Взрослый называет какой-либо предмет окружающей обстановки, а ребёнок карточку с геометрической формой, соответствующей форме названного предмета

1. Взрослый называет какой-либо предмет окружающей обстановки, а ребёнок карточку с геометрической формой, соответствующей форме названного предмета.

2. Взрослый называет предмет, а ребёнок словесно определяет его форму. Например, косынка-треугольник, яйцо- овал и т.д.

Мозаика.

Игровой материал: набор геометрических форм. С помощью геометрических форм выложить сложные картинки.

Почини коврик.

Игровой материал: иллюстрация с геометрическим изображением порванных ковриков.

Найти подходящую (по форме и цвету) заплатку и "починить" (наложить) её на дырку.

IV. Методы исследования пространственных представлений.

Исправь ошибки.

Игровой материал: 4 больших квадрата белого, жёлтого, серого и черного цветов- модели частей суток. Сюжетные картинки, изображающие деятельность детей в течении суток. Они положены сверху квадратов без учёта соответствия сюжета модели. Исправить ошибки, допущенные Незнайкой, объяснить свои действия.

Узор.

Определить направления движения от себя (направо, налево, вперёд, назад, вверх, вниз).

Игровой материал: карточка с узором, составленным из геометрических форм.

Описать узор от себя.

Найди различия.

Игровой материал: набор иллюстраций с противоположным изображением предметов.

Найти различия.

В качестве критериев оценки уровня математического развития использовалась десятибалльная система.

8-10 баллов - ребёнок оперирует свойствами объектов, обнаруживает зависимости и изменения в группах объектов в процессе группировки, сравнения; сосчитывает предметы в пределе 10. Устанавливает связи увеличения(уменьшения) количества, чисел, размеров предметов по длине, толщине, высоте, и т.д. Проявляет творческую самостоятельность в практической, игровой деятельности, применяет известные ему способы действия в иной обстановке.

4-7 баллов - ребёнок различает, называет, обобщает предметы по выделенным свойствам. Выполняет действия по группировке, воссозданию фигур. Обобщает группы предметов по количеству (числу), размеру. Считает в пределе 4-7. Самостоятельно осуществляет действия, веющие к изменению количества, числа, величины. Затрудняется в высказываниях, пояснениях.

1-3 балла - ребёнок различает предметы по отдельным свойствам, называет их, группирует в совместной со взрослым деятельности. Пользуется числами в пределах 3-5, допускает ошибки. Выполняет игровые практические действия в определенной последовательности; связи между действиями (что сначала, что потом) не устанавливает.

Критерии констатирующего эксперимента.

1. Обобщение геометрических фигур, предметов по форме, размеру, цвету и т.д. Выделение одновременно трёх свойств геометрических фигур (форма, цвет, размер).

2. Ориентировка в групповой комнате по плану, умение двигаться в заданном направлении, определение расположения предмета по отношению к себе. Ориентировка на плоскости стола и листе бумаги.

3. Классификация предметов по одному, двум признакам. Число как показатель количества, итог счёта; порядок следования и место в общей последовательности чисел.

4. Активное участие в воссоздании силуэтов, построек, изображений в играх моделирующего характера как по образцу, так и по собственному замыслу.

Формирующий эксперимент предполагал разработку системы математического развития детей 4-5 лет в контексте разных видов деятельности. При проведении формирующего эксперимента решались следующие задачи:

- создать развивающую среду; определить наиболее оптимальный подход для детей 4-5 лет;

- составить систему игр;

- экспериментально апробировать воздействие разработанной системы игр на формирование математических представлений.

Для решения поставленных целей и задач мы решили провести игры по развитию математических представлений у детей 4-5 лет. Для этого мы разделили все игры по принципу от простого к сложному. Формирующий эксперимент проходил в три этапа с экспериментальной группой. (Приложение 1 )

Эксперимент проводился в естественных условиях.

После формирующего эксперимента с экспериментальной группой детей был проведён контрольный эксперимент по этой же методике, целью которого было выявление успешности обучения математическим представлениям по разработанной системе.

 

Математическая обработка и анализ результатов

Определение среднего арифметического величины показателей вычислялось по формуле:

- знак суммирования

 - варианты или значения признака (данные одного ребенка)

n – количество детей

Средняя арифметическая величина позволяет сравнивать и оценивать группы изучаемых явлений в целом.

Затем определялось среднеквадратичное отклонение:

 

Хмакс – наибольшее значение варианта

Хмин – наименьшее значение варианта

R – табличный коэффициент

 

Ошибка среднеарифметической величины определялась по формуле:

n- число вариантов

 - среднеквадратичное отклонение

Уровень достоверности различий вычисляется по формуле:

t =

Х1 – среднеарифметическое значение экспериментальной группы

Х2 – среднеарифметическое значение контрольной группы

Процент прироста получился, когда мы отняли среднее арифметическое до эксперимента от среднего арифметического после эксперимента.

Глава III Результаты исследования и их обсуждение.

В результате педагогического эксперимента было выявлено, что изначально показатели умственного развития детей экспериментальной и контрольной групп имели примерно равный потенциал, равные возможности.

Средние значения показателей констатирующего эксперимента приведены в таблице 1.

Таблица 1

Показатель	Контрольная группа Х± m	Экспериментальная группа Х ± m	t	Р
Количество и счёт	3,6 ± 0,2	3,5 ± 0,2	0,3	>0,05
Величина	3,1±0,2	3,5 ± 0,3	1	>0,05
Геометрические фигуры	3,6±0,3	3,5 ± 0,2	0,7	>0,05
Ориентировка в пространстве	3,1 ±0,3	3,0 ± 0,2	0,25	>0,05

Разработанная система дидактических игр и апробация этой системы предусматривала отбор дидактических игр в соответствии со следующими критериями:

- соответствие игрового материала задачам исследования;

- включенность тех психических процессов, которые несут преимущественную нагрузку в процессе обучения;

-доступность и эмоциональная привлекательность игрового материала.

Игры использовались во всех формах работы по формированию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста; утренней гимнастике; физкультурных занятиях; в повседневной жизни; активном отдыхе и непосредственно, в самостоятельной поисковой деятельности.

Игровая форма обучения повышала настроение детей» способствовала проведению игр в эмоциональном ритме, а самое главное -развитию элементарных математических способностей.

Важным условием самостоятельной игровой деятельности являлось создание предметной среды, имеющей развивающий характер, т.е. создание предметного оснащения для самостоятельных игр.

Необходимо отметить, что с контрольной группой проводилась работа по формированию элементарных математических представлений, в основе которой лежала "Программа воспитания и обучения в детском саду" под ред. Васильевой, а в экспериментальной - работа шла по разработанной мною системе дидактических игр.

После проведения формирующего эксперимента был проведён контрольный эксперимент.

Средние значения показателей контрольного эксперимента показаны в таблице 2.

Таблица 2

Показатель	Экспериментальная группа Х± m	Контрольная группа Х± m	t	Р
Количество и счёт	6,42 ± 0,2	3,9 ± 0,2	8,4	<0,05
Величина	5,82 ± 0,2	4,3 ± 0,2	5,0	<0,05
Геометричес-кие фигуры	6,29 ± 0,2	4,4 ± 0,2	6,3	<0,05
Ориентировка в пространстве	6,13±0,2	4,0 ± 0,2	7,1	<0,05

Таким образом, проделанная работа по формированию у детей математических представлений дала свои положительные результаты. Полученные данные дают возможность предположить, что у детей в исследуемых группах произошёл прирост в средних показателях математического развития. В экспериментальной группе произошёл прирост по разделам:

количество и счёт -28,2 %

величина-27,2 %

геометрические фигуры - 26,9 % ориентировка в пространстве- 30,3 %

В контрольной группе соответственно: количество и счет- 4 %

 величина-12 %

геометрические фигуры -9 %

ориентировка в пространстве- 10% (Приложение 2 )

Улучшение показателей в экспериментальной группе обусловлено использованием предложенной мною системы дидактических игр. Стабильная, систематическая работа в данном направлении позволила повысить уровень математических знаний у детей экспериментальной группы, у них был сформирован соответствующий уровень умений и навыков.

выводы

1. Исследование показало, что разработанная нами система работы по математическому развитию детей с учетом современных требований "Концепции дошкольного образования" способствовала повышению уровня математического развития детей, что подтвердило нашу гипотезу.

2. Элементарные знания по математике, определённые современными требованиями, в основном усваиваются детьми, но необходимо углубление и дифференциация индивидуальной работы с каждым ребёнком, что может быть предметом нашего дальнейшего исследования.

3. Обновление и качественное улучшение системы математического развития дошкольников позволяет педагогам искать наиболее интересные формы работы, что способствует развитию элементарных математических представлений.

3.          Дидактические игры дают большой заряд положительных эмоций, помогают детям закрепить и расширить знания по математике.

 

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Познание свойств детьми 4-5 лет происходит наиболее успешно в активных действиях по сравнению, группировке, видоизменению и воссозданию геометрических фигур, силуэтов, предметов разной формы, величины. Уместны игры типа "Цвет и форма", "Форма и размер" и другие, в которые непосредственно включены разнообразные обследовательские действия.

2. Использование логических блоков Дьенеша или набора логических геометрических фигур даёт возможность приобщить детей к выполнению простых игровых действий на классификацию по совместным свойствам, причём как по наличию, так и по отсутствию свойства.

3. Игры и упражнения с цветными счетными палочками Кюизенера наиболее успешно способствуют познанию величинных и числовых отношений.

4. Практическая деятельность взрослых совместно с детьми по изготовлению печенья, салата, уборке помещения, посадке и уходу за растениями, уходу за животными, сопровождаемая познавательными разговорами успешно способствует освоению элементарных математических отношений.

5. Игры на освоение счёта очень разнообразны: подвижные, конструктивные, настольно-печатные и другие. Для освоения сравнения, обобщения групп предметов по числу следует специально, с учётом уровня развития детей, подбирать игры и варьировать их.

6. Для закрепления представлений детей о сохранении количества, его независимости от формы расположения, хорошо использовать игру "Точечки". Дети любят общаться, их радует одобрение старших, это поощряет их к освоению новых действий.

7. Для эффективного повышения уровня математических знаний предлагается методика использования различных видов детской деятельности преимущественно игрового характера.

8. Целенаправленное развитие элементарных математических представлений должно осуществляться на протяжении всего дошкольного периода.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Асмолов А.Г. "Психология личности".- М. : Просвещение 1990г.

2. Альтхауз Д. , Дум Э. "Цвет, форма, количество". - М. : Просвещение 1984 г. стр. 11 -16, 40.

3. Под.ред. Ананьева Б.Г. и Ломова Б.Ф. "Проблемы восприятия

пространства и пространственных представлений". -М.: 1961г. стр.84-88.

4. Блехер Ф.Н. "Счет и число в детском саду". Методическое

письмо. - М.: 1945 г. стр. 6-8.

5. Волковский Д Л."Руководство к "Детскому миру" в числах". -

М.: 1916г. стр.7-11,13,24.

6. "Вопросы психологии" 1966г. № 4. стр 121-126.

7. Венгер Л.А. , Дьяченко О.М. "Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста". -М.: Просвещение 1989 г.

8. Гальперин П.Я. "Введение в психологию". - М.: 1976г.

9. Гальперин П.Я. " О методе формирования умственных действий". Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии М.: 1981г.

10. Глаголева Л.В. "Сравнение величин предметов в нулевых группах школ" Л-М. : Работник просвещения 1930г. стр. 4-6, 12-13.

11 .Грин Р., Лаксон В. "Введение в мир числа М. : Педагогика 1982г. стр. 13-20.

12. Дошкольное образование в России. Министерство образования РФ. - М. : Изд.АСТ, 1997г., 8-45, 147, 155.

13.Дошкольное воспитание , 1969г. № 9 стр. 57-65.

14.Дошкольное воспитание , 1972г.№ 12 стр.44-48.

15.Дошкольное воспитание , 1988г. № 2 стр. 26-30.

16.Дошкольное воспитание , 1979г. .№ 10 стр.59-62.

17.Дошкольное воспитание , 1981г. № 3 стр. 55-56.

18.Ерофеева Т.И. и другие. "Математика дня дошкольников",- М.: Просвещение 1992г.

19.Под.ред. Запорожца А.В. и Усовой А.П. «Психология и педагогика игры дошкольника» М. : Просвещение 1966г. стр. 216-220.

 20.3вонкин А. "Малыш и математика, непохожая на математику". Знание и сила, 1985г. стр. 41-44.

21 Логинова В.И. "Формирование у детей дошкольного возраста (3-6 лет) знаний о материалах и признаках, свойствах и качествах". -Л.: 1964г

22. Костюк Т.С. Избранные психологические труды. -М. : Педагогика 1988г. стр. 170-194.

23. Каменский Я.А. Избранные педагогические сочинения. -М. : Учпедиз. 1939г. стр. 10-51.

24. Логинова В.И. "Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду". -Л. : 1990г. стр.24-37.

25. Леушина А.М. "Обучение счёту в детском саду". -М. : Учпедиз. 1961г.стр. 17-20.

26. Монтессори М. "Дом ребёнка". Изд. 4-е.-М. : Изд. "Задруга" 1920г. стр. 182-183.

27. Морозова М. , Тихеева Е. " Счёт в жизни маленьких детей". Изд. 2-е. -М.-Л. : Госиздат 1927г. стр.6-13, 66.

28. Менчинская Н.А. "Психология обучения арифметике". АПН РСФСР 1955г. -М. стр. 164-182.

29. Метлина Л.С. "Математика в детском саду". - М. : Просвещение 1984г. стр. 11-22, 52-57, 97-110, 165-168.

30. Носова Е.А. "Предлогическая подготовка детей дошкольного возраста. Использование игровых методов при формировании у дошкольников математических представлений". -Л. : 1990г. стр.47-62.

31. Носова Е.А. "Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду". -Л. : 1990г. стр.24-37.

32. Непомнящая Н.Н. "Психологический анализ обучения детей 3-7 лет ( на материале математики)".-М. : Педагогика 1983г. стр.7-15.

33. Обухова Л.Ф. "Этапы развития детского мышления "- М. : МГУ, 1972г. стр.41-74.

34. Плаксе Ж. Избранные психологические труды. - М. 1969г.

35. Песталоцци И.Г. Избранные педагогические сочинения.Т-1.,-М.: Педагогика 1981г. стр.167-168.

36. Проскура Е.В. "Развитие познавательных способностей дошкольника ".Под ред. Венгер Л.А. -Киев :1985г. стр. 39-42.

37. Рихтерман Т.Д. "Формирование представлений о времени у детей дошкольного возраста". - М. : Просвещение 1982г.

38. Смоленцева А.А. "Сюжетно- дидактические игры с математическим содержанием ".- М. : Просвещение 1987г. стр. 9-19.

39. Тарунтаева Т.В. "Развитие элементарных математических представлений дошкольников", -М.6 Просвещение 1980г. стр.37-40.

40. Ушинский К.Д. Избранные педагогические сочинения.Т-2.-М.: Учпедиз, 1954г. стр.651 -652.

41. Фребель Ф. "Воспитание человека ".-М. Изд. К.И.Тихомирова 1964г. стр.57-60.

42. Федлер М. "Математика уже в детском саду". -М.: Просвещение 1981г. стр. 28-32,97-99.

43. Shencer A. Rathus. Inderstanding Child Development N.Y. 1988. P.83-86

44. Schmidt H.D. Allgemeeine Entwicklung spychlolgie. 1977 p.45-49

 

Приложение 1

Этапы формирующего эксперимента

1 Этап - были предложены следующие игры на развитие математических представлений:

«Переполох» цель - формирование умения различать контрастные и смежные части суток.

«Что изменилось?» цель- развитие понимания схематичного изображения позы человека.

«День рождения куклы» цель - умение различать цвета и формы.

«Запомни картинки» цель - развитие внимания и памяти, различение геометрических фигур по характерным признакам.

«Повторяйте друг за другом» цель - развитие понимания схематичного изображения позы человека.

«Чем похожи, чем различаются», «Будем считать» цель - учить ребёнка количественному и порядковому счёту.

«Найди каких игрушек поровну», «Подбери пару» цель - учить ребёнка количественному и порядковому счёту.

«Зверюшки на дорожках» цель - умение выделять два свойства фигуры (форма и размер; размер и цвет).

«Мастерская форм» цель - развитие представлений о геометрических фигурах, выделение их по характерным признакам.

«Нарисуй картинку палочками» цель - развитие мышления, порядковый и количественный счёт.

«Учимся сравнивать» цель- умение сравнивать предметы по длине и ширине.

«Раскрась предметы разных геометрических форм» цель - развитие представлений о геометрических фигурах.

«Что дальше?» цель - развитие количественного и порядкового счёта. «Игры с блоками Дьенеша» цель - развитие количественного и порядкового счёта, величина, длина, ширина, высота, цвет. Умение сравнивать два свойства одновременно: форма- размер, размер- цвет, форма- цвет.

«Когда это бывает?» цель - развитие представлений о времени и частях суток.

«Цветные дома» цель - выделение одновременно двух свойств фигур: форма и цвет.

«Цветное лото» цель - выделение размера и цвета.

2 Этап - следующие игры :

«Что изменилось?», «Кто здесь прячется?» цель - ориентировка в групповой комнате, умение двигаться в заданном направлении.

«Что досталось тебе?» цель - манипулирование с жидкостями и сыпучими материалами.

«Внимание - угадай-ка» цель - манипулирование с жидкостями.

«Определи различия на глаз» цель - развитие памяти, умение обобщать все геометрические фигуры.

«Учимся находить видимые различия» цель - ориентировка на плане в группе и на участке по плану.

«На что похоже?» цель - развитие внимания, обобщение геометрических форм по размеру.

«Половина к половинке», «Точечки» цель - количественный и порядковый счёт.

«Волшебная мозаика» цель - обобщение геометрических фигур по цвету.

Игры с блоками Дьенеша - с усложнением.

«Гномы с мешочками» цель - развитие умения выделять пространственные отношения (вверх- вниз, направо- налево, сбоку- сверху, сзади-спереди).

«Учимся сравнивать» цель - умение сравнивать предметы по длине , ширине, высоте.

«Кто ушёл и где он спрятался?» цель - умение двигаться в заданном направлении по устной команде.

«Передай пакет» цель - количественный и порядковый счёт.

«Куда залетела пчела?» цель - умение сравнивать (одинаково, больше, на один больше, на один меньше).

Лото «Цвет и форма» цель - развитие представлений о цвете и форме, обогащение мышления.

«Логическое лото» цель - счёт и геометрические фигуры.

3 Этап - следующие игры:

«Внимание» цель - умение ориентироваться по плану детского сада.

«Что изменилось?» цель - ориентировка с усложнением.

«Чем похожи, чем различаются?» цель - умение выделять одновременно два свойства фигуры (форма- цвет, размер-цвет, форма-размер). «Продолжи ряд. Точечки» цель - количественный и порядковый счёт. «Исправь ошибку» цель - умение сравнивать предметы по толщине, высоте и массе.

Лото «Сосчитай», «Назови соседей» цель - развитие порядкового счёта. «Кто знает, пусть дальше считает!» цель - счёта обратном направлении. «Чудесный мешочек» цель - развитие ощущения и восприятия.

«Разрезные картинки», «Сложи узор» цель - геометрические фигуры и развитие мышления.

«Копирование и зарисовка геометрических фигур» цель - геометрические фигуры и счёт.

«Когда это было?» цель - развитие умения различать контрастные части суток, определение их последовательность вчера- сегодня-завтра).

«Быстро – медленно» цель - геометрические фигуры, счёт, цвет, форма, размер.

«Кубики для всех» цель - ориентировка на листе бумаги, умение выполнять определённый орнамент по образцу (схеме).

Приложение 2

График темпа прироста показателей по формированию элементарных математических представлений у детей контрольной и экспериментальной групп.

Таблица 3

Разделы программы	Экспериментальная Группа	Контрольная Группа
Количество и счет	28,2%	4%
Величина	27,2%	12%
Геометрические Фигуры	26,9%	9%
Ориентировка В пространстве	30,3%	10%

Условные обозначения

- экспериментальная группа

- контрольная группа

Приложение 3

Результаты исследований математических представлений у детей 4-5 лет по всем параметрам до эксперимента.

Таблица 4

Экспериментальная группа Ф.И.	Количество и счет	Величина	Геометрич. фигуры	Ориентир. в пространстве	Общая сумма баллов	Контрольная группа Ф.И.	Количество и счет	Величина	Геометрич. фигуры	Ориентир. в пространств	Общая сумма баллов.
Карпова	3.2	2.2	4.2	3.2	12.8	Новикова	3.2	2.2	2.2	2.2	9.8
Караченцева	5.2	3.2	5.2	2.2	15.8	Шмагун	3.2	3.2	4.2	4.2	14.8
Чумак	3.2	2.2	3.2	3.2	11.8	Ляхова	2.2	2.2	3.2	4.2	11.8
Сухорук	2.2	3.2	2.2	3.2	10.8	Жуков	5.2	2.2	3.2	3.2	13.8
Сычева	4.2	4.2	5.2	3.2	16.8	Мелевская	3.2	3.2	3.2	2.2	11.8
Могульян	2.2	4.2	4.2	2.2	12.8	Матюнин	3.2	3.2	2.2	2.2	10.8
Акиншин	3.2	2.2	2.2	5.2	12.8	Пономарен ко	3.2	2.2	4.2	3.2	12.8
Игнатов	4.2	3.2	3.2	3.2	13.8	Климкин	2.2	2.2	4.2	2.2	10.8
Мулинова	5.2	2.2	2.2	3.2	12.8	Маркова	4.2	3.2	3.2	2.2	12.8
Степанов	3.2	4.2	4.2	2.2	13.8	Парфенов	5.2	2.2	3.2	2.2	12.8

График результатов исследований:

Контрольная группа

Экспериментальная группа

Приложение 4

Результаты исследований математических представлений у детей 4-5 лет по всем параметрам после эксперимента.

Таблица 5

Экспериментальная группа Ф.И.	Количество и счет	Величина	Геометрич. фигуры	Ориентир. в пространстве	Общая сумма баллов	Контрольная группа Ф.И.	Количество и счет	Величина	Геометрич. фигуры	Ориентир. в пространств	Общая сумма баллов.
Карпова	6	5.2	6.7	6	23.9	Новикова	4.2	4.2	4.2	3.2	15.8
Караченце ва	6.7	6	7.5	5.2	25.4	Шмагун	3.2	4.2	5.2	4.2	16.8
Чумак	6	6	6	6	24	Ляхова	4.2	4.2	5.2	4.2	17.8
Сухорук	5.2	5.2	5.2	6.7	22.3	Жуков	4.2	4.2	4.2	4.2	16.8
Сычева	6.7	6.7	6.7	6.7	26.8	Мелевская	3.2	3.2	4.2	5.2	15.8
Могульян	6.7	6.7	5.2	5.2	23.8	Матюнин	3.2	4.2	3.2	4.2	14.8
Акиншин	6.7	5.2	6.7	6	24.6	Пономаренко	3.2	5.2	4.2	4.2	16.8
Игнатов	7.5	6	6.7	6	26.2	Климкин	4.2	4.2	5.2	3.2	16.8
Мулинова	6.7	5.2	5.2	6	23.1	Маркова	4.2	5.2	4.2	3.2	16.8
Степанов	6	6	6.7	6	24.7	Парфенов	5.2	4.2	4.2	4.2	17.8

 График результатов исследований:

- Контрольная группа

- Экспериментальная группа