Выполняем проверочный расчет быстроходного вала

3.3.4 Выполняем проверочный расчет быстроходного вала

Принимаем материал вала сталь 45 ГОСТ 1050 - 88

s_в = 800 МПа; s_т = 650 МПа; t_т = 390 МПа; s_-1 = 360 МПа; t_-1 = 210 МПа;

 y_s = 0,1; y_t = 0,05 [3]

Проверяем сечение вала в месте посадки зубчатого колеса

Осевой момент инерции вала в месте посадки зубчатого колеса:

W_ос = 0,1d_зк³ = 0,1* 38³ = 5487 мм³

Максимальное нормальное напряжение:

s_max = (M_СН2²+М_СV²) ^0,5 / W_oc + 4F_a1/pd_зк ² =

= (48,05²+113,35²)^0,5*10³/5487мм³+ 4*747,64/p* (38мм)²= 47,49 МПа

Полярный момент инерции вала в месте посадки зубчатого колеса:

W_Р = 0,2d_зк³ = 0,2* 38³ = 10970 мм³

Максимальное касательное напряжение:

t_max = Т_б / W_Р = 118,08*10³/ 10970 = 10,76 МПа

В месте шпоночного паза по табл. [2, табл. 8.15, 8.17]

К_s = 2,15; К_t = 2,05 для изгиба К_d = 0,85; для кручения К_d = 0,73

Коэффициент влияния шероховатости поверхности: К_f = 1,08 [2, табл. 8.18], коэффициент влияния поверхностного упрочнения К_V = 1 (без упрочнения).

Находим коэффициенты снижения пределов выносливости по формулам (8.4) [2]:

К_sD = (К_s/К_d + К_f -1)/К_V = (2,15 / 0,85 + 1,08 - 1)/1 = 2,61

К_tD = (К_t/К_d + К_f -1)/К_V = (2,05 / 0,73 + 1,08 - 1)/1 = 2,89

Принимаем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, т. е. s_а = s_max = 47,49 МПа,

а касательные напряжения по отнулевому, т. е.

t_а = t_m = 0,5t_max = 0,5*10,76 = 5,38 МПа

Используя формулы (8.1)…(8.4) [2], определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

S_s = s_-1/(K_sDs_a+y_ss_m) = 360/(2,61*51,77+0,1*47,49) = 2,57

Коэффициент запаса по касательным напряжениям

S_t = t_-1/(K_tDt_a+y_tt_m) = 210/(2,89*5,38+0,05*10,76) = 13,06

Результирующий коэффициент запаса прочности

S = S_sS_t/(S_s²+S_t²)^0,5 = 2,57*13,06/(2,57²+13,06²)^0,5 = 2,52

Для обеспечения прочности коэффициент запаса должен быть не меньше [S] = 1,5…1,8. Таким образом, прочность и жесткость промежуточного вала обеспечены.

Проверяем сечение вала в месте посадки подшипника

Осевой момент инерции вала в месте посадки подшипника:

W_ос = 0,1d_п³ = 0,1*35³ = 4287 мм³

Максимальное нормальное напряжение:

s_max=M_АН/W_ОС+4F_a1/pd_зк ²=157,09^0,5*10³/4287+4*747,64 /p*35²= 37,42 МПа

Полярный момент инерции вала в месте посадки зубчатого колеса:

W_Р = 0,2d_п³ = 0,2*35³ = 8575 мм³

Максимальное касательное напряжение:

t_max = Т_б / W_Р = 118,08*10³/8575 = 13,77 МПа

В месте посадки подшипника табл. [2, табл. 8.20] определяем интерполированием значения отношений К_s/К_d = 3,49; К_t/К_d = 2,9. Коэффициент влияния шероховатости поверхности: К_f = 1,08 [2, табл. 8.18], коэффициент влияния поверхностного упрочнения К_V = 1 (без упрочнения).

Находим коэффициенты снижения пределов выносливости по формулам (8.4) [2]:

К_sD = (К_s/К_d + К_f -1)/К_V = (3,49 + 1,08 - 1)/1 = 3,57

К_tD = (К_t/К_d + К_f -1)/К_V = (2,9 + 1,08 - 1)/1 = 2,98

Принимаем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, т. е. s_а = s_max = 37,42 МПа,

а касательные напряжения по отнулевому, т. е.

t_а = t_m = 0,5t_max = 0,5*13,77 = 6,89 МПа

Используя формулы (8.1)…(8.4) [2], определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

S_s = s_-1/(K_sDs_a+y_ss_m) = 360/(3,57* 37,42 +0,1* 47,49 ) = 2,62

Коэффициент запаса по касательным напряжениям

S_t = t_-1/(K_tDt_a+y_tt_m) = 210/(2,89*6,89+0,05*13,77) = 10,20

Результирующий коэффициент запаса прочности

S = S_sS_t/(S_s²+S_t²)^0,5 = 2,62*10,20/(2,62²+10,20²) ^0,5 = 2,54

Для обеспечения прочности коэффициент запаса должен быть не меньше [S] = 1,5…1,8. Таким образом, прочность и жесткость промежуточного вала обеспечены.

3.4 Расчет подшипников