Построение эпюр

5.4 Построение эпюр

 

По данным расчетов п.п. 5.2-5.3 строятся эпюры изгибающих моментов и поперечных сил

5.5 Расчет прочности нормального сечения

Бетон тяжелый В25, Rb=14.5 МПа, Rbt=1.05 МПа, , Eb=30 000МПа, hр=650 мм, bр=350 мм, арматура рабочая класса А-III, Rs=365 МПа, Es=200000 МПа. Оптимальная относительная высота сжатой зоны бетона . Требуемая рабочая высота сечения:

.

Принимаем hо = 50 см. Тогда полная высота ригеля составит:

Окончательно принимаем hо = 65 см.

Подбор арматуры:

Сечение 1-1.

(см. рис. 9).

По табл. 3.1 [1] находим

Находим требуемую площадь нижней арматуры:

По приложению 6[1] принимаем нижнюю арматуру 4ф20 А-III c AS=12,56 см2, верхнюю арматуру принимаем конструктивно 2ф12 A-III с AS=2.26см2. Сечение 2-2.

По табл. 3.1 [1] находим

По приложению 6[1] принимаем нижнюю арматуру 4ф16 А-III c AS=8,04см2, верхнюю арматуру принимаем конструктивно 2ф16 A-III с AS=4.02 см2.

Сечение 3-3.

Нижняя арматура такая же, как в сечение 1-1. Находим верхнюю арматуру.

По табл. 3.1 [1] находим

По приложению 6[1] принимаем верхнюю арматуру 2ф32 А-III c AS=16,08см2,

Сечение4-4.

Нижняя арматура такая же, как в сечение 2-2: 2ф16 А-III c AS=4,02см2.

По приложению 6[1] принимаем верхнюю арматуру 2ф32 А-III c AS=16,08см2.

5.6 Расчет по наклонному сечению

На средней опоре поперечная сила Q=247,3377 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d=2мм и принимаем равным dsw=8 мм (прил.9) с площадью As=0.503 см2.При классе A-III Rsw=285 МПа; поскольку , вводим коэффициент условий работы  и тогда . Число каркасов -2, при этом . Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям s=h/3=65/3=21,666 см. На всех приопорных участках длиной l/4 принят шаг s=20 см, в средней части пролета шаг s=3h/4=3*65/4=45 см.

Вычиляем:

.

 

 — условие удовл.

Требование:

— удовлетворяется.

Расчет прочности по наклонному сечению

Вычисляем:

.

Поскольку:

<  

значение с вычисляем по формуле:

-

условие не выполняется, поэтому принимаем с=203,13. При этом:

.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения:

.

Длина проекции расчетного наклонного сечения:

 

принимаем .

Вычисляем:

Условие прочности:

— обеспечивается.

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

 

 

Условие:

— обеспечивается.

5.7 Построение эпюры материала

Принятая продольная арматура подобранна по максимальным пролетным и опорным моментам. По мере удаления от опор момент увеличивается, поэтому часть продольной арматуры ближе к опорам можно оборвать.

Порядок обрыва продольной арматуры

1. Строим в масштабе огибающую эпюру моментов и поперечных сил от внешней нагрузки.

2. Определяем моменты, которые могут воспринять сечения, армированные принятой арматурой (ординаты моментов эпюры материалов).

3. В масштабе эпюру моментов материалов накладывают на огибающую эпюру моментов.

4. Определяют анкеровку обрываемых стержней за теоретические точки обрыва.

Определение моментов

а) момент, который может воспринять сечение, армированное 4ф20 арматуры класса А-III c As=12,56 см2 (первый пролет, нижняя арматура):

Определяем процент армирования:

,

где величина защитного слоя аs=5см,.

Вычисляем:

,

тогда по табл. 3.1. .

 б) момент, который может воспринять сечение, армированное 2ф20 арматуры класса А-III c As=6,28 см2 (первый пролет, нижняя арматура):

аs=3см,

.

Тогда:

,

,

 

в) момент, который может воспринять сечение, армированное 2ф12 арматуры класса А-III c As=2,26 см2 (первый пролет, верхняя ар-ра): аs=4 см,

,

,

,

отсюда.

г) момент, который может воспринять сечение, армированное 4ф16 арматуры класса А-III c As=8,04 см2 (второй пролет, нижняя арматура):

аs=5см,

.

Тогда:

,

 ,

 

д) момент, который может воспринять сечение, армированное 2ф16 арматуры класса А-III c As=4,02 см2 (второй пролет, нижняя арматура):

аs=3см,

,

,

,

отсюда.

е) момент, который может воспринять сечение, армированное 2ф16 арматуры класса А-III c As=4.02 см2 (второй пролет, верхняя арматура):

аs=4см,

,

,

,

отсюда.

ж) момент, который может воспринять сечение, армированное 2ф32 арматуры класса А-III c As=16,08 см2 (на опоре, верхняя арматура):

аs=4см,

,

,

,

отсюда.

 

Т.о. получаем следующие значения моментов на пролетах и опоре:

Крайний пролет:

 

 

Средний пролет:

 

 

Опора:

Определение анкеровки обрываемых стрежней.

Из двух условий: выпуск продольной арматуры должен быть больше:

1. ,

2.

где: Q – поперечная сила в точке теоретического обрыва (определяем по эпюре); d - диаметр обрываемого анкерного стержня; Принимаем большее из двух значений.

Таким образом, получаем:

1-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W1=49 см. 2-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W2=48 см.

3-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W3=83 см. 4-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W4=64 см. 5-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W5=85 см. 6-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W4’=41 см. 7-я точка теоретического обрыва:

окончательно принимаем значение W5’=64 см. Значения выпусков выносим на эпюру материала (см. лист 16).