Расчет посадки с натягом

3. Расчет посадки с натягом

Задание. Рассчитать и выбрать посадку с натягом для соединения вала и втулки (d=60мм, d₁=0мм, d₂=240мм, l=50мм), которое работает под воздействием крутящего момента М_кр=8Н×м. Запрессовка механическая. Материал обеих деталей - сталь 45.

Определяем р_э по формуле (3.4) /4/:

,

где  - крутящий момент стремящийся повернуть одну деталь относительно другой (Н м);

 - осевое продольное сдвигающее усилие (Н). В нашем случае равно нулю;

d – номинальный диаметр соединения (м);

l – длина соединения (м);

f – коэффициент трения.

Определяем коэффициенты Ламе по формулам (3.5) и (3.6) /4/:

;

где  и  - коэффициенты Пуассона для материалов деталей соединения.

Определяем N_min по формуле (3.1) /4/:

где  и  - модуль упругости материалов соединяемых деталей, Па.

Находим поправки к расчетному натягу, используя формулы (3.7) и (3.8), и определяем N_minF по формуле (3.9) /4/:

Принимаем u_t=0 и u_ц=0, исходя из условий задачи.

Определяем допустимое удельное давление на контактирующих поверхностях по формулам (3.10) и (3.11) /4/:

В качестве р_доп выбирается .

Определяем величину наибольшего натяга N_max по формуле (3.12):

Находим поправки к наибольшему натягу и определяем N_maxF по формуле (3.13) /4/:

u=15мкм, u_t=0, u_ц=0, u_уд=0,78

Выбираем по таблице 1.49 /1/ посадку по наибольшему функциональному натягу N_maxF, при которой создавался бы запас прочности соединения и запас прочности деталей: Æ60 H7/s6, для которой N_maxT=72 мкм (£N_maxF), N_minT=23 мкм (³N_minF)

Определяем для выбранной посадки запас прочности соединения при сборке и при эксплуатации по формулам (3.14) и (3.15) /4/:

Для правильно выбранной посадки запас прочности соединения при сборке N_з.с. всегда должен быть меньше запаса прочности соединения при эксплуатации N_з.э., потому что N_з.с. нужен только в момент сборки для случая возможного снижения прочности материала деталей и увеличения силы запрессовки из-за перекоса деталей, колебания коэффициента трения и т.д.

Строим схему расположения полей допусков выбранной посадки (рис.3.1)

Изменить рисунок согласно расчетам

Рис.3.1. Схема расположения полей допусков деталей при посадке с натягом

4. Расчет размерных цепей

Для расчета размерной цепи используем метод максимума-минимума.

Назначим допуски, и предельные отклонения на размеры если допуски на зазор Y₅ составляют: верхнее ^+0,2; нижнее _-0,3.

Определяем величину зазора Y₅

Y₅ – является замыкающим звеном. Зазор должен быть в пределах 5,2 мм до 4,7 мм. Поле допуска на размер 500 мкм

Таблица 4.1.

Аi ном, мм	I, мкм	IT9, мкм	Аi мм принятое
Т3=12 →	1,08	43
Р7=14 →	1,08	43
П3=20 →	1,31	52
П4=18 →	1,31	43
Э2=55 →	1,86	74
Ф7=3 →	0,55	25
П2=5 ←	0,73	30
Ш4=72 ←	1,86	74(128)
Ф2=40 ←	1,56	62
Σ	11,34	446(500)

Определяем среднее количество единиц допуска:

 единиц.

Определяем квалитет, данное количество единиц соответствует:

IT9=45 единиц

Допуски составляющих размеров находим в табл. 1.8 /1/ и записываем их в таблицу.

Сумма допусков составляющих звеньев получилась меньше допуска замыкающего звена. Чтобы уравнение удовлетворялось увеличим допуск одного из составляющих звеньев. Этим звеном будет – Ш_4.

Занесем принятые значения допусков в таблицу.

Назначим отклонения звеньев Т₃ , Р₇ , П₃ , Э₂ в минус т.к. они являются охватываемыми, а для звеньев П₂, Ф₂, П₄, Ф₇ , в плюс охватываемые. Допуск на замыкающее звено "плюс-минус" следовательно допуск на звено Ш₄ рассчитаем.

Заносим полученные данные в таблицу.

Размер замыкающего звена находится в пределах допуска указанного в условии задания. При необходимости можно увеличить допуски на все звенья, рассчитав цепь с помощью "теоретико-вероятностного" метода.

Произведем расчет размерной цепи теоретико-вероятностный методом, данный метод позволяет назначать менее жесткие допуски составляющих звеньев при том же допуске конечного звена.

Определяем величину зазора Y₅

Y₅ – является замыкающим звеном. Зазор должен быть в пределах 5,2 мм до 4,7 мм. Поле допуска на размер 500 мкм.

Таблица 4.2.

Аi ном мм	i мкм	i2	IT11 мкм	(IT)2	TAi мкм принято	Аi мм принятое
Т3=12 →	1,08	1,17	110	12100	110
Р7=14 →	1,08	1,17	110	12100	110
П3=20 →	1,31	1,72	130	16900	130
П4=18 →	1,31	1,72	110	12100	110
Э2=55 →	1,86	3,46	190	36100	190
Ф7=3 →	0,55	0,3	60	3600	60
П2=5 ←	0,73	0,53	75	5625	75
Ш4=72 ←	1,86	3,46	190	36100	355
Ф2=40 ←	1,56	2,43	160	25600	160
Σ		15,9		160225 (250000)

Определяем среднее количество единиц допуска:

 

Определяем квалитет, данное количество единиц соответствует:

IT11=100 единицы

Допуски составляющих размеров находим в табл. 1.8 /1/ и записываем их в таблицу.

Так как  меньше допуска на размер замыкающего звена, то увеличим допуск на один из размеров - Ш₄.

Занесем принятые значения допусков в таблицу.

Назначим отклонения звеньев Т₃ , Р₇ , П₃ , Э₂ в минус т.к. они являются охватываемыми, а для звеньев П₂, Ф₂, П₄, Ф₇ , в плюс охватываемые. Допуск на замыкающее звено "плюс-минус" следовательно допуск на звено Ш₄ рассчитаем. Рассчитаем середины полей допусков.

Рассчитываем верхнее и нижнее отклонение звена Ш₄:

Заносим полученные данные в таблицу.

Литература

1. Допуски и посадки: Справочник в 2-х ч./ Под ред. В.Д.Мягкова. – 5-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, 1978. – 544с.

2. Е.В.Перевозникова, М.П.Худяков. Метрология, стандартизация, сертификация. Учебное пособие. Часть 1 "Метрология". Северодвинск. Севмашвтуз, 2007. – 88 с.

3. Е.В.Перевозникова, М.П.Худяков. Метрология, стандартизация, сертификация. Учебное пособие. Часть 3 "Сертификация". Северодвинск. Севмашвтуз, 2007. – 100 с.

4. Перевозникова Е.В. Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине "Метрология, сертификация и стандартизация" на тему "Точностные расчеты". Северодвинск: Севмашвтуз, 2004 – 46 с.