Расчет и конструирование плит перекрытия

3.1 Расчет и конструирование плит перекрытия

3.1.1 Определение внутренних усилий

С точки зрения статистического расчета все типы панелей рассматривают как свободно опертые однопролетные балки, нагруженные равномерно нагрузкой q. Для ее определения необходимо умножить распределенную по площади нагрузку на номинальную ширину панели.

Пустотные панели рассчитываются по прочности как балки таврового сечения с полкой в сжатой зоне.

Исходные данные: проектные размеры 1470 * 5770, высота сечения – 220 мм, бетон класса В20:

R_b=10,35 МПа

при g_b2=0,9.

Арматура –

R_s(A III)=365 МПа,

R_sc(A III)=365 МПа.

где P₁ – полная расчетная нагрузка на плиту по табл. 1, кПа;

B – ширина плиты;

g_n – коэффициент надежности по назначению;

l₀ – расчетная длина элемента,

l₀=l_пл-2*(100-15)/2.

l₀=5770-85=5685 мм;

M=12,43*1,5*0,95*(5,685)²/8=71,56 кН•м;

Q=12,43*1,5*0,95*5,685/2=50,35 кН.

3.1.2 Приведение фактического сечения к расчетному

Высота сечения приведенного сечения равна фактической высоте h=220 мм.

Толщина полки таврового сечения:

h’_f=(h-d)/2=(220-159)/2=30,5 мм;

Ширина полки таврового сечения:

b’_f=B-2*10=1470-20=1450 мм;

Расчетная ширина ребра:

b=B-2*10-n*159=1470-20-7*159=337 мм.

3.1.3 Расчет по нормальному сечению

1. Определение положения сжатой зоны:

Определяем при х=h_f’.

где М_гр – момент, воспринимаемый сечением при условии, что высота сжатой зоны равна высоте полки;

R_b – расчетное сопротивление бетона сжатию с учетом коэффициента g_b2;

h₀ – рабочая высота сечения.

 

М_гр=10,35*1,45*0,0305*(0,19-0,0305/2)=0,0799 МН•м=79,9 кН•м.

М_гр=79,9 кН×м>М=71,56 кН×м ®x<h_f’,

сжатая зона не выходит из полки.

2. Определяем коэффициент a_m:

a_m=71,56*10^-3/(10,35*1,45*(0,19)²)=0,13.

3. Определяем относительную высоту сжатой зоны:

Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны по СНиП 2.03.01-84*.

Значение x_Rопределяется по формуле:

где w - характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле:

 

s_sR- напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для арматуры классов:

А-I, А-II, А-III, А-IIIв - ;

s_sp – предварительное напряжение арматуры;

s_su - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны.

.

 

x_R=0,628>x=0,139 - габариты сечения подобраны правильно.

4. Определим высоту сжатой зоны:

 

х=x*h₀£h’_f;

х=0,139*190=26,4 мм<30,5 мм.

5. Определим площадь растянутой арматуры:

;

.

Для многопустотной панели стержни ставятся между пустотами.

По сортаменту принимаем 8Æ14 (A_s=1231 мм²).

6. Определяем фактическую высоту сжатой зоны:

;

7. Определим несущую способность сечения:

;

.

 

М_u=78,65 кН×м >М=71,56 кН×м – площадь арматуры подобрана правильно.