Показатель асимметрии As оценивает смещение ряда распределения влево или вправо по отношению к оси симметрии нормального распределения

1. Показатель асимметрии As оценивает смещение ряда распределения влево или вправо по отношению к оси симметрии нормального распределения.

Если асимметрия правосторонняя (As>0) то правая часть эмпирической кривой оказывается длиннее левой, т.е. имеет место неравенство >Me>Mo, что означает преимущественное появление в распределении более высоких значений признака (среднее значение  больше серединного Me и модального Mo).

Если асимметрия левосторонняя (As<0), то левая часть эмпирической кривой оказывается длиннее правой и выполняется неравенство <Me<Mo, означающее, что в распределении чаще встречаются более низкие значения признака (среднее значение  меньше серединного Me и модального Mo).

Чем больше величина |As|, тем более асимметрично распределение. Оценочная шкала асимметрии:

|As|0,25- асимметрия незначительная;

0,25<|As|0,5- асимметрия заметная (умеренная);

|As|>0,5- асимметрия существенная.

2. Показатель эксцесса Ek характеризует крутизну кривой распределения - ее заостренность или пологость по сравнению с нормальной кривой.

Как правило, коэффициент эксцесса вычисляется только для симметричных или близких к ним распределений.

Если Ek>0, то вершина кривой распределения располагается выше вершины нормальной кривой, а форма кривой является более островершинной, чем нормальная. Это говорит о скоплении значений признака в центральной зоне ряда распределения, т.е. о преимущественном появлении в данных значений, близких к средней величине.

Если Ek<0, то вершина кривой распределения лежит ниже вершины нормальной кривой, а форма кривой более пологая по сравнению с нормальной. Это означает, что значения признака не концентрируются в центральной части ряда, а рассеяны по всему диапазону от xmax до xmin.

Для нормального распределения Ek=0. Чем больше абсолютная величина |Ek|, тем существеннее распределение отличается от нормального.

При незначительном отклонении Ek от нуля форма кривой эмпирического распределения незначительно отличается от формы нормального распределения.

III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий.

1.  Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?

2.  Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуска продукции?

Ответ на вопрос следует из анализа данных табл.9, где приведен диапазон значений признака (), содержащий наиболее характерные для предприятий значения показателей.

3.  Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?

Ответы на вопросы следуют из значения коэффициента вариации (табл.8), характеризующего степень однородности совокупности (см. вывод к задаче 3б). Максимальное расхождение в значениях показателей определяется размахом вариации R_n. (табл.8).

4.  Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?

Структура предприятий представлена в табл. 7 Рабочего файла.

5.  Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?

Ответ на вопрос следует из вывода к задаче 5 и значения коэффициента асимметрии (табл. 8).

6.  Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?

Ответ на первый вопрос следует из данных табл.11. Максимальное расхождение в значениях показателя определяется величиной размаха вариации R_N.

Приложение

Результативные таблицы и графики

Рис. 1

Рис. 2

Похожие работы

Статистическое изучение уровня затрат на рубль товарной продукции

Скачать

39834

9

6

... в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 4,68% 3. Аналитическая часть В этой части работы изложены результаты проведенного статистического исследования изменения уровня затрат на рубль товарной продукции организаций. Изучение проводилось средствами пакета программ MS Excel. 3.1 Постановка задачи Произвести исследование изменения уровня затрат на рубль товарной ...

Сущность и методы статистического наблюдения

Скачать

59505

7

7

... для малых предприятий всех организационно-правовых форм и форм собственности и годовая форма, содержащая показатели производственной деятельности этих предприятий. Общее руководство статистическим наблюдением за деятельностью коммерческих банков возложено на Банк России, который совместно с органами государственной статистики разрабатывает формы статистической отчетности и инструкции по их ...

Средние величины и показатели вариации

Скачать

42196

12

0

... цену приобретения акций: Решение Воспользуемся для определения средней цены формулой (7):  руб. В практике реальных расчетов взвешенные средние гармонические используются чаще. 4. Понятие, виды и показатели вариации Рассматривая зарегистрированные при статистическом наблюдении величины того или иного признака у отдельных единиц совокупности, обнаруживаем, что они различаются между ...

Разработка автоматизированной информационной системы планирования работы

Скачать

165827

10

4

... я хотела бы посвятить именно приемному отделению ТК «Жуковка». Я считаю, что будет вполне целесообразно разработать и внедрить на данном предприятии автоматизированную информационную систему планирования сбыта, что в свою очередь ускорит и существенно облегчит работу приемного отделения ТК «Жуковка». План-схема приемного отделения и структура работы службы приема и размещения ТК «Жуковка» ...