Определение диаметров участков вала

5.2.2 Определение диаметров участков вала

 

Рисунок 3

Диаметры участков вала (рис. 3) рассчитываем в соответствии с рекомендациями таблицы 1[4].

d_П = d_B+5…10 = 70+10 = 80 мм,

d_БП = d_П +5…10 = 80+10 = 90 мм,;

d_K>d_П, принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда d_K =85 мм;

d_БК = d_K+5…10 = 85+10 = 95 мм

В качестве опор примем подшипник 216 ГОСТ 8338-75

 

 

6. Проверочный расчет валов   6.1 Проверочный расчет быстроходного вала   6.1.1 Исходные данные

Схема нагружения представлена на рисунке 4.

Силы действующие на вал:

- окружная сила .

- распорная сила

- осевая сила

- сила действия ременной передачи

Рисунок 4. Схема нагружения вала.

  6.1.2 Определение реакций в опорах

Определим реакции в опорах

Y_B·0,172 – F_t·0,086 = 0

 Y_A +Y_B –F_t = 0

Y_A = F_t - Y_B = 10015,5 – 5007,7= 5007,7 H

X_B·0,172 + F_r·0,086+ F_b·0,065 = 0

 X_A +X_B +F_r- F_b = 0

X_A = - X_B - F_r -F_b = -(-2366,8) – 4196-711,2= -2540,4 H

Полученные реакции в опорах

Y_А = 5007,7 H; Y_В = 5007,7 Н; X_А = -2366,8 H; X_В = -2540,4 Н.

  6.1.3 Проверочный расчет на статическую и усталостную прочность

Строим эпюры изгибающих моментов М_x и М_y в плоскостях zoy и zox и эпюру крутящих моментов Т (рисунок 5)

Выбираем опасные сечения: А-А и Б-Б (рисунок 4)

Сечение А-А. Концентрация напряжений вызывается канавкой для выхода шлифовального круга; так канавка находится возле подшипника, то суммарный и крутящий моменты возьмем в середине опоры. Моменты по осям и крутящий моменты имеют следующие значения: М_Х = 0 Нм; М_Y = 46,2 Нм; Т=403,5 Нм.

Суммарный момент равен:

Эквивалентный момент равен

Диаметр вала в рассчитываемом сечении

,

где [у_И] - допускаемое напряжение при изгибе; [у_И] =50 МПа ([2], стр. 54),

Рисунок 5 Эпюры моментов

Так как полученный диаметр меньше диаметра под подшипником, полученным в предварительном расчете, следовательно, вал выдержит нагрузку. Значит, оставляем в рассматриваемом сечении диаметр вала, полученный при предварительном расчете d = 50 мм

Условие усталостной прочности имеет вид:

где [S] - требуемый коэффициент запаса прочности; с учетом требуемой жесткости [S] = 3;

S_у - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

где у_-1- предел выносливости материала при изгибе; у_-1 = 250 МПа ([2], стр. 65, табл. 3.5.);

k_у - эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе; k_у= 1,75 ([2], стр. 66, табл. 3.6.);

в - коэффициент поверхностного упрочнения; в = 1,8 ([2], стр. 68, табл. 3.8.);

е_у - коэффициент, учитывающий влияние поперечных размеров вала; е_у = 0,77 ([2], стр. 68, табл. 3.7.);

у_a - амплитуда циклов нормальных напряжений;

;

у_m - среднее напряжение цикла нормальных напряжений; у_m =0 ;

ш_у - коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения; ш_у = 0 ([2], стр. 65, табл. 3.5.),

S_ф - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

,

где ф_-1- предел выносливости материала при кручении; ф_-1 = 150 МПа ([2], стр. 65, табл. 3.5.);

k_ф - эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении; k_ф = 1,5 ([2], стр. 66, табл. 3.6.);

в = 1,8 ([2], стр. 68, табл. 3.8.);

е_ф - коэффициент, учитывающий влияние поперечных размеров вала; е_ф = 0,81 ([2], стр. 68, табл. 3.7.);

ф_a - амплитуда циклов касательных напряжений;

;

ф_m - среднее напряжение цикла касательных напряжений; ф_m=0 МПа; ш_ф- коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения; ш_ф = 0 ([2], стр. 65, табл. 3.5.),

следовательно прочность обеспечена

Сечение Б-Б.

Концентрация напряжений вызывается зубьями шестерни; моменты по осям и крутящий моменты имеют следующие значения: М_Х = 430,7 Нм; М_Y = 218,5 Нм; Т=403,5 Нм.

Суммарный момент равен:

Эквивалентный момент равен

Диаметр вала в рассчитываемом сечении

,

где [у_И] - допускаемое напряжение при изгибе; [у_И] =50 МПа ([2], стр. 54),

Так как полученный диаметр меньше диаметра впадин шестерни, полученным в предварительном расчете, следовательно вал выдержит нагрузку. Значит оставляем в рассматриваемом сечении диаметр вала полученный при предварительном расчете d = 74,575 мм

Условие усталостной прочности имеет вид:

где [S] - требуемый коэффициент запаса прочности; с учетом требуемой жесткости [S] = 3;

S_у - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

гдеу_-1 = 250 МПа ([2], стр. 65, табл. 3.5.);

k_у= 1,66 ([2], стр. 66, табл. 3.6.);

в = 1,7 ([2], стр. 68, табл. 3.8.);

е_у = 0,74 ([2], стр. 68, табл. 3.7.);

;

у_m =0;

ш_у = 0 ([2], стр. 65, табл. 3.5.),

S_ф - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

,

где ф_-1 = 150 МПа ([2], стр. 65, табл. 3.5.);

k_ф = 1,54 ([2], стр. 66, табл. 3.6.);

в = 1,7 ([2], стр. 68, табл. 3.8.);

е_ф = 0,786 ([2], стр. 68, табл. 3.7.);

;

ф_m=0 МПа;

ш_ф = 0 ([2], стр. 65, табл. 3.5.),

следовательно прочность обеспечена.

  6.2 Проверочный расчет тихоходного вала   6.2.1 Исходные данные

Схема нагружения представлена на рисунке 6.

Силы действующие на вал:

- окружная сила .

- распорная сила

- осевая сила

- сила действия муфты

где d_м - диаметр расположения элементов муфты с помощью которых передается крутящий момент; примем d_м = 3d_в = 3·0,070 = 0,21 мм

Н

Рисунок 6. Схема нагружения вала

  6.2.2 Определение реакций в опорах

Определим реакции в опорах

Y_B·0,18 + F_t·0,09 – F_м·0,355 = 0

 Y_A +Y_B +F_t - F_м = 0

Y_A = F_м -F_t - Y_B =4317,7 -10015,5 –3507,7= -9205,5 H

X_B·0,18 - F_r·0,09 = 0

 X_A +X_B -F_r = 0

X_A = F_r - X_B = 4096-2098 = 2098 H

Полученные реакции в опорах

Y_А = -9205,5 H; Y_В = 3507,7 Н; X_А = 2098 H; X_В = 2098 Н.

  6.2.3 Проверочный расчет на статическую и усталостную прочность

Строим эпюры изгибающих моментов М_X и М_Y в плоскостях zoy и zox и эпюру крутящих моментов Т (рисунок 7)

Выбираем опасные сечения: А-А и Б-Б (рисунок 6).

Сечение А-А. Концентрация напряжений вызывается шпоночным пазом; по осям и крутящий моменты имеют следующие значения: М_Х = 828,5 Нм; М_Y = 188,8 Нм; Т=1511,2 Нм

Рисунок 7 Эпюры моментов.

Суммарный момент равен:

Эквивалентный момент равен

Диаметр вала в рассчитываемом сечении

,

где [у_И] - допускаемое напряжение при изгибе; [у_И] =50 МПа ([2], стр. 54),

Так как полученный диаметр меньше диаметра под зубчатым колесом, полученным в предварительном расчете, следовательно вал выдержит нагрузку. Значит оставляем в рассматриваемом сечении диаметр вала полученный при предварительном расчете d = 85 мм

Условие усталостной прочности имеет вид:

где [S] - требуемый коэффициент запаса прочности; с учетом требуемой жесткости [S] = 3;

S_у - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

гдеу_-1 = 250 МПа ([2], стр. 65, табл. 3.5.);

k_у= 1,75 ([2], стр. 66, табл. 3.6.);

в = 1,8 ([2], стр. 68, табл. 3.8.);

е_у = 0,785 ([2], стр. 68, табл. 3.7.);

;

где b=0,022 м – ширина шпоночного паза;

t₁=0,009 м – глубина шпоночного паза;

у_m =0;

ш_у = 0 ([2], стр. 65, табл. 3.5.),

S_ф - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

,

где ф_-1 = 150 МПа ([2], стр. 65, табл. 3.5.);

k_ф = 1,5 ([2], стр. 66, табл. 3.6.);

в = 1,8 ([2], стр. 68, табл. 3.8.);

е_ф = 0,745 ([2], стр. 68, табл. 3.7.);

 

ф_m=0 МПа; ш_ф = 0 ([2], стр. 65, табл. 3.5.),

следовательно прочность обеспечена.

Сечение Б-Б

Концентрация напряжений вызывается канавкой для выхода шлифовального круга; так канавка находится возле подшипника, то моменты по осям и крутящий моменты имеют следующие значения: М_Х = 755,6 Нм; М_Y = 0 Нм; Т=1511,2 Нм.

Суммарный момент равен:

Эквивалентный момент равен

Диаметр вала в рассчитываемом сечении

,

где [у_И] - допускаемое напряжение при изгибе; [у_И] =50 МПа ([2], стр. 54),

Так как полученный диаметр меньше диаметра под подшипником, полученным в предварительном расчете, следовательно, вал выдержит нагрузку. Значит, оставляем в рассматриваемом сечении диаметр вала, полученный при предварительном расчете d = 80 мм

Условие усталостной прочности имеет вид:

где [S] - требуемый коэффициент запаса прочности; с учетом требуемой жесткости [S] = 3;

S_у - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

Где у_-1 = 250 МПа ([2], стр. 65, табл. 3.5.);

k_у= 2,5 ([2], стр. 66, табл. 3.6.);

в = 2,8 ([2], стр. 68, табл. 3.8.);

е_у = 0,81 ([2], стр. 68, табл. 3.7.);

;

у_m =0;

ш_у = 0 ([2], стр. 65, табл. 3.5.),

S_ф - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;

,

где ф_-1 = 150 МПа ([2], стр. 65, табл. 3.5.);

k_ф = 1,8 ([2], стр. 66, табл. 3.6.);

в = 2,8 ([2], стр. 68, табл. 3.8.);

е_ф = 0,76 ([2], стр. 68, табл. 3.7.);

;

ф_m=0 МПа;

ш_ф = 0 ([2], стр. 65, табл. 3.5.),

следовательно прочность обеспечена.

7. Проверочный расчет подшипниковых опор   7.1 Расчет подшипниковых опор быстроходного вала   7.1.1 Исходные данные:

частота вращения вала n = 487,5 об/мин,

требуемая долговечность подшипников L_10h = 5256 часа

осевая сила F_А = 0 Н

подшипник шариковый радиальный №210

  7.1.2 Расчет опор

Реакция в левой опоре

,

где Y_А = 5007,7 H; X_А = -2366,8 H – реакции в опоре

Реакция в правой опоре

где Y_В = 5007,7 Н; X_В = -2540,4 Н – реакции в опоре

Для этого подшипника по справочнику ([1], табл. 24.16.) находим

С_r = 35100 Н, С_0r = 19800 Н

Вычисляем эквивалентные динамические радиальные нагрузки

Р_E1 = VF_r1 K_у K_T

Р_E2 = VF_r2K_уK_T

где V= 1 - коэффициент вращения колеса;

K_у = 1,2 - коэффициент динамической нагрузки

K_T = 1 - температурный коэффициент

Р_E1 = 1·5538,8·_·1,2·1=6646,6 H

Р_E2 = 1·5615,2·_·1,2·1=6738,2 H

Для наиболее нагруженного 2-го подшипника определяем требуемую динамическую грузоподъемность

Так как С_тр< С_r (35097 < 35100), то предварительно намеченный подшипник подходит.

7.2 Расчет подшипниковых опор быстроходного вала   7.2.1 Исходные данные:

частота вращения вала n = 125 об/мин,

требуемая долговечность подшипников L_10h = 5256 часов

осевая сила F_А = 0 Н

подшипник шариковый радиальный №216

 

 

7.2.2 Расчет опор

Реакция в левой опоре

,

где Y_А = -9205,5 H; X_А = 2098 H – реакции в опоре

Реакция в правой опоре

где Y_В = 3507,7 Н; X_В = 2098 Н – реакции в опоре

Для этого подшипника по справочнику ([1], табл. 24.16.) находим

С_r = 70200 Н, С_0r = 45000 Н

Вычисляем эквивалентные динамические радиальные нагрузки

Р_E1 = VF_r1 K_у K_T

Р_E2 = VF_r2K_уK_T

где V= 1 - коэффициент вращения колеса;

K_у = 1,2 - коэффициент динамической нагрузки

K_T = 1 - температурный коэффициент

Р_E1 = 1·9441,5·_·1,2·1=11329,8 H

Р_E2 = 1·4087,2·_·1,2·1=4904,7 H

Для наиболее нагруженного 1-го подшипника определяем требуемую динамическую грузоподъемность

Так как С_тр< С_r (38559<70200), то предварительно намеченный подшипник подходит.

привод конвейер электродвигатель редуктор

 

8. Выбор и расчет шпоночных соединений   8.1 Шпоночное соединение быстроходного вала редуктора со шкивом ременной передачи   8.1.1 Исходные данные

диаметр вала d = 45 мм

крутящий момент Т = 403,5 Нм

  8.1.2 Выбор шпонки

Предварительно принимаем призматическую шпонку. По диаметру вала выбираем размеры шпонки:

ширина шпонки b = 14 мм,

высота шпонки h = 9 мм,

длина шпонки l = 63 мм,

глубина паза на валу t₁ = 5,5 мм,

глубина паза ступицы t₂ = 3,8 мм.

  8.1.3 Расчет на смятие

Условие прочности на смятие

где [у_см] - допускаемое напряжение на смятие; [у_см] = 100 МПа ([2], стр. 74);

l_р - рабочая длина шпонки; l_р = l - b = 63 - 14 = 49 мм.

следовательно, условие прочности обеспечено.

  8.1.4 Расчет на срез

Условие прочности на срез

,

где [ф_ср] - допускаемое напряжение на срез; [ф_ср] = 100 МПа ([2], стр. 74);

следовательно, условие прочности обеспечено.

  8.2 Шпоночное соединение тихоходного вала с зубчатым колесом.   8.2.1 Исходные данные

диаметр вала d = 85 мм

крутящий момент Т = 1511,2 Нм

  8.2.2 Выбор шпонки

Предварительно принимаем призматическую шпонку. По диаметру вала выбираем размеры шпонки:

ширина шпонки b = 22 мм,

высота шпонки h = 14 мм,

длина шпонки l = 90 мм,

глубина паза на валу t₁ = 9 мм,

глубина паза ступицы t₂ = 5,4 мм.

8.2.3 Расчет на смятие

Условие прочности на смятие

где [у_см] = 100 МПа ([2], стр. 74);

l_р = l - b = 90 - 22 = 68 мм.

следовательно, условие прочности обеспечено.

  8.2.4 Расчет на срез

Условие прочности на срез

,

где [ф_ср] = 100 МПа ([2], стр. 74);

следовательно, условие прочности обеспечено.

 

 

8.3 Шпоночное соединение тихоходного вала редуктора с ведущей звездочкой цепной передачи

 

8.3.1 Исходные данные

диаметр вала d = 70 мм

крутящий момент Т = 1511,2 Нм

  8.3.2 Выбор шпонки

Предварительно принимаем призматическую шпонку. По диаметру вала выбираем размеры шпонки:

ширина шпонки b = 20 мм,

высота шпонки h = 12 мм,

длина шпонки l = 90 мм,

глубина паза на валу t₁ = 7,5 мм,

глубина паза ступицы t₂ = 4,9 мм.

  8.3.3 Расчет на смятие

Условие прочности на смятие

где [у_см] = 100 МПа ([2], стр. 74);

l_р = l - b = 90 - 20 = 70 мм.

следовательно, условие прочности обеспечено.

 

8.3.4 Расчет на срез

Условие прочности на срез

,

где [ф_ср] = 100 МПа ([2], стр. 74);

следовательно, условие прочности обеспечено.

 

9. Расчет элементов зубчатых колес редуктора