Навигация
Казуально-зависимые предикаты и правила их использования для пополнения знаний
14417
знаков
0
таблиц
0
изображений
3. Казуально-зависимые предикаты и правила их использования для пополнения знаний
Используя казуально-зависимые переменные в качестве предикатных переменных можно определить следующие казуально-зависимые предикаты.
Определение1.Предикатная формула M(A(Fa 1* ), kj), связанная с выявлением kj свойства оъектов ПС называется казуально-зависимым предикатом, если ее предикатная переменная определена казуально-зависимой переменно А(F1*), образованной на основе причинно-следственных ограничений Fa1* свойства kj и она принимает истинное значение только в том случае, если подставляемые в нее предметные переменные и константы удовлетворяют требованиям Fa1*.
Определение2.Казуально-зависимая предикатная формула N(A(Fa2*),kj), связанная с выявлением kj свойства объектов ПС называется казуально-зависимым предикатным дополнением, если подставляемые в нее объектные переменные и константы удовлетворяют требованиям Fa2* относительных причинно-следственных ограничений Fa2* переменной A(Fa*).
Определение3.Казуально-зависимый предикат M(A(Fa1*),kj),образует причинно-следственное продолжение с дополнением N(A(Fa2*),kj),которое обозначается E(kj):N(A(Fa2*),kj)
M(A(Fa1*),kj) и принимает истинное значение только для тех предикатных переменных и констант, для которых формулы N(A(Fa2*),kj) и M(A(Fa1*),kj) являются одновременно истинными.
Утверждение 1. Причинно-следственное продолжение Ej является общезначимым для всех объектов ПС, удовлетворяющих требованиям казуально-зависимой предикатной переменной A(Fa), если образующее ее множество является замкнутым Fa*.
Доказательство. Справедливость утверждения вытекает из условия необходимости и достаточности причин и сопричин Fa*, влекущих за собой общезначимость следствия
("aj(Xj)ÎA(Fa*)) [E(kj)].
Если множество условий принадлежности Fa является открытым, то причинно-следственное подолжение E(kj), образованное его основе, является только выполнимым.
Очевидно, что открытое множество Fa должно пополняться и корректироваться по мере приобретения ИС новых знаний. Корректировка составляющей Fa2* открытого множества Fa может осуществляться на основе процедур самообучения подробно изложенных в [3].
Утверждение 2. Совокупность формул R={ E(kj)}, j=1,m и правила их означивания образуют монотонную логику вывода умозаключений для произвольной предметной области A, если все образующие эти формулы множества причин и сопричин являются замкнутыми Fa*.
Доказательства. Из условия общезначимости формул
("aj(Xj)ÎA(Fa*))[E(kj)]
следует, что каждая казуально-зависимая переменная A(Fa*),j=1,m при замкнутом множестве Fa* образует монотонную область вывода умозаключений, связанных с подтверждением выполнимости свойства kj для всех объектов aj(Xj) из А при условии, что они удовлетворяют требованиям Fa*.
Следовательно, все j правила из совокупности R* сопряжены с соответствующей им областью монотонного вывода умозаключений Aj(Fa*)Í A, а это с очевидностью подтверждает справедливость утверждения 2.
Таким образом, при определении знаний ИС при помощи совокупности импликативных решающих правил R* и условий их означивания система приобретает возможность пополнения недостающих для принятия решений фактов на основе вывода истинных умозаключений в произвольной немонотонной предметной области.
Рассмотрим пример. Пусть задано базовое множество А-”живые существа” и свойство kj-”умение летать”. Тогда область определения казуально-зависимой переменной A(Fa1*) будет задаваться множеством всех живых существ, имеющих развитые крылья, а казуально-зависимой переменной A(Fa2*)- множеством всех живых существ, у которых отсутствуют повреждения. Таким образом, на основе правил вывода
Rj:N(A(Fa2*),kj)½® M(A(Fa1*),kj)
Ис приобретает способность выявлять всех живых существ, обладающих умением kj-”летать”. Иными словами,при помощи правила Rj выводятся следующие заключения: ”если у объекта aj(Xj) отсутствуют повреждения, то при наличии у него развитых крыльев он обладает умением летать”.
Расширить функциональные возможности монотонной логики казуально-зависимых рассуждений можно путем добавления к совокупности основных правил R* различных правдоподобных формул, образованных на основе открытых множеств Fa причинно-следственных ограничений. Рассмотрим одно из таких расширений, связанных с нечетким описанием объектов ПС. В этом случае теоретико-множественная модель произвольной предметной области А определяется нечетким описанием объектов A={ai(Xi)},i=1,n, где Xi- нечеткое множество характеристик, соответствующих ai(Xi) объекту.
Каждый элемент множества Xj задается парой mz(xz),xz , в которой m(xz) Î{ 0,1 }-степень присущности характеристики xz объекту ai(Xi) или степень значимости (информативности) характеристики xz для объекта ai(Xi), которые определяются субъективным образом. Каждая казуально-зависимая переменная нечеткого расширения логики казуально-зависимых рассуждений определяется нечетким множеством Fa = { mz(xz),xz } причин и сопричин принадлежности, для элементов которого оценки степени принадлежности интерпретируются как степени значимости характеристики xz для включения объекта ai(Xi) в множество A(Fa).
Для вывода правдоподобных заключений на основе нечетких правил Rj :
N (Aj(Fa2*),kj) ® M(Aj(Fa1*).kj)
используются оценки показателей степени вхождения одного нечеткого множества в другое. При этом правила вывода умозаключений трактуются следующим образом. Если для объекта ai(Xi) степень вхождения Ú(Fa2*,Xi) нечеткого множества Fa2* в нечеткое множество Xi ниже заданного порога h1 , а степень вхождения Ú(Fa1*,Xi) нечеткого множества Fa1* в нечеткое множество Xi выше заданного порога h2 , то для объекта ai(Xi) присуще свойство kj со степенью правдоподобности p(ai(Xi),kj) равной :
p(ai(Xi),kj) = ( 1- V(Fa2*,Xi))V(Fa1*,Xi).
Степень вхождения одного нечеткого множества в другое нечеткое множество может вычисляться по следующей формуле { 4 }
V(Fa,Xi) = min (m (xz) ®u(xz)),
xz ÎFa
где ® -операция нечеткой импликации. Следует отметить, что нечеткие правила Rj могут быть использованы для вывода правдоподобных умозаключений при четком описании объектов ПС ai(Xi). В этом случае, степени принадлежности m(xz) характеристик xz к множеству Xi принимаются равными единице.
Важной особенностью ИС, функционирующих в сложных ПС является возможность вывода последовательной цепочки вытекающих друг из друга заключений. Правила вывода таких цепочек умозаключений на основе казуально-зависимых рассуждений могут быть организованы следующим образом.
Пусть у ИС имеется совокупность правил вывода R и системе требуется пополнить свои знания об объекте ai(Xi). Тогда, если при помощи одного из заданных правил R системой выявлено kj свойство объекта ai(Xi), то для выявления последующих неизвестных системе свойств этого объекта к множеству характеристик Xi присоединяется характеристика kj и вывод продолжается с учетом множества характеристик Xi = Xi È kj. В этом случае, если для следующего выявленного свойства kj объекта ai(Xi) характеристика kj входит в соответствующее ему множество условий принадлежности Fa, то kj свойство объекта ai(Xi) логически следует из его свойства kj. На основании предложенного правила вывода ИС может формировать различные по длине и содержанию цепочки логических следствий, используя формулы R до выявления требуемого свойства kj заданного объекта.
Заключение
Рассмотренная модель вывода умозаключений на основе логики казуально-зависимых рассуждений позволяет ИС пополнять недостающие для принятия решений знания путем выявления ранее неизвестных свойств различных объектов ПС. Это дает возможность системе принимать решения, необходимые для достижения цели в недоопределенных условиях функционирования.
Важной особенностью предложенного способа пополнения знаний ИС является возможность формирования цепочек вытекающих друг из друга умозаключений , позволяющая системе принимать решения в сложных недоопределенных проблемных средах.
Список литературы
Литвицева Л.В., Поспелов Д.А. Пополнение знаний. Искусственный интеллект. В 3-х кн. Кн.2. Модели и методы : Справочник / Под ред. Поспелова Д.А. -М. :Радио и связь, 1990. -С. 76-82.
Берштейн Л.С., Ильягуев П.М., Мелехин В.Б. Интеллектуальные системы.- Махачкала : Дагкнигоиздат ,1996. -67 с.
Берштейн Л.С., Мелехин В.Б. Планирование поведения интеллектуального робота . - М. : Энергоатомиздат, 1996. - 240 с.
Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. -М.: Наука , 1990.-272 с.
Похожие работы
... , не имеющие психических отклонений и постоянно посещающие ДОУ. Исследование носило констатирующий характер и проводилось с апреля по май 2009 года. Цель: изучение особенностей развития самооценки на разных возрастных этапах дошкольного детства. Исходя из цели, мы поставили ряд задач: 1. Знакомство и установление контакта с детьми. 2. Разработка программы диагностики обследования детей по ...
... . По определению основоположника теории маркетинга американского ученого Ф Котлера, маркетинг – вид человеческой деятельности, направленный на удовлетворение нужд и потребностей посредством обмена. Исходной идеей, лежащей в основе маркетинга, является идея человеческих нужд, где под термином "нужда" понимается ощущение нехватки человеком чего-либо. Нужды людей многообразны и сложны. Это и ...
... работа была удостоена Нобелевской премии по экономике). Характерные черты когнитивной науки: · междисциплинарность (существует комплекс наук, которые называются когнитивными: когнитивная лингвистика, когнитивная философия, когитология) · использование репрезентации знаний в качестве центрального понятия · использование компьютерной метафоры (сначала аппаратная hardware компьютерная метафора: ...
... , и гордость за свой народ, и ощущение своей неразрывности с окружающим миром, и желание сохранять и приумножить богатство своей страны. Исходя из этого, изучение регионального компонента в ознакомлении детей с историей родного края включает, в условиях Приднестровской Молдавской Республики, выражается в следующем: - воспитание у ребенка любви и привязанности к своей семье, дому, детскому саду, ...
0 комментариев