Подбор сечений стержней фермы

5. Подбор сечений стержней фермы

Подбор сечения стержней верхнего пояса.

Верхний пояс принимаем с изменением сечения.

Подбираем сечение для стержней 1 – 4, 4-6 , для наибольшей

нагрузки N_4-6 = -875.34 kH

Задаемся гибкостью – l = 90, расчетное сопротивление стали по пределу текучести R_y=315 МПа по табл. 51* /1/, коэффициент продольного изгиба

 j = 0, 527 по табл. 72 /1/.

Требуемая площадь сечения

 

Принимаем профиль 17,5ШТ1, А = 47 см², i_x =4,5 см, i_y= 5,96 см.

Гибкость стержня

l_x = < [l_x] = 132;

j_х = j_min =0,783

l_y = < [l_y] = 136,2; j_y = 0,849

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

<.

Недонапряжение составляет 20%, но при меньшем профиле возникает перенапряжение. Если принять тавр 25БТ1 и тавр 30БТ1 для стержней 8 – 10 и 10 – 11, получим перерасход металла. Окончательно принимаем профиль 17,5ШТ1

 

 

Подбираем сечение для стержней 8 - 10, 10 – 11, для нагрузки N= -1313,07 kH

Задаемся гибкостью – l = 90, R_y=315 МПа, по табл. 72 /1/ j = 0, 527.

Требуемая площадь сечения

 

Принимаем профиль 20ШТ1, А = 62 см², i_x =5,13 см, i_y= 7,19 см.

Гибкость стержня

l_x = < [l_x] = 127,8;

j_х = j_min = 0,816

l_y = < [l_y] = 133,2; j_y = 0,909

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

<.

Недонапряжение составляет 13%, но при меньшем профиле возникает перенапряжение. Окончательно принимаем профиль 20ШТ1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка местной устойчивости стенки сжатого пояса

 

Проверяем местную устойчивость стенок сжатого пояса для

стержней 1 – 4, 4-6 и 6 - 8, по формуле 91*/1/

где h_w,ef = h – t – R= 16,93 – 1,28 – 2,0 = 13,65

Местная устойчивость стенок тавра обеспечена.

 

Проверяем местную устойчивость стенок сжатого пояса для

стержней 8 - 10 и 10 - 11.

где h_w,ef = h – t – R= 194,3 - 14,2 - 22 = 158,1мм = 15,81 см

Местная устойчивость стенок тавра обеспечена.

 

 

 

 

 

Подбор сечения стержней нижнего пояса.

 

Нижний пояс принимаем с изменением сечения по длине.

Подбираем профиль для стержня 2 - 5 и рассчитываем его на

 усилие – N = 492,38 кН.

Требуемая площадь сечения

 

Принимаем тавр 13БТ1 , А = 17,65 см², i_x = 3,78 см, i_y= 2,64 см.

Гибкость стержня

l_x = < [l] = 400;

l_y = < [l] = 400.

Проверка прочности стержня 5-7

<.

Условие соблюдается.

 

Подбираем профиль для стержня 5 – 7, 7 - 9 и рассчитываем его на

 усилие – N = 1367,79 кН.

Требуемая площадь сечения

 

Принимаем тавр 25БТ1 , А = 45,9 см², i_x = 7,57 см, i_y= 4,22 см.

Гибкость стержня

l_x = < [l] = 400;

l_y = < [l] = 400.

 

Проверка прочности стержня 5-7

<.

Условие соблюдается.

 

Подбор сечений сжатых раскосов и стоек производим по методике подбора сечений сжатых верхних поясов фермы, растянутых раскосов – по методике подбора сечений растянутых поясов фермы.

 

Подбираем сечение из парных уголков для стержней 5 - 6, 7 – 10 – не опорный раскос (сжатый) с внутренним усилием N = - 127,66 кН

Задаемся гибкостью – l = 100, по табл. 72 /1/ j = 0,433.

Требуемая площадь сечения

 

Принимаем ┘└ 70x6, А = 16,3 см², i_x =2,15 см, i_y= 3,25 см.

Гибкость стержня

l_x = < [l_x] = 156

j_x = j_min = 0,324

l_y = < [l_y] = 171,6; j_y = 0,456

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

<.

Условие соблюдается.

Сечение для стойки 9 – 11 принимаем конструктивно, для уменьшения количества типа профилей принимаем ┘└ 70x6

 

Стержень 5 - 8.

Задаемся гибкостью – l = 100, по табл. 72 /1/ j = 0,433.

Требуемая площадь сечения

 

Принимаем 2└ 125 x 80x8, А = 32 см², i_x =4 см, i_y= 5,98 см.

Гибкость стержня

l_x = < [l_x] = 157,8

j_x = j_min = 0,564

l_y = < [l_y] = 166,8; j_y = 0,678

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

<.

Условие соблюдается.

 

Стержень 7 – 11.

Задаемся гибкостью – l = 100, по табл. 72 /1/ j = 0,433.

Требуемая площадь сечения

 

Принимаем 2└ 90x 56x6, А = 23,74 см², i_x =2,88 см, i_y= 4,42 см.

Гибкость стержня

l_x = < [l_x] = 180

j_x = j_min = 0,336

l_y = < [l_y] = 180; j_y = 0,477

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

<.

Условие соблюдается.

 

Стержень 2 - 4

Задаемся гибкостью – l = 100, по табл. 72 /1/ j = 0,433.

Требуемая площадь сечения

 

Принимаем 2└125x80x10, А = 39,4 см², i_x =3,98 см, i_y= 5,98 см.

Гибкость стержня

l_x = < [l_x] =135

j_x = 0,817

l_y = < [l_y] = 126; j_y = j_min = 0,675

Предельные гибкости

;

;

;

.

Проверка устойчивости стержня

<.

Условие соблюдается.

 

Подбираем профиль для стержня 4 - 5 и рассчитываем его на

 усилие – N =588,45 кН.

Требуемая площадь сечения

 

Принимаем тавр 2└ 75×50×8 , А = 18,94 см², i_x = 2,35 см, i_y= 3,75 см.

Гибкость стержня

l_x = < [l] = 400;

l_y = < [l] = 400.

Проверка прочности стержня 4 - 5

<.

Условие соблюдается.

Подбираем профиль для стержня 7 - 8 и рассчитываем его на

 усилие – N =252,19 кН.

Требуемая площадь сечения

 

Принимаем тавр 2└ 63×40×6 , А = 11,8 см², i_x = 1,99 см, i_y= 3,21 см.

Гибкость стержня

l_x = < [l] = 400;

l_y = < [l] = 400.

Проверка прочности стержня 7 - 8

<.

Условие соблюдается.

Что бы уменьшить количество типов профилей для не напряженного раскоса 1 - 3 конструктивно принимаем сечение 2└ 63×40×5.

Опорную стойку принимаем конструктивно из сварного симметричного двутавра. Конструктивные особенности, катеты швов указаны в графической части проекта и главе «Конструирование монтажных узлов» данной пояснительной записки.

Результаты расчета стержней фермы приведены в табл.3