Для визначення постійної часу термометра без захисного кожуха скористуємося рівнянням (3). Розрахуємо об’єм мідного дроту, з якого виготовлено датчик

3. Для визначення постійної часу термометра без захисного кожуха скористуємося рівнянням (3). Розрахуємо об’єм мідного дроту, з якого виготовлено датчик.

Коефіцієнт тепловіддачі від вимірюваної рідини до термометра опору визначимо з формули (4).

.

Знайдемо поверхню теплообміну мідного дроту датчика:

.

Підставивши отриманні значення, а також довідникові дані (додаток 1) у формулу (3) будемо мати:

.

Виходячи з цього, передаточна функція термометра опору без захисного кожуха буде мати вигляд:

.

Відповідно перехідний процес датчика буде описуватися рівнянням:

.

Динамічна характеристика датчика без захисного кожуха приведена на рис. 2.

4. Для визначення постійної часу термометра із захисним кожухом скористуємося рівнянням (6). Розрахуємо об’єм захисного кожуха.

Коефіцієнт тепловіддачі від вимірюваної рідини до захисного кожуха визначимо з формули (4).

.

Рис. 2. Динамічна характеристика датчика без захисного кожуха

Знайдемо поверхню теплообміну захисного кожуха датчика:

.

Підставивши отриманні значення, а також довідникові дані у формулу (6), будемо мати:

.

Виходячи з цього, передаточна функція захисного кожуха буде мати вигляд:

.

Відповідно перехідний процес для захисного кожуха буде описуватися рівнянням:

.

Динамічні характеристики датчика термометру опору при встановленні його у захисний кожух буде змінено. Головним чином це станеться за рахунок зміни коефіцієнта тепловіддачі від захисного кожуха до термометру опору. Додатковий опір теплопередачі буде чинити прошарок повітря між захисним кожухом та чутливим елементом термометра опору. В цьому випадку для розрахунку коефіцієнта тепловіддачі треба використовувати рівняння (7):

.

Відповідно зміниться й значення постійної часу термометру опору. Воно буде визначатися як:

.

Загальна передаточна функція термометра опору із захисним кожухом визначиться з рівняння (8):

.

Перехідний процес термометра опору, розташованого в захисному кожусі, описується таким рівнянням:

Рис. 3. Динамічна характеристика датчика у захисному кожусі

Для порівняння динамічних характеристик термометру опору у випадках, коли чутливий елемент знаходиться безпосередньо у вимірювальному середовищі, або відокремлений від нього захисним кожухом, побудуємо їх динамічні характеристики на одному графіку (рис. 4).

Рис. 4. Динамічна характеристика термометру опору із датчиком без захисного кожуха (крива 1), та у захисному кожусі (крива 2)

Висновок

З порівняння цих характеристик видно, що захисний кожух значно погіршує динамічні характеристики термометру опору. Час виходу термометра на стале значення після внесення збурення збільшується практично на порядок і складає приблизно 90 с.

При проведенні розрахунків бажано користуватись пакетами прикладних програм для виконання математичних розрахунків на комп’ютері. До їх складу входять Maple, MathCAD і др. Відповідні функції, які реалізовані в даних пакетах, дозволяють легко робити зворотні перетворення Лапласа, переходячи від передаточної функції до функції часу, а також будувати графіки перехідних процесів.

Література

 

1. Кулаков М.В. Технологические измерения и приборы для химических производств. – М.: Машиностроение, 1983. – 424 с.

2. Фарзане Н.Г., Илясов Л.В., Азим-Заде А.Ю. Технологические измерения и приборы. – М.: Высш. шк., 1989. – 456 с.

3. Полоцкий Л.М., Лапшенков Г.И. Основы автоматики и автоматизации технологических процессов в химической промышленности. Руководство к лабораторным работам. /Под ред. Н.И. Гальперина. – М.: Химия, 1973. – 320 с.

4. Дианов В.Г. Технологические измерения и контрольно-измерительные приборы химических производств. – М.: Химия, 1973. – 328 с.

5. Стенцель Й.І. Математичне моделювання технологічних об’єктів керування. – К.: ІСДО, 1993. – 328 с.

6. Жданов Л.С., Жданов Г.Л. Физика. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1987. – 512 с.

7. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов в 2-х ч. Ч 1. /Н.А. Бабаков, А.А. Воронов, А.А. Воронова и др.; Под ред. А.А. Воронова. – М.: Высш. шк., 1986. – 367 с.

8. Клюев А.С., Минаев. Наладка систем контроля и автоматического регулирования. – Л.: Стройиздат, 1980. – 280 с.

9. Богородицкий Н.П., Пасынков В.В., Тареев Б.М. Электротехнические материалы. – Л.: Энергоатомидат, 1985. – 304 с.

10. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. – М.: Высш. шк., 1984. – 247 с.

11. Манзон Б.М. Maple V Power Edition. – М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998. – 240 с.