Тепловой расчет котла

3. Тепловой расчет котла

 

Исходные данные

Расчет производится для режима нагревания до кипения и режима тихого кипения содержимого котла.

Полезная емкость котла 250 л.

Диаметр защитного кожуха (от наружных стенок) D_зк=760 мм.

Диаметр наружного котла (от внутренних стенок) D_нк=655 мм.

Диаметр внутреннего котла (от внутренних стенок) D_вк=605 мм.

Высота постамента, Н_п=500 мм.

Высота расчетная наружного котла, Н_нк=530 мм.

Высота кожуха котла, Н_зк=505 мм.

Высота внутреннего котла, Н_вк=510 мм.

Толщина стенки внутреннего котла, 3 мм.

Толщина стенки наружного котла, 4 мм.

Толщина стенки кожуха котла, 1,5 мм.

Рабочее давление пара в пароводяной рубашке котла, 0,5 атм.

Изоляция теплоизолирующего кожуха ­– мятая алюминиевая фольга.

Тепло, выделенное нагревателями котла, расходуется на следующие статьи:

Q=Q₁+ Q₂+ Q₃+ Q₄+ Q₅,

Где Q₁ – тепло, идущее на разогрев воды во внутреннем котле, кДж;

Q₂ – тепло, израсходованное на нагревание конструкции котла, кДж;

Q₃ – тепло, расходуемое на парообразование в пароводяной рубашке, кДж;

Q₄ – тепло, расходуемое на испарение воды содержимого котла, кДж;

Q₅ – потери тепла наружными поверхностями котла в окружающую среду, кДж.

Определяем полезно использованное тепло:

Q₁=СG·(t_к - t_н)=49406,6 кДж;

Где С=4,187 – теплоемкость жидкого содержимого котла кДж/(кг°С);

G=125 кг – вес содержимого котла, кг;

t_к , t_н – конечная и начальная температура содержимого котла, °С.

В процессе слабого кипения (варки) тепло расходуется только на испарение содержимого при кипении и на потери в окружающую среду.

3.1 Определяем расход тепла на разогрев конструкций, парообразование в пароводяной рубашке, и на испарение содержимого  котла.

Q₂= Q₂^м+ Q₂^из,

Где Q₂^м – тепло, затраченное на нагревание металлоконструкций котла, кДж;

Q₂^м=СG(t_к - t_н)

Где С=0,5 – теплоемкость металлоконструкций котла, кДж/(кг°С);

G=125 кг – вес металлоконструкций котла, кг;

t_к=100°С – средняя температура нагрева металлоконструкций котла, °С

 t_н=20°С – начальная температура металлоконструкций котла, °С.

Q₂^м=5024,4 кДж.

Определяем расход тепла на нагревание изоляции:

Q₂^из=С_из G_из (t_к - t_н)

Где С_из – теплоемкость изоляции, С_из=0,2кДж/(кг°С);

G_из – вес изоляции, G=2 кг (по опытным данным);

t_к =( t_вн + t_кож)/2,

t_вн – температура частей изоляции, касающихся наружного котла;

t_кож – температура частей изоляции, касающихся кожуха;

t_к =( 100 + 50)/2=75 °С;

t_н – начальная температура альфоли, равная температуре окружающей среды, t_н =20 °С;

Q₂^из=11,5 кДж.

Q₂= Q₂^м+ Q₂^из=5037 кДж.

Расход тепла на парообразование в пароводяной рубашке

Тепло, израсходованное на нагревание воды в парогенераторе до кипения:

Q_п=С G (t_к - t_н)=3977 кДж.

Объем пароводяной рубашки:

V=0,07 м³.

Удельный вес пароводяной смеси: g=0,8 кг/м³, тогда вес пароводяной смеси:

G₃=V·g=0,07·0,8=0,056 кг.

Теплосодержание пара при давлении 0,5 атм i^”=2692,6 кДж/кг.

Расход тепла на парообразование и нагревание воды:

Q₃’=G₃·i^’’=146,5кДж;

Q₃= Q_п+ Q₃’=4124,2кДж.

Расход тепла на испарение содержимого котла

А) в процессе разогрева:

Количество испарившейся воды принимаем, по опытным данным, равным 0,5% от веса воды в котле

М_исп=125·0,5/100=0,625 кг/час

Q_нагр= М_исп·r=1423,6 кДж/час

В) в процессе варки:

Количество испарившейся воды принимаем, по опытным данным, равным 1,5% от веса воды в котле

М_кип=125·1,5/100=1,88 кг/час

Q_кип= М_кип·r=4270,7 кДж/час

Определение потерь тепла в окружающую среду

Потери тепла происходят с боковой поверхности кожуха, неизолированной шейки котла, крышки, нижней части кожуха, дна котла и парогенератора.

Отдача тепла воздуху происходит конвекцией и лучеиспусканием.

3.2 Потери тепла в окружающую среду

Определяем размеры боковой поверхности кожуха котла:

F_кож=3,14·D_зк·H_зк=3,14·0,76·0,5= 12м², а также t_ст –

Среднюю расчетную температуру кожуха, которая в начале нагревания была 20 °С, а в момент кипения 50°С:

t_ст =(50+20)/2=35 °С.

Перепад температур при нагревании и кипении, равен при нагревании:

Dt₁ = t_ст- t_в=35-20=15 °С.

При кипении:

Dt₂ = t_ст- t_в=50-20=30 °С.

определяем коэффициент отдачи тепла лучеиспусканием:

С – коэффициент пропорциональности, С=4,9;

e – коэффициент черноты эмалированной стали, e=0,88;

t_ст – средняя температура стенки кожуха, °С;

t_в – температура окружающего воздуха, °С;

a_{л нагр}=20,8кДж/м³час°С,

a_{л кип}=22 кДж/м³час°С

Определяем коэффициент теплоотдачи конвекцией: средняя температура воздуха, соприкасающегося с автоклавом:

t_{расч нагр} =( t_ср + t_в)/2=(35+20)/2= 27,5 °С,

t_{расч кип}  =( 50 + 20)/2=35 °С.

Имеем коэффициенты теплопроводности для воздуха:

l=9,2·10^-2 кДж/м час, °С, при t°=27,5 °С и

l=9,4·10^-2 кДж/м час, °С, при t°=35 °С.

Соответственно коэффициент кинематической вязкости:

n=16,3·10^-6 м²/сек при t°=27,5 °С и

n=17,1·10^-6 м²/сек, при t°=35 °С.

Для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией необходимо знать величины критериев Прандтля, Грасгофа и Нуссельта.

Критерий Прандтля (Pr) является безразмерным физическим параметром теплоносителя, в данном случае воздуха. Величина этого параметра зависит от физической природы, температуры и давления воздуха.

Для температуры 25-35 °С принимают Pr=0.722.

Критерий подобия Грасгофа (Gr) является критерием кинематического подобия для процессов теплоотдачи при свободном движении воздуха.

Критерий Нуссельта (Nu) содержит искомую величину коэффициента теплоотдачи и является критерием теплового подобия.

Gr=(gbd³Dt)/n²,

Где g – ускорение силы тяжести, g=9,81 м/сек²;

b – коэффициент объемного расширения воздуха, 1/°С.

b=1/( t_ст+273)= 1/( 35+273)=1/308 для периода кипения;

b=1/( t_ст+273)= 1/( 50+273)=1/300,5 для периода нагрева.

Dt = t_ст - t_в – разность температур стенок кожуха и воздуха;

d³=D_зк³=0,76³ – наружный диаметр котла, м.

Gr_нагр=(9,81·1·0,76³·15)/(300,5·(16,3·10^-6)²)=8,1·10⁸,

Gr_кип=(9,81·1·0,76³·30)/(308·(17,1·10^-6)²)=14,3·10⁸.

Для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией определяем критерий Нуссельта:

Nu=C(Pr·Gr)ⁿ,

Где С=0,135 – коэффициент пропорциональности;

 n=1/3 – показатель степени;

Pr·Gr_нагр=0,722· 8,1·10⁸=584·10⁶,

Pr·Gr_кип=0,722· 14,3·10⁸=1030·10⁶, тогда

Коэффициент отдачи тепла конвекцией:

a_{к нагр}=Nu·l_к/D_{з к}=13,7 кДж/м³час°С,

a_{к кип}=Nu·l_к/D_{з к}=17 кДж/м³час°С.

Отсюда потери тепла в окружающую среду кожухом:

Q