Расчет энергетического потенциала радиолинии

3. Расчет энергетического потенциала радиолинии

Энергетическим потенциалом радиолинии называется отношение средней мощности сигнала к спектральной плотности шума, пересчитанное ко входу приемника. В радиолиниях независимо от того, в каком участке диапазона они работают, всегда присутствуют принятые антенной естественные шумы и собственные шумы приёмных устройств. Эти шумы аддитивные по отношению к сигналу на входе приёмника, имеют гауссовское распределение и практически равномерный спектр в пределах полосы пропускания приёмника. При расчётах, учитывающих действие таких шумов, удобно использовать понятие энергетического потенциала.

Энергетический потенциал определяет возможности командных радиолиний в части обеспечения точности измерения параметров движения, пропускной способности и вероятности ошибки при приёме информации.

В данной работе задана линия с расстоянием между приемником и передатчиком l=190 км. Это линия "Земля - управляемый объект". Линия связи подобного типа предназначена для передачи различных команд с пункта управления на борт беспилотного летательного аппарата.

Расстояние между приемником и излучателем l= 190 км.

Длина волны l = 10 см.

Частота f = C / l = 3 ГГц

Бортовая антенна (параболическая): d_прм=0,2;

Диаметр передающей антенны (параболическая): d_прд=3м

антенна всенаправленная (D = 1)

Длительность элементарного символа : t₀ = 159 *10^-6с

Эквивалентная шумовая температура бортового приемника: Тэ = 1000 К;

В соответствии с известным уравнением дальности связи мощность сигнала на входе приемника определяется выражением:

Р_{с вх}=Р_изл*G*S_эпрм*γ_Е/4*π*l²

 

Р_изл - средняя мощность, излучаемая передатчиком

G - КНД антенны передатчика

Sэпрм - эффективная площадь приемной антенны

r - расстояние между передатчиком и приемником

gЕ - коэффициент, учитывающий потери энергии сигнала в среде за счет поглощения:

gЕ = exp(- 0.23al);

для l = 10 см. a = 0,001 dB/км

Рс вх = (Ризл G Sэ прм / (4pl²) ) exp(- 0.23al)

В простейшем случае, когда основной помехой являются только внутренние флюктуационные шумы приемника с равномерной спектральной плотностью No, мощность помехи на входе ( при согласованном входе ) равна

Рш вх=N_oΔf_э=kT_эΔf_э

N_o=kT_э

где к = 1,38*10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана

Тэ - эквивалентная шумовая температура входа.

Тогда

(Рс/Рш)вх=РизлGS_эпрмexp(-0.23αl)/4πl²N_oΔf_э

Это выражение определяет фактическое отношение С/Ш на входе приемника при известных параметрах линии связи.

Пусть для того, чтобы обеспечить требуемую вероятность ошибки при передаче одной двоичной еденицы информации, необходимо иметь энергетическое отношение С/Ш:

h²_oтр=(Рс/Рш)вх τ_оΔfэ

Тогда требуемое отношение С/Ш на входе приемника:

 (Рс/Рш)тр=γ_систh_oтр²/ τ_оΔfэ

γ_сист- коэффициент запаса, выбирается от 2 до 10

зададимся γ_сист = 8

По ТЗ вероятность ошибочного приёма одного символа Р_ош=10^-4. Тогда для ФМн-сигналов можно записать:

γ_с-постоянный коэффициент, для ФМн-сигналов γ_с=2^1/2

h ²_0тр≥h²₀=(2/ ^γ2_с )ln(1/2Р_ош)=1,41*8,5=12

h ²_0тр=15

Для того чтобы линия связи обеспечивала передачу информации с помехоустойчивостью не ниже заданной, необходимо выполнить условие:

(Рс/Рш)вх≥(Рс/Рш)тр

(Ризл G Sэ прм / (4pl2kT_э) ) exp(- 0.23al)≥ γ_систh_oтр²/ τ_о

КНД передающей антенны

G=h_a(pd_прд/l)²,где

h_a - КИП (коэффициент использования площади) - коэффициент учитывающий эффективность использования площади раскрыва антенны (0,55 для параболической)

Вычислим S_{э прм} и S_{э прд}:

S_эпрм==h_apd ²_прм/4;

S_эпрм=0,55*3,14*0,2²/4=0,07м²

S_эпрд=h_apd ²_прд/4 ;

S_эпрд=0,55*3,14*3²/4=3,88м²

G=0,55(3,14*3/0.03)² =54228 ;

G =47 дБ.

Мощность передатчика:

Ризл*1,6*10¹⁸ ³ 754717

Ризл ³ 4,7*10^-13

Возьмем Рпрд = 10 Вт для того чтобы скомпенсировать неучтённые факторы (помехи, неточность ориентации антенны и.т.д.).