Расчет Индекса рентабельности(ИР)

2. Расчет Индекса рентабельности(ИР).

ИР=(ЧДД/К)+1 где

К – это сумма первоначальных инвестиций в осуществление бизнес-проекта.

ИРа=(246,047/1000)+1=1,246

ИРб=(159,08/1000)+1=1,1590

ИРс=(307,6/2000)+1=1,1538

ИРд=(265,69/1500)+1=1,1771

ИРе=(162,62/1000)+1=1,1626

Если рассматривать метод ИР, то получается что, если главной целью фирмы является оптимизация бюджета лучшим вариантом считается проект А.

3.Расчет дисконтированного срока окупаемости.

ТОКа=3,1355 ТОКс=3,57 ТОКе=3,79

ТОКб=3,75 ТОКд=3,91

У проекта чей дисконтированный срок окупаемости наименьший и считается лучшим, в нашем случаи это проект А.

4.Расчет Внутренней нормы доходности(ВНД).

Под Внутренней нормой доходности подразумевают процентную ставку при которой чистый денежный доход равен нулю.

ВНД=r1+ЧДД(r1)/(ЧДД(r1)-ЧДД(r2))*(r1-r2),

Где r1, r2-величины смежных процентных ставок в дисконтном множителе, по которым расчитаваются соответствующие значениия ЧДД.

Проект А

Год	Денежный поток	Вариант расчета для r1=43%		Вариант расчета для  r2=44%
		Коэффициент дисконтирования	ЧДД	Коэффициент дисконтирования	ЧДД
0	-1000	1,0	-1000	1,0	-1000
1	575,2	0,699	402,06	0,694	399,18
2	537	0,489	262,5	0,482	258,8
3	480	0,341	163,6	0,334	160,3
4	445	0,239	406,5	0,232	103,4
5	412,8	0,167	68,9	0,161	66,46
			3,56		-11,86

ВНД=43+3.56/(3.56+11.86)=43.23

Проект Б.

Год	Денежный поток	Вариант расчета для r1=39%		Вариант расчета для  r2=40%
		Коэффициент дисконтирования	ЧДД	Коэффициент дисконтирования	ЧДД
0	-1000	1,0	-1000	1,0	-1000
1	464	0,719	333,61	0,714	331,29
2	500,09	0,591	295,55	0,51	255,04
3	485,6	0,372	180,64	0,36	174,86
4	476,64	0,267	127,26	0,2603	124,06
5	438	0,192	84,09	0,185	81,03
			21,06		-17,27

ВНД=39+21,06/(21,06+17,27)=39,54

Проект С.

Год	Денежный поток	Вариант расчета для r1=39		Вариант расчета для  r2=40%
		Коэффициент дисконтирования	ЧДД	Коэффициент дисконтирования	ЧДД
0	-2000	1,0	-2000	1,0	-2000
1	904	0,719	649,97	0,714	645,45
2	1000,6	0,591	591,35	0,51	568,85
3	1044	0,372	388,36	0,36	375,84
4	836	0,267	223,21	0,2603	217,61
5	684,2	0,192	131,36	0,185	126,57
			52,31		-65,68

ВНД=39+52,31/(52,31+65,68)=39,44

Проект Д.

Год	Денежный поток	Вариант расчета для r1=39%		Вариант расчета для  r2=40%
		Коэффициент дисконтирования	ЧДД	Коэффициент дисконтирования	ЧДД
0	-1500	1,0	-1500	1,0	-1500
1	669,6	0,719	481,44	0,714	478,09
2	699,7	0,591	413,52	0,51	356,84
3	727	0,372	270,44	0,36	261,72
4	751,5	0,267	200,65	0,2603	195,61
5	901,3	0,192	172,992	0,185	166,74
			39,042		-41

ВНД=39+20,48/(39,042+41)=39,48

Проект Е.

Год	Денежный поток	Вариант расчета для r1=39%		Вариант расчета для  r2=40%
		Коэффициент дисконтирования	ЧДД	Коэффициент дисконтирования	ЧДД
0	-1000	1,0	-1000	1,0	-1000
1	476,5	0,719	342,61	0,714	340,22
2	464,6	0,591	274,57	0,51	236,94
3	475,8	0,372	176,99	0,36	171,28
4	508	0,267	135,63	0,2603	132,23
5	472,3	0,192	90,68	0,185	87,37
			20,48		-31,96

ВНД=39+20,48/(20,48+31,96)=39,39

Рассматривая показатели ВНД можно увидеть, что проект с наибольшей ВНД предпочтительней в нашем случае это проект А.

Так как у нас числовые значения различных критериев целесообразного выбора у альтернативных проектов различаются и находятся в конфликте, я буду использовать комплексную оценку эффективности.

Метод выбора оптимального бизнес-проекта на основе многоцелевой оптимизации.

Номер варианта (j)	ЧДД,в тыс.руб Fi=1(X)	ИР Fi=2(X)	ДСО, в годах Fi=3(X)	ВНД,% Fi=4(X)
1.а	246.047	1.27460	3.1355	43.23
2.б	159.08	1.1590	3.75	39.54
3.с	307.6	1.1538	3.57	39.44
4.д	265.69	1.1771	3.91	39.48
5.е	162.62	4.4626	3.79	39.39

Fi=1(X) max Fi=2(X) max Fi=3(X) min Fi=4(X) max

Проведем нормализацию критериев.

Fij=(Fj(X)-Fjmin)/(Fjmax-Fjmin)

Безразмерные величины критериев оптимальности:

Номер варианта (j)	Fi=1(X)	Fi=2(X)	Fi=3(X)	Fi=4(X)
1.а	0,68	1	0	1
2.б	0	0,056	0,7934	0,039
3.с	1	0	0,5610	0,013
4.д	0,7245	0,2527	1	0,023
5.е	0,023	0,0954	0,8450	0

Так как у нас третий критерий минимизируется, то для упрощения расчетов умножим безразмерные величины третьего критерия на «-1»

Номер варианта (j)	Fi=1(X)	Fi=2(X)	Fi=3(X)	Fi=4(X)
1.а	0,68	1	0	1
2.б	0	0,056	-0,7934	0,039
3.с	1	0	-0,5610	0,013
4.д	0,7245	0,2527	-1	0,023
5.е	0,023	0,0954	-0,8450	0

1.Метод равномерной оптимизации.

Все критерии оптимальности считаются экономически равноценными . Лучшим считается вариант, у которого суммарная величина всех числовых значений целевых функций принимает максимальное значение:

Fj(X)=СуммаFij(xi) max

Получаем:

Max (2,68;-0,6984;0,452;0,0002;-0,7266)

Номер варианта (j)	Fi=1(X)	Fi=2(X)	Fi=3(X)	Fi=4(X)
1.а	0,68	1	0	1	2,68
2.б	0	0,056	-0,7934	0,039	-0,6984
3.с	1	0	-0,5610	0,013	0,452
4.д	0,7245	0,2527	-1	0,023	0,0002
5.е	0,023	0,0954	-0,8450	0	-0,7266

Как видно проект А лучше других проектов

2.Метод справедливого компромисса.

Предварительно избавляемся от отрицательных чисел по третьему критерию. Для этого добавим к каждому числовому значению критерия данного варианта бизнес проекта константу, равную «1»

Номер варианта (j)	Fi=1(X)	Fi=2(X)	Fi=3(X)	Fi=4(X)
1.а	0,68	1	1	1
2.б	0	0,056	0,2066	0,039
3.с	1	0	0,439	0,013
4.д	0,7245	0,2527	0	0,023
5.е	0,023	0,0954	0,155	0

Fj(X)=П*fij(xi) max,

Выполним расчеты: (0,68; 0; 0; 0; 0)

В случаии применения этого метода видно, что экономически эффективным является прект А.

3.Метод, базирующийся на определении суммарного по всем критериям отклонения от идеальной точки.

Fi=1j=1 Fi=2j=1 Fi=3j=1 Fj(X)=Сумма dji(xi)-min

Номер варианта (j)	dFi=1(X)	dFi=2(X)	dFi=3(X)	dFi=4(X)	Суммарное отклонение от идеальной точки
1.а	0.32	0	0	0	0.32
2.б	1	0.944	0.7934	0.961	2.6998
3.с	0.2755	0.2527	1	0.977	2.5052
4.д	0.	1	0.561	0.987	2.548
5.е	0.917	0.9046	0.845	0.145.	3.7266

Как видно по расчетам наименьшее отклонение имеет проект А.

4.Метод свертывания критериев.

Присвоим критериям ЧДД, ИР, ДСО, ВНД коэффициенты важности

0,3; 0,3; 0,2; 0,2.

Номер варианта (j)	Fi=1(X)	Fi=2(X)	Fi=3(X)	Fi=4(X)	Суммарное значение
1.а	0,204	0,3	0	0,2	0,704
2.б	0	0,0168	-0,158	0,0078	-0,1334
3.с	0,3	0	-0,112	00,878	0,2758
4.д	0,217	0,075	-0,2	0	0,0092
5.е	0,0069	0,0286	-0,169	0,0031	0,1025

Проект А лучший.

Сделав расчеты можно убедиться, что применяя метод многомерной оптимизации мы получаем , что проект А наилучший.

Список литературы:

1.Методические рекомендации по оценки эффективности инвестиционных проектов.

2. Оценка экономической эффективности бизнес проектов на основе многоцелевой оптимизации. В.В. Царев, В.В Каблуков.139 с.СПб.2000 г.