Основные представления об общей теории относительности
Классические опыты по проверке ОТО
Пульсар PSR 1913+16 и гравитационные волны
Гравитационные линзы и коричневые карлики
Синхронизация часов
Преобразование скорости
Геометрический смысл преобразований Лоренца
Замедление времени
Релятивистские преобразования энергии и импульса
Частицы с нулевой массой покоя
Навигация
Преобразование скорости
Основные представления о специальной и общей теории относительности
59336
знаков
86
таблиц
11
изображений
2.4 Преобразование скорости
Если частица движется относительно движущейся системы координат S со скоростью 
, то ее скорость в системе отсчета S может быть найдена с помощью преобразований Лоренца (12).
Если закон движения частицы в движущейся системе координат имеет вид
|
то в покоящейся (лабораторной) системе координат этот закон, очевидно, имеет вид
|
Выполнив подстановку (13), найдем, что
| (13) |
Эта формула определяет релятивистский закон сложения скоростей.
При = V/c 0 релятивистский закон сложения скоростей (13) с точностью до линейных по членов переходит в формулу преобразования скоростей в классической механике:
|
Из (13) следует, что скорость частицы меньшая скорости света в вакууме (v c) в одной системе отсчета, останется меньше скорости света в вакууме (v c) в любой другой системе отсчета, движущейся по отношению к первой с досветовой скоростью V c. Если же = (c,0,0), то = (c,0,0): скорость света одна и та же во всех системах отсчета.
Более общее преобразование скорости можно получить из формулы (14), если в ней перейти к дифференциалам координат и времени и использовать, что vx = dx/dt, vy = dy/dt, vz = dz/dt и аналогичные выражения для vx, vy, vz. После преобразования получившегося соотношения, получим
|
2.5 Собственное время, события и мировые линии частиц
В качестве часов наблюдатели в системах S, S могут использовать любой периодический процесс, например, излучение атомов или молекул на определенных фиксированных частотах. Время, отсчитываемое по часам, движущимся вмемте с данным объектом, называется собственным временем этого объекта. Для измерения длин можно взять некоторый эталон - линейку. Собственной длиной линейки называется ее длина l0 в той системе, в которой она покоится. Величина l0 равна модулю разности координат концов линейки в один и тот же момент времени.
Совокупность декартовых координат 
= (x,y,z) и момента времени t в некоторой инерциальной системе отсчета определяют событие. Событием является, например, нахождение точечной частицы в момент времени t в точке пространства, указанной вектором .
Множество всех событий образуют "четырехмерный Мир Минковского". Отдельные точки в четырехмерном пространстве указывают координаты и время некоторого "события". Последовательность кинематических состояний любого тела (его координаты в разные моменты времени) изображается мировой линией (Рис. 7).
Рис. 7
Если частицы движутся только вдоль оси 0x, то наглядно представить "Мир Минковского" можно с помощью плоскости координат (с t, x). Время удобно умножить на скорость света, чтобы обе координаты имели одинаковую размерность. Это можно сделать, поскольку скорость света - универсальная мировая константа.
Рис. 8
Мировыми линиями (в отличие от траекторий классической механики) обладают не только движущиеся, но и покоящиеся в данной инерциальной системе отсчета тела. Так, мировая линия тела, покоящегося в начале координат, будет совпадать с временной осью 0 ct, а тела, покоящегося в пространственной точке xa - является прямой AB, параллельной оси времени. Мировая линия тела, движущегося с постоянной скоростью V - (и при t = 0, находящегося в точке x(0) = 0) - прямая CD; мировая линия светового луча, испущенного из начала координат в напралении оси x - биссектриса координатного угла OF; мировая линия тела, движущегося с переменной скоростью v(t) - кривая MN (cм. Рис. 8а))
Похожие работы
... 11. П.Ф. Фильчаков. Справочник по высшей математике, М., Наука, с. 645. *** Сегодня, со всей ясностью становится очевидным, что открытый А.Эйнштейном процесс замедления Времени описанный в специальной и общей теориях относительности требует более глубокой проработки и осмысления. Необходимо разобраться и понять внутреннюю работу механизма замедления Времени, а не только знать причины вследствие, ...
... , которые господствовали в науке более двухсот лет. Все вышесказанное обосновывает актуальность выбранной темы. Цель данной работы всестороннее изучение и анализ создания специальной и общей теорий относительности Альбертом Эйнштейном. Работа состоит из введения, двух частей, заключения и списка использованной литературы. Общий объем работы 16 страниц. 1. Специальная теория относительности ...
... РВССОШ не сопровождается изменением его гамильтониана, а претендующие на роль гравитонов «ненаблюдаемые квазичастицы» не регистрируемы ни в каких физических экспериментах ни непосредственно, ни косвенно. Ввиду глобальной калибровочности эволюционного процесса, происходящего в микромире, все явления, непосредственно или косвенно связанные в СОФВ с наличием этих «ненаблюдаемых квазичастиц», (в том ...
... луч искривился. Для Эйнштейна это означало, что в реальном мире лучи света искривляются, когда проходят на достаточно малом расстоянии от массивного тела. Общая теория относительности Эйнштейна заменила ньютоновскую теорию гравитационного притяжения тел пространственно-временным математическим описанием того, как массивные тела влияют на характеристики пространства вокруг себя. Согласно этой ...
0 комментариев