Математические модели потребительского поведения и спроса

                    ТЕМА МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ПОВЕДЕНИЯ И СПРОСА

 

Содержание

Введение

1  Модели распределения доходов

2  Количественный подход к анализу полезности и спроса

3  Отношение предпочтения и функция полезности

4  Кривые безразличия. Решение задачи об оптимальном выборе потребителя

5  Функции спроса. Коэффициент эластичности

6  Изменение цен и компенсация

Заключение

Введение

Микроэкономика – основа всей современной экономической науки. Ее главная задача – выяснение того:

·  как принимают решения и ведут себя субъекты хозяйственной деятельности – отдельные потребители (домашние хозяйства) и производители (предприятия), которые имеют специфические стимулы (интересы) и руководствуются определенными принципами;

·  как устанавливаются на рынке цены на различные блага и услуги;

·  как, исходя из цен, осуществляется распределение ресурсов.

Микроэкономику иногда называют «теорией цен», поскольку ее предметом является механизм распределения ресурсов, главными индикаторами которого выступают цены. В центре внимания микроэкономического анализа – достижение равновесия между спросом и предложением на рынке посредством цен. Спрос и предложение определяются производством и потреблением, за которыми, в свою очередь, стоят индивидуальные планы потребления и производства. Первые составляются отдельными потребителями, преследующими цель максимизировать полезный эффект потребления. Планы производства разрабатывают предприятия, стремящиеся максимизировать прибыль. Необходимые предпосылки микроэкономического анализа – предположения о существовании свободного рынка и о рациональном характере поведения индивидов.

 
1 Модели распределения доходов

 

Рыночный спрос определяется на базе решений, которые принимаются множеством отдельных лиц, исходя из их потребностей и располагаемых доходов. Но чтобы распределить средства между разнообразными потребностями необходимо их как-то сопоставить. В качестве основы для сопоставления различных потребностей в конце ХIХ века экономисты приняли полезность. Сам термин «полезность» был введен английским философом И. Бентамом (1748-1832). Согласно Бентаму максимизация полезности является руководящим психологическим принципом поведения людей. Категория полезности была взята на вооружение экономистами и легла в основу теории потребительского поведения, которая в свою очередь базируется на гипотезе о сопоставимости полезности самых разнообразных благ. Считалось, что при заданных ценах потребители стремятся так распределить свои средства на покупку различных благ, чтобы максимизировать ожидаемое удовлетворение или полезность от их потребления. При этом они руководствуются своими личными вкусами и представлениями.

Экономистами во второй половине ХIХ века было выдвинуто два подхода к сравнению и соизмерению полезности различных благ – количественный и порядковый.

Практически одновременно английский экономист Стенли Джевонс, австрийский экономист Карл Менгер (1840-1921) и швейцарский экономист Леон Вальрас предложили количественную теорию полезности. В основе этой теории лежала гипотеза о возможности соизмерения различных благ. Эту теорию разделял А. Маршалл.

Однако, эта теория встретила серьезную критику. Английский экономист Френсис Эджуорт (1845-1926), Вильфредо Парето и американский экономист Ирвинг Фишер предложили альтернативную количественной порядковую теорию полезности, которая в настоящее время является наиболее распространенной.

В основе моделей потребительского поведения и спроса лежат модели распределения доходов и теория полезности. Рассмотрим вначале модели распределения доходов.

В основе построения моделей личного потребления лежит принцип распределения потребителей по группам, для формирования которых используются как данные о социальном положении семей, так и сведения об их доходах. В соответствии с этим подходом все множество потребителей, т.е. население страны или региона, рассматривается как совокупность нескольких групп семей, каждая их которых характеризуется определенным уровнем дохода и примерно одинаковым социальным статусом (служащие, рабочие, крестьяне и т.п.). При этом считается, что каждая такая группа обладает некоторой общностью в выборе и предпочтении тех или иных потребительских благ. При разбиении потребителей на группы по различным уровням дохода обычно используют модели распределения доходов различных типов.

Для характеристики равномерности распределения доходов в обществе часто используется т.н. кривая Лоренца. Она строится следующим образом: все множество потребителей данной страны или региона разбивается на некоторое количество групп, обычно равных по численности, но различных по доходам. Затем подсчитывается, какую долю национального дохода получает каждая такая группа, причем счет ведется, начиная с группы с наименьшим доходом в сторону его увеличения.

Далее на диаграмме (рис. 5.1.) наносятся точки, соответствующие вычисленным долям в процентах. Очевидно, что совершенно равномерному распределению дохода отвечает прямая линия (биссектриса угла на диаграмме), если же распределение неравномерное, то возникает кривая линия, причем ее кривизна и отклонение от биссектрисы будет тем более, чем менее равномерным оказывается распределение доходов.

На рис. 1.1 представлены три случая распределения доходов в случае, когда население разделено на 5 равных по численности (по 20% каждая) групп. Прямая ОА соответствует равномерному распределению, кривая ОВ иллюстрирует следующее распределение доходов:

Рис. 1.1. Кривые Лоренца