Равноугольная (логарифмическая) спиральная антенна

4. Равноугольная (логарифмическая) спиральная антенна.

4.1. Широкодиапазонность антенн такого вида основана на том, что если отношение линейных размеров излучателя к длине волны оста­ется постоянным и излучающая структура полностью определяется ее полярными углами, то направленность антенны оказывается абсолютно независимой от частоты.

Рис.5. Логарифмическая спираль

Равноугольная спираль (рис. 5) строится в полярных координа­тах по уравнению

где  — радиус-вектор в начале спирали (); а — коэффициент,

определяющий степень увеличения радиус-вектора с увеличением полярного угла .

Двухзаходная спираль образуется двумя проводниками или щеля­ми, но в отличие от архимедовой спиральной антенны толщина их не­постоянна и возрастает с увеличением угла . Пусть начальный радиус-вектор на внутренней границе 1-го проводника равен  и на внешней. Тогда уравнениями граничных спиралей являются

  (8)

.  (9)

4.2. Для оценки диапазонности логарифмической спирали исследуем зависимость отношения  от угла . Числитель дроби ,а так как ,

 то зна­менатель дроби и искомое отношение ,(10)

 где . Следовательно, изменение длины волны вызывает только смещение активной области спирали на некоторый угол , а отношение  и направленное действие антенны от этого не меняются. Если бы спираль была бесконечной, то диапазонность антенны была безграничной, но реальная антенна имеет конечную
длину и эффективно работает в ограниченном, хотя и очень широком диапазоне волн ,причем  определяется максимальной длиной спирали, а  — минимальны­ми размерами узла питания.

4.3. Логарифмическая спираль работает в режиме бегущих волн (вследствие излучения ток затухает к концу спирали), и ее входное сопротивление  Ом.

Рис.6. Щелевая плоская логарифмическая спиральная

антенна

Типовая щелевая логарифмическая спираль (рис. 6) имеет мак­симальную длину ветви 42,3 см, начальный радиус 0,51 см и коэффи­циент  = 0,303. Антенна излучает волны с вращающейся поляриза­цией в диапазоне  см и  не превышает двух при пита­нии спирали от 50-Ом коаксиального кабеля. Параметры антенны на­ходятся в допустимых пределах даже при двадцатикратном изменении длины волны.

5.Пример расчета спиральной цилиндрической антенны.

Для построения диаграммы направленности антенны, пользуясь экспериментальными данными исследования спиральных антенн [1.Рис.1.3.XXV.], вычисляю по формулам (4) – (7) функцию направленности антенны.

Учитывая:  

подставим все значения в формулу (4):

 .

Используя приложение ”MathCAD 7 professional” получил следующий вид диаграммы направленности антенны:

.

По формуле 5 рассчитываю ширину диаграммы направленности:

21.586.

Коэффициент направленного действия :

70.768.

Входное сопротивление:

Итак, цилиндрические и конические спиральные антенны широкополосные с осевым излучением волн круговой поляризации. Направленность цилиндрических спиралей средняя, а конических — ниже средней (не вся спираль участвует в излучении на данной часто­те), но последние обладают большей диапазонностью. Применяются и те и другие как самостоятельные антенны в диапазонах дециметровых и метровых волн, а также как облучатели антенн сантиметровых волн.

Список использованной литературы.

1.Айзенберг Г.З. Антенны ультракоротких волн . «Связьиздат»,М.1957.700 с

2.Лавров А.С.,Резников Г.Б. Антенно-фидерные устройства. «Сов.радио»,М.,1974,368 с.

3.Белоцерковский Г.Б. Основы радиотехники и антенны.В 2-х ч.

Ч. 2.Антенны-М.:Радио и связь,1983-296с.