Звездная аберрация против релятивистской астрономии

Звездная аберрация против релятивистской астрономии

Корнева М.В., Кулигин В.А., Кулигина Г.А.

(Исследовательская группа АНАЛИЗ, http://kuligin.mylivepage.ru)

Аннотация.

Показано, что преобразование Лоренца, сохраняющее уравнения Максвелла инвариантными, имеет дело с действительным объектом и его положением в пространстве и с мнимым отображением этого объекта в пространстве световыми лучами. Это положение лежит в основе классической и релятивистской теории аберрации. Пространственно-временные искажения, которые видит наблюдатель, принадлежат только мнимому изображению. Реальный объект не имеет искажений. Новый подход к явлению аберрации позволяет выявить корни ошибок СТО. Распространяя преобразование Лоренца на все без исключения, Эйнштейн «не понял», что фактически он заменяет действительные объекты их мнимыми отображениями, полученными с помощью световых волн. Он серьезно рассматривал эти мнимые изображения как «действительные объекты».

Введение

Чтобы понять новую интерпретацию преобразования Лоренца, мы должны забыть постулаты и принципы, положенные Эйнштейном в основы Специальной теории относительности. Мы должны вернуться в 1904 год, когда Пуанкаре первым обобщил принцип относительности Галилея [1]. Он распространил этот принцип на электродинамику. Принцип Пуанкаре отвергал существование абсолютной системы отсчета.

Уравнения Максвелла не подчинялись преобразованию Галилея. Существует большой класс других преобразований, который сохраняет инвариантность этих уравнений в любой инерциальной системе отсчета [2]. Преобразование Лоренца есть частный случай. Новая интерпретация отделяет материальные тела, квазистатические поля зарядов и гравитации от электромагнитных волн. Для волн используется преобразование Лоренца, а для материальных тел мы будем использовать преобразование Галилея. В новой интерпретации мы сохраняем евклидово пространство и единое время для всех инерциальных систем отсчета. Здесь нет противоречия. Позже мы обсудим этот вопрос.

В физике существуют два вида отображений материальных объектов в пространстве.

1.  Классическое отображение. Еще в школе, решая физические задачи механики, мы привыкли к тому, что положение тела в пространстве в данный момент времени отображается мгновенно (без каких либо искажений). Такое отображение опирается мгновенную передачу информации. Классическое отображение никогда и ни у кого не вызывало подозрений в некорректности, хотя никто и никогда не предлагал физической модели реализации этого способа.

2.  Отображение с помощью световых лучей. Отображение с помощью световых лучей имеет особенности. Свет (электромагнитные волны) тоже способен переносить и передавать информацию. Однако эта информация в отличие от мгновенного отображения может восприниматься с искажениями. Преобразование Лоренца как раз и описывает такой способ.

3.  Однако эти способы отображения не являются взаимоисключающими. Они взаимосвязаны. Всегда можно перейти от одного способа описания к другому, от мгновенного отображения к отображению с помощью световых лучей и обратно.

Особенность преобразования Лоренца в том, что оно отображает механическое перемещение объектов с помощью световых лучей и дает отображение, опираясь на принцип постоянства скорости света во всех инерциальных системах. Это обстоятельство накладывает определенные условия на интерпретацию явлений электродинамики.

Отображение с помощью световых лучей (преобразование Лоренца) пространственных отрезков и интервалов времени из одной инерциальной системы отсчета в другую имеет кинематический характер. Оно не связано с реальным изменением отображаемых объектов.

Сопоставляя системы отсчета движущегося наблюдателя и неподвижного источника света, мы можем выделить базовую систему отсчета. Это такая система отсчета, в которой световой источник неподвижен. В базовой системе отсчета отсутствует эффект Доплера, аберрация света и другие явления. Параметры, измеренные в базовой системе отсчета, являются эталонами (стандартами), с которыми мы сравниваем те же параметры в движущейся системе отсчета.

Наблюдаемые изменения (искажения), возникающие при отображении, когда наблюдатель переходит из одной инерциальной системы отсчета в другую, относятся к явлениям (о явлении и сущности см. в [3]). Например, наблюдаемое сокращение движущегося отрезка или наблюдаемое изменение темпа времени есть явление, т.е. искаженное отображение пространственного отрезка или интервала времени из базовой системы в систему отсчета движущегося наблюдателя. Заметим, что в СТО А. Эйнштейна такой подход отсутствует. В ней явления истолковываются как реальные изменения, а не как кинематические явления.

Параметры, которые мы будем относить исключительно к базовой системе, мы будем помечать индексом «₀».

1. Аберрация света

Представьте себе, что вы смотрите в зеркало и видите предметы, расположенные за спиной. Вы знаете, что видимые в зеркале предметы представляют мнимое изображение действительных предметов. С мнимыми изображениями мы встречаемся в школе. Телескопы, микроскопы, лупа – все эти приборы основаны на использовании мнимого изображения.

Однако с мнимым изображением мы можем столкнуться и без приборов. Ночью, рассматривая на темном небе звезду, мы забываем, что свет от нее идет к нам миллионы лет. За это время звезда успеет сместиться, и мы будем видеть ее мнимое изображение. Сама звезда в момент наблюдения невидима, т.е. будет находиться в другом месте пространства.

Угол между направлением на видимое положение звезды (мнимое изображение) и направлением на ее действительное положение называется углом аберрации. Явление звездной аберрации возникает только при наличии относительного движения между наблюдателем и наблюдаемым объектом. Такое относительное движение искажает видимое (мнимое) изображение движущегося объекта. Возникают другие явления, например, эффект Доплера (искажение интервалов времени), искажение некоторых размеров движущегося объекта. Искажение видимых размеров обусловлено изменением направления фронта волны из-за относительного движения. Все эти искажения относятся к наблюдаемому (мнимому) объекту. Реальный объект при наблюдении не испытывает никаких искажений.

Пусть наблюдатель N движется относительно источника света S со скоростью V, как показано на рис. 1. Базовая система отсчета источника S (x₀, y₀, z₀, t₀). В момент излучения светового импульса источником S наблюдатель будет находиться в точке N*. В точке N световой импульс и наблюдатель встречаются. Из-за движения наблюдателя направление фронта световой волны этот наблюдатель будет воспринимать искаженным. Воспринимаемый наблюдателем фронт не будет перпендикулярен направлению SN.  Наблюдаемый фронт будет перпендикулярен линии SN*. Видимое положение S* строится на продолжении лучей из точки N.

Рис. 1. V – скорость движения наблюдателя относительно источника; S* - мнимое изображение источника в момент приема светового сигнала; S – действительное положение источника в тот же момент времени; R – расстояние, измеренное наблюдателем в момент приема сигнала; R₀ – действительное расстояние между источником и наблюдателем в момент приема сигнала наблюдателем.

Это интересный и важный факт. Поскольку наблюдатель воспринимает фронт волны в искаженном виде (повернутым), он «достраивает» объект с его характеристиками, продолжая лучи перпендикулярно фронту. Это не субъективный, а объективный факт. То же делает и измерительный прибор, связанный с наблюдателем.

Итак, наблюдатель имеет дело с двумя объектами: с действительным объектом (сущность) и с его мнимым изображением (явление). Это важное обстоятельство релятивисты обходят. Действительное положение объекта описывается с помощью мгновенного отображения, а мнимое – с помощью достроенных световых лучей.

Перейдем в систему отсчета наблюдателя (рис. 2). Здесь мы также имеем дело с явлением аберрации. Свет от источника S*, идущий под углом к оси x, будет распространяться к наблюдателю конечное время. За время этого распространения источник переместится со скоростью V в новое положение S. Таким образом, в момент приема светового сигнала источник будет находиться уже в другом месте по отношению к наблюдаемому исследователем положению. Наблюдатель, принимая световой сигнал в точке N, «достраивает» световой луч в точку S*. Он будет видеть мнимое изображение S*.

Рис. 2 Явления, происходящие в системе отсчета наблюдателя.

Таким образом, имеются два эквивалентных объяснения явления аберрации, но оба они опираются на существование реального объекта и его мнимого отображения.

2. Количественные выражения для явлений

Мы не отвергаем математический формализм преобразования Лоренца и даем ему новую интерпретацию. Поэтому мы не будем здесь доказывать известные соотношения. Они имеются в любом учебнике. Новая интерпретация опирается на классические представления о пространстве и времени. Пространство является общим для всех инерциальных систем отсчета, а время для них единым. Свет рассматривается как переносчик информации, который передает эту информацию с искажениями. Сразу же отметим, что «парадокс близнецов» исчезает. Темп жизни близнецов не зависит от выбора системы отсчета и одинаков (время едино!). Кажущееся «замедление» темпа жизни движущегося близнеца есть следствие эффекта Доплера.

Подобно преобразованию Галилея, преобразование Лоренца описывает кинематические явления, т.е. явления, обусловленные относительным движением наблюдателя и объекта наблюдения. Преобразование Лоренца показывает, как отображаются с помощью световых лучей линейные отрезки, пространственные интервалы и т.д. из базовой системы отсчета в систему отсчета наблюдателя. Вся эта отображенная информация относится к мнимому объекту. Она является объективной.

Из-за относительного движения наблюдателя и источника преобразование Лоренца отображает пространственные отрезки и временные интервалы с искажениями.

Теперь мы можем обсуждать явления, вытекающие из преобразования Лоренца. Поскольку мы не меняем математического формализма преобразования Лоренца, нам нет необходимости выводить известные соотношения. Ниже мы приведем их, снабдив их краткими комментариями.

1. Наблюдаемая скорость движения объекта (явление). Пусть источник излучения покоится в базовой системе отсчета К₀, а наблюдатель в движущейся системе К. В работе [2] дан вывод выражения для наблюдаемой скорости v движения мнимого источника в К. Эта скорость зависит от угла наблюдения . Скорость v_лор это скорость, входящая в преобразование Лоренца в качестве относительной скорости инерциальных систем отсчета. Наблюдаемая скорость равна

(2.1)

Она может превышать скорость света в вакууме.

Рис. 3

Полученный результат имеет интересные следствия. Когда мнимый источник света виден наблюдателю под углом  = 90^о, мы имеем v_набл= v_лор. Здесь наблюдаемая скорость совпадает с той скоростью, которая входит в преобразование Лоренца. Но это не означает, что скорость v_лор является действительной скоростью относительного движения. Она искажена эффектом Доплера.

2. Критический угол наблюдения. В преобразовании Лоренца здесь существует критический угол наблюдения, при котором отсутствует эффект Доплера. Этот угол равен

(2.2)

Интересно отметить следующее.

a.  Во-первых, что при критическом угле наблюдения отсутствуют искажения при отображении интервалов времени и длин отрезков (нет явлений «замедления» времени и «сжатия» масштаба Δx = Δx₀; Δy = Δy₀; Δz = Δz₀; Δt = Δt₀).

b.  Во вторых, существование критического угла позволяет всегда осуществлять «синхронизацию часов» двух инерциальных систем (одна из проблем СТО), если посылать сигналы синхронизации под этим углом.

c.  В третьих, можно найти действительную скорость относительного движения инерциальных систем отсчета. Для этого обратимся к рис. 3, где приведен график наблюдаемой скорости.

Действительная скорость относительного движения инерциальных систем наблюдается только при критическом угле наблюдения. Только при этом угле наблюдения отсутствуют искажения отрезков и интервалов времени: Δx = Δx₀; Δy = Δy₀; Δz = Δz₀; Δt = Δt₀. Действительная скорость относительного движения не зависит от угла наблюдения (в отличие от наблюдаемой скорости), постоянна и равна

(2.3)

Выражая в преобразовании Лоренца скорость v_лор через V, можно записать модифицированное преобразование, которое имеет вид [3]

(2.4)

Скорость V, входящая в преобразование, это действительная скорость относительного движения двух объектов: наблюдателя и объекта наблюдения. Она вычисляется по классическому правилу сложения скоростей (правило параллелограмма). По этой причине нет необходимости использовать формулы сложения скоростей Эйнштейна и использовать групповые свойства преобразования Лоренца. Нет необходимости в последовательном использовании этого преобразования при переходе из одной системы отсчета в другую.

Наблюдаемая скорость и критический угол, выраженые через скорость V, имеют вид:

Это модифицированное преобразование.

Иллюстрация. Введение действительной скорости относительного движения позволяет дать новую интерпретацию релятивистским явлениям, например, «увеличению времени жизни» мезонов, как бы «подтверждающему» СТО. Расстояние, проходимое мезонами, равно

Мы можем эту формулу интерпретировать иначе. Время жизни мезонов не зависит от выбора инерциальной системы отсчета, а их действительная скорость относительного движения не зависит от угла наблюдения и может превышать скорость света.

3. Искажение наблюдаемого расстояния (явление). Расстояние R₀ это действительное расстояние между наблюдателем и положением источника света в момент приема (мгновенное отображение), а R – видимое расстояние в момент приема (рис. 2).

(2.5)

 

4. Закон «преломления». Выражение (2.5) напоминает закон Снелиуса, когда свет проходит из одной среды в другую. Поэтому по аналогии величину отношения синусов мы назовем законом «преломления» и введем «показатель преломления» n_лор. Этот параметр нам будет часто встречаться в дальнейшем.

(2.6)