Подбор сечений стержней фермы

2.4 Подбор сечений стержней фермы

Стержни фермы рассчитываются, как центрально сжатые на устойчивость или как центрально растянутые на прочность.

Расчетная длина сжатого стержня в плоскости фермы и из плоскости:

где м_x(y) – коэффициент расчетной длины при потере устойчивости в плоскости (x-x) и из плоскости (y-y) фермы табл. 11/1/; l_0x(0y) – геометрическая длина стержня (расстояние между точками закрепления от смещения в плоскости x-x (y-y)).

Точками закрепления узлов фермы от поперечного смещения могут являться связи, плиты покрытия, прогоны и т.п. Расчетная длина стержней заносится в таблицу 3.

В таблице производим расчет максимального усилия растяжения и сжатия в каждом стержне.

Принимаем марку стали ВСт3пс6–10 мм табл. 50 [1]; группа 2

R_уn = 245 мПа; R_un = 370 мПа; R_у = 240 мПа; R_u = 240 мПа табл. 51 [1]

Подбор сечений сжатых стержней начинается с определения требуемой площади:

где N – расчетное сжимающее усилие, действующее в стержне, кН (табл. 2);

г_с =0,9 – коэффициент условий работы (табл. 6/1/); ц =0,99 – коэффициент продольного изгиба, определяется по табл. 72/1/ в зависимости от гибкости стержня л.

В первом приближении коэффициент ц можно определить по заданной гибкости:

·  для поясов легких ферм л = 60ч80.

·  для решетки легких ферм л=100ч120.

По полученной требуемой площади по сортаменту подбирается подходящий профиль с условием A_x ≥ A_тр. Из сортамента выписываются основные геометрические характеристики сечения: A_x, i_x; i_y, результаты заносятся в таблицу 3.

Требуемая площадь сечения растянутого стержня определяется из условия прочности по формуле:

где N – расчетное растягивающее усилие, действующее в стержне (табл. 2), кН; г_с – коэффициент условий работы (табл. 6/1/).

По требуемой площади по сортаменту подбирается подходящий профиль с условием А_x ≥ А_тр. Из сортамента выписываются основные геометрические характеристики сечения: А_x, i_x, i_у, результаты заносятся в таблицу 3.

По полученным усилиям подбираем сечения растянутых и сжатых стержней, производим проверки прочности для сжатых стержней:

для растянутых стержней:

проверка жесткости:

л_x(y)=l_x(y)/i_x(y)≤[л].

2.5 Конструирование и расчет узлов ферм

Для построения узлов фермы и определения габаритов фасонок определяем длины сварных, соединяющих стержни.

Назначаем характеристики швов:

Сварка полуавтоматическая. Сварочная проволока Св 08. Расчетные характеристики сварного углового шва:

R_w¦=180 МПа – табл. 56/1/; g_w¦=1 – п. 11.2/1/; g_с=1,1 – табл. 6/1/; b_¦=0,7 – табл. 34;

R_wz=0,45R_un=0,45×370=166.5 МПа – табл. 3/1/; g_с=1,1 – табл. 6/1/; g_wz=1-п. 11.2/1/; b_z=1 – табл. 34;

Принимаем k_¦=5 мм (табл. 38).

Для расчета принимается максимальная длина.

Полная длина сварного шва состоит из шва на обушке и шва на пере

где ;  – длина сварного шва соответственно на обушке и на пере.

Длина шва на обушке и на пере определяется из равенства статических моментов относительно центра тяжести сечения создаваемых швом на обушке и швом на пере.

,

конструктивный ферма стропильный стержень

где h – высота сечения стержня; z₀ – расстояние от обушка до центра тяжести сечения.

Расчетные характеристики сварного углового шва:

разрушение по металлу шва

разрушение по границе сплавления:

Длина сварного шва определяется из выражения:

;

Полученные длины сварных швов приведены в таблице 4 «Расчетные длины сварных швов»

Таблица 4. Расчет длины сварных швов

№Стерж	Nmax	LwО	LwП	Lw
Верхний пояс
А-1	40	43,5	14,5	58
Б-2	39.16	43	14	57
В-5	-93.18	101	34	135
Г-6	-94	102	34	136
Д-8	-171.8	186	62	248
Е-9	-171.5	186	62	248
Ё-11	-203.56	220	74	294
Ж-12	-162.5	176	59	235
З-14	-162.5	176	59	235
И-15	-162.5	176	59	235
К-17	-162.5	176	59	235
Л-18	-170.54	184	62	246
М-20	-93.18	101	34	135
Н-21	-93.18	101	34	135
О-24	37	40	14	54
П-25	37	40	14	54
Нижний пояс
1-Т	-35.44	38	13	51
З-Т	-74.336	80	27	107
4-С	-74.336	80	27	107
7-С	159.4	172	58	230
10-С	178.73	193	65	258
13-С	151.87	164	55	219
16-С	168.53	182	61	243
19-С	145.2	158	52	210
22-С	-96.3	104	35	139
23-Р	-96.3	104	35	139
25-Р	-35.44	38	13	51
Раскосы
5–4	185	200	67	267
3–2	46.44	50	17	67
8–7	29	31	11	42
7–6	-79.63	86	29	115
11–10	-19.7	22	7	29
10–9	-24.54	27	9	36
14–13	36	39	13	52
13–12	38.9	42	14	56
17–16	-7.07	7	3	10
16–15	-17.9	19	7	26
20–19	-76.45	82	28	110
19–18	28.66	31	11	42
24–23	42.66	104	35	139
22–21	179.9	195	65	260
Стойки
2–1	-19.41	21	7	28
4–3	-147.7	160	53	213
6–5	-19.41	21	7	28
9–8	-18.26	19	7	26
12–11	-19.41	21	7	28
15–14	-17.7	19	7	26
18–17	-17.7	19	7	26
21–20	-17.7	19	7	26
23–22	-141.76	154	51	205
25–24	-17,72	19	7	26

Минимальная длина шва 50 мм

2.5 Узлы фермы

Для избежания дополнительных усилий необходимо центрировать стержни в узлах по осям, проходящим через их центры тяжести с округлением до 5 мм. Для уменьшения действия сварочных напряжений стержни решетки не доводят до поясов на расстояние: а=6t+20 = 56 мм, а≤80 мм

·  где t = 6 мм – толщина фасонки. минимальная длина нахлеста 5t=5*6=30, где t – максимальная толщина фасонки либо полки уголка.

Литература

1.  СНиП II – 23 – 81. Стальные конструкции. Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. – 96 с.

2.  СНиП 2.01.07 – 85. Нагрузки и воздействия. Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. – 36 с.

3.  Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов / Е.И. Беленя, В.А. Балдин, Г.С. Ведерников и др.; Под общей редакцией Е.И. Беленя. – 6-е изд., перераб. И доп. – М.: Стройиздат, 1986. – 560 с.

4.  Металлические конструкции. В 3-х т. Т. 1. Элементы конструкций: Учеб. Пособие для строит. Вузов / В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филиппов и др.; Под ред. В.В. Горева. – М.: Высш. Шк. 1997. – 527 с.

5.  Металлические конструкции. В 3-х т. Т.2 Конструкции зданий: Учеб. Пособие для строит. Вузов/ В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филиппов и др.; Под ред. В.В. Горева. – М.: Высш. Шк. 1999. – 528 с.

6.  Расчет стальных конструкций: Справ. пособие / Я.М. Лихтарников, Д.В. Ладыжский, В.М. Клыков. – 2-е изд., перераб. И доп. – Киев: Будивельник, 1984. – 386 с.

7.  Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. В 2-х т. Т. 1 /Под ред. А.А. Уманского. – 2-е изд., перераб. и доп. – М: Стройиздат, 1972. –600 с.