Навигация
Экономико-математическое моделирование
9140
знаков
3
таблицы
6
изображений
1. Определить нижнюю и верхнюю цену игры, заданной платежной матрицей
Имеет ли игра седловую точку?
Решение:
Найдем по каждой строчке платежной матрицы минимальное число αi= min (αi1, αi2, αi3) – это гарантированный выигрыш игрока А, при выборе им соответствующей стратегии. Чтобы получить максимально возможный гарантированный выигрыш, игрок А должен выбрать ту стратегию, для которой αij имеет максимальное значение – α = max(α1, α2, α3) – это нижняя цена игры.
Для игрока В выберем по каждому столбцу максимальное число βj = max(α1j, α2j, α3j) – это гарантированный проигрыш игрока В при выборе им стратегии Вj. Найдем минимальное из этих чисел β = min (β 1, β 2, β 3) – это верхняя цена игры. Занесем полученные данные в таблицу 1.
Нижняя цена игры α = 8 равна верхней цене игры β = 8. Значит, игра имеет седловую точку. Для игрока А оптимальная стратегия – А1, для игрока В оптимальная стратегия – В1.
Ответ: α = β = 8, игра имеет седловую точку, оптимальные стратегии (А1, В1).
Таблица 1 – Определение цены игры платежной матрицы
| В1 | В2 | В3 | ||
| А1 | 8 | 9 | 9 | α1 = min (8, 9, 9) = 8 |
| А2 | 6 | 5 | 8 | α2 = min (6, 5, 8) = 5 |
| А3 | 3 | 4 | 5 | α3 = min (3, 4, 5) = 3 |
| β1 = max(8, 6, 3) β1= 8 | β2 = max(9, 5, 4) β2= 9 | β3 = max(9, 8, 5) β3= 9 | α = max(8, 5, 3) = 8 β = min (8, 9, 9) = 8 |
Похожие работы
... отрезка времени. Как правило, это задача, решение которой влечет за собой постановки близких или аналогичных задач. Глава 2. Экономико-математическое моделирования процессов принятия управленческих решений. В классификации решений по времени действия выражается принцип их цикличности, определенная хронологическая последовательность, временные рамки которой неизбежно должны учитываться в процессе ...
... производственной функции, моделей поведения фирмы, моделей общего экономического равновесия, прежде всего модели Л. Вальраса и ее модификаций. Глава 2. История развития экономико-математического моделирования в США Для характеристики математического направления в экономике за последние 80 – 90 лет приведу лишь некоторые результаты, сыгравшие заметную роль в его развитии. Как в теоретическом, ...
... вопросы должны быть получены в ходе маркетинговых и проектно-изыскательских работ на фазе проектирования спортивных сооружений. И уже на этой стадии в процесс активно включаются экономико-математические методы, задействуется существующий аппарат математического моделирования и прогнозирования. Данные методы и расчеты совершенно необходимы для определения: сроков окупаемости отдельных предприятии ...
... <= 2,10 В разделе 1 проекта требуется: 1. Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала. Нужно формулировать экономико-математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП); 2. С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы ...
0 комментариев