жестко заданным направлениям. Подвески могут быть с помощью линейных подшипников механического или электромагнитного типа и пружинных гибких направляющих. В первом случае перемещение в направлении регулирования ничем не ограничивается, а в перпендикулярных направлениях предотвращается путем выбора соответствующих подшипников с минимально возможными допусками у механических и максимальной жесткостью у электромагнитных. Тогда с учетом демпфирования в подвесе и диссинации энергии в катушке, уравнения движения подвижной части имеют вид

Так как головка имеет пружинную подвеску, то ее движение описывается уравнением

где с - жесткость пружин,

 - коэффициент вязкого трения,

или в операторной форме:

где  - постоянная времени пружинной подвески;

 - относительный коэффициент затухания;

.

Плоские параллельные пружины, использующиеся в подвеске для системы фокусировки, должны иметь очень высокую жесткость при изгибе в направлении фокусирования жесткость должна быть мала.

Определяем постоянную пружинной подвески:

== 7,071*10 ^{- 3}

Определяем относительный коэффициент затухания

= = 0,011

Определяем коэффициент К:

К= 1/с = 1/200 = 0,005

Находим передаточную функцию объекта регулирования:

W_ор (S) = K_ор /= 0,005 / 0,00005*S² + 0,00015*S +1

1.2.4 Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем

Находим передаточную функцию разомкнутой системы по формуле:

W_{разомк.} (S) = W_дп(S) * W_дв(S) * W_ор(S) =

=(1,5*10⁶*0,785*0,005)/ (10^-6*S+1)(10⁴*S+1)(0,00005*S²+10^-4*S+1)=

= 5887,5/(0,00005*S²+10^-4*S+1)

Находим передаточную функцию замкнутой системы по формуле:

W_замк. (S) = W_{разомк.} (S) / (1 – W_{разомк.} (S)) =

= 5887,5/(0,00005*S²+10^-4*S – 5886,5)

2.  Синтез корректирующего устройства

При синтезе корректирующего устройства нужно исходить из того, что объект регулирования - неизменная часть, а синтезу подлежат корректирующие устройства или регулятор - изменяемая часть системы.

Рис.9. Годограф нескорректированной системы

При отсутствии корректирующего устройства КУ, то есть при W_ку(s)=1, получены следующие характеристики:

Рис.10. ЛАЧХ и ЛФЧХ нескорректированной системы

Приведённые выше характеристики были получены при общем коэффициенте усиления разомкнутой системы K, при котором должна обеспечиваться заданная точность x_max.

Так как данная система статическая , то общий коэффициент усиления разомкнутой системы определяется из соотношения:

При подстановке числовых значений получаем, что

К = 499

Об устойчивости системы можно судить по ее годографу (АФХ). В устойчивой системе кривая годографа не должна охватывать точку с координатами (-j, 0).

В данном случае полученная система неустойчива и поэтому производим расчет корректирующего устройства, используя частотный метод синтеза, основанный на построении желаемой ЛАХ.

После ввода корректирующего устройства были получены следующие характеристики:

Рис.11. Годограф с КУ

Рис.12. ЛАЧХ и ЛФЧХ с КУ

При построении характеристик (смотри рис.12) было произведено масштабирование по оси частот, то есть частота была уменьшена на три порядка (в 1000 раз).

Значит реальное корректирующее устройство имеет следующие параметры

w₀ = 3090 (1/с).

0,0006054 (сек.)

= 0,0001009 (сек..)

запишем передаточную функцию реального КУ:

Определяем запас устойчивости по фазе и по амплитуде (см. рис.12.):

запас устойчивости по фазе на частоте среза _c равен 57°, запас устойчивости по амплитуде равен , определяемый на частоте где j(w)=-180°, 7 дб.

При задающем воздействии, равным единице (f (t) =1), процесс регулирования выглядит следующим образом (см. рис.13.).

Рис.13. Процесс регулирования.

3. Заключение

В данной курсовой работе были выполнены следующие задачи:

·  Построение характеристик (годограф, ЛАЧХ и ЛФЧХ) разомкнутой системы без корректирующего устройства и с корректирующим устройством;

·  Расчёт передаточных функций отдельных звеньев и передаточных функций замкнутой и разомкнутой систем;

·  Расчёт общего коэффициента усиления разомкнутой системы К;

·  Расчёт корректирующего устройства, определение постоянных времени: Т и t ;

По результатам курсовой работы можно сделать следующие выводы:

·  При введении корректирующего устройства разомкнутая система становится устойчивой, то есть годограф не охватывает точку с координатами (-j ; 0);

·  Запас устойчивости по фазе и по амплитуде лежат в пределах нормы;

·  Процесс регулирования при входном синусоидальном воздействии при заданных параметрах не возможен, но возможен при

g _max= 1, x _max= 2 мкм, w _max = 20 (1/сек.)

4. Список литературы

1. Теория автоматического управления / Под ред. А.А.Воронова. - М. : Высшая школа. -1977.-Ч.I.-304с.

2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория автоматического регулирования. - М. : Наука, 1974.

3. Егоров К.В. Основы теории автоматического управления. – М. : Энергия 1967