Процесс обработки статистикой информации

Задача № 1

По имеющимся данным о технико-экономических показателях работы 30 мебельных предприятий за год (исходные данные, табл.1) необходимо провести следующую расчетно-подготовительную работу:

1)  Используя данные по 12 первичным показателям (табл.1), рассчитать (с 13-го по 24-й) недостающие вторичные показатели.

2)  Составить одну карточку-макет, в которой должны содержаться только наименования двух взаимосвязанных признаков (факторного и результативного) и их нумерация в соответствии с нумерацией граф табл.1.

3)  В соответствии с карточкой-макетом подготовить 30 карточек, в каждую из которых записать только цифровые данные по двум взаимосвязанным признакам относительно каждого предприятия.

 

Карточка-макет:

№15 Выработка товарной продукции на одного работающего, руб.

№16 Средняя заработная плата работающего с учетом выплат из ФМП, руб.

Карточки по числу предприятий:

	№15	№16		№15	№16		№15	№16
1	763,771	173,260	11	1163,188	178,178	21	1203,061	193,673
2	766,240	150,480	12	1253,172	175,982	22	1039,449	183,161
3	741,971	175,730	13	1635,723	191,447	23	869,616	179,640
4	1408,647	174,466	14	762,006	209,137	24	866,903	178,086
5	744,156	127,956	15	1080,645	196,057	25	883,186	160,531
6	766,243	179,711	16	694,352	121,967	26	527,983	134,748
7	514,189	173,761	17	811,525	176,949	27	549,935	145,484
8	944,784	174,845	18	828,829	180,781	28	819,397	136,145
9	705,474	165,943	19	970,109	175,037	29	958,673	160,796
10	1439,286	182,672	20	785,885	175,100	30	792,497	173,690

 

Задача № 2

Основываясь на данных из карточек, необходимо провести следующее упорядочение.

1)  По каждому признаку следует составить ранжированный ряд (в порядке убывания).

2)  Для каждого ранжированного ряда надо определить количество групп и величину интервала в группах по формуле оптимального интервала

, (1)

где i_опт - величина оптимального интервала, при котором вариационный ряд не будет громоздким, и в нем не исчезнут особенности изучаемого явления;

х_тах, х_тin - соответственно наибольшее и наименьшее значение ранжированного ряда;

N - число единиц совокупности.

3) Составить групповые таблицы отдельно по каждому из ранжированных рядов.

 

Задача № 3

На основе составленных групповых таблиц и имеющихся 30 карточек построить аналитическую комбинационную таблицу по двум взаимосвязанным признакам.

Таблица 6 - Аналитическая комбинационная таблица

Ср. з/п работающегог с учетом выплат из ФМП, руб.	Выработка товарной продукции на одного работающего, руб.						Кол-во предпр.
	121,967-136,145	136,145-150,480	150,480-165,943	165,943-180,781	180,781-193,673	193,673-209,137
514,189-705,474	2	1	1	1	0	0	5
705,474-883,186	2	1	1	9	0	1	14
883,186-1080,645	0	0	1	2	2	0	5
1080,645-1253,172	0	0	0	2	1	0	3
1253,172-1439,286	0	0	0	1	1	0	2
1439,286-1635,723	0	0	0	0	1	0	1
Итого	4	2	3	15	5	1	30

Задача № 4

Проанализировав данные аналитической комбинационной таблицы, провести следующие построения, расчеты и анализ данных:

1)  Перестроить комбинационную таблицу с использованием средних величин.

2)  На основе исчисленных групповых средних величин построить эмпирический график зависимости результативного признака у от факторного признака х, т.е. фактическую линию регрессии между ними.

3)  Используя данные перестроенной комбинационной таблицы, определить по результативному межгрупповую дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

4)  Исходя из экономической сущности зависимости между показателями по данным перестроенной комбинационной таблицы и графику, сделать предварительный вывод о характере связи между двумя показателями.

статистика информация групповая таблица

Таблица 7 - Перестроенная комбинационная таблица (4 и 5 столбцы добавлены самостоятельно)

Ср. знач. фак-го признака Х	Ср. значение рез-го признака У	Кол-во меб. предприятий nj			Относительные величины
					по фак-му признаку, %	по рез-му признаку, %
598,387	130, 204	5	1525,45	1525,449	100	100
741,631	147,982	14	452,80	452,7958	123,94	113,654
1030,732	162,423	5	46,76	46,75824	172,252	124,745
1206,474	176,415	3	51, 20	51,17972	201,621	135,491
1423,967	189,402	2	405,66	405,6599	237,968	145,466
1635,723	209,137	1	1590,1	1590,095	273,355	160,523
1327,383	169,261	N=30	∑=4071,94	∑= 16755,1	-	-

Расчет таблицы

1)  для факторного признака. I способ:

 (514,189+705,474+694,352+527,983+549,935) /5=598,387

(763,771+766,240+741,971+744,156+766,243+762,006+811,525+828,

829+785,885+869,616+866,903+883,186+819,397+792,497+145,484)/14

=741,631

 (944,784+1080,645+970,109+1039,449+958,673) /5=1030,732

 (1163,188+1253,172+1203,061) /3=1206,474

 (1408,647+1439,286) /2=1423,967

1635,723

 

II способ:

, где f = n, = N

2)  для результативного признака

I способ:

 (127,956+121,967+134,748+136,145) /4=130, 204

 (150,480+145,484) /2=147,982

 (165,943+160,531+160,796) /3=162,423

 (173,260+175,730+174,466+179,711+173,761+174,845+178,178+

175,982+176,949+180,781+175,037+175,100+179,640+178,086+173,690)

/15=176,415

 (182,672+191,447+196,057+193,673+183,161) /5=189,402

209,137

 

II способ:

, где f = n, = N

При сравнении общих средних величин оказалось, что их значения для результативного признака практически совпадают, а для факторного - различны. Наиболее точным является расчет первым способом, т.к. в вычислениях используются конкретные значения признака, а во втором способе учитываются границы интервала, которому принадлежат значения исследуемого признака.

 

Рисунок 1 - Эмпирический график зависимости результативного признака Y от факторного X.

Из графика видно, что зависимость между признаками носит линейный характер. На данном интервале функция возрастает, т.е. чем больше факторный признак, тем соответственно больше результативный. Считаю, что график построен верно, т.к. логично предположить, что чем больше выработка продукции на одного работающего, тем выше его средняя заработная плата.

Определение межгрупповой дисперсии

 (2)

 

Определение коэффициента вариации

, (3)

 

Определение среднеквадратического отклонения

 (4)

Используя значения таблицы 7, получим

 

Задача № 5

Используя данные комбинационной таблицы и опираясь на выводы, полученные на основе графического анализа характера связи между двумя показателями, следует выделить определенные особенности и свойства изучаемой совокупности. Для этого необходимо провести ряд статистических расчетов.

1. Определить корреляционную зависимость между факторным и результативным признаками. При этом выбор уравнения связи должен производиться на основе выявления экономической сущности зависимости показателей между собой с использованием графического способа.