1.3 Линейная частотная модуляция
Модулированное гармоническое колебание в этом случае имеет следующий вид:
, ( 12)
где - коэффициент, характеризующий свойства модулятора при ЧМ. Представим выражение ( 12)следующим образом:
( 13)
где - парциальная девиация частоты за счет составляющей модулирующего колебания с частотой . Зависимость от называется модуляционной характеристикой при ЧМ. Учитывая, что фаза и частота связаны соотношением
( 14)
Получим
, ( 15)
где , . Т.е. спектры ЧМ и ФМ колебаний совпадают, если под индексом модуляции понимать .
2. Характеристики группового тракта
Групповым трактом является часть РТМ системы, по которой проходит групповой сигнал (с выхода сумматора до разделителя) (рисунок 3)
Рисунок 3
Групповой тракт описывается:
амплитудной характеристикой ;
амплитудно-частотной характеристикой;
фазо-частотной характеристикой.
Наибольшее влияние на качество передачи информации имеет амплитудная характеристика (АХ). Нелинейность АХ вызывает появление дополнительных спектральных составляющих и как следствие межканальных помех. Для получения неискаженной модуляции во второй ступени необходимо, чтобы групповой сигнал не превышал определенного уровня (рисунок 4).
Рисунок 4
, ( 16)
где - число каналов, - амплитуда модулированного колебания i-ой поднесущей.
Определим вероятность того, что групповой сигнал превысит уровень . Полагаем, что фазы всех поднесущих независимы и распределены равновероятно на интервале . При , в силу центральной предельной теоремы, распределение хорошо описывается нормальным законом (рисунок 5)
Рисунок 5
, ( 17)
где - дисперсия процесса . Дисперсия процесса при амплитудной модуляции поднесущих с , как следует из формулы ( 4), равна
. ( 18)
В случае частотной модуляции поднесущих дисперсия равна
. ( 19)
Определим вероятность перегрузки
( 20)
где - интервал вероятностей (функция Лапласа), , .
Для РТМ систем общего назначения в случае перегрузки с вероятностью ().
Тогда задаваясь уровнем определим уровни поднесущих колебаний в случае АМ
, ( 21)
и в случае ЧМ
. ( 22)
3. Причины появления искажений в ТМ системах с ЧРК
3.1 Вводные замечания
В РТМ системах с ЧРК возможны следующие виды искажений передаваемых сообщений:
искажения, появляющиеся из-за внутренних флюктуационных шумов;
переходные (линейные) искажения;
перекрестные (нелинейные) искажения.
Линейные искажения при попадании в полосу пропускания одного канала сигналов соседних каналов. Они обусловлены недостаточной селективностью реальных полосовых канальных фильтров.
Нелинейные искажения возникают из-за наличия нелинейных элементов в групповом тракте и образования при этом множества комбинационных частот.
0 комментариев