СОГЛАСОВАННЫЙ ФИЛЬТР

5. СОГЛАСОВАННЫЙ ФИЛЬТР

цифровой код баркер гауссовский шум

Согласованный (оптимальный) фильтр максимизирует отношение сигнал/шум на своём выходе. Структура СФ в общем случае определяется сигналом Баркера u(t) и вероятностными характеристиками шума n(t). Так, если на входе СФ действует аддитивная смесь: x(t)=u(t)+n(t), где n(t) - гауссовский белый шум, то комплексный коэффициент передачи G(jω) и импульсная характеристика g(t) фильтра имеют вид [1]:

G(jω)=kU*(jω)еxp(-jωt₀)

g(t)=ku(t₀-t)

Здесь U*(jω) - комплексно-сопряженная спектральная плотность сигнала u(t);

k -коэффициент усиления СФ, задаваемый произвольно;

t₀ -временная задержка фильтра, определяемая из условия физической реализуемости:

g(t)=0, t<0 (5.1.)

Условие (5.1.) означает, что отклик фильтра на произвольное входное воздействие не может появиться раньше этого воздействия. Обычно выбирают t₀=Т=Nτ - длительность сигнала u(t). Рассмотрим некоторые свойства CФ.

1 - Сигнал на выходе фильтра, согласованного с входным сигналом u(t), совпадает по форме с автокорреляционной функцией (АКФ) этого сигнала, сдвинутой по оси времени на величину t₀. Это непосредственно следует из подстановки импульсной характеристики и сигнала u(t) в интеграл Дюамеля, связывающего выходной сигнал с импульсной характеристикой g(t) и входным сигналом u(t). Таким образом, выходной сигнал в момент t=t₀ имеет максимум, пропорциональный энергии входного сигнала u(t).

2 - Импульсная характеристика g(t) СФ при t₀=0 является зеркальным отображением сигнала u(t)

Что бы синтезировать фильтр необходимо. Найти передаточную функцию СФ. Произведем это по формуле 5.2.:

 (5.2.)

В результате получим выражение:

По передаточной функции построить принципиальную схему состоящую их линий задержек и суммирующего устройства (См. рисунок А.4).

Проанализируем схему, подключив к входу сигнал Баркера. В результате получим на выходе АКФ сигнала, сдвинутую на время задержки. Результат представлен на рисунке 14.

Рисунок 14 – Реакция СФ на подачу сигнала Баркера

Теперь можно подключить к входу СФ всю остальную модель. Получим следующие графики (см. рисунки 13 – 14)

Рисунок 16 – Сигнал на выходе СФ

Рисунок 17 – Спектр сигнала на выходе СФ

6.  РЕШАЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО

Решающее устройство предназначено для формирования импульса прямоугольной формы момент, когда напряжение с выхода СФ превысит заданный пороговый уровень Unop. Факт наличия прямоугольного импульса на выходе РУ свидетельствует об обнаружении сигнала.

В качестве РУ обычно используют операционные усилители в нелинейном режиме, триггеры Шмитта и компараторы. В настоящей курсовой работе применим схему РУ на компараторе K521CA2 в интегральном исполнении.

Принципиальную схему см. рисунок А.5.

Делитель R1, R2 задаёт порог срабатывания компаратора:

Uпор=R2/(R1+R2)⋅E

Напряжение питания E=10В. Полагая R2=1ком, находим R1 (пороговое напряжение Unop определено при анализе СФ).

R1=2965 Ом

Выполнив расчет модели в PSpice, на выходе получили прямоугольный сигнал, свидетельствующий об обнаружении сигнала, значит устройство разработано правильно. (См. рисунок 17)

Рисунок 17 – Сигнал на выходе решающего устройства

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе была разработана радиотехническая система детектирования многопозиционного цифрового кода Баркера на фоне шума. Также бала разработана система формирования фазово-манипулируемого сигнала. Был рассмотрен принцип согласованной фильтрации сигнала. В процессе работы над курсовым проектом были получены навыки разработки радиотехнических систем в среде OrCAD:блочная структура проектирования в OrCAD Capture, анализ схем с помощью программы PSpice, работа с полученными данными в постпроцессоре Probe, оптимизация параметров схемы в Otimizer.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Баскаков С.М. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1983. - 536с.

2. Бочкарев В.А. Методические указания к лабораторным работам по курсу "Основы компьютерного проектирования и моделирования РЭС", СГАУ, 2007.- 42с.

3. В.Д.Разевиг. Система проектирования OrCAD 9.2. - М.: Солон-P, 2001. - 528с., ил.

4. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. М.: Мир, 1982. - 512с.

5. Ю. И. Болотовский, Г.И. Таназлы. OrCAD. Моделирование. "Поваренная" книга. 2005. - 200 с. - (Серия "Библиотека студента")

ПРИЛОЖЕНИЕ А

 

Рисунок А.1 – Генератор Баркера

 

Рисунок А.2 – Канал связи

Рисунок А.3 – ФМн Демодулятор

Рисунок А.4 – Согласованный фильтр

 

Рисунок А.5 – Компаратор

Рисунок А.6 – Фазовый модулятор