Навигация
1.3. Динамика системы
Состояние системы - это совокупность значений ее показателей.
Все возможные состояния системы образуют ее множество состояний. Если в этом множестве определено понятие близости элементов, то оно называется пространством состояний.
Движение (поведение) системы - это процесс перехода системы из одного состояния в другое, из него в третье и т.д.
Если переход системы из одного состояния в другое происходит без прохождения каких-либо промежуточных состояний, то система называется дискретной.
Если при переходе между любыми двумя состояниями система обязательно проходит через промежуточное состояние, то она называется динамической (непрерывной).
Возможны следующие режимы движения системы:
1) равновесный, когда система находится все время в одном и том же состоянии;
2) периодический, когда система через равные промежутки времени проходит одни и те же состояния;
Если система находится в равновесном или периодическом режиме, то говорят, что она находится в установившемся или стационарном режиме.
3) переходный режим - движение системы между двумя периодами времени, в каждом из которых система находилась в стационарном режиме;
4) апериодический режим - система проходит некоторое множество состояний, однако закономерность прохождения этих состояний является более сложной, чем периодические, например, переменный период;
5) эргодический режим - система проходит все пространство состояний таким образом, что с течением времени проходит сколько угодно близко к любому заданному состоянию.
Свойства объекта и его поведение зависят от того, каким образом мы его представляем в виде системы. Например, если воздух, находящийся в этой комнате, представить в виде системы молекул, каждая из которых характеризуется своими координатами и скоростью, то поведение такой системы будет эргодично, если же определить его как систему, состоящую из одного элемента, показателями которого являются давление и температура, то такая система находится в равновесном режиме.
Для всех практических задач второй способ определения системы предпочтительнее. Мы получаем простую детерминированную систему, а в первом случае - сверхсложную вероятностную, которую мы не сможем исследовать, а если бы даже смогли, то нигде бы не использовали полученные результаты. Необходимо правильное определение системы и при исследовании экономических объектов, которыми мы желаем управлять. Инструментом исследования объектов для целей выбора оптимальных способов управления является кибернетическое моделирование.
1.4. Кибернетическое моделирование
В процессе исследования объекта часто бывает нецелесообразно или даже невозможно иметь дело непосредственно с этим объектом. Удобнее бывает заменить его другим объектом, подобным данному в тех аспектах, которые важны в данном исследовании. Например, модель самолета продувают в аэродинамической трубе, вместо того, чтобы испытывать настоящий самолет - это дешевле. При теоретическом исследовании атомного ядра физики представляют его в виде капли жидкости, имеющей поверхностное натяжение, вязкость и т.п. Управляемые объекты являются, как правило, очень сложными, поэтому процесс управления неотделим от процесса изучения этих объектов.
Модель - это мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает новую информацию об этом объекте.
При моделировании используется аналогия между объектом - оригиналом и его моделью. Аналогии бывают следующими:
1) внешняя аналогия (модель самолета, корабля, микрорайона, выкройка);
2) структурная аналогия (водопроводная сеть и электросеть моделируются с помощью графов, отражающих все связи и пересечения, но не длины отдельных трубопроводов);
3) динамическая аналогия (по поведению системы) - маятник моделирует электрический колебательный контур;
4) кибернетические модели относятся ко второму и третьему типу. Для них свойственно то, что они реализуются с помощью ЭВМ. Смысл кибернетического моделирования заключается в том, что эксперименты проводятся не с реальной физической моделью объекта, а с его описанием, которое помещается в память ЭВМ вместе с программами, реализующими изменения показателей объекта, предусмотренные этим описанием.
С описанием производят машинные эксперименты: меняют те или иные показатели, т.е. изменяют состояние объекта и регистрируют его поведение в этих условиях. Часто поведение объекта имитируется во много раз быстрее, чем на самом деле, благодаря быстродействию ЭВМ. Кибернетическую модель часто называют имитационной моделью.
Формирование описания объекта (его системный анализ) является важнейшим звеном кибернетического моделирования. Вначале исследуемый объект разбивается на отдельные части и элементы, определяются их показатели, связи между ними и взаимодействия (энергетические и информационные). В результате объект оказывается представленным в виде системы. При этом очень важно учесть все, что имеет значение для той практической задачи, в которой возникла потребность в кибернетическом моделировании, и вместе с тем не переусложнить систему.
Следующим этапом является составление математических моделей эффективного функционирования объекта и его системной модели. Затем производится программирование описания и моделей его функционирования.
При подготовке данной работы были использованы материалы с сайта http://www.studentu.ru
Похожие работы
... ресурсу про x1=10, х2=25. 7. Функции спроса и предложения на товар имеют вид: d(p) = - 0,3p + 60 и S(p) = 9,7p+10, соответственно. Зав. кафедрой -------------------------------------------------- Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ Билет № 2 1. В чем состоит связь целевых функций прямой и двойственной задач и что это значит ...
... и 25 ед. полезности. Товары приобретаются по ценам 50 у.е. и 70 у.е., бюджет потребителя составляет 2000 у.е. Сформулировать задачу потребителя. Зав. кафедрой -------------------------------------------------- Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ Билет № 11 Рассматривается задача составления плана производства как Задача линейного ...
... ед. и 25 ед. полезности. Товары приобретаются по ценам 50 у.е. и 70 у.е., бюджет потребителя составляет 2000 у.е. Сформулировать задачу потребителя. Зав. кафедрой -------------------------------------------------- Экзаменационный билет по предмету МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ Билет № 11 1) Рассматривается задача составления плана производства как Задача ...
... а это предполагает, что содержание наиболее предпочтительно критерия оптимальности ориентировано на максимизацию прибыли. 1.3 Методики моделирования программы развития сельскохозяйственного предприятия в работах ученых экономистов В экономических исследованиях издавна применялись простейшие математические методы. В хозяйственной жизни широко используются геометрические формулы. Так, площадь ...
0 комментариев