Навигация
Преварительно напряженные железобетонные конструкции
34416
знаков
1
таблица
3
изображения
4. Преварительно напряженные железобетонные конструкции
4.1 Расчет центрально-растянутых преварительно-напряженных элементов.
Рассмотрим последовательное изменение напряженно-деформированного состояния центрально-растянутого предварительно-напряженного элемента изготовляемого с натяжением арматуры на упоры (рис. 12). Площадь сечения бетона 
, площадь сечения напрягаемой арматуры 
.
Состояние I. Уложенная в форму арматура натянута до
напряжений 
.
Состояние II. Элемент забетонирован. Арматура удерживается в напряженном состоянии упорами, но в ней произошли первые потери напряжений 
и напряжения стали равны 
.
Состояние III. Бетон набрал необходимую прочность. Арматура отпущена с упоров. Вследствие сцепления между арматурой и бетоном произошло обжатие бетона до напряжений 
. Элемент укоротился. Бетон и арматура получили одинаковую деформацию, т. е.
.
Напряжения в арматуре в результате обжатия элемента уменьшились на 
.
Таким образом, напряжения в арматуре равны 
Равнодействующая растягивающих напряжений в арматуре уравновешивается равнодействующей сжимающих напряжений в бетоне, поэтому уравнение равновесия внутренних сил в сечениях имеет вид 
.
Состояние IV. В арматуре произошли вторые потери напряжений 
, и соответственно уменьшились сжимающие напряжения в бетоне до величины 
. Поскольку 
, напряжения в арматуре составляют
Уравнение равновесия внутренних сил в сечениях имеет вид: 
Состояния I—IV наблюдаются до загружения элемента внешней нагрузкой.
Теперь будем прикладывать к элементу внешнюю растягивающую силу N. Под воздействием этой силы элемент будет удлиняться и, следовательно, напряжения предварительного сжатия в бетоне будут уменьшаться, а напряжения в арматуре — возрастать.
Работа элемента под нагрузкой также характеризуется тремя стадиями: стадия I —до образования трещин, Стадия II—после образования трещин, стадия III—перед разрушением.
Состояние V. При некотором значении внешней растягивающей силы 
напряжения предварительного сжатия в бетоне будут доведены до нуля, т. е. напряжения в бетоне уменьшатся на 
. Из условия совместности деформаций напряжения в арматуре возрастут на 
, т. е. уменьшение напряжений в арматуре, которое произошло в состоянии III вследствие обжатия бетона, восстанавливается. Напряжения в арматуре равны
.
Уравнение равновесия внешних и внутренних сил в сечениях имеет вид: 
Состояние VI. При дальнейшем увеличении внешней силы в бетоне возникают растягивающие напряжения и возрастают напряжения в арматуре. Когда напряжения в бетоне достигнут временного сопротивления растяжению (для расчета эти напряжения принимают равными 
), в элементе образуются трещины. При изменении напряжений в бетоне от нуля (состояние V) до напряжения в арматуре ввиду совместности ее деформаций с бетоном увеличатся на 
кгс/см2 (см.гл. 3.1). Таким образом, в рассматриваемом состоянии напряжения в арматуре равны 
.
Усилие, воспринимаемое элементом перед образованием трещин, 
(31)
По состоянию VI рассчитывают трещиностойкость (расчет по образованию трещин), который состоит в проверке условия 
(32), где N—расчетное усилие; NT —определяется по формуле (31) при s0, вычисленном с mT <1.
Если в элементе имеется также и ненапрягаемая арматура с площадью сечения FA, то при достижении бетоном нулевых напряжений (состояние V) она оказывается сжатой до напряжений sa вследствие укорочения элемента от усадки и ползучести бетона. Напряжения численно равны потерям напряжений в напрягаемой арматуре от усадки и ползучести: sa = s7+s8 .
При последующем увеличении напряжений в бетоне от нуля до 
в результате совместности деформаций арматуры и бетона напряжения в арматуре возрастут на величину 
Таким образом, при образовании в бетоне трещин ненапрягаемая арматура имеет напряжения — 
. С учетом ненапрягаемой арматуры 
(33)
В соответствии с формулой (25), при 
: 
Подставив это значение в формулу (33) и вынеся за скобки , окончательно получим 
(34)
Состояние VII. После образования трещин в бетоне сопротивление внешней растягивающей силе по селению с трещиной оказывает арматура, а на участке между трещинами — арматура и бетон (стадия II напряженно-деформированного состояния). По состоянию VII рассчитывают ширину раскрытия трещин.
Состояние VIII. По мере дальнейшего увеличения внешней силы напряжения в арматуре возрастают, трещины в бетоне раскрываются и сопротивление бетона растяжению на участках между трещинами уменьшается. Внешняя сила воспринимается только благодаря работе арматуры. Когда напряжения в арматуре достигнут предельных 
, наступит разрушение элемента.
По состоянию VIII (стадия III напряженно-деформированного состояния) рассчитывают прочность элемента.
Прочность центрально-растянутого предварительно-напряженного элемента будет обеспечена, если расчетная сила N (усилие в элементе от расчетных нагрузок) не будет превышать усилия, воспринимаемого напрягаемой арматурой при напряжениях в ней, равных расчетному сопротивлению 
: 
(35)
Если в элементе имеется также и ненапрягаемая арматура с площадью сечения Fa, то она также будет сопротивляться внешней силе до предельных напряжений (для расчета — до расчетного сопротивления Ra), поэтому формула для расчета прочности (несущей способности) окончательно принимает вид: 
(36)
Формула (36) является общей и для предварительно-напряженных элементов, и для элементов с обычным армированием, в которых FH =0, а формула (36) превращается в формулу
. Таким образом, предварительное напряжение не влияет на несущую способность элемента, определяемую по стадии разрушения (если не учитывать увеличения Ra за счет ma4), а лишь отдаляет образование трещин.
Ширину раскрытия трещин центрально-растянутых предварительно-напряженных элементов рассчитывают аналогично тому, как это сделано в главе 2 для ненапряженных элементов, т. е. по формуле 
. Влияние предварительного напряжения учитывается в величине 
(37)
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, ширина кратковременного раскрытия трещин определяется по формуле от кратковременного действия всех нормативных нагрузок — постоянных, длительных, кратковременных (при коэффициентах перегрузки n=1). При действии только постоянных и длительных временных нагрузок (при n=1) должен быть выполнен расчет по закрытию трещин, который состоит в проверке двух условий.
1. В напрягаемой арматуре AH при указанных нагрузках не должны возникать необратимые деформации, которые могли бы помешать трещинам закрываться. Для этого необходимо, чтобы 
(38)
где 
— приращение напряжений в арматуре AH, определяемое по формуле (37); k=0,65 для проволочной арматуры и k=0,8 для стержневой.
2. При длительных нагрузках в сечении должны действовать сжимающие напряжения 
кгс/см2: 
(39)
Прежде чем выполнять расчет ширины кратковременного раскрытия трещин и расчет их закрытия (в элементах, к которым предъявляются требования 2-й категории по трещиностойкости), следует проверить, образуются ли в элементе трещины при расчетных значениях постоянной, длительной и кратковременной нагрузок (с коэффициентами перегрузки n>1). Если при указанных нагрузках N>NT, требуется выполнять расчет ширины раскрытия трещин и расчет их по закрытию. Если , трещины в элементе не образуются, т. е. соблюдаются требования 1-й категории.
Похожие работы
... и ТЭП к нему. 2. Календарный план строительства. 3. График движения рабочих. 4. График завоза и расхода материалов. 5. График работы основных строительных машин. Строящееся здание – Дом быта на 15 рабочих мест. Район строительства г. Бобруйск. Грунт в районе строительства – крупный песок. Габариты здания 22,2м х 19м. Высота здания 12,1м. При производстве работ используются следующие ...
... ;22 А-II с для каркасов КП-1. Рисунок 6 - Расчетная схема плиты в период изготовления, транспортирования и монтажа 3. Расчет трехпролетного неразрезного ригеля Расчетный пролет ригеля между осями колонн , а в крайних пролетах: где привязка оси стены от внутренней грани, м глубина заделки ригеля в стену, м 3.1 Материалы ригеля и их расчетные характеристики Бетон тяжелый ...
... плиты 3х6 м, 1,32 1,1 1,45 6. Железобетонные безраскосные фермы L=18 м, 0,60 1,1 0,66 Итого 2,97 3,40 С учетом коэффициента надежности по назначению здания 2,82 3,23 Масса железобетонных элементов покрытия: ребристые плиты 3х6 м – 2,38 т; безраскосные ферма пролетом 18 м при шаге 6 м – 6,5 т. Грузовая площадь покрытия (шатра) АШ для крайней колонны: ...
... Сечение второго раскоса Расчет первого раскоса Принимаем сечение раскоса см. Принимаем конструктивно 2ø 10 А-II, т.к. . Сечение раскоса показано на рисунке 12: Рисунок 12. Сечение первого раскоса Расчет и конструирование узлов фермы Длина заделки напрягаемой арматуры см – для канатов ø 12-15 мм. При меньшей длине анкеровка напрягаемой арматуры обеспечивается постановкой ...
0 комментариев