Содержание графической части курсовой работы

3.   Содержание графической части курсовой работы

 

Графическая часть выполняется черным карандашом (или тушью), либо с применением средств вывода на ПК. Графическая часть выполняется на листах формата А4 (или А3 по необходимости) и включает 4-5 чертежей:

-    принципиальную схему электрической цепи;

-    эквивалентную схему электрической цепи;

-    граф эквивалентной схемы;

-    временную диаграмму;

-    передаточную характеристику.

Каждый чертеж имеет рамку и штамп (стандартный), расположенный в нижнем правом углу. Для компонентов электрической цепи на чертежах

Вариант 5

 

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 2

 

Вариант 3

Вариант 4

 указываются их условно-графические обозначения со своими размерами (в масштабе).

Эквивалентная схема электрической цепи получается путем замены в ней транзисторов и диодов их моделями (схемами замещения).

Временная диаграмма поясняет логику работы анализируемой электрической цепи в динамическом режиме. Она позволяет определить значения токов и напряжений любого элемента электрической цепи в произвольный момент времени.

4.   Порядок защиты

 

Полностью выполненная курсовая работа представляется руководителю для окончательной проверки. До защиты курсовой работы пояснительная записка и ее графическая часть должны быть подписаны руководителем и студентом. При защите курсовой работы на изложение его сущности студенту представляется 6-8 минут.

В своем докладе студент должен четко сформулировать поставленную перед ним задачу, произвести сравнительную оценку наиболее известных методов расчета нелинейных электрических целей и обосновать оригинальность решений, принятых в ходе выполнения курсовой работы, а также анализировать особенности функционирования электрической цепи по полученным результатам расчета.

При оценке выполненной курсовой работы учитываются:

q  степень творчества при выполнении курсовой работы и оригинальность принятых решений;

q  качество выполнения пояснительной записки и графических материалов;

q  содержательность и доходчивость доклада на защите курсовой работы;

q  правильность и полнота ответов студента на поставленные вопросы;

q  активность студента в период выполнения курсовой работы (планомерность выполнения графика работ, посещение консультаций и т.д)

 5. Теоретическая часть

Теория электрических цепей (ТЭЦ) является общенаучной основой широкого круга технических дисциплин. В рамках ТЭЦ разрабатываются основополагающие для прикладных дисциплин методы описания электромагнитных явлений в электрических цепях и построения математических моделей процессов в них.

Тесная связь ТЭЦ не только с соответствующими разделами математики и физики, но и со специальными дисциплинами предопределяет такие развития теории, при котором приобретает важные значения ее направленность на решении новых прикладных задач, в первую очередь задач, связанных с проблемами передачи и распределения энергии и информации в сложных электрических и информационных сетях.

На развитие ТЭЦ и выбор математических методов расчета электрических цепей оказывает существенное влияние применение ЭВМ. Возможности современных ЭВМ позволяют рассчитывать переходные процессы в сложных электрических цепях. Для оптимальной реализации возможности ЭВМ потребовалось по-новому рассмотреть и процедуру формирования уравнений относительно искомых, подлежащих определению токов и напряжений, а также методы решения этих уравнений.

В качестве искомых величин для расчета переходных процессов в электрических цепях выбирают токи индуктивных катушек и напряжения конденсаторов. Такие переменные в ТЭЦ называют переменными состояния электрической цепи, а метод формирования дифференциальных уравнений, характеризующих энергетическое состояние электрической цепи называют методом переменных состояния.

При автоматизации расчета электрических цепей для формирования уравнений переходных процессов наиболее широко применяют методы узловых потенциалов и переменных состояния. В связи с этим при расчете электрических цепей используют две формы представления уравнений переходных процессов, называемых математическими моделями (ММ) электрической цепи.

В первом случае ММ представляется в нормальной форме Коши системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ)

V = F (v , t) , (1)

где V- вектор базисных координат; F(v,t)- вектор - функция правых частей.

поиска, обнаружения и устранения НРВ, а также указания метода (алгоритма) программа запускается на расчет и начинается процесс моделирования путем численного интегрирования дифференциальных уравнений математической модели схемы (ММС).

Результаты решения уравнений ММС получаются в виде интегральных кривых напряжений (временных диаграмм изменений напряжений), представляющих картину переходных процессов в анализируемой схеме.

6. Задания к курсовой работе

Для выбранного варианта электрической схемы (цепи):

1.     построить эквивалентную схему (ЭС), при этом нелинейные элементы (диоды, транзисторы) заменить их моделями (рис.2);

2.     построить граф ЭС и М-матрицу контуров и сечений;

3.     составить топологические уравнения по законам Кирхгофа и систему обыкновенных дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши;

4.     составить описание топологии ЭС, параметров компонентов и режимных параметров для расчета схемы на ЭВМ;

5.     выполнить расчет токов ветвей заданного варианта схемы в статическом режиме;

6.     выполнить расчет переходных процессов и построить временную диаграмму работы схемы с помощью программы анализа;

7.     сделать выводы по полученным результатам расчета и описать работу схемы.

Вариант 1

TSAD = 30

TIMP = 40

KFRONTF = 1.0

KBACKF = 1.0

LEVEL0 = 0.7

LEVEL1 = 1.7

где TSAD – время задержки начало импульса:

TIMP – длительность импульса; LEVEL0 и LEVEL1 – напряжения, соответствующие логическому 0 и логической 1; KFRONTF и KBACKF – коэффициенты, определяющие длительности(тангенс угла наклона ) переднего и заднего фронтов входного импульса.

Режимные параметры имеют следующие значения:

M1 = 0.01

M2 = 0.001

TK = 100

HP = 2

где M1 и M2 – коэффициенты для автоматического определения шага интегрирования; ТК – конечный отрезок интегрирования, устанавливаемый в соответствии с реальной длительностью переходных процессов, протекающих в схеме; НР – шаг вывода на печать результатов расчета переходных процессов.

В программе предусмотрен вывод графиков изменения напряжений и токов ребер и хорд, в том числе напряжений на входах и выходах. В данном примере в качестве значений параметра вывода выходных сигналов SHOWUR перечислены число и номера ребер, напряжения на которых выводятся на печать, т.е. SHOWUR = 4 3 4 19 20.

 так как напряжения на хордах не выводятся на печать, параметр SHOWUH=0.

Значения параметров GRAPH=1 PEREDAT=1 позволяют осуществить графический вывод и построить передаточную характеристику.

Поскольку схема ЭСЛ управляется сигналами отрицательной полярности параметр IC=1.

Описание топологии схемы вводится (считывается), а затем после синтаксического контроля проверки на отсутствие неправильно размещенных ветвей (НРВ) и автоматической коррекции структуры схемы:

Алгоритм решения системы (1) включает на очередном шаге интегрирования следующие основные процедуры:

вычисление вектора –функции F(V k-1, t k-1); определение величины шага hk; вычисление Vk согласно методу Эйлера по формуле Vk = Vk-1 + hk *F(Vk-1 ,tk-1 ) и определение нового значения времени интегрирования tk = tk-1 +hk .

Вторая форма представления ММ электрической цепи связана с использованием метода узловых потенциалов, неявных формул численного интегрирования, алгебраизацией системы ОДУ и решением ее методом Ньютона.

Нормальная форма Коши системы ОДУ удобна для применения явных методов численного интегрирования. Для ее решения также могут быть использованы и неявные методы численного интегрирования. В этом отношении метод переменных состояния, который позволяет получить ММ электрической цепи в форме (1), является более универсальным и перспективным для использования в программах с открытыми библиотеками численных методов решения уравнений и с открытыми библиотеками моделей элементов (так как в методе переменных состояния не требуется предварительная алгебраизация компонентных уравнений и, следовательно, методы формирования и решения уравнений могут рассматриваться независимо друг от друга).

Далее рассмотрим вопросы описания цепей и формирование уравнений переходных процессов в электрических цепях методом переменных состояния.

Уравнения переходных процессов- математические модели электрических цепей включают в себя уравнения компонентные и топологические.

Компонентные уравнения описывают электрические свойства компонентов ( элементов) цепи. Для линейных двухполюсников (резистора, конденсатора и катушки индуктивности) эти уравнения имеют следующий вид:

Ur = Ir * R , Ic =C * DUc/ dt и U_l = L * DIl /dt,

где R,C и L- сопротивление, емкость и индуктивность; U и I -напряжение и ток в компоненте, причем индекс характеризует принадлежность переменной компоненту определенного типа.

Сложные компоненты (например, диоды, транзисторы и т.д.) имеют модели из нескольких уравнений. Обычно эти уравнения составляются на основании эквивалентных схем замещения сложных компонентов, состоящих из двухполюсных элементов линейных и нелинейных. Нелинейные безынерционные двухполюсники в эквивалентных схемах чаще всего описываются зависимыми источниками тока I = F1 (U) или напряжения U =F2 (I) . Инерционные нелинейные двухполюсники описываются зависимыми емкостями, индуктивностями или источниками. Уравнения этих элементов связывают не только токи и напряжения, но и производные по времени некоторых из этих величин. Получение компонентных уравнений или соответствующих им эквивалентных схем - самостоятельная задача моделирования элементов электрических цепей [6;7].

Топологические уравнения отражают связи между компонентами (элементами) электрической цепи и составляются на основании законов Кирхгофа. В методах получения уравнений важное значение имеет так называемая М-матрица – матрица контуров и сечений. Эта матрица содержит в себе полную информацию о структуре эквивалентной схемы (ЭС) рассматриваемой электрической цепи. Строки М-матрицы в закодированном виде отображают уравнения закона напряжений Кирхгофа для выбранных контуров схемы, а столбцы М-матрицы – уравнения закона токов Кирхгофа для сечения схемы. Целью построения М-матрицы является упрощение процедуры формирования математической модели ЭС электрической цепи.

При построении М-матрицы используют некоторые понятия теории графов. Граф также как и эквивалентная схема электрической цепи содержит ветви и узлы (называемые вершинами). Ветви графа, соответствующие двухполюсным ветвям эквивалентной схемы представляют собой линии произвольной длины и формы. Вершины графа соответствуют узлам эквивалентной схемы.

Важным понятием теории графа является дерево графа, под которым понимают совокупность β-1 ветвей, соединяющих все узлы, не образующих ни одного контура. Ветви дерева называют ребрами, а ветви графа, не вошедшие в дерево - хордами, связями. В любом графе можно выделить более чем одного дерево. Процесс построение М - матрицы, следовательно, получение ММ в методе переменных состояния начинается с построения нормального дерева, в которое в ветви графа включаются со следующим приоритетом: сначала ветви источников ЭДС Е, затем ветви С и далее ветви R и L. Ветви источников токов J не включаются в нормальное дерево. Построение нормального дерева графа приводит к разбиению множества ветвей схемы В на подмножества ребер Р и хорд Х. При этом определяются контуры и сечения эквивалентной схемы, для которых составляются уравнения по законам

TR=

T₁ 0 3 6 7

T₂ 0 4 6 7

T₃ 0 5 6 8

T₄ 0 10 5 0

T₅ 0 8 9 0

T₆ 0 7 11 0

D₁ 0 12 13 12

D₂ 0 13 1 13

В массиве U= указаны начальные и конечные узлы, между которыми включены двухполюсные ветви схемы: источники напряжения, емкости и резисторы. В массиве TR= перечислены узлы подключения транзисторов в следующей последовательности: база, эмиттер и коллектор. Диод представлен как транзистор, у которого коллектор и база закорочены. В первом столбце массива TR= указаны нули (“0”), которые указывают на то, что в схеме ЭСЛ используются транзисторы n-p-n-типа.

Предполагается, что все транзисторы проводимости n-p-n-типа имеют одинаковую физическую структуру и при моделировании для них используются модифицированные модели Эберса-Молла.

Для параметров входного импульса напряжения с начальным значением Е4=-1.7В указаны следующие числовые значения:

IMPULSE = 1

После коррекции дерева на экран будет выдана топологическая матрица контуров и сечений. После нажатия клавиши (любой) будет проведен расчет напряжений в схеме и результат анализа выдан в табличной или графической форме (в зависимости от выбранного режима), а также построена передаточная характеристика. Для остановки процесса вычислений необходимо нажать любую клавишу. Нажатие клавиши Enter приведет к возврату в операционную систему

5.2. Пример подготовки данных для расчета схем на компьютере

Рассмотрим методику подготовки и описания данных для расчета тестовой схемы на компьютере с помощью программы анализа. На рис.3, на котором в качестве тестовой схемы приведена ЭСЛ схема, указаны номера узлов и направление токов, принятые за положительные. Предполагается выводить значения напряжений на входах и выходах схемы.

Описание топологии схемы ЭСЛ (рис.3) имеет следующий вид:

СТ=6 {количество транзисторов}

CD=2 {количество диодов}

CE=4 {количество источников напряжений}

CC=2 {количество емкостей}

CR=8 {количество резисторов}

CU=14 {количество узлов в схеме}

CV=14 {количество ветвей в схеме}

U=

E₁ 1 0

E₂ 2 0

E₃ 3 0

E₄ 4 0

C₁ 0 9

C₂ 0 11

R₁ 0 10

R₂ 10 12

R₃ 5 1

R₄ 6 1

R₅ 0 7

R₆ 0 8

R₇ 13 2

R₈ 11 2

Кирхгофа. Количество таких контуров равно количеству хорд n_x. , а количество сечений - количеству ребер n_p. При присоединении каждой i-й хорды к дереву получаем i-й контур, называемый контуром i-й хорды.

Сечением j-о ребра называют совокупность ветвей, пересекаемых замкнутой линией (линией сечения) при выполнении следующих условий: 1) любая ветвь может пересекаться не более одного раза; 2) в сечение должно входить единственное j-е ребро. Такие сечения называют главными сечениями.

Рассмотрим нелинейную электрическую цепь, показанную на рис.1а. Эквивалентная схема (ЭС) этой цепи, в которой нелинейный многополюсник - транзистор представлен упрощенной схемой замещения - моделью (рис.2), дана на рис.1б. На рис.1в представлен направленный граф ЭС нелинейной цепи, где стрелками показаны выбранные положительные направления токов, узлы пронумерованы от 1 до 8. Следует отметить, что направления токов в ветвях модели транзистора выбираются в соответствии с типом его проводимости, как показано на рис.2. Для остальных ветвей ЭС электрической цепи токи могут иметь произвольные направления. Нужно помнить , что если в процессе расчета ток какой-либо ветви примет отрицательные значения, то это означает несовпадение реального тока с принятым положительным направлением . Положительное значение какой-либо ветви говорит о том, что направление тока в ветви выбрано правильно.

а)

б)

в)

Рис.1. Нелинейная электрическая цепь а), ее эквивалентная схема (ЭС) б), и граф ЭС в).

Рис.2 Эквивалентные схемы диода и транзистора.

В описании режимных параметров также указываются следующие параметры:

М1 и М2 – константы, необходимые для автоматического выбора шага интегрирования; ТК - длительность переходных процессов, т.е. конечный отрезок времени интегрирования;

НР – шаг печати выходных напряжений и токов.

Выводимые на печать напряжения на ребрах (емкостях и входных напряжений) и хордах (резисторах) и их количество указываются в массиве SHOWUR и SHOWUH, соответственно.

Результаты анализа схемы могут быть выданы на печать в графическом (параметр GRAPH = 1 или по умолчанию) или табличном виде (GRAPH = 0). Кроме того, по результатам расчета схемы предусмотрено построение передаточной характеристики (параметр PEREDAT = 1).

Для случая расчета схем, типа ЭСЛ, управляемых сигналами отрицательной полярности в файле исходных данных предусмотрен параметр Ic, который принимается равным единице. Если на вход схемы подается импульс положительной полярности (как в случае ТТЛ-схемы), то параметр Ic (по умолчанию) принимает значение, равное 0.

В программе реализованы два метода алгоритма решения уравнений ММС. Выбор метода решения уравнений ММС осуществляется параметром Method, который принимается равным 1 или 2 (по умолчанию). Цифра 2 соответствует ускоренному алгоритму решения уравнений ММС.

И, наконец, в файле данных указывается параметр Check Only, который используется для автоматической (Check Only =0, по умолчанию) коррекции структуры схемы, т.е. автоматического поиска, обнаружения и устранения неправильно размещенных ветвей. Когда эти процедуры выполняются вручную, параметр Check Only = 1

Для выполнения работы по расчету напряжений в схеме необходимо запустить программу анализа:

Circnew.exe data.shm,

где data.shm – имя файла исходных данных, анализируемой схемы. После этого на экран будут выданы исходные данные (основные и дополнительные) этого файла. Далее будет осуществляться в автоматическом режиме коррекции дерева схемы от неправильных размещений. Если предусмотрен ручной режим коррекции дерева, то в случае наличия в схеме неправильных размещений программа прекратит работу, и необходимо устранить их вручную.

далее последовательно перечисляются транзисторы в следующей форме:

t Б Э К,

где t- тип транзистора, например для транзистора с приводимостью p-n-p –типа t=1 , а для транзистора n-p-n-типа t=0; Б,Э и К – номера узлов в анализируемой схеме, к которому подключены соответственно база , эмиттер и коллектор транзистора.

После описания всех транзисторов идет перечисление диодов, которые описываются также как и транзисторы, но с закороченными коллекторными p-n-переходами , т.е. следующим образом: