Анализ тягово-скоростных свойств автомобиля Audi A8

Выбор исходных данных

Задание. Сделать анализ тягово-скоростных свойств автомобиля, AUDI A8 если коэффициент суммарного дорожного сопротивления y=0,02.

Исходные данные для расчета:

Вид автомобиля - легковой автомобиль

Полная масса m, кг - 2200

Марка и тип двигателя - бензиновый, AMF.

Максимальная мощность N_emax, кВт - 142

Частота вращения вала двигателя при максимальной мощности n_N, об/мин - 6000

Наличие ограничителя частоты вращения вала двигателя - нет

Передаточные числа:

Коробки передач

U_k1………………..3,5

U_k2………………..1,94

U_k3………………..1,3

U_k4………………..0,943

U_k5………………..0,789

U_kзх……………….3,444

Раздаточной коробки u_рв,…………………….нет

Главной передачи u₀…………………………..3,875

Шины………………………………………..225\55R17

Статический радиус колес r_ст, м……………0,317

Габаритные размеры:

Ширина В_г, м…………………………………..1,88

Высота Н_г, м…………………………………...1,42

КПД трансмиссии h……………………………0,9

Коэффициент сопротивления воздуха K, Hc²/м⁴…0,2

Реальные значения основных параметров автомобиля для сравнения их с полученными расчетами:

Максимальный крутящий момент двигателя M_emax, Нм……………...280

Частота вращения вала двигателя при максимальном крутящем моменте n_M, об/мин…...3200

Максимальная скорость V_max, км/ч

Время разгона до 100 км/ч, с

Построение внешней скоростной характеристики двигателя

Для построения внешней скоростной характеристики поршневого двигателя внутреннего сгорания используют эмпирическую формулу, позволяющую по известным координатам одной точки скоростной характеристики воспроизвести всю кривую мощности:

(1)

где N_e, кВт – текущее значение мощности двигателя, соответствующее частоте вращения вала двигателя n, об/мин;

N_emax, кВт – максимальная мощность двигателя при частоте вращения n_N, об/мин;

А₁, А₂ – эмпирические коэффициенты характеризующие тип двигателя внутреннего сгорания. Для бензинового А₁=1,0; А₂=1,0.

 (2)

n_min – минимальная частота вращения коленчатого вала.

 (3)

 (Н*м.)

 

Результаты расчетов внешней скоростной характеристики двигателя

По результатам расчетов строим график внешней скоростной характеристики (рис. 1).

Рис. 1

 

Построение графиков силового баланса

При построении графиков силового баланса для различных передач и скоростей движения автомобиля рассчитывают значение составляющих уравнения силового баланса.

P_k - P_y - P_w – P_j = 0.

Тяговое усилие на ведущих колесах определяют из выражения, Н:

 (4)

где r_д – динамический радиус колеса, который в нормальных условиях движения принимают равным r_ст = 0,317 м.

Вторую составляющую силового баланса – силу суммарного дорожного сопротивления – определяют по формуле, Н:

P_y = yG (5)

Где G = gm – полный вес автомобиля;

G = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

G = 9,81 × 2200 = 21582Н;

P_y = 0,02 × 21582 = 431,64Н;

Силы сопротивления воздуха:

 (6)

где F – лобовая площадь, м²;

V – скорость автомобиля, км/ч.

F = a × B_г × H_г (7)

Где a - коэффициент заполнения площади, для грузовика находится в пределах 0,78…0,8, принимаем a = 0,8, тогда

F = 0,8 × 1,88× 1,42=2,13 м²

Силу сопротивления разгону, H:

 (8)

где d - коэффициент учитывающий влияние инерции вращающихся масс;

j – ускорение автомобиля в поступательном движении, м/с².

При построении и анализе графиков силового баланса величина P_j не рассчитывается, а определяется как разность тягового усилия P_k и суммы сопротивлений движению (P_y+P_W)

График силового баланса и все последующие графики будем строить в функции скорости автомобиля V, км/ч, которая связана с частотой вращения вала двигателя n зависимостью

 (9)

 км/час

где r_k – радиус качения колеса, равный при отсутствии проскальзывания статическому радиусу r_ст.

Для силы сопротивления воздуха

 (10)

Динамический фактор автомобиля D определяется для различных передач и скоростей движения по формуле.

 (11)

 

Результаты расчетов силового баланса и динамической характеристики автомобиля AUDI A8 (рис. 3, 4).

Рис. 2

Рис. 3

Оценка показателей разгона автомобиля

Ускорение j для разных передач и скоростей определяют по значениям D из таблицы 2, используя формулу

где d = 1,04 + 0,04 × u_ki² × u_PB² предварительно рассчитывается для каждой передачи

d₁=1,04+0,04×u_k1²=1,04+0,04×3.5²=1,53;

d₂=1,04+0,04×u_k2²=1,04+0,04×1,94²=1,19;

d₃=1,04+0,04×u_k3²=1,04+0,04×1,3²=1,1;

d₄=1,04+0,04×u_k4²=1,04+0,04×0,94²=1,07;

d₅=1,04+0,04×u_k5²=1,04+0,04×0,789²=1,06;

Расчетные данные для построения графиков ускорений сводят в таблице 3, где приводятся значения величин, обратных ускорениям 1/j, которые будут использованы при определении времени разгона АТС.

По данным таблицы 3 строят графики ускорений (рисунок 4) и величин, обратных ускорениям (рисунок 5).

Результаты расчетов ускорений и величин, обратных ускорениям

Время разгона получают как интеграл функции

 (13)

графическим интегрированием функции 1/j = f(V), используя график величин, обратных ускорениям. Для этого площадь над кривыми разбивают на произвольное число участков. Площади этих участков представляют собой в определенном масштабе время разгона в соответствующем интервале скоростей на данной дороге. Например, время разгона автомобиля на и-м участке от скорости V_и до V_и+1

Подсчитав площади участков F_tи и нарастающую сумму площадей, по формуле (14) вычисляем время разгона t. Расчеты сводим в таблице 4 и строим график времени разгона (рисунок 6).

Путь разгона определяют по аналогии графическим интегрированием функции t = f(V), т.е. подсчетом соответствующих площадей графика времени разгона, поскольку

 (15)

Методика расчета и построения аналогична предшествующей. Для этого площадь над кривой t=f(V) в интервале от V_min до V_max разбивают на произвольное число участков (5 или 6). Площади этих участков представляют собой в определенном масштабе путь разгона в соответствующем интервале скоростей на данной дороге. Например, путь разгона автомобиля S_и (м) на и-м участке от скорости V_и до V_и+1

S_и=m_vm_tF_sи (16)

F_sи – площадь и-го участка на графике , мм².

Подсчитав площади участков и нарастающую сумму площадей, по формуле (16) вычисляют путь разгона S, сводят расчеты в таблице 5 и строят график пути разгона.

двигатель автомобиль тяговый скоростной

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

График мощностного баланса автомобиля

Уравнение баланса мощности могут быть выражены через мощность двигателя N_e:

N_e – N_r - N_y - N_w – N_j = 0 (17)

Или через мощность на колесах N_k:

N_k - N_y - N_w – N_j = 0 (18)

Где N_r – мощность, теряемая в трансмиссии;

N_y, N_w – мощность, расходуемая на преодоление соответственно суммарных дорожных сопротивлений и сопротивление воздуха;

N_j – мощность, используемая для разгона.

Вначале вычислим мощность на ведущих колесах N_k. Эту величину определяют через мощность N_e (см. табл. 1), рассчитываемую на коленчатом валу двигателя, с учетом потерь в трансмиссии

N_k=N_e·h (19)

Значение мощностей N_y и N_w – рассчитывают с использованием величин P_y и P_w, взятых из табл. 2 для высшей передачи с целью обеспечения всего диапазона скоростей движения автомобиля:

 (20)

 (21)

Полученные значения величин N_y и N_w суммируют.

Данные расчетов сводим в таблице 6, и по ним строят график мощностного баланса автомобиля (рис. 7).

Мощности N_r и N_j определяются на графике как разности N_r = N_e – N_k; N_j = N_k – (N_y - N_w).

Рис. 7

 

Анализ тягово-скоростных свойств автомобиля

Из внешней скоростной характеристики двигателя определим значения максимального крутящего момента M_emax, частоту вращения коленчатого вала при максимальном крутящем моменте n_м и момент при максимальной мощности M_N. Полученные значения M_emax и n_м сравнением с реальными данными. По значениям M_emax и M_N можно вычислить коэффициент приспосабливаемости двигателя.

 (22)

Для двигателя автомобиля AUDI A8 значение M_emax=280 Н.м.

N_м =3200 об/мин;

При y = 0,02 максимальная скорость автомобиля без ограничителя частоты вращения составляет 237 км/ч.

По динамической характеристике автомобиля для каждой передачи определим максимальное сопротивление y_max, которое может преодолеть автомобиль, критическую скорость V_кр и максимально преодолеваемый продольный угол дороги i_maxi при коэффициенте сопротивления качению f = 0,10 (грунтовая дорога после дождя).

Максимальный преодолеваемый дорожный уклон дороги:

i_maxi = y_maxi – f (23)

Для автомобиля AUDI A8 перечисленные параметры составляют:

V_max=237 км/ч.;

y_max1=D_max1=0,49;

y_max2=D_max2=0,27;

y_max3=D_max3=0,18;

y_max4=D_max4=0,12;

y_max5=D_max5=0,1;

I_max1 =0, 49– 0,10 = 0.39 = 39%I_max5 = 0,1– 0,10 = 0 = 0%;

I_max2 =– 0, 27 - 0.10 = 0.17 = 17%;

I_max3 = 0, 18 – 0,10 = 0,08 = 8%;

I_max4 = 0, 12– 0,10 = 0.02 = 2%;

По графику ускорений определяются максимальное ускорение j_max для каждой передачи и оптимальные скорости перехода с одной передачи на другую на данной дороге.

С помощью графиков времени и пути разгона для принятого дорожного сопротивления определяют соответственно время и путь разгона автомобиля до скорости 100 км/ч.

В данной работе эти параметры составляют:

J_max1 = 3.05 м/с²;

J_max1 = 2.08 м/с²;

J_max1 = 1,4м/с²;

J_max1 = 0,95 м/с²;

J_max1 = 0,75 м/с²;

V_пер1-2 = 58км/ч;

V_пер2-3 = 104 км/ч;

V_пер3-4 = 156 км/ч;

V_пер4-5 = 216 км/ч;

Вывод

В данной работе мы провели анализ тягово-скоростных свойств автомобиля AUDI A8 для дороги с коэффициентом суммарного дорожного сопротивления y = 0,02. Были построены графики внешней скоростной характеристики, силового баланса, ускорений, мощностного баланса, а также графики времени и пути разгона автомобиля.

Основные полученные данные расчета:

V_max =237 км/ч;

T₁₀₀ = 13 с

S₁₀₀ =183 м