Характеристика прямоугольной (Гаусса) и геодезической систем координат, их применение в ВВ

2. Характеристика прямоугольной (Гаусса) и геодезической систем координат, их применение в ВВ

Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса (разработана немецким математиком Гауссом в 1825 году) получается пересечением проекции эллипсоида на боковую поверхность эллиптического цилиндра, ось которого перпендикулярна к оси вращения глобуса. На один цилиндр переносится узкая полоса земной поверхности, занимающая по долготе 6º

Цилиндр касается глобуса по среднему меридиану зоны. Каждая зона соответствует колонке листов карт масштаб 1:1000000 международной разграфке, то есть каждая зона ограничивается меридианами , кратными 6º долготы. Зоны нумеруются от Гринвичского меридиана на восток. Номера зон Гаусса (Nг) с номерами зон международной проекции (Nм) связаны соотношением Nг= Nм-30

Поверхность глобуса на боковую поверхность цилиндра переносится по законам Меркаторской проекции. Следовательно, проекция Гаусса равноугольна и её сетка условных меридианов и параллелей тождественна нормальной сетке проекции Меркатора. Искажение длин будут возрастать по мере удаления от условного экватора (меридиана касания) пропорциональна секансу условной широты.

После развертывания цилиндра на плоскость и совмещения средних зон по экватору получится картина приведенная на рисунке:

В третьей зоне этого рисунка показан общий вид сетки геодезических меридианов и параллелей. В каждой зоне осевой меридиан (как меридиан касания) изображается прямой линией в натуральную величину. Остальные меридианы зоны изображаются кривыми линиями, причем кривизна их увеличивается по мере удаления от осевого меридиана. На глобусе все меридианы имеют одинаковую длину. Следовательно, все меридианы в зоне, кроме среднего, вытянуты по сравнению с соответственными меридианами на глобусе. Экватор изображается прямой линией, а остальные параллельными кривыми. Все параллели, в том числе и экватор, растянуты пропорционально растяжению меридианов.

Из всего вышесказанного можно сделать вывод что в проекции Гаусса максимальное искажение длин имеет место на экваторе, на границе каждой зоны и равны 0.137% (137 метров на 100 км. расстояния), так как

Vmax=m´-1=sec3º-1=1.00137-1=0.00137.

При решении задач самолетовождения такими искажениями пренебрегают и просто считают не только равноугольной, но и равнопромежуточной и равновеликой, т.е. карты этой проекции принимают за план. Каждая зона Гаусса по меридианам и параллелям делится на отдельные листы карт. Следовательно рамками листов карт является меридианы и параллели.

В проекции Гаусса составлены топографические карты масштаба 1:500000 и крупнее. В авиации карты в проекции Гаусса используются в основном в качестве карт целей.

На картах масштаба 1:500000 нанесена сетка геодезических координат, а на картах масштаба 1:200000 и крупнее – километровая сетка Гаусса в виде взаимно прямых перпендикулярных линий. Вертикальные линии параллельны среднему меридиану зоны, горизонтальные – экватору. Оцифровка горизонтальных линий (координата Х) указывает расстояние от экватора по среднему меридиана зоны, оцифровка вертикальных линий (координата У) – номер зоны и расстояние от среднего меридиана зоны, увеличенное на 500 км.

На картах масштаба 1:500000 километровая сетка дана в виде выносов за рамки листа. На картах масштаба 1:200000 и крупнее подобным образом даны геодезические координаты.

Ортодромия на картах проекции Гаусса прокладывается в виде прямой. Локсодромия в общем случае изображается дугой логарифмической спирали, хотя её уклонения от прямой незначительны. Линия разных азимутов изображается окружностью, но как правило заменяется прямой, которая прокладывается с учетом угла схождения меридианов.

Линия равных расстояний изображается окружностью. Линия равных разностей расстояний на картах крупных масштабов, как правило, не строится.

Сферические координаты вычисляются по формуле

φ(ш)≈х/111,2;

λ≈λср+(у-500)/(111,2*Cosφ)

Геодезическая система координат.

Для определения местоположения точек(объектов) на поверхности референц-эллипсоида применяются геодезические координаты.

Геодезическими координатами называются угловые величины (широта и долгота), определяющие положение точек (объектов) на поверхности земного эллипсоида (референц-эллипсоида) относительно плоскости экватора и начального меридиана.

Геодезической широтой называется угол, между плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида, проходящей через данную точку. Счет геодезических широт ведется от 0º до 90º в северу и к югу от экватора. Геодезическая широта обозначается буквой «В».

Геодезические широты Северного полушария называются северными и имеют знак «+», а Южного – южными и имеют знак «-». Геодезическая широта В (в градусах) показывает, насколько данная точка на земном эллипсоиде расположена севернее или южнее плоскости экватора. Геодезическая широта для точек, расположенных на экваторе, будет равна 0º, а для точек, расположенных на полюсах - 90º.

Геодезической долготой называется двугранный угол, заключенный между плоскостью начального меридиана и плоскостью геодезического меридиана, проходящего через данную точку. Геодезическая долгота обозначается буквой «L».

В настоящее время в России и в большинстве стран мира для единообразия в определении долгот условились начальными считать Гринвичский меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию, которая расположена в Гринвиче (близ Лондона). От этого меридиана ведется счет так называемого международного гринвичского времени.

Геодезическая долгота измеряется либо центральным углом в плоскости экватора или параллели, либо дугой экватора от начального (Гринвичского) меридиана до меридиана, проходящего через точку М., в пределах от 0º до 180º к востоку или к западу. Геодезические долготы для точек, расположенных к востоку от меридиана Гринвича до 180º , называются восточными и считаются положительными, а к западу – западными и считаются отрицательными.

При решении некоторых задач геодезическая долгота отсчитывается от 0º до 360º только к востоку от гринвичского меридиана.

Геодезические координаты, снятые с карты, используются в навигационных комплексах современных летательных аппаратов для программирования маршрута полета (опорных точек маршрута, точек коррекции, точек установки наземных радиотехнических средств, цели и аэродромов).

Проекция Гаусса и геодезическая система координат используется нами при работе с топокартами. Отработке рабочей карты штурмана, прокладке и просчете маршрутов, определении целей.

3.Классификация карт, применяемых в ВВС, по назначению. Характеристика математической основы рабочей карты, применяемой летчиками и штурманами, а также штабом вашей части при исполнении служебных обязанностей с указанием масштаба и номенклатуры листов склейки.

Для решения задач самолетовождения используется следующие виды топокарт:

1.  оперативно-тактические карты;

2.  аэронавигационные карты;

3.  полетные карты

4.  бортовые карты;

5.  карты целей;

6.  спец карты;

7.  справочные карты.

1.  Оперативно-тактические карты – используются командирами и штабами для выработки решения и управления частями и соединениями.

2.  Аэронавигационные карты – предназначены для подготовки к полетам и для выполнения полетов.

 Создаются на всю поверхность земного шара в виде 3-х блоков:

·  - основной (от 76º с.ш. до 68º ю.ш.)

·  - северный полярный блок

·  - южный полярный блок.

3. Полетные карты (полетно-маршрутные) – создаются на отдельные, наиболее важные, обжитые территории и служат для набора и прокладки маршрута, расчета полета, визуальной и радиолокационной ориентировки, контроля пути, выполнения расчетов и графических построений в полете.

4. Бортовые карты – предназначены для решения задач самолетовождения в случае выхода за пределы полетной карты, а также для прокладки линий положения.

5. Карты целей – служат для расчета и определения координат заданных объектов, привязки и дешифровки аэрофотоснимков, визуальной ориентировки при полетах на малых высотах, выхода на малоразмерные объекты.

6. Специальные карты – предназначены для решения навигационных задач с помощью радиотехнических систем. На них в ручную, и топографическим способом наносятся сетки линий положения: гиперболы разностно-дальномерной системы, линии пеленгов, азимутально-дальномерные сетки.