МОДЕЛЬ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

2. МОДЕЛЬ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Рассмотрим систему, состоящую из двух наблюдателей и двух стержней (фиг. 1)

. Здесь АВ и A`B ` -стержни длиной, которые можно назвать единичными масштабами. В точках Д и Д ` расположены наблюдатели. R постоянное расстояние, R1 - переменное расстояние. Таким образом, каждый из наблюдателей жестко связан с соответствующим стержнем (системой отсчета). Из фиг. 1 легко получить следующие соотношения, справедливые относительно обоих наблюдателей

 (4)

 (5)

Соотношения (4) характеризуют кажущееся уменьшение длины одного стержня по отношению к другому стержню в зависимости от расстояния R1 . Соотношение (5) характеризует неизменность протяженностей обоих стержней при изменении расстояния R1 , то есть представляент собой инвариант преобразований. Отметим, что в (4) уменьшение длины не есть результат действия неких внутренних молекулярных сил в стержнях. Систему наблюдатель в Д стержень АВ назовем системой отсчета K; систему наблюдатель в Д ` -

стержень A`B ` назовем системой отсчета K ` . В каждой из указанных систем отсчета наблюдатели могут производить отсчет угловых размеров стержней по отношению друг к другу. Для наблюдателя в Д система отсчета К (стерженьАВ ) является собственной системой отсчета. Соответственно, для наблюдатенля в Д ` собственной системой отсчета будет система К ` (стержень A`B` ).

Однако, если наблюдатели не могут покинуть точки Д и Д ` (например, если R - большая величина), то априори они не смогут установить соотношения (4) и (5). Но пусть в точках A, B, A`, B` имеются зеркала. Тогда с помощью световых сигналов каждый из наблюдателей обнаружит, что выполняется следующее соотношение

 (6)

где - постоянная величина с размерностью длины, характеризующая то обстоятельство, что стержни параллельны друг другу. Из (6) видно, что

.

Таким образом, наблюдатели в конце концов придут к следующим соотношениям, полученным из опыта

 (4`)

 (5`)

Пусть теперь наблюдатель в Д рассматривает в собственной системе отсчета К реальный временной процесс движение светового сигнала из точки А в точку В и далее в точку С . Так как, где c - скорость света ; - время движения сигнала из A в B , то

 (7)

Далее, , где - время движения сигнала из точки A в точку C и

 (8)

Подставляя (7) и (8) в (4 ` ) и (5 ` ) и учитывая, что величины можно взаимно не сокращать, а почленно умножить на подкоренное выражение, наблюдатель в Д получит соотношения

 (4`` )

 (5`` )

где - величина с размерностью скорости,

- величина с размерностью длины,

- инвариантная величина, характеризующая неизменную протяженность стержней и выраженная через пространственно-временные характеристики светового сигнала

Что конкретно означают соотношения (4 `` ) и (5 `` ) ? представляет собой расстояние, которое пробегает световой сигнал за время по отношению к системе K` и является проекцией светового луча на эту систему ; - время, за которое световой сигнал достигает точку C. Однако для наблюдателя в Д точки B` и C тождественны (совпадают). Поэтому наблюдатель в Д придет к выводу, что то же самое расстояние световой сигнал в системе K` пробежит за большее время (время как бы растянулось ). Для наблюдателя в Д скорость светового сигнала по отношению к стержню A`B` равна, то есть меньше c и поэтому сигнал затрачивает большее время для достижения точки B ` . Наблюдатель в Д ` получит те же соотношения (4 `` ) и (5 `` ), так как он вполне может считать, что световой сигнал испущен не из A в B , а из точки A ` в точку B ` . Отметим, что численные значения скорости света в обеих системах отсчета будут равны только в случае, если сигнал излучается из точки, лежащей в центре между A и A` на прямой ДД `. Но если наблюдатели изолированны друг от друга, то для них этот факт не имеет значения. Величина скорости света c для каждого из них будет предельной, а по отношению к другой системе отсчета она всегда будет иметь вид

 (9)

Видно, что в модели СТО выполняются два положения : 1. Предельный характер скорости света в каждой из систем отсчета ; 2. Равноправие (симметрия) двух систем отсчета.

Из (9) видно также, что скорость v не может быть больше скорости света c , так как в этом случае мы получим мнимую величину скорости c` .

В модели СТО соотношения (4 `` ) и (5 `` ) описывают не пространство и время вообще , а только конкретные пространственно-временные характеристики светового сигнала по отношению к той или иной системе отсчета. Так как по своей логической структуре соотношения (4 `` ) и (5 `` ) аналогичны соотношениям, получаемым в СТО, то этот факт представляется исключительно важным. Аналогичным образом обстоит дело и с преобразованиями Лоренца, где речь идет не об абстрактном времени вообще , а времени, как характеристике движения светового сигнала по отношению к той или иной системе отсчета. Между тем общепризнанно, что в теории относительности описывается пространство и время вообще , то есть все пространственно - временные процессы: физические, биологические, социальные и т. п. В противном случае из-за неравного протекания указанных процессов был бы несправедлив принцип относительности и можно было бы вычислить абсолютную скорость системы отсчета наблюдателя.

С нашей точки зрения существует два возможных пути для согласования СТО с физической действительностью. Первый путь - признать, что СТО описывает только пространственно-временные характеристики световых сигналов, не имеющих никакого отношения к пространственно-временным характеристикам других явлений (физических, химических, биологических, социальных), то есть утверждается, что СТО не описывает пространство и время "вообще", а только конкретное физическое явление - движение светового сигнала по отношению к той или иной системе отсчета ( [1]) . Такой прямолинейный подход приводит к выводу, что СТО не может являться универсальной теорией пространства-времени и эта теория не может служить основой современной физики, так как она описывает только одно единственное конкретное явление - движение светового сигнала. .

Мы придерживаемся второго подхода, который заключается в том, что действительно в СТО пространство - время определяется только движением световых (или ему подобных) сигналов, но здесь явление движения светового сигнала является основой, базой для всех пространственно-временных отношений, в т. ч. физических, биологических, социальных и прочих. Принцип относительности непосредственно связан с указанным обстоятельством. Только в этом случае можно говорить о пространстве и времени "вообще" , основываясь на одном конкретном пространственно-временном материальном процессе.

Второй путь представляется более предпочтительным, так как соединяет между собой не подлежащий сомнению философский принцип материальности и разработанную Эйнштейном и подтвержденную всем последующим опытом теорию относительности.

Эйнштейн по данному вопросу высказался лишь однажды. Он писал : Теорию относительности часто критиковали за то, что она неоправданно приписывает центральную теоретическую роль явлению распространения света, основывая понятие времени на его законах (подчеркнуто мной А. К. ). Положение дел, однако, примерно таково. Чтобы придать понятию времени физический смысл, нужны какие-то процессы, которые дали бы возможность установить связь между различными точками пространства. Вопрос о том, какого рода процессы выбираются при таком определении времени, несуществен. Для теории выгодно, конечно, выбирать только те процессы, относительно которых мы знаем что-то определенное. Распространение света в пустоте благодаря исследованиям Максвелла и Лоренца подходит для этой цели в гораздо большей степени, чем любой другой процесс, который мог бы стать объектом рассмотрения ([3] , с. 24).

С нашей точки зрения, такая позиция Эйнштейна представляется неудовлетворительной. Если бы выбирались другие процессы, то в преобразованиях, аналогичных преобразованиям Лоренца, отсутствовала бы константа c скорость света. Но это недопустимо в силу предельного характера скорости света. Следовательно, основой пространственно-временных отношений в СТО является именно движение со скоростью света и центральная теоретическая роль явления распространения света совсем не случайна.

Световой сигнал строит пространственно-временные отношения между телами или структурными элементами тел, создает метрику. Ясно, что такое пространство-время может быть только относительным.

С этой точки зрения замедление распада нестабильных элементарных частиц связано с их структурным строением и увеличением времени обмена сигналами распада между структурными элементами частицы, так как скорость таких сигналов между этими элементами, с точки зрения покоящегося наблюдателя, равна и зависит от скорости v . В системе же отсчета движущейся частицы эта скорость равна скорости света c ( в единицах времени и длины этой системы отсчета ). Именно поэтому можно говорить, что каждая система отсчета обладает своим собственным временем.

На фиг. 1 можно явно показать величину скорости v . Так как, что является уравнением окружности, то мы получаем фиг. 1б. Из фиг. 1б видно, что при мы имеем

что является переходом от преобразований Лоренца к преобразованиям Галилея. При v > c наша модель теряет смысл.

В модели можно определить и так называемое пространство событий . Очевидно, что им является полуплоскость над прямой ДД ` , где каждая точка может быть охарактеризована временем и местом. Рассмотрим, как в модели интепретируется проблема одновременности двух событий. Пусть из точки М (фиг. 1а), лежащей посредине между А и В , в системе K в точки A и B испущены световые сигналы. В собственной системе отсчета K наблюдатель в Д обнаружит, что эти сигналы придут в точки A и B одновременно. Однако с точки зрения наблюдателя в Д ` , эти сигналы в точки A` и B` придут неодновременно. Таким образом, понятие одновременности становится относительным в зависимости от того, по отношению к какой системе отсчета рассматривается этот процесс.

Далее, согласно СТО, чтобы измерить длину движущегося стержня относительно неподвижной системы отсчета, необходимо определить координаты конца и начала стержня в этой системе отсчета, но обязательно одновременно. Это требование одновременности ведет к тому, что длина стержня при измерении его в системе отсчета, относительно которой он движется, оказывается меньше, чем при измерении его в системе отсчета, где он покоится. То есть

Каким образом эта ситуация отображается в модели СТО ? Если из точки М (фиг. 1), расположенной посредине стержня AB , в точки A и B послать световые сигналы, то наблюдатель в Д обнаружит, что по его часам эти сигналы придут в точки A и B одновременно. По отношению же к стержню A`B` световые сигналы придут одновременно в точки A` и B``.. Но расстояние A`B`` и есть длина, численно равная, согласно фиг. 1, величине

Таким образом, по отношению стержню A`B` модель СТО адекватно отображает сокращение первоначальной длины, имеющее место и в реальной ситуации. Причем, как и в СТО, в модели СТО (фиг. 1) указанное сокращение также связано с понятием одновременности.

В СТО физическая скорость света определяется из выражения. Как эта ситуация отображается в модели ? В этом случае для наблюдателя в Д длина стержня AB равна нулю, т. е. собственной системы отсчета больше не существует. Остается только световой сигнал. Движение светового сигнала соотносить не с чем. Модель СТО показывает, что световой сигнал системой отсчета являться не может. Для светового сигнала не существует собственной системы отсчета. Если часами считать сам свет, то эти часы не идут, они стоят. Почему это происходит ?

В свое время Ньютон задался целью искуственно выделить некоторую основную всеобщую систему референции , к которой можно было бы отнести все наблюдаемые величины. В соответствии с этим замыслом Ньютон и построил систему абсолютного пространства-времени. Современная физика отказалась от ньютоновской системы референции и избрала новую скорость света. Именно к ней теперь относятся все наблюдаемые величины. Но, как можно видеть из модели СТО, световой сигнал не может в качестве системы отсчета, системы референции избирать самого себя. Отсчет временного процесса (движение луча света) может происходить только по отношению к стержню AB , но не по отношению к самому себе.

В модели СТО можно отобразить ситуацию, когда одна из систем отсчета движется равномерно-ускоренно (фиг. 2)

В этом случае величина c ` (на фиг. 2 справа) будет иметь вид

где - равномерное ускорение, x -текущая координата. Величина же скорости света c` (на фиг. 2 слева ) по прежнему имеет вид. Как видно из фиг. 2, симметрия двух систем отсчета (их равноправие) уже теряется. Из фиг. 2 также видно, что переход системы отсчета K` из состояния равномерного и прямолинейного движения в состояние ускорения изменяет внутренние отношения в ускоренной системе отсчета K` из-за изменения величины скорости света c` , в то время как в СТО (фиг. 1) скорость света c` изменялась из-за перемены внешних отношений между двумя системами отсчета K и K` . В общем же случае в неравномерно-ускоренных системах отсчета или в гравитационных полях величина скорости света обобщается и принимает вид

или, развернуто

где, - метрические коэффициенты или гравитационные потенциалы , a

Отсюда величина инвариантного интервала равна

 (10)

что является первой ступенью для построения общей теории относительности. Однако в (10) величина есть скорость света в ускоренной системе отсчета K` с точки зрения условно-неподвижного наблюдателя. Она и определяет собой скорость всех временных процессов в K` .

В равномерно-ускоренной системе отсчета имеем

или в соответствии с фиг. 2.

Таким образом, наша модель вполне адекватно отображает пространственно-временные отношения в СТО и, изучая ее, мы можем глубже понять сущность этой теории.

Подведем предварительные итоги :

1. Псевдоевклидовое пространство-время является следствием пространственно-временных отношений между структурными элементами физической материи и связывающих их полей. Утверждение о том, что электродинамика Максвелла-Лоренца выявляет псевдоевклидов характер пространства-времени, неверно по сути. Поля, распространяющиеся со скоростью света, не выявляют псевдоевклидовую геометрию, якобы существующую до этого, а организуют, формируют ее. Метрика пространства-времени не дана заранее, а создается безмассовыми полями посредством установления пространственно-временных отношений между массивными материальными объектами.

2. Инвариантная величина есть истинная неизменяемая протяженность движущегося тела потому она и инвариантна. Описывается же она через пространственно-временные характеристики светового сигнала. И только благодаря неуничтожимому движению светового сигнала пространство и время объединяются в единое пространственно-временное многообразие.

3. Величина или является скоростью света в движущейся равномерно и прямолинейно или, соответственно, ускоренно системах отсчета с точки зрения условно-неподвижного наблюдателя по отношению к истинной протяженности движущегося стержня, равной. Отсюда. Скорость c` и определяет скорость всех временных процессов в этих системах отсчета.

Таким образом, согласно изложенной выше интерпретации, в СТО нет ничего, кроме описания пространственно-временных свойств безмассовых полей в различных ИСО. Этот вывод, примененный к общей теории относительности, не затрагивая математической структуры ОТО, кардинальным образом изменяет ее интерпретацию, позволяя переосмыслить традиционный геометрический подход в теории гравитации ( [2], c. 28-39).