Навигация
Методы выявления основной тенденции в рядах динамики
9627
знаков
4
таблицы
0
изображений
3. Методы выявления основной тенденции в рядах динамики
Время от времени уровни ряда динамики могут испытывать случайные колебания, которые скрывают основное направление развития - тренд.
Для того чтобы нивелировать (устранить) влияние случайных обстоятельств, уровни ряда динамики обрабатывают соответствующим образом. Способы обработки следующие:
1)простое укрупнение временных интервалов, например, месяцы объединяют в кварталы и т.п. (метод не требует подробных пояснений);
2)метод скользящих средних;
3)аналитическое выравнивание - нахождение количественной (сглаженной) модели зависимости уровня ряда от аргумента - времени.
Метод скользящих средних проиллюстрируем по данным примера 1.7.1.
Результат оформим в табл. 1.7.2.
Таблица 1.7.2 Расчет 3-членных скользящих средних
| Месяц | Выпуск , тыс. шт., у | Расчет скользящей средней | Скользящие средние по выпуску, тыс. шт. |
| Январь | 20 | - | - |
| Февраль | 18 | (20+18+22) / 3 | 20,000 |
| Март | 22 | (18+22+26) 8 3 | 22,000 |
| Апрель | 26 | (22+26+28) / 3 | 25,333 |
| Май | 28 | - | - |
Скользящие средние, освобожденные от случайных колебаний, неуклонно возрастают, характеризуя явную тенденцию к росту.
Аналитическое выравнивание позволяет оформить тренд какого-либо вида функцией, например, прямой линией yt=a0+a1t как наиболее простой случай (см. далее формулу 1.7.13). задача состоит в определении параметров уравнения а0 и а1 методом наименьших квадратов отклонений выравненных (трендовых) уровней ряда от фактических. Если показатель времени обозначается так, что Σt=0 (-2, -1, 0, +1, +2 и т.д.), то параметры исчисляются по формулам:
(1.7.13)
(1.7.14)
Используем исходные данные примера 1.7.1 для иллюстрации метода (таблица 1.7.3)
Таблица 1.7.3 Расчет параметров линейного тренда выпуска продукции А
| Месяц | t | у | yt | t2 | yt |
| Январь | -2 | 20 | -40 | 4 | 18,0 |
| Февраль | -1 | 18 | -18 | 1 | 20,4 |
| Март | 0 | 22 | 0 | 0 | 22,8 |
| Апрель | +1 | 26 | 26 | 1 | 25,2 |
| Май | +2 | 28 | 56 | 4 | 27,6 |
| Итого | 0 | 114 | 24 | 10 | 114 |
Параметры
=114 / 5 = 22,8 тыс. шт.
=24 / 10 = 2,4 тыс. шт.
Тренд принимает вид: yt = 22.8 + 2.4t
Придавая конкретные значения t, получим выровненные значения выпуска продукции. При этом а1=2,4 означает, что год от года выпуск продукции в среднем возрастает на 2,4 тыс. штук. Это выровненная, устойчивая, неуклонно возрастающая от месяца к месяцу тенденция. Вычисленные значения 
, 
, yt позволяют найти прогнозные значения выпуска продукции на несколько месяцев вперед.
Так, прогноз выпуска на июнь можно определить тремя способами:
1) на основе среднего абсолютного прироста:
= 28+2=30 тыс. шт.
2) на основе среднего темпа роста:
= 28 ´ 1,088 = 30,464 тыс. шт.
3) на основе тренда:
22,8 + 2,4´3 = 30 тыс. шт.
Похожие работы
... сезонного характера производства или обращения служит среднее квадратическое отклонение индексов сезонности, то есть: . Сравнение показателей , вычисленных за разные периоды, показывает сдвиги в сезонности. 2. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики. Одна из важнейших задач статистики- определение в рядах динамики общей тенденции развития. Основной тенденцией развития ...
... показатели времени, а по оси ординат – уровни ряда (либо базисные темпы роста). Рис. 1.1. Выпуск продукции по месяцам 1.2 Система статистических показателей, характеризующих аналитические показатели рядов динамики Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения (сопоставления) двух уровней ряда. В каждом ряде динамики, представленном не двумя, а большим числом ...
... , уменьшая нижнюю границу и увеличивая верхнюю. Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами. 1) Укрупнение интервалов. Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого ...
... выполнения лабораторной работы Исходя из данных своего варианта об объемах производства продукции промышленными предприятиями области (таблица 1) необходимо: 3.1 Определить следующие аналитические показатели ряда динамики цепным и базисным способом: а) абсолютные приросты; б) темпы роста и прироста; в) абсолютное значение одного процента прироста; г) средние обобщающие показатели ряда ...
0 комментариев