Восстановление электропроводности продуктов детонации

1.5 Восстановление электропроводности продуктов детонации

Поведение электрических зарядов удовлетворяет уравнению непрерывности.

Время τ установления стационарного распределения электрического поля определяется электропроводностью продуктов детонации и оказывается равным 10^-11-10^-12с, что гораздо меньше всех детонационных времён.

Малость величины τ позволяет упростить уравнение непрерывности.

Тогда уравнение непрерывности выглядит таким образом

.

Использовав закон ома

,

перейдем к уравнению следующего вида

.

Откуда получаем уравнение

.

Член  для применённой цилиндрической геометрии существенен только в краевом эффекте. Для того, чтобы получить полезную информацию при восстановлении электропроводности, умышленно не учитывался краевой эффект. Это позволяет, используя уравнение Лапласа , получить для восстановления электропроводности выражение:

, (4)

где b и а - диаметры наружного и внутреннего электродов, D - скорость детонации, измеряемая в каждом эксперименте, l - проводимость, величина обратная сопротивлению. Аналогичным выражением для получения электропроводности пользуются авторы [7].

По сигналу напряжения вычислялось сопротивление продуктов детонации. Обратное значение сопротивления l - проводимость, которая воспроизводилась как кривая зависимости от времени. Использование цифровой аппаратуры в экспериментальных измерениях приводит к тому, что перед дифференцированием полученной зависимости проводимости от времени приходится обработать эту кривую специальным образом. Другими словами, для получения производной проводимости по времени, значения кривой проводимости усреднялись по соседним точкам. Во избежание потери информации при усреднении проводилось сравнение значений первых производных проводимости у экспериментальной кривой и обработанной кривой проводимости. Такой критерий оказался достаточным в рассматриваемой задаче получения распределения электропроводности.

2. Полученные результаты и их анализ   2.1 Результаты экспериментов при нормальной детонации октогена, гексогена и тэна

Осциллограмма, приведенная на рис.8 – результат эксперимента с насыпным октогеном при нормальной детонации. Первоначально постоянный ток протекает через шунтирующее сопротивление и напряжение постоянно. Затем детонационная волна достигает измерительных электродов, параллельно шунтирующему сопротивлению подключается сопротивление продуктов детонации, напряжение на измерительных электродах начинает изменяться. Сигнал напряжения быстро спадает за время 0,1 мксек, затем за 1 мксек, медленно меняясь, становится постоянным. Быстрый спад напряжения говорит о подключении к электродам узкой зоны проводимости. Выход сигнала на постоянное значение свидетельствует о стационарности распространения детонации и конечной зоне проводимости. На осциллограмме виден второй сигнал напряжения – это результат действия контактного датчика. Данная ячейка задумывалась таким образом, чтобы её индуктивность была как можно меньше. Для этого шунтирующее сопротивление устанавливалось непосредственно на самом заряде, таким образом, размеры измерительного контура были по возможности минимальными. В результате удалось зарегистрировать быстрое изменение сигнала напряжения, что отразилось в результатах, показанных на рис.9, где показано полученное для октогена распределение электропроводности. Распределение имеет зону высокой электропроводности шириной 0.5 мм с максимумом 6 Ом^-1см^-1 и зону остаточной электропроводности со средним значением 0,5 Ом^-1см^-1. Данная измерительная ячейка свободна от влияния на измерения паразитной проводимости возмущённых продуктов детонации, проводимости ударно сжатого воздуха и продуктов разлёта, а также не чувствительна к кривизне детонационного фронта. Полученное распределение является распределением электропроводности невозмущённых продуктов детонации.

Отдельно следует отметить участок шириной порядка 0.3 мм, который занимает переход от высокого значения электропроводности до значения остаточной электропроводности .На осциллограмме заметна особенность на резком падении напряжения. На осциллограмме рис.8 она отмечена стрелкой. Особенность соответствует участку со значительно меньшей электропроводностью, по сравнению с областью до особенности и после. Наблюдаемая особенность разделяет спад напряжения на осциллограмме на крутой и более медленный. Обнаруженная особенность не была выявлена в экспериментах автором ранее из-за недостаточного временного разрешения оборудования.

При выходе детонационной волны на торец из оргстекла в измерительной ячейке осциллограмма напряжения ведет себя следующим образом, а именно, напряжение резко возрастает, что свидетельствует о росте сопротивления или уменьшении проводимости измерительной ячейки.

На рис.10 – рис.13 приведены осциллограммы и распределения электропроводности в детонационных волнах, восстановленные по измеренной проводимости для продуктов детонации гексогена и тэна. Поведение полученных кривых подобно кривым насыпного октогена, результаты схожи, отличие лишь в величинах электропроводности и пространственных размеров. Электропроводность на расстоянии 0,1-0,2 мм быстро нарастает до максимального значения » 1,5 Ом^-1см^-1 и » 0,9 Ом^-1см^-1 в гексогене и тэне соответственно. Затем резко спадает. Ширина пика высокой электропроводности » 0,5 мм. За пиком находится область шириной 1-1,5 мм медленного спада электропроводности. Далее следует область особенности с электропроводностью на несколько порядков меньше максимальной. Ширина этой области 0,3 мм. Затем электропроводность нарастает до значения

0,1 Ом^-1см^-1 и в гексогене, и в тэне и дальше остаётся практически постоянной. Основные полученные результаты отражены в таблице 1 и таблице 2.

Полученные результаты подтвердили результаты работ [9,10]. Распределение электропроводности в исследованных ВВ имеет две зоны электропроводности: зону высокой электропроводности и зону относительно низкой электропроводности в равновесных продуктах детонации.

  2.2 Результаты экспериментов при нормальной детонации тротила

Об экспериментах с тротилом стоит поговорить отдельно. Постановка экспериментов аналогична описанной выше постановке с октогеном, гексогеном и тэном.

На рис.14 показана осциллограмма, полученная в эксперименте с насыпным тротилом при нормальной детонации. В поведении зависимости напряжения есть характерные отличия от осциллограмм октогена, тэна и гексогена. Схожесть экспериментов в том, что участок с особенным поведением, где электропроводность падает до сравнительно малых значений, он отмечен стрелкой на рис.14. А отличие результатов в том, что при выходе детонации на торец оргстеклянной оболочки, напряжение начинает заметно убывать, а проводимость продуктов детонации, соответственно, возрастать.

На рис.15 показано полученное для насыпного тротила распределение электропроводности. Распределение имеет зону высокой электропроводности шириной 0.5 мм с максимумом 4 Ом^-1см^-1 и зону остаточной электропроводности со средним значением 0.5 Ом^-1см^-1. Переход от зоны высокой электропроводности к зоне остаточной электропроводности сопровождается участком очень малой электропроводности шириной 0.3 мм.

. На рис.16 показана осциллограмма, полученная в эксперименте с литым тротилом при нормальной детонации. В поведении зависимости напряжения заметны характерные отличия от осциллограмм, описанных ранее. Участок с особенным поведением, где электропроводность падает до сравнительно малых значений, отмечен стрелкой на рис.16. Визуально этот участок определить трудно, но он четко проявляется при обработке осциллограммы, а именно при дифференцировании.

По осциллограмме видно, что при выходе детонации на торец оргстеклянной оболочки, напряжение не возрастает, а наоборот уменьшается скачком, проводимость продуктов детонации, соответственно, увеличивается на порядки. Общая картина осциллограммы напоминает двойную ступеньку. Первый спад связан с приходом детонационной волны на измерительные электроды, второй спад связан с выходом детонации на торец заряда – где взрывчатое вещество контактирует с оргстеклом. Вторая ступенька напоминает первую, причем поведение спадов напряжения подобны. На спадах повторяется и особенность поведения электропроводности. Этот факт свидетельствует о неслучайном явлении особенности, а также особенность – это не паразитный электрический сигнал, который зависит от схемы эксперимента.

Второй факт в защиту особенности – это эксперимент с октогеном, в котором при одном подрыве взрывчатого вещества сначала измерялась электропроводность на замыкании измерительных электродов, а затем сразу же на размыкании этих электродов. Замыкание электродов – это появление зоны проводимости на измерительных электродах. Размыкание же – это исчезновение зоны проводимости на электродах, для этого электроды изолировались тонким слоем оргстекла. Особенность наблюдалась и в первом и во втором случае. Осциллограмма данного эксперимента приведена на рис.27, особенности указаны стрелками.

На рис.17 показано полученное для литого тротила распределение электропроводности. Распределение имеет зону высокой электропроводности шириной 0.5 мм с максимумом 70 Ом^-1см^-1 и зону остаточной электропроводности со средним значением 5 Ом^-1см^-1. Переход от зоны высокой электропроводности к зоне остаточной электропроводности сопровождается участком очень малой электропроводности шириной 0.3 мм.

Эксперименты с литым тротилом проводились при малых шунтирующих сопротивлениях, и поэтому влияние индуктивности измерительной ячейки оказалось существенным. Необходимо упомянуть, что величина пика электропроводности сильно зависит от индуктивности ячейки в данном случае. Поэтому следует помнить, что значение электропроводности 70 Ом^-1см^-1 среднее и лежит в интервале от 40 Ом^-1см^-1 до 100 Ом^-1см^-1. Основные полученные результаты отражены в таблице 1 и таблице 2.

  2.3 О влиянии краевого эффекта

Влияние краевого эффекта не учитывалось при обработке экспериментов. В работе [7] дан математический расчет оценки влияния краевого эффекта и, как вывод, указано пространственное разрешение равное 2 – 3 мм. Полученные же распределения электропроводности указывают, что учёт его необходим при увеличении пространственного разрешения до 0,1 мм. Это связано с тем, что утопленный центральный электрод существенно уменьшает влияние краевого эффекта, да и пространственный размер зоны высокой электропроводности составляет величину порядка 0.5 мм. Другими словами, природа сама помогает избежать влияния краевого эффекта. Делая вывод, можно считать, что на данном этапе работ пренебрежение краевым эффектом приемлемо.

2.4 Результаты экспериментов при пересжатой детонации октогена, гексогена, тэна и тротила

Пересжатая детонация исследуемого взрывчатого вещества осуществлялась следующим образом. Внутренний объем цилиндрического электрода полностью заполнялся исследуемым взрывчатым веществом, а остальной объем оргстеклянной оболочки заполнялся взрывчатым веществом гексопласт так, чтобы оно полностью окружало цилиндрический электрод. Скорость детонации гексопласта составила 7.6 км/с. Стационарная детонация исследуемого вещества внутри цилиндрического электрода устанавливалась на размере менее 10 мм. Таким образом к центральному утопленному электроду приходила волна детонации исследуемого взрывчатого вещества со скоростью детонации гексопласта.

На рис.18 – рис.25 показаны результаты, полученные в экспериментах с насыпными октогеном, гексогеном, тэном и тротилом при пересжатой детонации. В осциллограммах напряжения заметно характерное поведение кривых. При замыкании измерительных электродов детонационной волной напряжение падает очень быстро. Участки с особенным поведением, где электропроводность падает до сравнительно малых значений, отмеченные на рисунках стрелкой, выражены очень четко. По осциллограммам октогена, гексогена и тэна видно, что при выходе детонации на торец оргстеклянной оболочки, напряжение возрастает. На осциллограмме тротила напряжение наоборот спадает.

На рисунках приведены восстановленные распределения электропроводности. Ход распределений электропроводности в октогене, гексогене и тэне практически не изменился. Однако сильно выросли максимальные значения в пике, в октогене в 3 раза, в гексогене в 18 раз, в тэне в 37 раз. Практически на порядок, кроме октогена, выросла электропроводность в равновесных продуктах детонации. Каждое распределение имеет пик шириной 0,5 мм, зону перехода к электропроводности равновесных продуктов детонации. Между зоной перехода и остаточной электропроводностью ярко выраженная особенность. В пересжатых детонационных волнах во всех взрывчатых веществах она наблюдается в одном месте, приблизительно на 2,2 мм от момента возникновения электропроводности и выражена наиболее ярко.

Максимальные значения электропроводности в пике 20 Ом^-1см^-1,

27 Ом^-1см^-1 и 35 Ом^-1см^-1 в октогене, гексогене и тэне соответственно. В равновесных продуктах детонации 1 Ом^-1см^-1,1 Ом^-1см^-1 и 4 Ом^-1см^-1 соответственно. Основные полученные результаты отражены в таблице 1, таблице 2 и таблице 3.

В насыпном тротиле электропроводность в пике выросла до 55 Ом^-1см^-1, более чем на порядок. Ширина пика, или другими словами падение электропроводности на порядок от максимальной, составила приблизительно