РАСЧЕТ ПОЛЯ ДОПУСКА НА ОПРЕДЕЛЯЮЩИЙ ПАРАМЕТР ФУ №2

6. РАСЧЕТ ПОЛЯ ДОПУСКА НА ОПРЕДЕЛЯЮЩИЙ ПАРАМЕТР ФУ №2

Для ФУ №2 была выделена та часть, которая является определяющей с точки зрения работоспособности. Эта часть выделена пунктиром на схеме ЭП (см. прил. А). Определяющими элементами в выделенной части являются транзистор VT1, резисторы R3 и R4, определяющим параметром является коэффициент усиления:

. (6.1)

Было предположено, что ,  и соответственно получена зависимость:

y=f(x1,x2),(6.2)

где y=46.8– выходной параметр.

По (6.3) были рассчитаны коэффициенты влияния К_вi.

К_вi=,(6.3)

где x_i0, y₀ – номинальные значения входных и выходного параметров.

К_вx1=1,93∙10^-5, К_вx2=8,23∙10^-4.

По данным комплектующих элементов были определены средние значения поля допуска на относительную погрешность каждого первичного параметра:

М,(6.4)

где  - допустимые максимальные и минимальные значения поля допуска.

Однако для всех элементов заданного ФУ допуск на их параметры является симметричным, а значит при подстановке этих значений в формулу (6.4), эта величина будет равна нулю, т.е. М = =0.

По (6.5) было определено среднее значение поля допуска на определяющий параметр.

М.(6.5)

М=0.

В предположении нормального закона распределения выходного параметра и независимости первичных параметров была рассчитана половина поля допуска на относительную погрешность выходного параметра:

,(6.6)

где  – половина поля допуска на относительную погрешность i-го первичного параметра;

γ – коэффициент гарантированной надежности, гарантирует некоторую вероятность нахождения параметров в поле допуска.

В данном случае для заданной вероятности безотказной работы объекта, равной 0.96, справочное значение γ=0.668. =12.

По (6.7), (6.8) были рассчитаны предельные значения, верхнее и нижнее (δ_в, δ_н), на относительную погрешность определяющего параметра.

,(6.7)

.(6.8)

δ_в=12 , δ_н=-12.

По (6.9), (6.10) были рассчитаны нижнее и верхнее предельные значения определяющего параметра.

y_min=y₀-||∙y₀/100%,(6.9)

y_max=y₀+||∙y₀/100%,(6.10)

y_min=41,2, y_max=52,4.

Таким образом, допуск на определяемый параметр (в данном случае коэффициент усиления K_U) следующий:

_.

7. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ ФУ №2

Данный расчет учитывает как внезапные, так и постепенные (параметрические) отказы отдельных электрорадиоэлементов ЭРИ.

Используя данные расчета в разделе 6, по (7.1) были определены коэффициенты чувствительности определяющих первичных параметров (х1, х2).

А_i=К_вi·y₀/x_i0.(7.1)

А_x1=4,1∙10^-9, A_x2=8,2∙10^-6.

Для первичных влиятельных элементов по (7.2) была определена интенсивность параметрических отказов.

λ_пi=λ_ут.i·%_{парам. отказов},(7.2)

где·%_{парам.отказов} – доля параметрических отказов, для x1 и для x2 составляет 94·%_{парам.отказов}.

По нанограмме была определена средняя наработка до параметрического отказа: Т_пx1=2,95∙10⁵ч, Т_пx2=3,75∙10⁵ч.

По (7.3) был проведен расчет средней скорости дрейфа каждого влиятельного параметра.

a_i=(x_дi-x_0i)/Т_пi,(7.3)

где x_дi- допустимое нижнее значение i-го параметра.

a_x1=1.59, a_x2=0.059.

По (7.4) была определена средняя скорость изменения выходного параметра вследствие дрейфа влиятельных первичных параметров:

а=∑А_i∙a_i.(7.4)

а=4.838∙10^-7.

Таблица 7.1 – Значения параметров параметрического отказа

По (7.5) была определена вероятность параметрических отказов:

,(7.5)

где  – допустимое значение выходного параметра;

 – параметр формы, определяется по формуле:

=.(7.6)

=1.

По (7.7) найдена вероятность безотказной работы при параметрических отказах Р_п(t_б.р.)=0.976.

Р_п(t)=1-F_п(t).(7.7)

График зависимости вероятности безотказной работы при параметрических отказах представлен на рис. 7.1.

Рисунок 7.1 - График зависимости вероятности безотказной работы ФУ №2 при параметрических отказах