Спрос на труд и распределение бремени налога на заработную плату

5. Спрос на труд и распределение бремени налога на заработную плату

труд товар эластичность масштаб

Эластичность спроса на труд важна при анализе проблемы распределения бремени налогов на заработную плату между работником и работодателем. Во многих странах отчисления в социальные фонды (пенсионный, медицинский, страхования по безработице и т.д.) производятся работодателем. Они рассчитываются как процент от выплаченной работникам заработной платы и принимают форму своеобразных целевых налогов на заработную плату. Тот факт, что такие налоги выплачиваются работодателем, создает впечатление, что все налоговое бремя ложится на него, а не на работника. На самом деле это бремя распределяется между работником и работодателем.

На рис. 2.7а кривые D_L и S_L изображают соответственно первоначальный спрос на труд и предложение труда до введения налога, W₀ – равновесная заработная плата. После введения налога равного X, издержки работодателя возрастут, что вызовет сдвиг кривой спроса на труд влево до D_L1 (кривая спроса сдвинется по вертикали вниз на величину налога А). Новая равновесная заработная плата будет W₁, при этом занятость снизится с L₀ до L₁. Таким образом, для работников бремя налога на заработную плату будет состоять в снижении заработной платы на величину (W₀ – W₁). Эта величина меньше, чем величина налога, отрезок KG меньше отрезка NG. Налоговое бремя работодателя составит величину, равную разнице между величиной налога и величиной снижения заработной платы. На рис. 2.7а этому соответствует отрезок NK (или равный ему отрезок GZ). При данных кривых спроса и предложения налоговое бремя работников будет больше налогового бремени работодателя, отрезок NK меньше отрезка KG.

На рис. 2.7б изображена аналогичная ситуация, эластичность предложения труда S_L, первоначальная заработная плата W₀ и размер налога X такие же, как и на рис. 2.7а, но кривая спроса на труд D’_L менее эластична. Введение налога также сдвинет кривую спроса влево до D’_L1, новая равновесная заработная плата будет W’₁, снижение заработной платы и соответственно налоговое бремя работников будут равны отрезку МР, а налоговое бремя работодателя – отрезку RM. Как видно из графиков, во втором случае налоговое бремя работников меньше, чем в первом, и меньше налогового бремени работодателя, отрезок МР меньше отрезка RM. Таким образом, чем ниже эластичность спроса на труд при данных характеристиках предложения труда, тем в большей степени бремя налога на заработную плату ляжет на работодателя по сравнению с работником.

Распределение налогового бремени на заработную плату между работниками и работотодателем зависит не только от эластичности спроса на труд, но и от характеристик предложения труда. На рис. 2.7 распределение налогового бремени показано при высокой положительной эластичности предложения труда. На рис. 2.8а показано распределение налогового бремени при совершенно неэластичном предложении труда S_L¹ (кривая спроса на труд D_L, первоначальная заработная плата W₀ и размер налога X такие же, как и на рис. 2.8а). При введении налога на заработную плату занятость не изменится, а заработная плата снизится до W’₁. Величина налогового бремени работников равна величине, на которую снизится заработная плата, и одновременно величине налога X (отрезок АВ), а налоговое бремя работодателя равно нулю.

Таким образом, при снижении эластичности предложения труда налоговое бремя все в большей степени ложится на работников, а в случае совершенно неэластичного предложения труда налоговая нагрузка полностью приходится на работников.

На рис. 2.8б изображена ситуация, когда равновесие на рынке труда достигается на отрезке обратного изгиба кривой предложения труда с отрицательной эластичностью S’¹_L. В этом случае введение налога и сдвиг кривой спроса на труд до D_L1 приведут не к снижению, а к увеличению занятости с L¹’₀ до L¹’₁ при снижении заработной платы до W¹’₁. Величина, на которую уменьшится заработная плата, будет большей, чем величина налога, отрезок CF больше отрезка СЕ.

6. Постоянные издержки и спрос на труд

Издержки на труд имеют сложную структуру и не состоят только из издержек на заработную плату (как предполагается в простой модели спроса на труд). Они включают также издержки на наем и отбор работников, издержки на обучение работников и издержки на предоставление дополнительных благ и льгот работникам (например, корпоративное медицинское и пенсионное страхование) и т.д. Эти виды издержек на труд не связаны с отработанным временем, а зависят от количества нанятых работников, поэтому в отличие от заработной платы, которую можно определить как переменные издержки на труд, они называются постоянными или квазипостоянными издержками на труд.

Выделяют два вида квазипостоянных издержек на труд. Первый вид – это издержки, связанные с движением рабочей силы и состоящие из издержек на наем и увольнение. Эти затраты зависят от числа вновь нанятых работников, уволившихся и уволенных, они разовые и их можно назвать единовременными постоянными издержками. Второй вид – текущие постоянные издержки. К ним относятся все выплаты, которые производятся на протяжении всего периода использования рабочей силы, и которые не связаны с отработанным рабочим временем. Например: издержки расчетов заработной платы; постоянное жалованье, не зависящее от отработанного времени; выплаты в социальные, медицинские, пенсионные фонды, также не зависящие от отработанного времени; затраты на дополнительное неденежное вознаграждение.

Объем труда как фактора производства L зависит от продолжительности рабочего времени Н (количество рабочих часов в день или в неделю или количество рабочих дней в году) и от количества нанятых работников N:

L = HN.

В краткосрочном периоде, при постоянном объеме используемого капитала, производственная функция фирмы может быть представлена как функция от двух производственных факторов: количества работников и продолжительности рабочего времени:

Q = f (N, H).

Таким образом, для работодателя существует необходимость оптимального выбора сочетаний используемого количества работников и продолжительности рабочего времени. Принятие работодателем решения в этой ситуации ничем не будет отличаться от ситуации, когда необходимо оптимизировать объем двух факторов производства в зависимости от их стоимости. Общее условие в этом случае – равенство отношения предельных издержек к предельному продукту одного фактора производства и отношения предельных издержек и предельного продукта другого фактора производства.

Для выбора, оптимизирующего количество работников и количество времени работы, это условие может быть представлено формулой:

MC_N/ MP_N = MC_H / MPC или

MC_N / MC_H = MP_N / MP_H,

где MC_N – предельные издержки увеличения количества работников;

MC_H – предельные издержки увеличения времени работы;

MP_N – предельный продукт при увеличении количества работников;

MP_H – предельный продукт при увеличении времени работы.

В более общем виде модифицированная модель спроса на труд с учетом квазипостоянных издержек выглядит следующим образом. Предположим, что фирма планирует нанять работника на время, равное n, обозначим MRP_t, его предельный денежный продукт за период времени t, где t = 0, 1,…, n. Текущую стоимость суммарного предельного денежного продукта за время n обозначим PVMRP. Тогда:

PVMRP=MRP₀ + MRP₁ / (1+r) + MRP₂ / (1+r)² + … + MRP_n (1+r)_n

или

PVMRP =

где r – ставка дисконтирования.

В каждый период времени издержки работодателя составят заработную плату, переменные издержки на труд W_t, и текущие постоянные издержки F_t, а также единовременные постоянные издержки, связанные с наймом Н и увольнением S. Текущая стоимость общих издержек, обозначенная как PVMC, составит

PVMC=(W₀+ F₀) + (W₁+ F₁) / (1+r) + (W₂+ WF₂) / (1+r)² +… +

+ (W_n+ F_n) / (1+r)ⁿ + H + S / (1+r)ⁿ

или PVMC =

Для предельного работника PVMRP = PVMC. Из этого следует, что при существовании квазипостоянных издержек на труд текущая стоимость предельного денежного продукта труда превышает предельную стоимость потока заработной платы на дисконтированную величину Z,

где  сумма денег, необходимая для погашения инвестиций работодателя в работника.

Таким образом, из модифицированной модели спроса на труд с учетом ненулевых квазипостоянных издержек на труд следует, что даже при совершенной конкуренции на рынке труда в каждый период времени предельный денежный продукт труда превышает заработную плату.

На рис. 2.9 представлен спрос на труд с учетом квазипостоянных издержек. Кривая PVMRP отражает спрос на труд, исходя из предположения об убывающем предельном денежном продукте труда при увеличении количества работников. Если квазипостоянные издержки и заработная плата одинаковы

Рис. 2.9. Определение равновесного уровня занятости с учетом квазипостоянных издержек на труд

Для каждого потенциально нанятого работника, то кривая PVMC отражает текущую стоимость предельных издержек на труд, или совершенно эластичное

Рис. 2.10. Определение равновесного уровня занятости с учетом возрастающих квазипостоянных издержек на труд

Точка А – точка пересечения кривых PVMRP и PVMC, определяет оптимальный уровень занятости N* при равенстве текущей стоимости предельного денежного продукта труда и текущей стоимости предельных издержек на труд, включающих квазипостоянные и переменные издержки (PVMRP=PVMC). Квазипостоянные издержки могут быть не равны для каждого работника. Можно предположить, что, чем большее количество работников нанимается, тем больше ресурсов на одного работника требуется потратить на наем и отбор. Тогда предельные квазипостоянные издержки – возрастающая функция от количества работников. Кривая текущей стоимости предельных совокупных издержек на труд PVMC при увеличении количества работников будет все больше отклоняться от кривой текущей стоимости переменных издержек на труд (заработной платы) PVW. Рисунок 2.10 показывает, что в этом случае количество нанятых работников N*, определяемое по-прежнему равенством текущей стоимости предельных издержек и текущей стоимости предельного денежного продукта труда (PVMRP = PVMC), будет меньше, чем в случае равных для каждого работника квазипостоянных издержек на труд.

7. Спрос на различные виды труда

Простая модель спроса на труд предполагает существование двух факторов – капитала и труда. Однако труд нельзя рассматривать как однородный – работники различаются по профессиям, квалификации, полу, возрасту. Расширение модели спроса на труд предполагает наличие, по крайней мере, труда двух видов – квалифицированного и неквалифицированного.

Когда несколько видов труда являются факторами производства, нельзя говорить об одной эластичности спроса на труд в долгосрочном периоде. Работодатели по-разному реагируют на процентное изменение заработной платы различных групп работников. Спрос на труд работников, обладающих меньшим человеческим капиталом, более эластичен.

Спрос на один вид труда может изменяться под воздействием изменения цен на другой вид труда (или капитала). Эластичность спроса на j-й фактор с учетом цены фактора k есть процентное изменение спроса на j-й фактор, вызванное относительным изменением (однопроцентным) цены фактора k. Если оба фактора являются видами труда, то перекрестная эластичность спроса по заработной плате будет выражена формулами:

e_Djk =% D L_j /% D W_k или e_Djk = (¶L_j / L_j) / (¶W_k / W_k) и

e_Dkj =% D L_k /% D W_j или e_Dkj = (¶L_k / L_k) / (¶W_j / W_j).

Если перекрестная эластичность положительна, e_Dkj > 0 (с увеличением цены одного фактора увеличивается спрос на другой), то два фактора называются полными заменителями. Если перекрестная эластичность отрицательна, e_Dkj < О (увеличение цены одного фактора сокращает спрос на другой), эти факторы называются полными дополнителями.

Являются ли факторы j и k полными заменителями или полными дополнителями, зависит от соотношения абсолютных значений эффекта замещения и эффекта масштаба. Если цена фактора j повышается, то возникает эффект замещения, при котором спрос на фактор k возрастает. Одновременно может возникнуть эффект масштаба, который приведет к сокращению производства, а следовательно, и уменьшению спроса на фактор k.

Два вида ресурсов (например, два вида труда) могут также быть дополнителями или заменителями в производстве.

Если большее использование одного из них приводит к меньшему использованию другого при производстве данного объема продукта, то такие факторы производства являются заменителями в производстве. Заменители в производстве могут быть полными заменителями, если эффект замещения превышает эффект масштаба (рис. 2.11б), или полными дополнителями, если эффект масштаба превышает эффект замещения (рис. 2.11а).

Два вида ресурсов являются дополнителями в производстве, если при производстве продукта они используются в прямой пропорции по отношению друг к другу. В этом случае эффект замещения отсутствует, а есть только эффект масштаба, поэтому дополнители в производстве всегда являются полными дополнителями.

На рис. 2.12 показано решение работодателя о найме квалифицированного и неквалифицированного труда при изменении цены капитала. Первоначально оно определяется точкой А – точкой касания линии бюджетных ограничений CD и изокванты Q’₁, соответствующей производству Q₁ при первоначальной цене капитала.

Предположим, что в долгосрочном периоде цены на капитал возрастут. Тогда фирма будет применять меньше капитала, а для сохранения производства на уровне Q₁ увеличит применение труда. При более высоких издержках на капитал изокванта Q’₁ сдвигается вправо вверх (Q’’₁). При неизменных ценах на квалифицированный и неквалифицированный труд фирма минимизирует издержки, производя Q₁ в точке В. При этом наклон изокванты скорее всего изменится, как это показано на рис. 2.12, так как если цена капитала возрастает, фирма сократит спрос на квалифицированный труд и капитал и компенсирует это сокращение увеличением применения неквалифицированного труда. Капитал и квалифицированный труд выступают, как правило, дополнителями в производстве, они используются вместе, и когда меняется цена одного из этих факторов, фирма меняет спрос на оба в одном и том же направлении.

8. Спрос на труд и занятость на условиях неполного рабочего времени

На занятость на условиях неполного рабочего времени влияет не только предложение труда, но и спрос на труд. Труд работников, занятых на условиях полного рабочего времени, и труд работников, занятых на условиях неполного рабочего времени, можно рассматривать как два различных вида труда, используемых фирмой для производства благ. При прочих равных условиях неполная занятость будет возрастать относительно полной, если почасовые издержки на труд работников, занятых неполное время, меньше, чем на труд работников, занятых полное время, или, если квазипостоянные издержки на труд работников, занятых неполное рабочее время, меньше, чем у занятых полное время. Причины меньших издержек на труд при занятости на условиях неполного рабочего времени могут быть следующие: как правило, почасовая оплата и дополнительные выплаты у таких работников ниже, чем у занятых полное время, кроме того, работники, занятые неполное время, обычно не включаются в программы дополнительного социального страхования и не имеют право на выходное пособие.

На рис. 2.13 линия издержек на труд, изокоста (L⁰_CL⁰_p), показывает количество часов работы, обеспечиваемое при данном уровне расходов различными комбинациями неполной и полной занятости. Если труд на условиях неполного времени относительно дешевле, то кривая будет иметь более пологий наклон. Выбор конкретной комбинации работников, занятых полное и неполное время, зависит от относительных издержек на их труд и от их относительной производительности. Первоначальная относительная производительность работников, занятых полное и неполное время, отражена изоквантой Q₀. Производительность работников, занятых полное и неполное время, может различаться по целому ряду причин. Во-первых, производительность занятых полное рабочее время может быть ниже из-за усталости, во-вторых, из-за того, что на некоторых работах требуется кратковременная концентрация внимания и энергии, в-третьих, когда спрос на продукт труда неустойчив, как это бывает в сфере индивидуальных услуг. С другой стороны, занятые неполное рабочее время менее производительны на тех работах, где требуется длительное наблюдение за производственным процессом для принятия решений по работе.

Полное рабочее время

Равновесие устанавливается, когда линия издержек на труд является касательной к наивысшей доступной изокванте, на рис 2.13 для первоначальной ситуации это показано точкой А. В этой точке отношение предельных издержек на труд занятых полное и неполное рабочее время равно отношению предельных продуктов их труда.

Рис. 2.13. Спрос на труд и выбор между занятостью на условиях полного и неполного рабочего времени

Если издержки на труд занятых полное рабочее время повышаются относительно издержек на труд занятых неполное время, то изокоста меняет свой наклон, образуя новую линию (L¹_cL⁰_p). Тогда происходит перемещение из точки старого равновесия А в точку нового равновесия В, которая достигается при пересечении новой изокосты с изоквантой Q₁, расположенной на более низком уровне. Относительное удешевление труда на условиях неполного рабочего времени ведет к сокращению спроса на труд на условиях полного рабочего времени от F₀ до F₁, в то время как спрос на труд на условиях неполного рабочего времени увеличивается от P₀ до P₁. Эффект замещения выражается в вытеснении полного труда и замене его неполным. Этому частично противостоит эффект масштаба, который сокращает спрос на оба вида труда. В результате относительная доля неполной занятости в случае, представленном на рис. 2.13, увеличивается. Для общего случая соотношение спроса на труд и, соответственно, занятости на условиях полного и неполного рабочего времени будет зависеть от соотношения эффектов замещения и масштаба.