Расчет на прочность зубчатой передачи

2. Расчет на прочность зубчатой передачи.

Минимальное межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи:

Передача предназначена для индивидуального производства и Ки ней не предъявляются жесткие требования к габаритам. Но учитывая значительные кратковременные перегрузки, принимаем для изготовления зубчатых колес следующие материалы:

 

Параметр	Для шестерни	Для колеса
Материал	Сталь 45	Сталь 40
Температура закалки в масле, 0С	840	850
Температура отпуска, 0С	400	400
Твердость НВ	350	310
σВ, МПа	940	805
σТ, МПа	785	637

 

Допускаемое контактное напряжение:

Для зубьев шестерни определяется:

- предел ограниченной контактной выносливости поверхности зубьев при базе испытаний N_HO

Предварительно принимается:

- коэффициент безопасности для колес с однородной структурой зубьев.

S_H=1.1

-     коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности Z_R=0.95

 

 

 

 

Коэффициент долговечности находится с учетом базы испытаний и эквивалентного числа циклов нагружения зубьев.

База испытаний определяется в зависимости:

 

Так как , то для переменного тяжелого режима нагружения k_HL=1.

Допускаемое контактное напряжение:

 

Для зубьев колеса соответственно определяется:

 

 

S_H=1.1

Z_R=0.95

Так как:

, то k_HL2=1

 

Допускаемое контактное напряжение:

 

 

Допускаемого контактного напряжение:

 

 

Число зубьев шестерни принимаем: Z₁=26

Число зубьев колеса:

, принимаем Z₂=86

Фактическое передаточное число передачи:

Угол наклона линии зубьев β= 12⁰

Вспомогательный коэффициент k_a=430

 

Коэффициент ширины зубчатого венца ψ_a=0.4, и соответственно:

Коэффициент k_HB, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца

 k_HB=1,05

 

Минимальное межосевое расстояние:

 

 

Нормальный модуль зубьев:

 

По ГОСТ 9563-90 принимаем m_n=5 мм

 

Фактическое межосевое расстояние

, назначаем a_w=330, тогда фактическое угол наклона зубьев:

 

По ГОСТ 13755-81 для цилиндрических зубчатых передач:

- угол главного профиля ά=20⁰

- коэффициент высоты зуба h_a^*=1

- коэффициент радиального зазора с^*=0.25

- коэффициент высоты ножки зуба h^*_f=1.25

- коэффициент радиуса кривизны переходной кривой р^*=0.38

 

Размеры зубчатого венца колеса:

Внешний делительный диаметр колеса:

 

Размеры зубчатого венца шестерни

Внешний делительный диаметр колеса:

 

Внешний диаметр вершин зубьев:

Окружная скорость зубчатых колес:

Эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:

 

Номинальная окружная сила в зацеплении:

 

Коэффициент торцевого перекрытия:

Коэффициент осевого перекрытия:

Расчет на выносливость зубьев при изгибе:

Коэффициенты, учитывающие форму зуба принимаем:

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев:

Z_H=1.77*cosβ=1.77*0.848=1,501

Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес:

Z_M=275 Н^1/2/мм

 

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

k_Hα=1.13; k_Hβ=1.05

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении:

K_Hv=1.03  

Удельная расчетная окружная сила:

Допустимое контактное напряжение:

Допускаемое предельное контактное напряжение:

Расчет на контактную прочность:

Условие при расчете выносливости зубьев при изгибе:

 

Коэффициент, учитывающий форму зуба:

Y_F1=3.84, для зубьев шестерни

Y_F2=3.61, для зубьев колеса

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев Y_ε=1

Коэффициент, учитывающий наклон зубьев:

 

 

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца:

k_Fβ=1.1

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении:

K_Fv=1.07

Удельная расчетная окружная сила:

Допустимое напряжение на изгиб:

Для зубьев шестерни определяем:

Предел ограниченной выносливости зубьев на изгиб при базе испытаний 4*10⁶:

 

Коэффициент безопасности для колес с однородной структурой материала принимаем S_F=1.7

Коэффициент учитывающий влияние приложение нагрузки на зубья k_FC=1 -для нереверсивной передачи.

Коэффициент долговечности находим по формуле:

 

, поэтому принимаем k_FL=1

 

Для зубьев колеса соответственно определяем:

 

S_F=1.7; k_FC=1; k_FL=1; т.к N_FE2=3.24*10⁷>4*10⁶

Расчет на выносливость при изгибе:

 

Допустимое предельное напряжение на изгиб:

Предельное напряжение не вызывающая остаточной деформации или хрупкого излома зубьев для шестерни и колеса.

 

Принимаем коэффициент безопасности S_F=1,7

Расчет на прочность при изгибе для шестерни:

Расчет на прочность при изгибе для колеса:

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Усилия в зацеплении зубчатой передачи и нагрузки на валы

 

Усилия в зацеплении прямозубых цилиндрических зубчатых колес определяются по формулам:

 Окружное усилие:

Радиальное усилие:

 

Осевое усилие: