Электромагнитный метод определения параметров детонации

2.1.2. Электромагнитный метод определения параметров детонации.

Сущность электромагнитного метода измерения массовой скорости движения вещества состоит в следующем:

при движении проводника в магнитном поле на его концах наводится ЭДС индукции, которая связана со скоростью движения проводника, его длиной и напряженностью магнитного поля соотношением

где Н — напряженность магнитного поля, А/м; U — скорость движения проводника, м/с; / — длина проводника, см.

Скорость движения проводника легко найти, если известны Н. I и e.

Проводник, называемый датчиком, представляет собой полоску алюминиевой фольги, толщиной 0,15—0,25 мм и шириной 10 мм в форме буквы П, перекладина которой и является рабочей длиной датчика.

Датчик располагается в заряде перпендикулярно его оси, а затем вместе с зарядом помещается в постоянное магнитное поле так, Чтобы при движения рабочая плоскость датчика пересекала силовые линии магнитного поля. Расположение заряда с датчиком в магнитном поле показано на рис. 6.

При прохождении детонационной волны по заряду датчик вовлекается в движение веществом, перемещающимся за фронтом детонационной волны. При постоянных Н и I ЭДС 10 будет функцией только скорости датчика, которая совпадает со скоростью движения вещества.

Метод измерения предполагает наличие достаточно сильного магнитного поля, которое в течение опыта должно оставаться постоянным. Минимальная напряженность поля должна быть достаточно высокой по отношению к помехам. Кроме достаточной напряженности, магнитное поле должно обладать необходимой степенью однородности по крайней мере в том объеме, в котором происходит движение датчика.

Определение значения массовой скорости и времени химической реакции в плоскости Чепмёна-Жуге производится в соответствии с выводами теории по точке излома профиля U==U(t).

Расчет значения массовой скорости производится при помощи тарировочного графика (e — высота сигнала <h), представленного на рис. 7.

Электромагнитным методом можно одновременно на одном заряде определять скорость фронта детонации D. Для этого пользуются датчиком с 2-мя перекладинами, расположенными на расстоянии S (база), как показано на рис. 8.

При применении такого датчика осциллограмма процесса имеет вид, показанный на рис. 9.

Время между двумя пиками на осциллограмме t_s представляет время, за которое фронт волны проходит расстояние S от одной ступени датчика до другой.

Зная базу и время, можно определить скорость фронта

Точность измерения лежит в пределах: D— 1%, U—3%, t-10%.

2.1.3. Метод расчета скорости детонации ВВ.

Все существующие методики расчета скорости детонации могут быть условно разделены на две группы: термодинамические и классические..

Термодинамические методики основаны на нахождении той или иной зависимости скорости детонации от теплоты взрыва, состава ПД и др. Классические — основаны на решении системы уравнения (см. выше) и законов сохранения условия Чепмена-Жуге и уравнения состояния в той или иной форме.

Как первые, так и вторые методики учитывают в основном лишь свойства ПД и не принимают во внимание тот факт, что фронт детонации (передняя граница зоны химической реакции) распространяется по не прореагировавшему ВВ и, следовательно, скорость детонации может быть в большей степени описана свойствами, заряда ВВ. Предположив, что из .свойств заряда ВВ связанных с распространением по нему детонационного фронта, в первую очередь влияние должны оказывать его волноводные свойства такие, как скорость распространения звука. Произведем оценку параметров детонации через данную характеристику и теплоту взрыва ВВ.

Анализ скорости звука и скорости детонации позволяет .установить некоторые закономерности их взаимосвязи. Разделив влияние упругой и тепловой составляющей давления и энергии на скорость распространения фронта, можно выразить ее через суммарный волноэнергетический фактор. Волновую составляющую данного фактора определяет скорость звука, а тепловую — энерговыделение в зоне химической реакции, определяющее массовую скорость.

Зависимость скорости .распространения ударной волны от скорости звука представляется в виде обобщенной ударной адиабаты

D=1,2C_o+1,7U_ф (35)

где .С₀ — скорость звука в исходном веществе; U_ф — массовая скорость на фронте процесса.

Считается, что фронт детонационной волны, распространяющийся по не прореагирующему ВВ, фактически является фронтом ударной волны, а соотношение массовых скоростей на фронте и в плоскости Чепмена-Жуге примерно равно 1,5. Тогда уравнение (35) примет вид

D=1,2C_o+2,55U (36)

где U — массовая скорость в плоскости Чепмена-Жуге.

Массовая скорость ПД и максимальная теплота взрыва связаны следующей зависимостью:

(37)

где j — коэффициент реализации максимальной теплоты взрыва

В свою очередь, коэффициент реализации является функцией кислородного коэффициента a и плотности r_o.

(38)

Основные характеристики параметров детонации — давление Р и показатель политропы процесса п могут быть определены по следующим формулам:

(39)

(40)

Основной сложностью методов расчета параметров детонации является описание их зависимости от плотности. Как правило, для этого пользуются формулой Кука:

(41)

где— скорость детонации при плотности r_o; r — предельная плотность; М — постоянный коэффициент .Таким образом, скорость детонации зависит от максимальной теплоты взрыва, скорости звука и коэффициента реализации. Однако две последние характеристики зависят от плотности. Поэтому расчет скорости детонации для зарядов любой плотности можно вести по следующей формуле:

(42)

Так как рассмотренный метод расчета неплохо описывает влияние плотности на скорость детонации, то представляется возможным с его помощью выразить коэффициент в формуле Кука (41)

(43)

Как видно из выражения (43), данный коэффициент зависит не только от кислородного коэффициента, но и от плотности ВВ, скорости звука и максимальной теплоты взрыва. Данная методика применима для расчета скорости детонации флегматизированных и металлизированных ВВ.

(44)

где b — массовая доля добавки; -расчетная или экспериментально определяемая скорость звука в образцах с помощью ультразвукового дефектоскопа — УД10П; a — кислородный коэффициент; Q_m — максимальная теплота взрыва. Скорость звука в смесевых системах может быть определена, исходя из следующего выражения:

(45)

где индекс 01 относится к взрывчатому компоненту, а 02 —к добавке (флегматизатора). Для поликомпонентной смеси скорость звука определяется последовательно, исходя из выражения (45) для бинарных смесей. Объемная скорость звука для металла и кристаллических добавок рассчитывается по продольной C_l и поперечной C_t скоростям звука

(46)

Определим параметры детонации для смеси тротила, парафина и алюминия в соотношениях 70/20/10.

Данные для расчета параметров детонации

Таблица 1.

	a	М	r, г/см3	С0, м/с	Qm, Дж*103
Тротил	0,36	227	1,66	2160	5317
Парафин		338	0,92
Алюминий		30	2,7

Составим процентное содержание каждого вещества в смеси:

ТНТ – 70%, Парафин - 20%, Алюминий – 10%

Найдем молекулярное содержание этих компонентов

ТНТ=700/227=3,08 Парафин=200/338=0,59 Алюминий 100/30=3,33

Приближенная реакция взрывчатого превращения данной системы имеет вид

3,08(С₇Н₅О₆N₃)+0,59С₂₄Н₅₀+3,33Al

Найдем кислородный коэффициент смеси:

С_aH_bO_cN_d C_35,72H_44,9O_18,48N_9,24

Скорость звука в веществе парафин

м/c

z_i – количество связей z_CH=50 z_CC=23

n_i  - энергия связей n_CH=95,7 n_CC=4,25

М - молекулярнаямасса

r - плотность

Скорость звука в смесевых системах может быть определена исходя из формулы (45)

С_{ТНТ/Парафин}=2160*2347,3 м/c

Рассчитываем скорость для всей смеси

 м/c

r_0,12=1,38 г/cм³

Объемную скорость для алюминия вычисляем по формуле (46)

С_Al=5500 м/c

Найдем максимальную теплоту взрыва по формуле

Q_max=Q_Nbmax-Q_обр

 при А

Q_max=5317*0,7=3721,9 кДж/кг

Найдем скорость детонации по формуле (44)

r=1,483 г/см³

=5794,4 м/с

Теперь рассчитаем скорость детонации по формуле (36)

D=1,2*2160+2,55*1403,1=6169,9 м/с

Коэффициент реализации равен по формуле (38)

0,529

Массовая скорость ПД равен по формуле (37)

 м/с

Давление рассчитываем по формуле (39)

Показатель политропы процесса по формуле (40)

Вывод: